代数式的值导学案

七年级数学“教案”和“导学案”设计
2 a 当 a = 0.5, b = — 2 时，求一
3、 完成教材P65例2 .
2 2
4、 已知a a 2，求3a 3a 10的值.
四、当堂检测：
1、 完成教材P64练习题：1、
2、
3、 4
2、 当 x=7, y=4， z=0 时，求代数式 x(2x-y+3z)的值.
3、如图，在一个边长为 b 厘米的正方形的四角各剪去一个半径为 a 厘
b 1
米(a< b )的丄圆，用代数式表示阴影部分面积(结果保留n)
2
4
4、有一种放铅笔的 V 形槽，如图所示，第一层放1支，第二层放2支, 依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数 n 就可用公式算出槽内铅笔 的支数。

(1)根据图示你能推出这个公式吗？
五、 布置作业: 六、 课后反思:
b 2
—的值.
ab
2、
6,n 11时，槽内铅笔的支数
?。

2.3 求代数式的值学习目标1．掌握代数式的值的概念，理解代数式值的实际意义，会求代数式的值。

2. 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。

3．体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣。

4．重点：当字母取具体数值时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。

5．难点：正确地求出代数式的值。

预习导学想一想：阅读教材P63“动脑筋”，完成下列填空1.当a=5时，他们共植树棵。

2.字母a表示一个数，在这个问题中，a不能取3.用具体的数值代入代数式中的，计算后得出的叫做代数式的值？学一学：阅读P64的例题，回答下列问题1. 求代数式x2-3x+5的值，必须给出什么条件？2. 代数式的值是由什么值的确定而确定的？3. 求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？4.例1（1）中x代入-3时，要注意什么?（2）中的a, b不能取哪些值？【归纳总结】：求代数式的值时要注意：5.求代数值的步骤：①代入数值②计算结果6.相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。

练习1根据下列字母的取值，求代数式234y x -的值.（1）2,21-=-=y x （2）3,2-==y x2.当45=+y x ，则代数式3102-+y x 值为多少？3.求代数式312+-x x 的值，其中x 是一个你喜欢的数值（可别乱取哟）.合作探究姓名姚明 叶莉 出生1980年9月12日 1981年11月20日 身高 226厘米 190厘米 身高预测代数式：男孩成人时的身高：08.12⨯+y x ；女孩成人时的身高：293.0y x + 其中x 代表父亲的身高，y 代表母亲的身高。

姚小明或姚小莉身高多少？想知道自己长大后的身高吗？。

4.3 代数式的值学习目标：1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．学习重点：代数式的值的概念及求法；学习难点：会正确的求代数式的值。

一、【课前自学，课中交流】知识链接 北京时间 莫斯科时间2001年7月13日,莫斯科时间17:08,国际奥委会主席萨马兰奇宣布,北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权,北京时间与莫斯科时间的时差为5时。

1)若用x 表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是______（用代数式表示）2）获得2008年第29届夏季奥运会的主办权时北京的具体时间是 .1、 自主探究：1)填一填：右图是一个数值转换机，则图中的输出结果是多少，试填空输入-2 0 0.5 输出2）当n 分别取下列值时,求代数式 的值 (1) n=-1 ; (2) n=4 ;3）当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个代数式的值。

（1）b²–4ac; （2）(a+b)²2、 归纳小结：一般地，用_______代替代数式里的_______，计算所得的结果叫做_________。

2)1( n n3、跟踪练习：1）填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况n 1 2 3 4 5 …5n+6 …n2…(1) b2 - 4ac；(2) (a + b + c)23）根据下面a，b的值，求代数式a2-b2的值(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1二、【课堂检测】1．当x=5，y= -2时，求下列代数式的值：(1) (x+y) 2 =_______ (2) x 2 -y 2 =_______2．如果三角形的底边为a，底边上的高为h，三角形的面积为s，则三角形的面积公式是______________，当a =4，h =3.5时，s =________。

