华东师大版数学七年级上册 3.2代数式的值(2) 导学案(无答案)

优质资料---欢迎下载华东师大版七年级数学上册 第三章 3.1.2代数式 导学案知识路线：1．了解代数式的意义。

2．知道一个代数式所表示的数量关系。

难关突破：重点：代数式的意义及简单代数式所反映的数量关系。

难点：准确说出代数式的意义及简单代数式的表示。

预习探究 一、知识导航 学生预习教材 注意（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b 常写作6·b 或6b ； （2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b 一般不写作b6； （3）除法运算写成分数形式，如1÷a 通常写作()01≠a a二、探究讨论1、黑板的长为a 米，宽为b 米，则它的面积为 米2，周长为 米； 2、钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，．买2支钢笔和3支铅笔共需 元； 3、某种食品的单价是16元/千克，则n 千克需 元；4、张强比王华大3岁，当张强a 岁时，王华的年龄是 岁。

三、预习感悟交流展示一、交流展示：课本填空和课后习题 二、教师点拨5、百位数字是c ，十位数字是b ，个位数字是a ，这个三位数是（）A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.100c+10b+a6、已知m 人d 天可完成某项工作（设每个人的工作效率相等），若增加n 人，则完成这项工作所需天数是（）A.d －mB.d －n md C.d m md+ D. dm nd+ 7、用语言叙述代数式-a 1b1，正确的是（）A.a 与b 的差的倒数B.a 与b 的倒数的差C.a 、b 两数倒数的差D.a 的倒数与b 的差的倒数8、已知2，3，5，a 的平均数是7，而a ，b ，3，6的平均数是8，那么b 的值为（ ） A.10B.20C.18D.5示导拓展 一、方法引导 二、典例诠释【例1】指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式：0、x 、b1a 1+、0y x >-、1x 5x 92-+、3x +、4226⨯=+、43a 1+-、tvs =、x %)201(+.【例2】如果某商品降低x %后的售价为a 元，那么该商品的原价为________元；【例3】说出下列代数式的意义.（1）2)(b a -；（2）22b a -.对照巩固 【基础训练】 一、用代数式表示1、a 的平方________，a 的倒数________，a 的2倍________.2、银行存款的年利率是a%，现存入10000元，一年后可得利息（扣除20%的所得税）_______元.3、长方形的长为a 厘米，宽为b 厘米，若长增加2厘米，宽减少1厘米，则变化后的长方形的面积为________________厘米.4、如果a 只猫在b 小时内捉到a 老鼠，那么2a 只猫捉到2a 只老鼠要花________小时.5、某商品的利润为a 元，利润率为20%，那么此商品进价是________元.6、1打乒乓球有12只，n 只乒乓球有_________打.7、某种机床的价格是p 元，其中成本占80%，这种机床的成本是_____________元. 8、汽车每小时行驶45千米，t 小时行驶________________千米.9、师傅单独完成一项工作需要a 天，徒弟单独完成这项工作需要b 天，两人合作需要_________天完成.10、物体从高处由静止开始落下，它落下的高度h （米）等于时间t （秒）的平方的4.9倍，则h=____________米. 二、说出下列代数式的意义 11、22b a +； 12、b a +2； 13、2b a +；14、2)(b a +.三、用直线把语言叙述的数量关系与对应的代数式连接起来.x 与y 的倒数的和y 1x 1+ x 的倒数与y 的和y x 1+ x 与y 的和的倒数y1x +x 、y 两数的倒数的和y x1+ 【思维拓展】四、说出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同.15、（1）2（m+n ）与2m+n ； （2）yx+1与y x 1+； （3）y x 3与3)(y x .五、用语言叙述下列代数式的意义 16、某人体重为x 千克，则31x 千克可以解释为____________________. 17、ab －1可以解释为____________________. 18、a 2+b 2+c 可以解释为____________________. 【探究实践】 19、验证下列各式：2111211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯，5141541-=⨯ 由此可知，对于任何自然数n ，都可写出其一般规律：.____________)1(1=+⨯n n反思感悟：。

