江苏省高邮市七年级数学上册3.3代数式的值导学案2(无答案)(新版)苏科版

3.3 代数式的值学习目标使学生能用具体的数值代替代数式中的字母，从而求出代数式的值。

学习重点：求代数式的值学习难点：用具体数值代替代数式里的字母进行计算时，容易 混淆数字，弄错运算顺序。

学习过程 一、预习展示1、一根弹簧长10cm ，挂1克的物体，弹簧伸长0.5cm ，则 （1）挂x 克物体，弹簧的长度是多少？（2）计算挂10克物体时，弹簧的长度是多少？2、15℃等于华氏(°F)多少?（换算公式F=59C+32）二、探索学习1、当a= -2，b= -3时，求代数式2a 2－3ab ＋b 2的值。

2、填表（1）随着x 值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？（2）当代数式2x+5的值为25时，代数式2（x+5）的值是多少？ 3、已知b a b a +-=2，求b a b a +-)(2－)(2b a ba -+的值。

三、当堂盘点1、完成课本练一练2、当x=-2时，求代数式2x 2＋3x －1的值3、当a=3，b=-3时，求代数式31a 2－b 2的值4、当a=2，b=3，c=0.5时，求代数式b 2－2ac 的值3四、巩固练习1、当a=-2,b=3时,求下列代数式的值:⑴ 3(a-b) ⑵ 3a-3b ⑶ (b a )2 ⑷ 22ba⑸ (a-b)2 ⑹ a 2-2ab+b 2⑺ (a+1)(b+1) ⑻ ab+a+b+12、 当a=2,b=-3,c=-4时, 代数式b 2-4ac 的值为___________. 3、 如果a+b=-3,ab=-4, 代数式的1)(31++-+ab ba b a 值为__________. 4、 已知x,y 互为相反数,a,b 互为倒数,t 的绝对值为2,求代数式(x+y)2003+(-ab)2004+t 25、已知y x yx 32+-=2,求代数式y x y x y x y x -+-+-2124324的值.6、若 a+19=b+9=c+8,求（a-b ）2+(b-c)2+(c-a)2的值。

苏科版数学七年级上册3.3 代数式的值教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.3代数式的值，主要让学生掌握代数式的求值方法。

教材通过实例引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的求值技巧。

本节内容是学生在掌握了有理数、实数等基础知识之后的进一步学习，对于学生来说，具有一定的挑战性。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、实数等基础知识，对于代数式的概念有一定的理解。

但是，学生在求代数式的值时，可能会遇到一些问题，如对代数式的运算规则理解不深，求值过程中出现错误。

因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解代数式的运算规则，提高求值能力。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的求值方法。

2.能够正确求出给定代数式的值，解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.代数式的概念及其求值方法。

2.代数式求值过程中的运算规则。

五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习，提高求代数式值的能力。

六. 教学准备1.教材、PPT、黑板、粉笔等教学工具。

2.相关练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入代数式的概念，例如：“小明的成绩是90分，比小红多15分，小红的成绩是多少？”引导学生思考如何用数学表达式表示这个问题，进而引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示代数式的各种形式，如整式、分式等，并讲解代数式的运算规则。

让学生初步认识代数式，并了解代数式的基本运算。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相求解一些简单的代数式，如：求解 (3x + 5) 的值，求解() 的值等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师出示一些代数式，让学生独立求解。

如：求解 (2(x+3) - 5x + 1) 的值，求解 () 的值等。

教师选取部分学生的答案进行讲解，指出其中的错误。

5.拓展（10分钟）让学生思考一些实际问题，如何用代数式表示这些问题，并求解。

3.3《代数式的值》（2)【学习目标】基本目标1. 能读懂计算程序图,会按照规定的程序计算代数式的值。

2. 会按照要求设计简单的计算程序.【教学重难点】重点：按照规定的程序计算代数式的值.难点：设计简单的计算程序，感受“算法”的思想。

【预习导航】1. 填表 a b b a +b a - ab b a a b1812 输入 输出2。

y若x=4，则y=_______【课堂导学】例题例1．某工厂生产一种产品，每件成本800元，若平均每年成本下降5%，试利用图示的计算程序，求出几年后每件产品的成本低于700元？X ×3 -5 ÷2÷2+2x( )+1( )2输出（ ）输入y输入x 例2 、按右边图示的程序计算,若开始输入的n 值为2,则最后输出的结果是_________．【课堂检测】1。

