湖南省蓝山县七年级数学《2.3代数式的值》导学案(无答案) 人教新课标版

七年级数学“教案”和“导学案”设计
2 a 当 a = 0.5, b = — 2 时，求一
3、 完成教材P65例2 .
2 2
4、 已知a a 2，求3a 3a 10的值.
四、当堂检测：
1、 完成教材P64练习题：1、
2、
3、 4
2、 当 x=7, y=4， z=0 时，求代数式 x(2x-y+3z)的值.
3、如图，在一个边长为 b 厘米的正方形的四角各剪去一个半径为 a 厘
b 1
米(a< b )的丄圆，用代数式表示阴影部分面积(结果保留n)
2
4
4、有一种放铅笔的 V 形槽，如图所示，第一层放1支，第二层放2支, 依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数 n 就可用公式算出槽内铅笔 的支数。

(1)根据图示你能推出这个公式吗？
五、 布置作业: 六、 课后反思:
b 2
—的值.
ab
2、
6,n 11时，槽内铅笔的支数
?。

湘教版七年级上册 2.3 代数式的值导学案（无答案）第二个同学报给第三个同学的数是_______，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.（二）预习(明确学习目标,布置自主预习)阅读教材P 63，完成以下练习。

1、用 代替代数式里的字母，按 指明的运算， 所得的结果，叫做代数式的值。

2、结合教材P63[动脑筋]部分，请同学们思考以下两个问题：(1)代数式的值是由什么值的确定而确定的?(2)代数式里字母的取值需要注意些什么?（三）合作探究(展示自学效果,发现学习疑难,合作探究释疑)（1）当x=-3时，求532+-x x 的值；P64（2）当a=0.5,b=-2时，求ab b a32-的值. 我会总结：（求代数式值的步骤）【变式训练】（1）已知122=+a a ,求3（a a 22+）+2的值。

P65（3）已知0322=--x x，则x x 422-的值是多少？【当堂练习】1.请用教材P64例2的方法求右图中图形的面积．P642.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？我会合作探究：把具体的数值代入代数式时，要注意哪些问题？(四)自我总结与反馈(总结知识学法,巩固拓展训练)1、我这节课的收获与困惑：2、当3,2,1=-=-=c b a 时，求下列代数式的值：（1）ac b 42- （2）b a c + （3）2222b bc c a ---3.已知x －2y ＝3，求代数式6－2x ＋4y 的值。

4. 当x=1时，代数式201713=-+bx ax ，当x=-1时，该代数式的值是多少？【学习反思】。

23 代数式的值学习目标1．掌握代数式的值的概念，理解代数式值的实际意义，会求代数式的值。

2 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。

3．体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣。

4．重点：当字母取具体数值时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。

5．难点：正确地求出代数式的值。

预习导学想一想：阅读教材P63“动脑筋”，完成下列填空1.当a=5时，他们共植树棵。

2.字母a表示一个数，在这个问题中，a不能取3.用具体的数值代入代数式中的，计算后得出的叫做代数式的值？学一学：阅读P64的例题，回答下列问题1 求代数式2 -3+5的值，必须给出什么条件？2 代数式的值是由什么值的确定而确定的？3 求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？4例1（1）中代入-3时，要注意什么?（2）中的a b不能取哪些值？【归纳总结】：求代数式的值时要注意：1 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．2 如果字母取值是负数、分数，作乘方运算时要加括号；3 注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；4 代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。

5求代数值的步骤：①代入数值 ②计算结果6相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。

合作探究1姓名姚明 叶莉 出生1980年9月12日 1981年11月20日 身高 226厘米 190厘米 身高预测代数式：男孩成人时的身高：08.12⨯+y x ；女孩成人时的身高：293.0y x + 其中代表父亲的身高，y 代表母亲的身高。

姚小明或姚小莉身高多少？想知道自己长大后的身高吗？2 梯形上底，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积为3 若 x =4，代数式 x x a 22-+ 的值为0，则a =4 已知a=2b=-3;求 ()()a b a b +-+222 的值。

新湘教版七年级数学上册导学案：2.3代数式的值学习目标：1．能用具体数的值代替代数式中的字母,求出代数式的值，弄清运算符号与运算顺序。

2．独立思考，小组合作,全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

【课前小测】【自主学习】1.在进行四则运算时，我们应该注意什么？2.根据教科书第63页“动脑筋”这个题目中给出的代数式，你能计算出当a=8时，他们共植树多少棵吗？3.代数式里面的字母是不是可以取任意数值？比如代数式ba中，是不是a、b 都可以取任意数值?4.根据下面给出的x值，你能算出代数式-2x+9的值吗？（1）x=0.5(2)x=-2.【合作探究】探究点一:求代数式的值的方法与步骤当x=1,y=-6时，求下列代数式的值。

