《2.3代数式的值》导学案

七年级数学【代数式的值】导学案第一课时一、导入激学爸爸比小亮大a岁，若a为25，那么爸爸比小亮大几岁？若爸爸比小亮大（n+5）岁，n为20，则爸爸比小亮大几岁？二、导标引学学习目标:1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义．2、加强自主探索与合作学习的能力．学习重难点:1、求代数式的值的过程，正确地把数值代入代数式代替字母计算．2、理解字母表示数的意义．三、学习过程（一）导预疑学请同学们利用10分钟认真自学课本P116内容，完成下列任务：1.预学核心问题（1）想一想，如果小亮答对了3个问题，应该怎样计算他的得分？（2）什么叫做代数式的值？2.预学检测请把导入激学中的代数式的最后结果求出来。

3.预学评价质疑通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概况出来的核心问题是：师生设计的活动是：问题二：求代数式的值活动1：学生叙述自己求解导入激学中代数式的值的方法。

（然后教师点评）活动2：一、三、五小组的同学列出题目，二、四、六小组的同学将答案写在答题板上，并展示。

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三）导根典学例1 当a=-2时，求代数式a3－3a2+2a+15的值．解：当a=-2时，a3－3a2+2a+15= = =（四）导标达学目标1：（1）当x=2, y=-2时，求代数式-2x2-2xy+y2的值。

（2）当a=-2,b=4时，求代数式a2+b2的值。

目标2：辨别是非——你能找出王亮的错误吗？当a=31, b=－1时，求代数式2a 2－3ab+b 2的值． 解：当a=31，b=－1时，2a 2－3ab+b 2 =2×312－3·31·(－1)+(－1)2 =2×31－3+1 =－34小组讨论，教师点拨：求代数式的值应注意：①当字母用负数或分数代替时，要给它添上小括号．②代数式有乘法运算，其中字母用数字来代替时，要恢复“×”号．目标3： （1）当a=2, b=-3时，a 2+2ab 的值是 ．（2）若x,y 互为相反数，a,b 互为倒数，则21(x+y)+3ab 的值是 ．（3）当代数式2m=-6时，求代数式3m 2－2m+1的值．反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们改正过来。