如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______。

2.根据右边的数值转换器，按要求填写下表．x -1 0 1 -2 y 1 —12 0 12 输出３．计算：（1）当a=21,b=—4时， （2）当x=3，y=21-时, 求代数式b a ab 22-的值。

求下列代数 式xy y x 222+的值。

４．已知a-b=-1，ab=4，求代数式233ab b a +-的值.课后反思：尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。

3.3 代数式的值【教学目标】知识与技能：能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法。

过程与方法：在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。

情感态度与价值观：在与他人交流的过程中，感受数学活动的魅力，激发学生的学习兴趣。

【重难点】重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义。

难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

【教学过程】一、创设情境，导入新课根据材料预测子女成年后的身高，儿子的身高是多少？女儿的身高是多少？自己的身高又将会是多少？处理方式：先自主探索，然后交流合作结果。

（设计思路：通过活动让学生经历观察、比较、归纳、文字语言与符号语言的转化，让学生感受到解决实际问题常常需要“求代数式的值”）二、实践探究，交流新知[探究一]在上面的问题中，子女的身高是由谁来决定的？教师根据学生的回答情况，指出：子女的身高，是先确定父母的身高进而才能确定子女的身高；当父母的身高是不同的值的时候，代数式的计算结果也不同。

教师总结：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值。

这个过程叫做求代数式的值。

[探究二]结合上述例题，教师提出以下几个问题：（1）求代数式baa的值，必须给出什么条件？（2）代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里的字母取值的确定而确定的”之后再引导学生说出：“只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应。

”（3）求代数式的值可以分几步？在“代入”这一步，应该注意什么？结合例题引导学生归纳。

三、拓展延伸，变式训练已知x-2y=3，求代数式6-2x+4y的值。

处理方式：小组讨论完成，教师点评并总结。

四、例题讲解已知长方体的高为h,底面是边长为a的正方形.当h=3,a=2时，分别求其体积V和表面积S.五、当堂练习六、课后作业七、板书3.3代数式的值步骤：1、写出条件：当……时2、抄写代数式3、代入数值（注意：①对号入座②省略的乘号要还原③负数、分数时加括号④取值有意义）4、计算求值。

代数式的值学习过程 感悟栏一.【预习指导】1.课本P70“用火柴棒搭小鱼”（1）搭n 条小鱼需用多少根火柴棒？（2）搭20条这样的小鱼需用多少根火柴棒？搭100条这样的小鱼呢？用怎样的方法求出.2.你能说说怎样求代数式的值吗？二.【效果检测】 1． 当x=13，y=3时，求代数式3x 2-2y 2+1的值.2．当a=3，b=-3时，求代数式31a 2－b 2的值.三.【小组检查】四.【布置任务】师生互动探究感悟栏a= 2，b= 3六.【课堂训练】拓展延伸感悟栏问题2．一根弹簧长10cm，挂1克的物体，弹簧伸长0.5cm，则（1）挂x克物体，弹簧的长度是多少？（2）计算挂10克物体时，弹簧的长度是多少？拓展：1．已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值. 2． 2x-y=-2，求1+4x-2y的值3．当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+n）2和m2+2mn+n2的值．（2）写出这两个代数式值的关系．（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）、（2）、（3），你能用简便方法算出，当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？七.【课堂小结】八.【课堂反馈】班级____________ 姓名________ 成绩_____________1. 当a=2，b=3，c=0.5时，求代数式b 2－2ac 的值. 质疑栏 2. 当x=13，y= —3时，求代数式3x 2-xy-y 的值:3若代数式2237x x ++的值是9，求代数式24613x x ++的值.4. 小明读一本共m 页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15． （1）用代数式表示小明两天共读了多少页．（2）求当m=120时，小明两天读的页数．5.下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n 个图形由n 个正方形组成，•通过观察图形：n=4n=3n=2n=1（1）用n 表示火柴棒根数s 的公式． （2）当n=20时，计算s 的值．。