（1）x2+y2 (2)(x+y)2 (3)x2-2xy+y2探究点二： 列代数式并求值1. 某林场现有的木材蓄积量为a 立方米，预计在今后两年内木材蓄积量的年平均增长率为p%，那么两年后该林场木材蓄积量将为多少立方米？若a=2000,p=10,则两年后该林场木材蓄积量将为多少立方米？【当堂检测】1.若a=112,则3a 2-1等于（ ） 3311.6.5.3.14424A B C D1.当x=-2,y=-4时，代数式2x 2-y+3的值是( )A.-1B.7C.15D.193.当a=4,b=12时，代数式2b a a-的值是 。

4. 当x=7,y=4,z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值。

5.当a= -2时，求代数式()332233(22)216a a a a a a a -+---++-的值【课后反思】。

2.3 代数式的值1．了解代数式的值的意义，会求代数式的值．(重点)2．感受代数式的求值过程可以理解为一个变换过程，能根据问题的需要，找到合适的公式，代入具体的值进行计算．(重点)3．在求代数式的值的过程中，体会代数式的值随着字母取值的变化而变化．阅读教材P 63～64，完成下列问题．(一)知识探究1．如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值．2．代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义．(二)自学反馈1．当x ＝－1时，代数式3x －2的值为(D )A ．－1B ．1C ．5D ．－52．某本书的单价是x 元，邮费是书价的10%，购买y 册，则应付书款多少元？当x ＝8，y ＝5时，应付书款多少元．解：应付款的代数式为(1＋10%)xy ；把x ＝8，y ＝5代入，得8×5×(1＋10%)＝40×1.1＝44.故应付款为44元．活动1 小组讨论例1 (1)当 x ＝－3时，求 x 2 －3x ＋5 的值；(2)当a ＝0.5，b ＝－2时，求a 2－b 3ab的值． 解：(1) 当x ＝－3 时， x 2－3x ＋5＝(－3)2－3×(－3)＋ 5＝23 .(2) 当a ＝0.5, b ＝－2时，a 2－b 3ab ＝0.52－（－2）30.5×（－2）＝0.25＋8－1＝－8.25. 例2 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S 为图形的面积，L 是边界上的格点数，N 是内部格点数，则有S ＝L 2＋N －1. 请根据此方法计算图中四边形ABCD 的面积．解：由图可知，边界上的格点数L ＝8，内部格点数N ＝12，所以四边形ABCD 的面积为S ＝L 2 ＋N －1＝82＋12－1＝15. 活动2 跟踪训练1．当x ＝－2时，代数式(x ＋2)2－x(x ＋1)的值等于(B )A ．2B ．－2C ．4D ．－42．如图是一个数值转换机，若输入的x 为－11，则输出的结果是(C )A ．18B ．－14C ．39D ．213．当x ＝3时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2 018，则当x ＝－3时，代数式px 3＋qx ＋1的值为(C )A ．2 016B ．－2 018C ．－ 2 016D ．2 0174．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高．如果用a 表示脚印长度，b 表示身高．关系类似于：b ＝7a －3.(1)某人脚印长度为24 cm ，则他的身高约为多少？(2)在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为1.87 m ，另一个身高为1.65 m ，现场测量的脚印长度为27 cm ，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？解：(1)当a ＝24时，b ＝7×24－3＝165(cm )，则他的身高约为165 cm .(2)当a ＝27时，b ＝7×27－3＝186(cm )，因为1.87 m 更接近186 cm ，所以身高为1.87 m 可疑人员的可能性更大．活动3 课堂小结本课时主要学习了哪些知识与方法？有何收获和感悟？还有哪些疑惑？。

新湘教版七年级数学上册导学案：2．3求代数式的值【学习目标】：1. 理解代数式的值的定义.2. 能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值.【情境导入】：阅读教材第63～64页的内容，自主探究，回答下列问题：1. “动脑筋”中的a 取值你认为最小应取多少？a 能是负数吗？为什么？2. “动脑筋”中当a 取不同的值的时候，种树的棵树也是不同的。

种树的总棵树是随着什么的变化而变化的？3. 你认为“动脑筋”的三个问题中哪个问题能代表一般情况，而哪些只能表示其中的特殊情况？4. 什么是求代数式的值？一个代数式的值是由什么来确定的？【自主探究、交流质疑】：根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.当21==b a ，时，代数式ab a -2的值是_______________.2.当41,3-=-=b a 时，求代数式b ab a 22++的值的过程正确的是（ ） A. 212)41()3(32-+-⨯-+- B. )41(2)413()3(2-+--+-⨯ C. )41(2)41()3()3(2-⨯+-⨯-+-⨯ D. 412)41()3()3(2-+-⨯-+-⨯ 3.计算代数式abb a 32-的值. （1）当3,5==b a 时 ab b a 32-=)()()()(32⨯-= = 仿做： 当21,2-=-=b a 时 =-abb a 32 = = 【学法指导】：求代数式的值时应该注意的问题：①．注意字母的值应该对号入座.②．代数求值的过程中 ， 下应及时添括号.③. 当代数式中出现数与字母相乘,字母与字母相乘时,如ab ,ab 10代数计算应注意及时3.当31,2-=-=b a 时，求代数式223b ab a +-的值.【思维拓展】：1.当bc b ac c b a +=-==求代数式时，8,3,21的值.2.当32=-b a 时，求代数式b a 492-+的值.3.当4=-y y x 时，求代数式xyy x x )(-的值.【当堂检测】：1.已知,2,1-=-=b a 求24b a -的值2.已知1=-b a ，求代数式322--b a 的值.3.运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所承受的每分钟心跳的最高次数，那么)220(8.0a b -=.（1）正常情况下，一个13岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动10秒后心跳的次数为22次，他有危险吗？【课后练习】：1．当3,2-==b a 时，分别求下列代数式的值:①))((b a b a -+ ②22b a -.2．当9,31==y x 时，代数式的值为24的是_______________ . A ．)1)(2(++y x B. )10)(12(++y xC. )1)(32(-+y xD. )1)(23(-+y x3．已知0122=-+a a ，求2632++a a 的值.。

