苏教科版初中数学七年级上册 3.3.2 代数式的值导学案

苏科版数学七年级上册3.3.2《代数式的值》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.3.2代数式的值》这一节主要让学生掌握代数式的求值方法，培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，引导学生理解和掌握代数式的概念，并通过例题和练习让学生熟练掌握代数式的求值方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数式的基本知识，但对代数式的求值方法还不太熟悉。

因此，在教学过程中，需要通过例题和练习让学生加深对代数式求值方法的理解和掌握。

三. 教学目标1.理解代数式的求值方法。

2.能够运用代数式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。

2.难点：如何运用代数式解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握代数式的求值方法。

2.例题教学法：通过例题讲解，让学生熟悉和掌握代数式的求值方法。

3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对代数式求值方法的掌握。

4.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.课件和教学素材。

3.练习题和答案。

4.黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现一个实际问题，如“小明的年龄比小红大3岁，小红今年12岁，求小明的年龄。

”引导学生思考如何用代数式表示这个问题，从而引出代数式的求值方法。

2.呈现（10分钟）讲解代数式的求值方法，引导学生理解代数式的概念，并通过例题展示代数式的求值过程。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组解决一个实际问题，如“一个数的3倍比这个数大5，求这个数。

”鼓励学生运用代数式表示问题，并求出答案。

4.巩固（10分钟）让学生在课堂上完成练习题，巩固对代数式求值方法的掌握。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将代数式求值方法应用于实际生活中，如计算购物时的折扣等。

........................课题：3.3 代数式的值【学习目标】：了解代数式的值的概念, 能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

【重点难点】：正确地把数值代入代数式代替字母进行计算 【导学指导】： 一、自主学习1.用火柴棒按以下方式搭小鱼。

(1)搭n 条小鱼需用多少根火柴棒？____________________ (2) 搭20条这样的小鱼需用多少根火柴棒？ (3)计算搭100条这样的小鱼需要多少根火柴棒?2.代数式的值：用_________代替代数式里的_______，按照代数式中的运算关系计算,所得的结果是代数式的值.3.当a=2,b=－2,c=－3时，求下列各式代数式的值(1) b 2__4ac (2)a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ac解:（1） 当a=2,b=－2,c=－3时 （2）原式=(3) (a+b+c)2发现：⑵与⑶两题的结果有什么关系？_____________________________。

二、例题评析： 例1.当x=-2,y=21时,求下列代数式的值. (1)(2x -3y)(x+y) (2)yx y x +-22例2.（1）若a+b=-2,求代数式(a+b)2+a+b+3的值。

(2) 若2432=++a a ，求代数式a a 32+和2932++a a 值。

（3）已知：32-=-+y x y x ，求()22322-+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y x y x y x y x 的值例3.某商场出售A 、B 两种型号的衬衣，已知A 种衬衣每件150元，B 种衬衣每件120元，如果出售A 种衬衣x 件，B 种衬衣y 件，试用代数式表示该商场出售这两种衬衣的总售价。

如果两种衬衣各售出20件，但售价打8折的优惠价，问总售价是多少元？提醒：求代数式的值时，注意格式书写中的问题，如：（1）要指明字母的取值；（2）代入数值后，“×”要添上；（3）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（4）分数、负数的平方要加括号。