3.2代数式的值满招损，谦受益。

《尚书》原创不容易，【关注】，不迷路！学习目标：1.了解代数式值的概念；2.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法(重点、难点）.自主学习一、知识链接1.用代数式表示下列数量关系：（1）温度由15℃下降t℃后是℃.（2）小亮t秒走了米，他的速度为米/秒.（3）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了n支单价为5元的钢笔，还剩下_________元.二、新知预习（预习课本P90-92）填空并完成练习：1.用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的.练习：1.当a=-2，b=-1时，求下列各式的值：（1）3a-2b；（2）a2b+2b.2.商店出售一种书包，标价为60元，现打8折出售，小明打算买m个.（1）小明需要付多少钱？（用含m的代数式表示）（2）若m=2，则需要付的钱数是多少？合作探究一、要点探究探究点1：求代数式的值例1根据下列所给字母的值，分别求代数式的值：（1）；（2．【方法总结】求代数式的值时，应注意：（1）要“对号入座”,避免代错字母，其他符号不变；（2）代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；（3）若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．【针对训练】当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值． 例2已知a+b=2，ab=-5，求代数式a+b-ab 的值.【方法总结】求代数式的值时，已知某式子的值，应该把代数式化为可以用已知式子表示的形式，再把已知式子整体代入.探究点2：求实际问题中代数式的值 例3有两种水果，A 种水果的价格为5元/kg ，B 种水果的价格为6元/kg ，王阿姨买了mkg 的A 种水果和nkg 的B 种水果.（1）一共花了多少钱？（2）如果m=4，n=3，一共花了多少钱？【方法总结】利用代数式的值解决实际问题时，可先根据实际问题列出代数式，然根据已知字母的值求代数式的值，从而达到解决实际问题的目的.【针对训练】如图，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m.（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当a ＝3，b ＝1时，水渠的横断面面积.二、课堂小结内容定义 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.方法（1）直接代入法；（2）整体代入法.当堂检测1.当m=1时，代数式m2-2m+1的值等于（）A．4B．C．0D．-12.当a=0.25,b=0.5时，代数式－b2的值是（）A.3.75B.4.25C.0D.－213.当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式的值为___________.4.若x，y互为相反数，a，b互为倒数，则代数式（x+y）+5a=.5.当a=5，b=－2时，求下列代数式的值：（1）（a+2b）（a－2b）；（2）+；（3）a2－2b2；（4）a2+2ab+b2.6.如图，依次用火柴棒拼三角形，照这样的规律拼下去，（1）拼n个这样的三角形需要火柴棒多少根？（2）拼8个三角形需要多少根火柴棒？100个呢？7.一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r．（1）求阴影部分的面积S；（2）当a＝8cm，r＝2cm时，求S的值（π取3.14）．参考答案自主学习一、知识链接1.（1）（15-t）（2）（3）（166-5n）二、新知预习1.值练习：1.解：（1）3a-2b=3×（-2）-2×（-1）=-6+2=-4.（2）a2b+2b=（-2）2×（-1）+2×（-1）=-4-2=-6.2.解：（1）0.8×60m.（2）当m=2时，0.8×60m=0.8×60×2=96（元）. 合作探究一、要点探究探究点1：求代数式的值例1解：（1）24.（2）-．【针对训练】解：当a＝12，b＝3时，2a2＋6b－3ab=2×（12）2＋6×3-3×12×3=14．例2解：a+b-ab=2-（-5）=7.探究点2：求实际问题中代数式的值例3解：（1）一共花了（5m+6n）元.（2）当m=4，n=3时，5m+6m=5×4+6×3=38.答：一共花了38元.【针对训练】解：（1）水渠的横断面面积＝（a+b）b.（2）当a＝3，b＝1时，水渠的横断面面积＝×（3+1）×1＝2（m2）．当堂检测1.C2.A3.44.55.解：（1）当a=5，b=－2时，（a+2b）（a－2b）=.（2）当a=5，b=－2时，+=+==.（3）当a=5，b=－2时，a2－2b2=.（4）当a=5，b=－2时，a2+2ab+b2=6.解：（1）需要火柴棒（2n+1）根.（2）17根；201根.7.解：（1）∵直角边的边长为a，圆孔的半径为r，∴S＝a2﹣πr2.（2）当a＝8cm，r＝2cm时，S＝×82﹣3.14×22＝19.44（cm2）．【素材积累】海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。

课题主备老师 审核人 学案编号 班级组别学生姓名一、课堂目标1、 让我们理解代数式的概念以及会求代数式的值。

2、 通过求代数式的值的过程，培养我们的运算能力。

3、 通过求代数式的值的过程，让我们了解从特殊到一般，又从一般到特殊的辩证的数学思想。

二、教学重点：求代数式的值三、教学难点：正确地把数值代入代数式代替字母进行计算 四、自主学习方案请同学们预习P63～P64的内容，完成下面的问题 1、通过预习教材P63～P64的“动脑筋”，你能通过列代数式，求代数式的值、观察变化规律等活动，体会到 叫求代数式的值。

2、求代数式的值，应先 ，然后 会比较简单。

3、代数式里的字母可以取 的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量如教材P63中的122a+366中的字母a 不能取 ，又如ba中b 不能取 五、课堂导学方案。

1、 用代数式代替字母求代数式的值 归纳：（1）求代数式的值不是固定不变的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的，所以求代数式的值时，要明确“当……时”，一定要按照代数式指明的运算进行。

