【北师大版】2016版七上：代数式值的变化优秀导学案(含答案)

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第一章丰富的图形世界导学案第一节生活中的立体图形【学习目标】1。

经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.在具体情境中,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3。

通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。

4。

在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念.【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点:认识常见的几何体的基本元素,了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。

难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．在小学学习了的立体图形有2．长方体有____个面，每一个面都是_______,正方体有____个面，每一个面都是__________长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题二、教材精读4．写出下列几何体的名称____________________________________________________________________________5。

3.2 代数式(2)学习目标：1.在代数式的求值过程中，初步感受函数的对应思想。

2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。

导学过程：一、课前5分钟测试1、判断下列哪些是代数式？简单说明理由。

（1）mn 31 （2）)1(4-+x x （3）5 （4）312=+x （5）31+-x y （6）0 （7）b （8）41>-x 2、 用代数式表示：（1）a 的3倍与b 的和； （2）x 的倒数与y 的差． （3） a 与b 的平方的和；3、为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n 个班级总共需要 个篮球；二、实践探索活动1：下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，找出右图的转换步骤，并完成表格填写：变式1：如图所示的计算机，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次得到的结果是24，第2次得到的结果是12，……，请你探索第2012次得到的结果为 ；变式2：见课本P84议一议三、课堂巩固1．当21=x 时，代数式x x 222+的值是 ； 2．当2-=x 时，代数式12-x x 的值是 ； 3．若1=x 时，代数式c bx ax ++3的值是5，则当1-=x 时，代数式c bx ax ++3的值 ；4．若21=a 时，代数式22)1(1)1(+++a a a 的值为 ； 5．已知0≠a ，a S 21=，122S S =，232S S =，……，200920102S S =，则=2010S ；（用a 的代数式表示）6．已知,2=a 1-=b ，3-=c 时，求下列代数式的值；（1）ac b 42-； （2）ac bc ab c b a 222222+++++； （3）2)(c b a ++7．已知042=-x ，求代数式7)()1(22--+-+x x x x x x 的值；。

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教学资料 学案设计 3.2 代数式
第2课时 代数式的求值
1. 一个正方体边长为a ，则它的表面积是_______.
2. 鸡，兔同笼，有鸡a 只，兔b 只，则共有头_______个，脚_______只.
3. 当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2
c b a c
-+的值为___________ 4. 代数式21a
a +有意义，则a 应取的值是_______.
5. 代数式2x 2+3x+7的值为12，则代数式4x 2+6x －10=___________.
6. 已知1x +1y
=3，则33x xy y x xy y ++-+的值等于________.
7.
按这种方式排下去，
（1）第5、6排各有多少个座位？
（2）第n 排有多少个座位？请说出你的理由.
8. （本题8分）某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x 米处的温度呢？
9. （本题8分）当a=5，b=－2时，求下列代数式的值：
（1）（a+2b ）（a －2b ）
（2） 1a +1b
； （3）a 2－2b 2 （4）a 2+2ab+b 2.
10. （本题12分）20－（x+y ）2是有最大值，还是有最小值？这个值是多少？这时x 与y 的关系如何？。

图2图16(2-x)北师版七年级数学（上）代数式求值导学案 3.3一、学习目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值； 2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想． 二、温故知新下列各式中哪些符合代数式的书写规范？不正确的请改正 （1）b a ⨯65 （2）bc a - （3）x y - （4）（a+b ）2 （5）2212xy （6）b a 245 （7）v ÷ R 2 （8）x 2y 32 三、自主探究：阅读课本83-84页探究活动（一）：代数式求值下面是一组数值转换机，尝试写出图1的输出结果和图2的转换过程。

你是如何思考的?填写下表：输入 －2 －21 0 0.26 31 25 4.5 图1的输出 图2的输出归纳：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值。

求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。

议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况. n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+1 n 2 （1）随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ . （2）估计一下，哪个代数式的值最先超过20？哪个代数式的值最先超过100？谁的代数式值增加的快？ 探究活动（二）：求代数式的值的步骤及注意事项 例题： 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值． 解：当x= ，y= ，z= 时，x(2x-y+3z)= .注意：1.如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．如果字母取值是分数或负数，作乘方运算时要加括号；2.求代数式的值的步骤是：（1）写出条件：当……时（2）抄写代数式（3）代入数值（4）计算得出结果3代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义.四. 随堂练习1人体血液的质量约占人体体重的6%7.5%.（1）如果某人体重是akg,那么他的血液质量大约在什么范围内？（2）亮亮体重是35kg,他的血液质量大约在什么范围内？（3）估计你自己的血液质量。

第2节 代数式（1）1、 学习目标：（1）了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.（2）在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.（3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识.2、学习重点：给出数量关系能列出代数式3、学习难点：用文字语言叙述代数式的意义1、 自学检测：（1）代数式定义： ；具体代数式的例子：（2） 一个两位数的各位数字是a,十位数字是b （b 0）,请用代数式表示这个两位数（3）代数式6p 可以表示什么？1、 典例精析：例1、列代数式，并求值.（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y 人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？例2、10x+5y 还可以表示什么？互相讨论，说出你的想法。