苏科版七年级数学上3.3代数式的值(2)学案班级姓名学号教学目标1．初步了解计算程序的设计方法．2．进一步了解用具体的数值代替代数式中的字母，求出代数式的值的方法．3．进一步体会代数式的值，随其中字母的不同取值，所得代数式的值也是不同的，强化数量的变化及其联系．教学重点、难点：能读懂程序图，会按程序计算代数值的值，初步感受算法的思想教学过程一、情景引入问题1．如图1，图中表示的计算程序用代数式表示为．问题2．在图2中，请设计出计算代数式2(x-3)的值的计算程序．图1 图2问题3．按图3所示的计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是．理解程序图中组件二、例题精讲例1如图①、②是一组数值转换机．(1)写出图①的输出结果，写出图②中的转换步骤．(2)填表：图3提示：图①是根据计算流程写出结果，图②是设计数值转换机的程序，关键是要弄懂计算顺序．点评：(1)能读懂图中的计算程序，按规定的程序计算代数式的值，并能根据要求设计一些简单的计算程序．例2 按如图所示的程序计算，若开始输入n的值是2，求最后输出的结果．提示：当输入一个数据按代数式5n＋2进行运算时，得出的结果若大于200，则可以输出；若得到的结果不大于200，则应重返计算程序进行二次运算，通过上述分析，可知输出结果一定是大于200的．点评：本题的关键在于理解计算程序，正确计算，准确判断．三、课堂练习1．在下图计算程序中填写适当的数或转换步骤：2．（1）想一想：（2）在上面的问题中，如果第一次输入的数字是1，请你试试看,有什么发现？如果输入任意一个比1大的数字，看看最后能否输出x？如果输入任意一个比1小的数字呢？（3）通过以上问题的思考，你能否做个猜测，要想最后能够输出x，那么一开始输入的数字有什么要求？四、课堂小结五、反馈练习课作《课练》家作《优学》六、教学反思。

苏科版七年级数学上册《3.3.2代数式的值》教学设计一. 教材分析《3.3.2代数式的值》这一节内容，主要让学生初步理解代数式的概念，掌握代数式的值及其计算方法。

通过本节课的学习，学生将能够运用代数式表示简单的数量关系，并求出代数式的值。

教材中通过具体的例子引导学生理解代数式的概念，并通过练习让学生进一步巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于代数式的概念和计算方法可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和具体的操作，帮助学生理解代数式的概念，掌握代数式的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的概念，掌握代数式的值及其计算方法。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够运用代数式表示简单的数量关系，并求出代数式的值。

3.情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，体会数学与实际生活的联系，增强学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及其计算方法。

2.难点：如何引导学生理解代数式的概念，以及如何灵活运用代数式解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解代数式的概念。

2.互动教学法：通过小组讨论和师生互动，让学生在交流中学习，提高学生的参与度。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对代数式计算方法的理解。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要熟练掌握代数式的概念和计算方法，准备相关的教学案例和练习题。

2.学生准备：学生需要提前预习教材，了解代数式的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入代数式的概念，例如：“小明买了一本书，原价是25元，打了8折后，他实际支付了多少钱？”让学生思考并回答问题，引导学生理解代数式的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，展示代数式的定义和计算方法，让学生初步了解代数式的概念。

课题 3.3代数式的值（1）课型新授课时第一课时主备人复备人教学目标1 了解代数式的值的意义,会计算代数式的值.2.在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系，初步感悟函数和整体代入思想。

3．在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。

教学重点了解代数式的值的意义，并会计算代数式的值.教学难点感受数量的变化及其联系，初步感悟函数和整体代入思想。

求代数式的值．正确计算代数式的值．教法教具启发讲授，合作探究，实验操作、视频等辅助教学教师活动学生活动复备一、复习引入（投影）提问1.由数与字母形成的代数式叫单项式单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫单项式的系数。

单项式中_______________叫单项式的次数。

2.几个单项式的和叫做多项式。

多项式中的每一项，叫多项式的项。

多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项．单项式和多项式统称整式。

3.口答:的系数是_____，次数是______次；多项式：3是______次______项式．二、合作探究（一）自学指导认真看课本74 页“搭小鱼”,完成以下问题:采取问答模式学生根据教师所给的内容填空，引导学生在上课前对上节节课所学内容进行自主回想复习。

通过练习了解学生对上节课知识的掌握情况，进一步巩固知识。

学生在思考的过程中能对自己有一个更加清晰的认识。

跟随教师的引导进行自主探讨π◆通过上述表格，你可以求出搭任意条小鱼所需火柴棒的根数吗？◆你发现了什么规律？◆你能用代数式表示你发现的规律吗？搭n 条小鱼需要8+6（n-1）或者6n+2 根火柴棒◆根据结论你能求出搭30 条小鱼所需火柴棒的根数吗？50 条呢？◆如何求代数式的值？代数式的值：根据问题的需要，用代替，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值．归纳并强调解题步骤三、例题学习1.学生自学，教师巡视，及时了解学生的自学进度。