3．当x =- 2时，代数式500x 2 -x+8的值。

4、如图，这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。

【例6】在边长为10 cm 的正方形纸片的四角各剪去一个边长为x (cm)的正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的长方体盒子． （1）列出表示这个长方体盒子容积V 的代数式． （2）x (10－2x )2当x ＝1.5 cm 时，求长方体盒子的容积．【巩固练习】1.已知当x ＝－3时，代数式ax 5－bx 3＋cx －6的值等于17，求当x ＝3时，这个代数式的值．2. 已知a ＋2与|b －3|互为相反数，求(b ＋a )(b －a )－(2a ＋b )2的值．3. 已知0|2|)1(2=-+-y x ，求代数式y x xy 32+-的值4. 已知543cba==，求代数式cb a cb a 4352+--+的值5. 某市出租车收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过3 km都付6元车费)，超过3 km后，每增加1 km，加收2.4元．某人乘坐出租车行驶x(km)(x>3)．（1）用代数式表示他应付的费用．（2）求当x＝8 km时的乘车费用．（3）若此人付了42元车费，求此人乘坐的路程．【拓展型专题】【例1】下列图形是按一定规律排列的，依照此规律，第15个图形中共有_____个“★”．例1图例2图【例2】将连续的自然数1～36按如图所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的正中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为_____．【例3】如图，观察图①，寻找规律．若图②、图③分别是从图①中选取的一部分，求a＋b的值．【例4】某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图两种摆放方式：第一种第二种（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人?（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么?【例5】观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为__________（用含n的代数式表示）【课后作业】1. （1）已知a－b＝－3，求代数式(a－b)2－2(a－b)＋3的值．（2）已知代数式3x2－4x＋6的值为9，求代数式x2－43x＋6的值．。

3.2 代数式的值导学案
预习目标
1、会求代数式的值；
2、掌握代数式求值的实际应用.
任务一：代数式的值
用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值。

这个过程叫做求代数式的值.
例1：根据下面a，b的值，求代数式
b
a
a
的值.
（1）a=2，b=−6；（2）a=−10，b=4.
请总结一下，求代数式的值的步骤：
_________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____
求代数式的值时需要注意什么？
_________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____
例2：根据下面a，b的值，求代数式a−b/a的值.
（1）a=4，b=12；（2）a=−3，b=2.
学习笔记
例4：一块三角尺的形状和尺寸如图 3.2-2所示，用代数式表示这块三角尺的例4面积S.当a=10 cm，b=17.3cm，r=2cm时，求这块三角尺的面积(π取 3.14).。

3.2代数式的值导学案(展示课)班级 姓名学习目标1．能用数值代替代数式中的字母，求出代数式的值．2. 熟练求代数式的值的步骤及注意事项。

一、忆一忆1．用代数式表示：（并说明书写习惯）⑴ y 的2倍与9的差 ； ⑵ x 与y 的差的一半 ；⑶ 数a 的212与数b 的31的差 ； ⑷ 比a 与b 的积的2倍小5的数 .2.有理数的混合运算的运算顺序是: 二、学一学1. 当a = -2，b = 3时，试比较下列各式的值的大小：-2a b2．x 的2倍与3的和，用代数式表示为 ；当x = 2时，这个代数式的值为 。

3.概念:一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.4．当a =3时，求代数式2)1(3+a 的值． 解： 当 时，2)1(3+a=5．当14,2x y =-=-时,求代数式224521y xy x +-的值.6、若21=+x x ，则6)1(2++x x =总结:一、求代数的值的步骤：二、求代数式的值应该注意什么？6、思考判断:当时，3x =3-2=-1 （ ） 当 时， （ ）如何改正：三、用一用１．当x 分别取下列值时，求代数式122-+x x 的值.（1）3-=x ； （2）21=x .四、展示课小结本节课我懂得了：我还有疑问或想法：2-=x 222433355x ==25x =达标检测3.2代数式的值班级 姓名1．当x=5，y= -2时，写出下列代数式的值：(1) ( x + y ) 2 =_______ (2) x 2 - y 2 =_______2.若 45=+y x ，则=++7102y x ；3.小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为_____________。

4.如果三角形的底边为a ，底边上的高为h ，三角形的面积为s ，则三角形的面积公式是___ ___________， 当a =4，h =3时，s =________。