（2）代数式里的字母虽然可取不同的值，但是这个值必须使代数式有意义且要符合题意。

2、 例1根据下面给的值，你能算出代数式-2x+9的值吗？ （1）x=0 (2)x=-23、例2计算代数式abba22的值（1）a=-4,b=3, (2)a=21,b=-23、 教学结论：如果字母的值是负数，代入时应将负数加上括号，如果字母是分数，并且要计算它的平方、立方，代入字母也要将字母加上括号，若代数式里省略号，那么字母用数值代替时要添上乘号。

4、 学点训练 （1） 填空输入a 的值-2a+1输出结果4 -421, 0 -32,（2）、某工厂的产值每年增长20%，如果第一年的产值为a 万元，那么第二年的产值是多少？但a=20000时，求出该厂第二年的产值。

5、 用整体代入法求代数式的值归纳：整体代入法的实质就是把“整体”当作一个新字母，再求关于新字母的代数式的值。

2018年秋湘教版七年级数学上册导学案2.3 代数式的值学习目标1.理解代数式的含义2.学会计算代数式的值3.掌握常见代数式的计算方法学习重点1.熟练掌握代数式的计算方法2.掌握代数式在实际问题中的应用学习内容1. 代数式的含义1.代数式是用代数符号表示数的式子，可以包含数、代数符号、运算符号等。

2.代数式不代表一个确定的数，而是一个有待计算的式子，称为未定式。

只有把代数式中的各个代数符号用数字替换后，才能得到一个确定的数。

3.代数式可以用字母表示，也可以用符号表示，例如：x+y，2a−3b等。

2. 代数式的计算1.代数式的计算就是求代数式的值，即用数字代替其中的代数符号后得到的结果。

2.计算代数式的值时，首先要明确各个代数符号的取值，然后根据运算符号的优先级和规律，进行运算得到结果。

3. 常见代数式的计算方法1.一元一次方程的计算：ax+b，当a和b都已知时，可以将x的值代入式子中计算出来。

2.二元一次方程的计算：ax+by+c，当a、b和c都已知时，可以将x和y的值代入式子中计算出来。

3.同类项的计算：将相同的代数符号的系数相加，例如：3x+4x=7x。

4.反运算的计算：反运算是将一个数值代入未定式中，使未定式的值等于这个数值，例如：将x=3代入2x+5中，得到的结果是11。

学习方法1.在理解代数式的含义的基础上，多做练习巩固代数式的计算方法。

2.注意代数式中的运算符号，掌握运算符号的优先级和规律。

3.将代数式的计算应用到实际问题中去，提高代数式的应用能力。

学习总结代数式是用代数符号表示数的式子，在计算时需要将其中的代数符号用数字代替，得到确定的数值。

常见的计算方法有一元一次方程的计算、二元一次方程的计算、同类项的计算和反运算的计算。

在学习代数式的过程中，需要注意代数式中的运算符号，掌握运算符号的优先级和规律。

要将代数式的计算应用到实际问题中，提高代数式的应用能力。

3.2代数式的值_导学案第 2 页第 3 页比较（2）和（3）的计算结果发现：__________________________________________方法点拨：①求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。

②注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？()()()()222223;2222; 41312.1cbaacbcabcbaacbcba+++++++--=-==求下列各代数式的值：时，，，当例第 4 页第 5 页 值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。

（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

例2、根据下列各组x 、y 的值，分别求出代数式 与 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。

4、若41=+x ，则=+2)1(x ；5、若51=+x ，则=-+1)1(2x ； 6、若45=+y x ，则 =+y x 102 ； 7、若45=+y x ，则=++y x 1072 ；将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？222y xy x ++222y xy x +-第 6 页8、若4532=++x x ，则=++10622x x； 9、若21=+x x ，则x x x x 262)1(2++++= ； 10、若2=+-y x y x ，则=+---+yx y x y x y x 2 ； 能力提升11.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。

如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？12、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。

3.3 代数式的值（2）
学习目标：
1．能读懂计算程序图（框图），会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想。