七年级上册《代数式的值》导学设计一、教学要点1.了解代数式的概念。

2.掌握计算代数式的值的方法。

3.在实际问题中应用代数式。

二、教学目标1.理解代数式的含义，能够正确表达代数式。

2.学会计算代数式的值，提高运算能力。

3.通过实际情境应用代数式，培养综合运用知识的能力。

三、教学过程1. 导入（5分钟）通过提问的方式激发学生对代数式的兴趣和思考，引出本节课的学习内容。

•老师：同学们，你们知道什么是代数式吗？举个例子。

学生回答。

•学生A：代数式就是由数与运算符号组成的式子，例如：2x + 3。

•学生B：还有类似于 3y - 5 的也是代数式。

2. 概念讲解（15分钟）通过课件或者黑板，讲解代数式的概念。

说明代数式中的字母代表什么，以及代数式的运算规则。

•老师：同学们，代数式中的字母通常代表未知数，例如我们常用的 x、y、z 等，代数式中的运算符号包括加减乘除等。

3. 计算代数式的值（30分钟）•老师：同学们，我们来学习一下如何计算代数式的值。

请大家打开课本第xx页，第x节的内容。

请各位同学读一下例题。

学生读例题。

•学生A：一个例题是：计算当 x = 2 时，2x + 3 的值。

•学生B：另一个例题是：计算当 y = 5，z = 2 时，3y - 2z + 4 的值。

讲解每个例题的解题步骤。

•老师：同学们，计算代数式的值，只需要将字母换成对应的数值，然后按照运算规则进行计算即可。

解答第一个例题的步骤。

•老师：对于第一个例题：2x + 3，当 x = 2 时，我们将 x 替换成 2，计算得到2 * 2 +3 = 7。

解答第二个例题的步骤。

•老师：对于第二个例题：3y - 2z + 4，当 y = 5，z = 2 时，我们将 y 替换成 5，z 替换成 2，计算得到 3 * 5 - 2 * 2 + 4 = 15 - 4 + 4 = 15。

4. 实际应用（40分钟）•老师：通过以上的例题，我们知道代数式可以用来解决实际问题。

课题：3.3代数式的值（2）审核：初一数学组 课型：新授课班级 姓名 日期【学习目标】 基本目标1. 能读懂计算程序图,会按照规定的程序计算代数式的值.2. 会按照要求设计简单的计算程序.提高目标1.按要求设计简单的计算程序.2. 能为解决问题选择适当的算法，从中感受“算法”的思想.【教学重难点】重点：按照规定的程序计算代数式的值.难点：设计简单的计算程序，感受“算法”的思想. 【预习导航】1. 填表abb a +b a - abba ab 1812输入 输出 2. y 若x=4,则y=__________【课堂导学】 活动一：如图（1），图中表示的计算程序用代数式表示为 ________。