3.3 代数式的值【教学目标】知识与技能：能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法.过程与方法：在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想.情感态度与价值观：在与他人交流的过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣.【重难点】重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律．【教学过程】活动一：创设情境，导入新课用火柴棒，按以下方式搭小鱼．搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？（设计思路：通过“拼小鱼”数学实验，让学生经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程，让学生感受到解决实际问题时常常需要“求代数式的值”．）处理方式：先自主探索，然后交流合作结果．活动二：做一做让学生按上述方式搭“小鱼”，并在下表中记录所用火柴棒的根数．活动三：实践探究，交流新知【探究1】在上面问题中，拼n条小鱼需要几根火柴？（自主探索、小组合作）教师根据学生的回答情况，指出：需要火柴数，是随着条数的确定而确定的；当条数n取不同的数值时，代数式8+6（n-1）的计算结果也不同，显然，当n=20时，代数式的值是122；当n=30时，代数式的值是182.我们将上面计算的结果122和182，称为代数式的值.教师总结：用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值.【探究2】结合上述例题，教师提出如下几个问题：（1）求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?（2）代数式的值是由什么值的确定而确定的?当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应.（3）求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢? 结合例题来引导学生归纳.活动四：例题讲解例1 当a＝－2，b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值．解：当a＝－2，b＝－3时，2a2－3ab＋b2＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9＝8－18＋9＝－1．处理方式：教师板演.活动五：拓展延伸例2 下图是数值转换机的示意图，仔细观察并回答问题：（1）当输入1时，输出；（2）当输入0时，输出；（3）当输入－2时，输出；（4）当输入x 时，输出 ． 处理方式：小组讨论完成，教师点评并总结. 【当堂反馈】1. 当x ＝2时，求下列代数式的值：（1）4x 2－4x ＋4； （2）5x 3－2x 2＋x －3． 2. 根据所给a ，b 的值，求代数式a 2b －ab 2－6的值：（1）a ＝3，b ＝－1； （2）a ＝－12 ，b ＝8．3. 填表并回答问题：（2）随着x 的值增大，代数式3x ，－2x ＋1的值怎样变化？ 【课后小结】1．代数式中字母的值变化，代数式的值也随之变化；字母的值确定，代数式的值也随之确定．2．要会计算代数式的值，并能读懂计算程序图，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想． 【教学反思】。

课题 3.3代数式的值（1）课型新授课时第一课时主备人复备人教学目标1 了解代数式的值的意义,会计算代数式的值.2.在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系，初步感悟函数和整体代入思想。

3．在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。

教学重点了解代数式的值的意义，并会计算代数式的值.教学难点感受数量的变化及其联系，初步感悟函数和整体代入思想。

求代数式的值．正确计算代数式的值．教法教具启发讲授，合作探究，实验操作、视频等辅助教学教师活动学生活动复备一、复习引入（投影）提问1.由数与字母形成的代数式叫单项式单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫单项式的系数。

单项式中_______________叫单项式的次数。

2.几个单项式的和叫做多项式。

多项式中的每一项，叫多项式的项。

多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项．单项式和多项式统称整式。

3.口答:的系数是_____，次数是______次；多项式：3是______次______项式．二、合作探究（一）自学指导认真看课本74 页“搭小鱼”,完成以下问题:采取问答模式学生根据教师所给的内容填空，引导学生在上课前对上节节课所学内容进行自主回想复习。

通过练习了解学生对上节课知识的掌握情况，进一步巩固知识。

学生在思考的过程中能对自己有一个更加清晰的认识。

跟随教师的引导进行自主探讨π◆通过上述表格，你可以求出搭任意条小鱼所需火柴棒的根数吗？◆你发现了什么规律？◆你能用代数式表示你发现的规律吗？搭n 条小鱼需要8+6（n-1）或者6n+2 根火柴棒◆根据结论你能求出搭30 条小鱼所需火柴棒的根数吗？50 条呢？◆如何求代数式的值？代数式的值：根据问题的需要，用代替，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值．归纳并强调解题步骤三、例题学习1.学生自学，教师巡视，及时了解学生的自学进度。

第4课时 求代数式的值目的与要求 了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值及按计算程序的步骤求值 知识与技能 通过代入法求值及设计程序求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力。

情感、态度与价值观 通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点。

教学过程 一、情境引入某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，（1）填写下表（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？（1）填写下表 （2）你能说出第100个图形需多少根火柴棒吗？……（1）（2） （3） （4）· · · · ·· · · · · · · ·· ··解答：第1题8、13、18、23 8+5(n-1)第2题：看正向三角形的个数，3×1＝3、3×（1＋2）＝9、3×（1＋2＋3）＝18、3×（1＋2＋3＋4）＝30、3×（1＋2＋3＋4＋5）＝45、3×（1＋2＋3＋4＋5＋6）＝63、3×（1＋2＋3＋…＋n)=二、新授我们知道，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做这个代数式的值。