2．在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系。

学习重点：会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序。

学习难点：初步感受“算法”的思想。

学习过程：一、创设情境
小明的爸爸存入2年期的教育储蓄8800元（假定2年定期储蓄的年利率为3. 9%，免缴利息税），到期后本息和（本金与利息的和）自动转存2年期的定期储蓄，像这样至少要转存几次才能使本息和超过10 000元。

请你用如图所示的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算。

二、探究感悟
1.“做一做”
1）按计算程序计算并填写下表：（程序—代数式—求值）
2）请你先设计出计算代数式3x2-5的值的计算程序（设计计算程序即：回忆有理数混合运算顺序）再计算并填写下表：（代数式—程序—求值）
三、巩固练习
在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：
四、小结
1．如果先给你计算程序，第一步把计算程序要表达的代数式表示出来。

第二步实质在做求
代数式值的工作。

2．如果给你代数式让你设计计算程序，只要严格按照有理数混合运算的运算顺序再结合设计计算框图的规范要求来设计。

五、总结反思：
这节课你学到了。

《代数式的值》导学案一、学习目标1、理解代数式的值的概念。

2、会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式所反映的规律。

3、感受代数式求值在解决实际问题中的作用，培养应用意识。

二、学习重难点1、重点（1）掌握代数式的值的概念。

（2）能准确地求出代数式的值。

2、难点能根据代数式的值推断代数式所反映的规律，并能解决实际问题。

三、学习过程（一）知识回顾1、什么是代数式？用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或者一个字母也是代数式。

2、代数式的书写规范有哪些？（1）数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，乘号可以省略不写。

（2）除法运算写成分数形式。

（3）带分数要写成假分数的形式。

（4）在代数式中出现的乘号，通常简写成“· ”或者省略不写。

（5）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。

（二）新课导入我们在日常生活中，经常会遇到各种各样的数量关系，例如购买商品时需要计算价格，测量物体时需要计算长度、面积和体积等。

这些数量关系可以用代数式来表示。

那么，当给定代数式中字母的值时，如何求出代数式所表示的具体数值呢？这就是我们今天要学习的内容——代数式的值。

（三）概念讲解1、代数式的值的定义用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

例如，对于代数式 2x ＋ 5，当 x ＝ 3 时，2×3 ＋ 5 ＝ 11，11 就是当 x ＝ 3 时，代数式 2x ＋ 5 的值。

2、求代数式的值的步骤（1）代入：将字母所取的值代入代数式中。

（2）计算：按照代数式中指明的运算，计算出结果。

（四）例题讲解例 1：当 x ＝－2 时，求代数式 x² 3x ＋ 1 的值。

3.2代数式的值导学案(展示课)班级 姓名学习目标1．能用数值代替代数式中的字母，求出代数式的值．2. 熟练求代数式的值的步骤及注意事项。

一、忆一忆1．用代数式表示：（并说明书写习惯）⑴ y 的2倍与9的差 ； ⑵ x 与y 的差的一半 ；⑶ 数a 的212与数b 的31的差 ； ⑷ 比a 与b 的积的2倍小5的数 .2.有理数的混合运算的运算顺序是: 二、学一学1. 当a = -2，b = 3时，试比较下列各式的值的大小：-2a b2．x 的2倍与3的和，用代数式表示为 ；当x = 2时，这个代数式的值为 。

3.概念:一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.4．当a =3时，求代数式2)1(3+a 的值． 解： 当 时，2)1(3+a=5．当14,2x y =-=-时,求代数式224521y xy x +-的值.6、若21=+x x ，则6)1(2++x x =总结:一、求代数的值的步骤：二、求代数式的值应该注意什么？6、思考判断:当时，3x =3-2=-1 （ ） 当 时， （ ）如何改正：三、用一用１．当x 分别取下列值时，求代数式122-+x x 的值.（1）3-=x ； （2）21=x .四、展示课小结本节课我懂得了：我还有疑问或想法：2-=x 222433355x ==25x =达标检测3.2代数式的值班级 姓名1．当x=5，y= -2时，写出下列代数式的值：(1) ( x + y ) 2 =_______ (2) x 2 - y 2 =_______2.若 45=+y x ，则=++7102y x ；3.小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为_____________。