如图（2）请设计出计算代数式2（x —3）的值的计算程序。

X ×3 -5 ÷2×3例题例1．某工厂生产一种产品，每件成本800元，若平均每年成本下降5%，试利用图示的计算程序，求出几年后每件产品的成本低于700元？例2 、按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是_________．【课堂检测】1. 如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.2.根据右边的数值转换器，按要求填写下表． x -1 01 -2y 1 -120 12输出３．计算: (1)当a=21，b=-4时, (2)当x=3，y=21-时， 求代数式b a ab 22-的值. 求下列代数 式xyy x 222+的值.４．已知a-b=-1,ab=4,求代数式233abb a +-的值.课后思 【课后巩固】基本检测1. 右图所示是一个数值转换机，输入x ，输出3（x －1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（ ）A.先减去1，再乘以3B.先乘以3，再减去1 ? ?C.先乘以3，再减去3 输入x 输出3（x －1）D.先加上－1，再乘以3÷2+2x( )+1( )2输出（ ）输入y 输入x2. 下列代数式的值一定是正数的是 ( )A. (a+1)2B. |x+3|C. 1+(－b)2D. 1－(－y)23. 若x=3a ，y=3x ，则x －y+a 等于( )A.aB. 10aC.－5aD.－a ４．已知a=2,b=-3,c=-4时, 求代数式b 2-4ac 的值.５. 如果a+b=-3,ab=-4,求代数式的1)(31++-+ab ba b a 值.６. 已知x,y 互为相反数,a,b 互为倒数,t 的绝对值为2,求代数式(x+y)2012+(-ab)2013+t2拓展延伸１. 华氏温度f 和摄氏温度c 的关系是：f =59c+32，当人的体温为37度时，华氏温度为 度. ２. 若1=x 时，代数式13++bx ax 的值为5，则1-=x 时，代数式 13++bx ax 的值等于 ( ) A . 0B.－3C.－4D.－5３. 某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过20m 3，则每立方米按x 元收费；若超过20 m 3，则超过的部分按y 元收费；若居民在一个月内用水35 m 3，则他该月应缴水费 元.４. 若 a+19=b+9=c+8,求（a-b ）2+(b-c)2+(c-a)2的值。

苏科版数学七年级上册3.3.2《代数式的值》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.3.2代数式的值》这一节内容，是在学生已经掌握了代数式的基本知识的基础上进行讲解的。

本节内容主要让学生了解代数式的值的概念，学会如何求代数式的值，并通过实际例题让学生掌握求代数式值的方法。

教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对代数式已经有了一定的了解，但求代数式的值还是一个新的概念。

学生在学习这一节内容时，可能会对如何正确求代数式的值感到困惑。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，帮助学生理解和掌握求代数式值的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解代数式的值的概念，学会如何求代数式的值。

2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生掌握求代数式值的方法，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：代数式的值的概念，求代数式值的方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并掌握求代数式值的方法。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、讨论法等教学方法，结合多媒体课件、黑板等教学手段，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引入代数式的值的概念，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解代数式的值的概念，示范求代数式值的方法，引导学生理解并掌握。

3.案例分析：分析教材中的例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

4.练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握情况。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，帮助学生巩固所学知识。

6.课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固代数式的值的概念和求法。

七. 说板书设计板书设计如下：1.代数式的值的概念2.求代数式值的方法八. 说教学评价通过课堂表现、练习题完成情况、课后作业等方面，对学生的学习情况进行评价。

3.3 代数式的值(2) (教案)【学习目标】1．能读懂计算框图，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序．2．能为解决问题选择适当的算法．【学习重点】会按照规定的程序计算代数式的值．【问题导学】1、预习了解计算框图.2、解决选择性的计算框图问题时，你觉得有哪些需要注意的地方？【教学设计】一、问题情境四个同学做游戏：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1后报给第三个同学，第三个同学将听到的数平方后报给第四个同学，第四个同学将听到的数减1后报出答案．若第一个同学报的数为x ，则最后一个同学报出的答案列出的代数式为：1-)1(2+x .这个过程可做成如下的程序：在这个程序中，当输入x 的某个值，求输出结果时，只需代入代数式1)1(2-+x 求值就可以了.【教师活动】介绍设计计算框图的规范要求。

二、新课内容(一)按规定的程序计算活动一：已知计算框图，求输出的数或代数式1、分别输入5个数据给下面的甲、乙两台数值转换机，比较它们输出的结果，你发现了什么？2、任取5个数据，分别输入下面甲、乙两台数值转换机，比较输出的结果，你发现了什么？练习1：课本P77 做一做第1题【教师活动】解题示范，讲解步骤。