2、训练达成：现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（㎏）与人体身高（ｍ）平方的商．对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重过重.(1) 设一个人的体重为w （㎏），身高为h （ｍ），求他的身体质量指数；(2) 张老师的身高为1.75m,体重是60㎏，他的体重是否适中？(3) 你的身体质量指数是多少？3、学习总结：【考察反馈】：1、 用代数式表示：(1)f 的11倍再加上2可以表示为 ；(2)一个数的81与这个数的和可以表示为 ； (3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室有 扇门和 扇窗户；(4)产量由m ㎏增长15％后，达到 ㎏.2、某班共有x 个学生，其中女生占45％，那么男生人数是（ ）A.45％xB.(1-45％)xC.45.0x D.45.01 x 3、举例说明代数式的意义：38a 可以解释为4、在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（°C ）(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时，该地当时的温度约是多少？。

求代数式的值一：说教材：1、教材方面：本节内容是第三章（七上）《字母表示数》中重要的一节，具有承前启后的作用。

前承《字母能表示什么》、《代数式》两节基础，同时又为后面继续学习奠定了基础，代数式求值包括内容很多，本节课是重中之重，是基础的基础，是基本要求，所以学好本节是有很重要的作用的。

2、学生方面：学生在学完了字母表示什么，又认识了代数式，并知道简单代数式值的求法，具备了一定的学习经验，以前的能力，意识符合继续学习的条件，只要有合适的氛围就能尽可能地发挥。

本节教材符合学生的认知规律。

3、教学目标方面：⑴知识技能本节课通过教学,要使学生理解代数式的实际意义,掌握代数式求值的方法,会推断代数式所反映的规律.⑵过程与方法学生通过观察、思考、比较、分析，最后综合、归纳，经历探索知识的过程，在主动参与中学会自学、交流。

⑶情感、态度、价值观在自主探究与合作交流中，体会、感知数学的价值及数学与生活的密切联系，从而知道数学来源于生活，生活中处处有数学，在生活中学会运用数学。

4.重点.难点方面:本节教学重点,让学生掌握代数式求值的方法；难点是正确，灵活求代数式的值,并会根据代数式的值推断代数式所反映的规律。

二 :说教法:<<新课程标准>>强调从学生的生活经验和已有的知识经验.背景出发,为学生提供充分参与的机会,促使他们在自主探索,合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识,数学思想方法,同时获得广泛的数学活动经验。

在教学中想方设法激活学生的相关经验,让学生完成代数式求值方法的建构 ,并会解释实际意义及推断规律。

具体教学方法体现在以下几点:(1)采用多媒体辅助教学,展示教学,及时巧妙点拨。

(2)选择与学生生活紧密相关的气温情景引入新课,为学生发现.探索本节知识提供有效手段。

(3)让学生通过自学课前小练习,初步感知代数式求值的方法和意义；接着自学探索引例中的数值转换机的实质并会计算求值;然后做相关练习熟悉数值转换过程.接下来通过填空与合作交流的方式完成议一议,感受推断规律的意义。

2．下列式子书写正确的有（ ）①2×b;②m ÷3;③0050x ;
④122
ab ;⑤90－c A,1个 B, 2个 C, 3个 D,4个 3．用代数式表示x 与5的差的2倍，正确的是（ ）
A ，x －5×2
B ，x+5×2
C ，2(x －5)
D ，2(x+5)
4．个位数字为a ，十位数字为b 的两位数用代数式可表示为（ ）
A ，ba
B ，b+a
C ，10b+a
D ，10a+b
5.已知某商场打7折后的价格为a 元，则原价为（ ）
A ，0070a 元
B ，
107a 元 C ，0030a 元 D ，37
a 元 二、填空题
1．n 千克玉米售价为m 元，1千克玉米的售价为 元
2．一辆汽车行走的路程为s ，所用的时间为t ，则它的速度为
3．一个三角形的底边长为a ，高为h ，则这个三角形的面积为
4．比a 与3的和的一半大3的数是
5．三个连续自然数，中间的一个是n ，则其他两个数分别是
6.某班共有x 名学生，其中男生人数占0042，那么女生人数是
7.小院里栽下1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则n 年后的树高是 米
三．解答题：
1．用代数式表示
（1）比a 的倒数与b 的倒数的和大1的数 （2）被3整除得n 的数（3）被5除商a 余3的数 （4）a,b 两数的平方和除以a,b 两数的和的平方
2．如图3-1所示，用代数式表示图中阴影
部分的面积
课后反思：。