4.如果三角形的底边为a ，底边上的高为h ，三角形的面积为s ，则三角形的面积公式是___ ___________， 当a =4，h =3时，s =________。

七年级数学《代数式的值（二）》教案教学重点：求代数式的值。

教学难点：理解“整体代换”的思想。

一、板书课题，揭示目标1．今天，我们一起来继续学习2.3代数式的值。

2．学习目标（1）熟练掌握求代数式的值。

（2）明确求代数式的值时，应先化简。

（3）了解“整体代换”的思想二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。

下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。

自学指导填空：1．当 x=4 ，y= 3 时，代数式22y x -的值是 （ ）。

2．当 a = 4，b = 12时，代数式ab a -2的值是 （ ）。

3．当 x 取（ ）时，代数式121+x 没有意义。

4．某种书单价是x 元，邮购的邮资是书价的10%，用代数式表示邮购该书一本应付书款（ ）元，当x = 8时，应付书款（ ）元。

三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张做题。

四、检验学生自学情况。

1、72、133、-1/24、1.1x ; 8.8五、引导更正，指导运用1．学生训练。

(1)布置任务：看完了的同学，请举手。

（学生举手）好！下面请XX 做练习第1题，其余的同学在座位上练习……请XX 做练习第2、3题……1． 已知422=+-ba b a ，求代数式b a b a b a b a 2)2(3)2(4)2(3-+++-的值。

2．已知51322=+-a a ，求代数式8642+-a a 的值3．已知x – y = 5 ，xy = - 6，求代数式xy y x 2)(2+-的值4．先合并同类项，再求值：432422-+--x x x x，其中 x = - 1。

5. 当 a = 3, b = 1 时, 求代数式222b ab a +-和2)(b a -的值.换几对a 、b 的数值，（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。

观察板演，找错误。

请大家看黑板，找错误。

找到的请举手。

2．学生更正。

2019-2020年七年级数学《2.3代数式的值》导学案 人教新课标版老师1、 用代数式代替字母求代数式的值 归纳：（1）求代数式的值不是固定不变的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的，所以求代数式的值时，要明确“当……时”，一定要按照代数式指明的运算进行。

（2）代数式里的字母虽然可取不同的值，但是这个值必须使代数式有意义且要符合题意。

2、 例1根据下面给的值，你能算出代数式-2x+9的值吗？ （1）x=0 (2)x=-23、例2计算代数式abba22的值（1）a=-4,b=3, (2)a=21,b=-23、 教学结论：如果字母的值是负数，代入时应将负数加上括号，如果字母是分数，并且要计算它的平方、立方，代入字母也要将字母加上括号，若代数式里省略号，那么字母用数值代替时要添上乘号。

4、 学点训练（2）、某工厂的产值每年增长20%，如果第一年的产值为a 万元，那么第二年的产值是多少？但a=20000时，求出该厂第二年的产值。

5、 用整体代入法求代数式的值归纳：整体代入法的实质就是把“整体”当作一个新字母，再求关于新字母的代数式的值。

例3 已知3a-b=2,求2b+3-6a 的值。

学点训练（1）已知a+b=3,则2a+2b= ,ba +1+1= （2）若32a +22b -7=0，求32a +22b -3的值（2） 已知2a +2a=1,求32a +6a+2的值一、当堂训练 1、邮购一种图书，每册定价a 元，另加书价的10%作为邮费，购书n 册，则总价y= 元，当a=1.2,n=36时，y= 元2、已知32x +22y +5=4，则62x +42y +2的值为 3、已知x+y=5xy,求yxy x yxy x +-++233的值。

1、 当a=2,b=-1,c=-3时，求下列各代数式的值。

（1）、2a +2b +2c +2ab+2bc+2ac (2) 2)(c b a ++教学反思：。