【学生活动】自主完成，独立思考后与同伴交流。

活动二：已知计算框图，求输出的数，并作出判断3、如图，若开始输入的n的值是5，则最后输出的值是多少？【学生活动】讨论交流，阅读课本76页的计算框图。

活动三：已知计算框图，补全计算框图中所缺的转换步骤，再根据输入的数求输出的数4、如图，补全计算框图中所缺的转换步骤，再填表．活动四：已知计算框图，根据输入和输出的数补全计算框图中所缺的转换步骤练习2：课本P77 做一做第2题5、如图，根据输入和输出的数补全计算框图．活动五：课堂检测，课本77页练一练课堂小结：【学生活动】归纳总结，老师引导学生有条理地表达，注意总结的层次性与系统性，小结应当有：输入x－3 －2 －1 0 0.5 2 3 4 5输出输入n计算2)1(+nn的值输出Yes＞200No输入x输出输入2输出-151、如何利用程序图求值；2、如何按照要求准确地设计程序图.。

七年级上册《代数式的值》导学设计苏教版【学习目标】．了解代数式的值的意义,会计算代数式的值；2．在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系的值的意义,会计算代数式的值；3．通过情境的创设，组织学生开展自主探究活动，引导学生进一步感受“从具体到抽象”的不完全归纳的思想方法。

【学习重点、难点】。

重点：求代数式的值。

难点：用具体数值代替代数式里的字母进行计算时，易混淆数字、弄错运算顺序。

【教学方法】启发式【学习过程】一、课前预习.下列各式：，，，，，，其中代数式的个数是（）A.5B.4c.3D.22.代数式是________________________三项的和，它们的系数分别是__________________。

3.（1）试求8a3-3a2+2a+的值：①a=0；②a=.（2）说说你的做法？二、课堂学习（一）创设问题情境:用火柴棒按以下方式搭小鱼:…（1）搭1条、2条、3条小鱼各用几根火柴棒？（2）搭n条小鱼用多少根火柴棒？（3）搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒？做一做：计算搭50条这样的小鱼需要火柴棒的根数。

搭100条呢？明确：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。

（二）运用举例，变式练习：例1：当时，求代数式的值。

练习：当时，求代数式的值议一议：填表并回答问题：x-4-3-2-12342x＋52（x＋5）（1）随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？（2）当代数式2x＋5的值为25时，代数式2（x＋5）的值是多少？例2：当m+n=3,mn=2时,求代数式32-2mn的值。

练习：已知代数式x2+x+3的值为7，则求代数式3x2+3x-4的值。

三、课堂检测（一）、选择题：．当时，代数式的值为（）A.B.c.1D.2．已知，的值是（）A.B.1c.D.03．求下列代数式的值，计算正确的是（）A.当x＝0时，3x＋7＝0；B.当x＝1时，3x2－4x＋1＝0；c.当x＝3，y＝2时，x2－y2＝1；D.当x＝0.1，y＝0.01时，3x2＋y＝0.31。