1、单独字母代入法(1)、当x=1时，求代数式4 -x+x2的值。

解：(2)、已知a为3的倒数，b为最小的正整数，求代数式3a2-2ab+1的值解答：2、整体代入法(3)、已知x2-2y+5=7,求3x2-6y-3的值。

解答：3(4)、已知，求代数式的值。

解：三、课堂练习练习本四、课堂小结这节课你学会了什么？五、课堂作业作业本六、课后反馈补充：1、若|x|=2,|y|=1,求x2-2xy+y2的值2、已知(x+2)2+|y+3|2+(z-4)2=0,求。

初中数学试卷 马鸣风萧萧§3.3 代数式的值(2)1．当a =3，b = 1时，代数式22a b -的值是 ( ) A ．3 B ．52C ．2D ．1 2．一台电视机成本为a 元，销售价比成本价高25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售，那么每台实际售价为 ( )A ．(1+ 25％)(1+70％) a 元B ．(1+25％)(1－70％) a 元C ．70％(1+25％) a 元D ．(1+25％)+70％a 元3．如果代数式4y 2－2y + 5的值为7，那么代数式2y 2－y + l 的值等于 ( )A ．2B ．3C ．－2D ．44．根据下图所示的程序计算代数式的值，若输入的n 值为5，则输出的结果为 ( )A ．16B 2.５ C. 18．５ D ．13.55．小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x 值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x 值可能是 ( )A ．0，2B ．－1，－2C ．0，1D ．6，－36．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入的数据是8时，输出的数是 ( )A ．861B ．865C ．867D ．8697．若2x -与(y + 7)2互为相反数，y x = ．8．若x = 4 时，代数式x 2－2x + a 的值为0，则a 的值为 ．9．当x = 1时，代数式ax 3 + bx + 1的值为2 010，则当x =－11时，求代数式ax 3 + bx + l 的值= ．10．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为3时，则输出的数值为 ．11．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4……请你探索第2011次输出的结果是．12．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为．13．根据所给条件求代数式的值：(1) 若a，b互相反数，c，d互为倒数，求3a + (cd)2 + 3b的值；(2) 已知：(a + 5)2+3b+= 0，求－a2+3ab2－2b3的值．(3) 当x－2y = 5时，求1－4y + 2x的值；(4) 当a ba b-+= 4时，求22a ba b-+－3()a ba b+-的值．14．按下边图示的程序计算，若开始输入的x的值为6，则最后输出的结果是多少? 并写出你的计算过程．15．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．( I ) 计时制：0．05元／分；(Ⅱ) 包月制：50元／月(限一部个人住宅电话上网)．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元／分．(1) 某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2) 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算?16． 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ， D ．请你按图中箭头所指方向(即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式)从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C 第2n + 1次出现时 (n 为正整数)，恰好数到的数是 ．(用含n 的代数式表示)17．小明的爸爸存入了3年期的教育储蓄 (假设3年教育储蓄的年利率为2．4％，免缴利息税)，到期后再将本息和自动转存3年期的教育储蓄 (计算程序如图)．(1) 若存入a 元，3年到期后的本息和是多少元?(2) 若存入10 000元，至少要储蓄几次，才能使本息和超过12 000元?参考答案1．B 2．B 3．A 4．A 5．A 6．B 7．49 8．－8 9．－2008 10．1 11．1 12．3013．(1)1 (2) －106 (3) 11 (4) 71414．231 15．解：(1) 采用计时制应付的费用为：0．05·x ·60+0．02·x ·60=4．2x (元)． 采用包月制应付的费用为：50+0．02·x ·60=(50+1．2x )(元)；(2) 若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算． 16．B 6036n +3 17．解：(1) (1+2．4％×3) a ； (2) (1+2．4％×3)×10 000=10 720，(1+2．4％×3) =10 720=11 491．84，(2+2．4％×3)×11 491．84=12 319．25，经过3次储蓄才能使本息和超过12 000元． 点拨：根据程序可以看出，只要结果不大于12 000就要重新回到起点，再进行运算．。