3。

2 代数式知识平台1．理解代数式的概念，能说出一个代数式所表示的数量关系．2．能够把与数量相关的简单词语用代数式表示出来．思维点击1．代数式中出现除法运算时,需用分数表示，如:ab ÷2应写成2ab ． 2．和、差形式的代数式，若后面有单位,必须用括号把代数式括起来．如：温度为t ℃，下降2℃后是(t-2）℃．3．列代数式也就是把文字语言转化为数学符号语言，•具体转化应按下列要求进行．(1）抓关键性词语,如“大”、“小”、“多"、“少”、“和"、“差”、“积"、“商”、“倍”、“分”、“倒数”、“余数”等．如x 的2倍与y 除以3的差，这里的关键词即“倍”和“除以",则所列代数式应为2x-3y ． (2）理清运算顺序，对于一些数量关系的运算顺序，通常先读的运算在前，后读的运算在后．（3）列实际问题中的代数式：①基本数量关系：如路程=速度×时间．②有关面积问题：如长方形面积=长×宽．③数字问题：如个位数字为a,十位数为b ，百位数为c,则这个三位数表示为100c+10b+a,切不可写成cba ．考点浏览☆考点1．把与数量有关的简单语句用代数式表示出来．2．根据已知的特殊的数量关系探索出某些具有一般性规律的关系式．例设甲数为a，乙数为b，用代数式表示甲、乙两数的平方的差是________．【解析】甲、乙两数的平方分别是a2和b2，甲、乙两数的平方差就是a2—b2，•答案是:a—b．在线检测1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．3．全校学生总数是x，其中女生占40％，则女生人数是________．4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．5．在边长为a的正方形内,挖出一个底为b，高为12a的正三角形，•则剩下的面积为________．6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．7．如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时．8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡,国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，•到第三年的植树绿化为_______公顷．9．我们知道：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52．根据前面各式规律，可以猜测：1+3+5+7+9+…+（2n-1)=________．（其中n为自然数）．10．解释代数式300-2a的意义．11．中考题(2002。

2016 年七年级数学上册全套导教案（北师大版）第二章有理数及其运算2.1有理数【学习目标】1．掌握正、负数的观点和表示方法，理解拥有相反意义的量的含义．2．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．【学习要点】会用正负数表示拥有相反意义的量，会对有理数进行分类．【学习难点】负数的引入及有理数的分类．行为提示：从学生已有的生活经验引入，使学生初步认识用正、负数表示拥有相反意义的量．行为提示：让学生经过阅读教材后，独立达成“自学互研”的全部内容，并要求做完了的小组长敦促组员快速达成．提示：用正数和负数表示拥有相反意义的量，要点要看规定哪一种意义的量为正，与之相反意义的量为负，往常我们把上涨、行进、收入、零上、买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示．情形导入生成问题在实质生活中，存在着诸如收入5000 元，支出 5000 元等各样详细的数目，这些数目不单与5000 等数目相关，而且还含有收入与支出等实质的意义．假如把收入5000 元记作 5000 元，那么支出5000 元明显是不可以够也相同记作5000 元的，收入与支出是“意义相反”的两回事，是不可以用同一个数来表达的．所以，为了正确表达支出5000 元，就有必要引入一种新数——负数．自学互研生成能力知识模块一用正、负数表示拥有相反意义的量1．阅读教材第 23 页“议一议”上方的内容，并达成书中的填空．【说明】从学生熟习的知识比赛引入，使学生初步认识用正、负数表示拥有相反意义的量．2．仔细阅读教材第 23 页的“议一议”的内容，先独立达成以后再与伙伴进行沟通．【说明】学生很简单找出生活中对于负数的例子，进一步认识用正、负数表示拥有相反意义的量．【概括结论】负数的产生是生活、生产的需要．为了表示拥有相反意义的量，我们可把此中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．师生合作共同达成第24 页例题的学习．【说明】进一步感觉生活中的正负数，意会数学根源于生活，又应用于生活．【概括结论】若正数表示某种意义的量，则负数就表示与其意义相反的量；同理，若负数表示某种意义的量，则正数就表示与其意义相反的量．知识模块二有理数的分类问题：我们学过了哪些数？如何对它们进行分类呢？【说明】学生回想学过的数，思虑如何进行分类，而后与伙伴进行沟通，教师再指引学生进行分类，形成优秀的师生互动．【概括结论】有理数有两种分类方法：有有理数整数正整数零负整数分数正分数负分数理数正有理数正整数正分数0 负有理数负整数负分数注意： 0 既不是正数，也不是负数．行为提示：教师联合各组反应的疑难问题分派展现任务，各组展现过程中，教师指引其余组进行增补、纠错，最后进行总结评分．沟通展现生成新知1．小组共同商讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题互相释疑；2．组长率领组员参照展现方案，分派好展现任务，同时进行组内小展现，将形成的展现方案在黑板长进行板书规划．知识模块一用正、负数表示拥有相反意义的量知识模块二有理数的分类：有理数整数正整数零负整数分数正分数负分数有理数正有理数正整数正分数零负有理数负整数负分数检测反应达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反省查漏补缺1．收获：___________________________________________________ _____________________2．存在困惑：___________________________________________________ _____________________。