3.3代数式的值学习目标：1. 了解代数式的值的意义，会计算代数式的值.2. 能读懂计算程序图（框图），会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”思想.3. 在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其规律，感悟函数思想.知识详解：知识点一：代数式的值的概念（重点）根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式在值.提醒：（1）代数式中字母的取值要使所求的代数式有意义；（2）求代数式的值时，字母的取值是负数和分数时，带入要加括号;出现数字和数字相乘时，原来省略的“×”要添上；（3）“当......时”表示代数式的值是在字母取这个值的情况下求得的；（4）一般地，代数式的值随着代数式中字母的取值变化而变化；有些特别的代数式的值就不随字母x 的取值变化而变化；（5）代数式表述的是问题的一般规律，而代数式的值是这个规律下的特殊情形，所以代数式与代数式的值是两个不同的概念.例1：（1）当2-=x 时，代数式x x +2的值是（ ）A. -6B. 6C. -2D. 2（2）当2,1-=-=y x 时，代数式12-2+y x 的值是（ ）A.-1B. -2C. 6D. 4知识点二：程序计算（重点）根据题目给出的程序，写出代数式，把程序计算题转化成求代数式的值.提醒：有的程序计算题，对于输出的结果有要求，有时一次不能得出答案，要经过两次或两次以上的计算后，符合输出要求时才能输出答案.例2：如图是一组数值转化机.（1）写出图①的输出结果；（2）写出图②的转换步骤.（3）完成下表： 输入 -2 21 0 0.26 31 25 4.5 图①的输出图②的输出拓展例题拓展点一：求阴影部分的面积例1：如图所示是一个长方形.（1）根据图中尺寸大小，用含x 的代数式表示图中阴影部分的面积S ；（2）若3=x ，求S 的值.拓展点二：根据运算程序求代数式的值.例2：如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 .拓展点三：定义新运算求值例3：我们定义一种运算：ab b a b a +-=*2.（1）求2*（-3）的值；（2）求（-2）*[2*（-3）]的值.拓展点四：用“整体思想”求代数式的值.例4：已知2,3-=-=b a ，求代数式)2(3)2(412b a b a -+-的值.拓展点五：求代数式的值在生活中的应用例5：某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带.现在客户到该服装厂购买x 套西装（1≥x ），领带条数是西装套数的4倍多5.（1）若该客户按方案①购买，需付款 元；若该客户按方案②购买，需付款 元；（用含x 的代数式表示）（2）若10=x ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.易错辨析：易错点一：字母取值为负数或分数时，带入值未加括号例1：求代数式252-x 的值，其中.4-易错点二：程序计算题未看到输入、输出要求例2：如图所示的计算程序，若开始输入的数为-3，则最后输出的结果为 .品味中考：1.已知2-=a ，则代数式1+a 的值为（ ）A. -3B. -2C.-1D.12.若4,31=-=y x ，则代数式33-+y x 的值为（ ）A. -6B. 0C. 2D. 63.如果m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式202120192016c n m ++的值为 .4.根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的y 值为 .基础巩固：1.已知2-=a ，则代数式12+a 的值为（ ）A. -1B. -4C. 3D. -32.若1,3-=-=y x ，则代数式1322+-y x 的值为（ ）A. -10B.-8C.4D. 103.已知一个三角形底边长为a ，底边上的高为h ，则它的面积S= .若cm h cm a 5,4.2== 则S= 2cm .4. 已知,62==+ab b a ，则代数式=-+ab b a 32)(32 .5. 如图所示是某计算程序，若开始输入4-=x ，则最后输出的结果是 .6.已知21=a ，25-=b ，分别求出下列代数式的值：（1）222b ab a ++； （2）2)(b a +能力提升：7.当21<<a 时，代数式|1||2|a a -+-的值是（ ）A. -1B. 1C. 3D. -38.如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数.（1）则c a ,的关系是 ;（2）当32=+++d c b a 时，a = .9.（1）如图，试用含x 的代数式表示图形中的阴影部分的面积；（2）当4=x 时，计算图形中阴影部分的面积.10.公安人员在破案时常常根据发现现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a 表示脚印长度，b 表示身高，a 与b 之间的关系类似于：37-=a b .（1）某人的脚印长度为24cm ，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87m ，另一个身高为1.65m ，现场测量的脚印长度为27cm ，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性最大？极限挑战：11.已知b a ，为有理数且b a ab b a b a ,,,-+中恰有三个数相等，求b a 3)2(-的值.12.设01223344555)13(a x a x a x a x a x a x +++++=-，求：（1）0a 的值.（2）12345a a a a a ++++的值.（3）12345a a a a a -+-+-的值.13.当435z y x ==时，求代数式y z y x 532++的值.14.如果关于x 的多项式：15222--++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，求n m ,的值.1、最困难的事就是认识自己。