《合并同类项》教学设计一、教材分析：1、教材的地位和作用：本课选自义务教育课程标准实验教科书七年级（湘教版）数学上册第二章《代数式》。

这一节是在学习“代数式”和复习小学所讲的“乘法分配律”的基础上延伸和拓展出来的，为后面的方程、整式的运算、分式等做铺垫。

同时，合并同类项是简化数学运算的常用方法，这对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义，因此本课在本章及以后学习有着重要的地位和作用。

2、教材处理：正确认识同类项的概念及得出合并同类项法则是学生的一个思维障碍。

因此，我结合本校的实际对教材的引入做了整理，创设了熟悉的生活情境，引导学生认真观察，联系前面的知识，在运用知识的基础上层层深入揭示同类项的内涵，总结归纳合并同类项的法则，再通过练习巩固知识的应用。

我认为本课的编排采用由易到难，层层深入，循序渐进的指导思想是符合初中学生的心理特征和认识规律的。

3、教学目标：（1）知识与技能：在具体情境和游戏中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项法则，能利用合并同类项法则解决简单的实际问题。

（2）过程与方法：经历观察、探索同类项及合并同类项法则的过程，理解并能正确认识同类项的定义和合并同类项。

（3）情感态度与价值观：培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生的分析解决问题的能力，体会数学知识的实际价值。

4、教学重点和难点：重点：认识同类项，能利用法则进行同类项的合并。

难点：应用合并同类项解决现实生活有关的数学问题.原因是：数学的应用在教学中是一大难点,而学生只有在掌握了合并同类项有关知识的基础上才能运用其去解决实际问题,使知识的延伸与拓展,这也是学习的最终目的.5、教学关键：依照“探---研---点----练---悟”的思路,通过设计合理丰富的游戏环节和问题情境，并创设一些合理的问题启发学生自主探究，分组讨论，通过类比的方法，层层深入揭示同类项的内涵，总结归纳合并同类项的法则，从多角度引导学生突破重难点。

教案课题：代数式的值教学目标1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义；2.经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想；3.体会小组合作学习的快乐，培养探索创新精神教学重难点重点：代数式的值的概念及求法；难点：会正确的求代数式的值 。

教学过程一、复习回顾：1、什么叫代数式？2、用代数式表示：（1） a 与b 的和的平方；（2） a 与b 两数的平方和；（3） a 与b 的和的50%。

二、探究活动（一）自主学习（课件展示：由生活链接引入新课）今年植树节时，我校七年级同学参加了植树活动，其中有200名男生每人植树a 棵，其余100名女生每人植树2棵。

你能用用代数式表示他们植树的总棵数吗？当a=3时，他们植树 棵。

当a=4时，他们植树 棵。

解析过程：他们共植树200a+100×2=200a+200小结代数式的值的概念：（课件）一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

三、例题精讲，对应练习例题1：根据下列字母的取值,求代数式 4x-3y 的值; x=2，y=3； （四步走“当、抄、代、算”）练习1：选择正确的做法,并说说错的做法错在哪里？（1）A.当x= -1时, B.当x= -1 时 （2）A.当m=32时， B.当m=32时 ，2x 2 2x 2 m 2-1 m 2-1=2-12=2⨯(-1)2 =322-1 =232）（-1 = 1 =2 =34-1=31 ９５－１＝－）（232=①注意：对于分数和负数代入计算时，要添加括号 。

练习2．根据x,y 的取值，求代数式 x 2 －2y 的值（１）x=31 ,y=21 (2)x=-2, y=－１ 例题2.若a+b=-1,求代数式(1)a+b+2; (2)3a+3b 的值注意：②相同的代数式可以看作一个“整体”进行直接代入求值。

拓展延伸：某移动通信公司开展两种业务：“全球通”使用者缴５０元月租费，然后每通话１分钟再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话１分钟，付话费0.6元．若一个月内通话Ｘ分钟．（１）用代数式表示两种方式的费用各用多少？（２）若某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪一种方式更合算？ 注意：③代数式里的字母可以取各种不同的数值，但是所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义。