3.3 代数式的值（2）
学习目标：
1．会求代数式的值,可以理解为一个转换过程，或某种算法
2．会利用代数式求值，推断代数式所反映的规律
一、学前准备：
1．填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化过程：
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化?
（2）估计一下,哪个代数式的值先超过100?
2．练一练：物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系，在地球上大约是：h=4.9t2 ，在月球上大约是：h=0.8t2
①填写下表：
②物体在哪儿下落得快?
③当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需要的时间．
二、探究活动：
（一）独立思考·解决问题
按计算程序计算并填写下表：（程序—代数式—求值）
思考：（1）如果将这个数值转换步骤所表达的代数式写出来，是：
；（2）按如图所示的计算程序,若开始输入的X的值为2，结果大于1500才可
以输出，否则将得到的数值返回按原来的程序再进行计算,一直到符合要求,则最后输出的结果为。

（二）师生探究·合作交流
例:小明的爸爸存入4年期的教育储蓄5000元
(4年期教育的年利率为5%，免缴利息税)，
到期后本息和(本金和利息的和)自动转存3
是。

《代数式的值》导学案一、学习目标1、理解代数式的值的概念。

2、会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式所反映的规律。

3、感受代数式求值在解决实际问题中的作用，培养应用意识。

二、学习重难点1、重点（1）掌握代数式的值的概念。

（2）能准确地求出代数式的值。

2、难点能根据代数式的值推断代数式所反映的规律，并能解决实际问题。

三、学习过程（一）知识回顾1、什么是代数式？用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或者一个字母也是代数式。

2、代数式的书写规范有哪些？（1）数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，乘号可以省略不写。

（2）除法运算写成分数形式。

（3）带分数要写成假分数的形式。

（4）在代数式中出现的乘号，通常简写成“· ”或者省略不写。

（5）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。

（二）新课导入我们在日常生活中，经常会遇到各种各样的数量关系，例如购买商品时需要计算价格，测量物体时需要计算长度、面积和体积等。

这些数量关系可以用代数式来表示。

那么，当给定代数式中字母的值时，如何求出代数式所表示的具体数值呢？这就是我们今天要学习的内容——代数式的值。

（三）概念讲解1、代数式的值的定义用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

例如，对于代数式 2x ＋ 5，当 x ＝ 3 时，2×3 ＋ 5 ＝ 11，11 就是当 x ＝ 3 时，代数式 2x ＋ 5 的值。

2、求代数式的值的步骤（1）代入：将字母所取的值代入代数式中。

（2）计算：按照代数式中指明的运算，计算出结果。

（四）例题讲解例 1：当 x ＝－2 时，求代数式 x² 3x ＋ 1 的值。

苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》》这一节主要让学生理解代数式的概念，掌握代数式的求值方法。

教材通过具体的例子，引导学生理解代数式，并通过计算练习让学生掌握代数式的求值方法。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整数的四则运算，对于代数式的概念和求值方法可能比较陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，能正确书写代数式。

2.掌握代数式的求值方法，能计算简单的代数式的值。

3.能运用代数式的求值方法解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的概念，代数式的书写。

2.代数式的求值方法，代数式的计算。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子引导学生理解代数式的概念，通过练习让学生掌握代数式的求值方法。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学用具七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引入代数式的概念，例如：“小明的成绩是90分，小华的成绩是80分，用数学式子表示小明的成绩比小华的成绩多多少分？”引导学生思考并回答，引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现代数式的定义和书写规则，让学生理解代数式的概念，并能正确书写代数式。

3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，教师巡回指导，纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生进行代数式的求值练习，教师巡回指导，纠正错误。

5.拓展（10分钟）让学生运用代数式的求值方法解决实际问题，例如：“小明的成绩是90分，小华的成绩是80分，问小明的成绩比小华的成绩多多少分？”6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，代数式的概念，代数式的书写规则，代数式的求值方法。

7.家庭作业（5分钟）布置代数式的书写和求值的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容，代数式的概念，代数式的书写规则，代数式的求值方法。

本节课通过具体的问题引入代数式的概念，让学生理解代数式的意义，通过练习让学生掌握代数式的求值方法。

÷2+2x( )+1( )2输出（ ）输入y 输入x 滨海县第一初级中学初一数学导学案（25）学习目标：1、能准确地按计算程序的步骤求值；2、通过设计程序求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力；3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点.x -1 0 1 -2y 1 -12 0 12输出y=2时，求下列代数式的值）22xy y-. 活动一：请你设计出计算代数式2x-1的值的计算程序,再填写下表:自主学习与 自主备课是数值转（2）下图是数值转换机的示意图，如果输入的数字用x表示，那么输出的数字用代数式-3x+5表示，请按照上题的样式,将数值转换机中的方框填上:活动三：例题讲评例1.P75/储蓄问题；（完成做一做）练习：(1) 练一练1.填表：x -2 -121211 22(x-3)-5(x+1)程序中填写适当骤输入____+1( )2输出25输入2输出-15输入2( )2+1输出______例2．当x-y=2时，求代数式（x-y）2+2（y-x）+5的值．例3.为了节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．(1)若某用户10月份用去n度电，则他应交多少电费?(2)若该用户11月份用了150度电，则该缴多少电费?拓展：1. :按如图所示的计算程序,若开始输入的X的值为2，结果大于1500才可以输出，否则将得到的数值返回按原来的程序再进行计算,一直到符合要求,则最后输出的结果为。

输入xX2-X+1﹥1500输出____2．当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+n）2和m2+2mn+n2的值．（2）写出这两个代数式值的关系．（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗?学习体会通过本节课的学习，说说你的感受.教学反思：课 堂 反 馈1．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：输入 12345… 输出21 52 103 174 265 …当输入数据8时，输出的数据是 （ ） A ．618 B ．638 C ．658 D ．678 2．某同学在1月份栽了一棵树，每个月测量一下树的高度，得到下列表格:月份 1 2 3 4 … x 树高(cm)110120130140…?⑴按照表格的规律，6月份树的高度为________cm ； ⑵第x 个月时，树的高度为_________cm ； ⑶在第_________月后，树的高度会超过185cm ．3 小明读一本共m 页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15． （1）用代数式表示小明两天共读了多少页． （2）求当m=120时，小明两天读的页数．。

数学学科第三章第3节3.3《代数式的值2》学讲预案一、自主先学小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8650元（3年期教育储蓄的年利率为2.52%，免缴利息税），到期后本息和（本金与利息的和）自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10 000元。

请你用如图所示的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算.分析：小明的爸爸存入3年期教育储蓄8650元，到期后的本息和为多少？如果不满10 000元，再将所得的本息和续存3年期教育储蓄；到期后的本息和能满10 000元吗？如果不满，再继续储蓄……直至超过10 000元。

分析：⑴如果将这个数值转换步骤所表达的代数式写出来，是：；⑵代入数值注意什么？你能口算出结果吗？2.请你先设计出计算代数式3x2-5的值的计算程序（设计计算程序即：回忆有理数混合运算顺序）再计算并填写下表：（代数式—程序—求值）三、拓展导学(1) 练一练1.填表：(2) 在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤2+2x( )+1( )2输出（ ）输入y 输入x四、检测促学1．根据右边的数值转换器，按要求填写下表．2．用火柴棒按下面的方式搭成图形．（1）根据上述图形填写下表．（2）第n个图形需要火柴棒根数为s，写出用n表示s的公式．（3）当n=10时，求出s值．③②①3．当x=3，y=12时，求下列代数式的值:（1）2x2-4xy2+4y；（2）2242x xy xy y+-.4．当x-y=2时，求代数式（x-y）2+2（y-x）+5的值．5．小明读一本共m页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15．（1）用代数式表示小明两天共读了多少页．（2）求当m=120时，小明两天读的页数．五、反思悟学6．当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值．（2）写出这两个代数式值的关系．（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m－2)x2－3－mx＋14＝0有两个实数根，则m的取值范围为（）A．m＞52B．m≤52且m≠2C．m≥3 D．m≤3且m≠214．(包头中考)已知关于x的一元二次方程x2＋k－1x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠013．B 14.k ≥1。