华东师大版七年级第三章第二节 代数式的值 教案教学目标1.了解代数式值的意义。

2.能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

3.通过求代数式的值，培养学生一般与特殊的辨证关系。

教学重点求代数式的值。

教学难点列代数式，解决实际问题。

课堂导入 传数游戏：现在将全班学生分为四个小组，每一个小组选出一个代表上台表演，按照以下规则做游戏：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。

（1）若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35，其结果对吗？（2）若第一个同学报的数是x ，则第二个同学报的数是 ，第三个同学报的数是 ，第四个同学报出的答案是 。

（3）从这个游戏你体会到了什么道理？答：列代数式的过程就是从特殊到一般的过程。

（4）如果给出大家一个代数式，你能求值吗？（即从一般到特殊又会怎么样？） 教学过程什么是代数式的值？学生总结：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值。

例1：当3,1,2-=-==c b a 时，求下列各代数式的值： （1）ac b 42-（2）ac bc ab c b a 222222+++++ （3）2)(c b a ++注意问题：（1）给学生强调要认准字母，不要代错；（2）将字母代入以后同学们要严格按照有理数的混合运算顺序进行运算； （3）注意写题的格式，多模仿老师的板书或例题。

例2：某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。

如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为a %)101(+亿元，于是明年的年产值为%)101(%)101(+⋅+⋅a =1.21a （亿元）若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 1.21a =1.21×2=2.42（亿元）答：该企业明年的年产值能达到1.21a 亿元。

3.2代数式的值满招损，谦受益。

《尚书》原创不容易，【关注】，不迷路！学习目标：1.了解代数式值的概念；2.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法(重点、难点）.自主学习一、知识链接1.用代数式表示下列数量关系：（1）温度由15℃下降t℃后是℃.（2）小亮t秒走了米，他的速度为米/秒.（3）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了n支单价为5元的钢笔，还剩下_________元.二、新知预习（预习课本P90-92）填空并完成练习：1.用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的.练习：1.当a=-2，b=-1时，求下列各式的值：（1）3a-2b；（2）a2b+2b.2.商店出售一种书包，标价为60元，现打8折出售，小明打算买m个.（1）小明需要付多少钱？（用含m的代数式表示）（2）若m=2，则需要付的钱数是多少？合作探究一、要点探究探究点1：求代数式的值例1根据下列所给字母的值，分别求代数式的值：（1）；（2．【方法总结】求代数式的值时，应注意：（1）要“对号入座”,避免代错字母，其他符号不变；（2）代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；（3）若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．【针对训练】当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值． 例2已知a+b=2，ab=-5，求代数式a+b-ab 的值.【方法总结】求代数式的值时，已知某式子的值，应该把代数式化为可以用已知式子表示的形式，再把已知式子整体代入.探究点2：求实际问题中代数式的值 例3有两种水果，A 种水果的价格为5元/kg ，B 种水果的价格为6元/kg ，王阿姨买了mkg 的A 种水果和nkg 的B 种水果.（1）一共花了多少钱？（2）如果m=4，n=3，一共花了多少钱？【方法总结】利用代数式的值解决实际问题时，可先根据实际问题列出代数式，然根据已知字母的值求代数式的值，从而达到解决实际问题的目的.【针对训练】如图，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m.（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当a ＝3，b ＝1时，水渠的横断面面积.二、课堂小结内容定义 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.方法（1）直接代入法；（2）整体代入法.当堂检测1.当m=1时，代数式m2-2m+1的值等于（）A．4B．C．0D．-12.当a=0.25,b=0.5时，代数式－b2的值是（）A.3.75B.4.25C.0D.－213.当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式的值为___________.4.若x，y互为相反数，a，b互为倒数，则代数式（x+y）+5a=.5.当a=5，b=－2时，求下列代数式的值：（1）（a+2b）（a－2b）；（2）+；（3）a2－2b2；（4）a2+2ab+b2.6.如图，依次用火柴棒拼三角形，照这样的规律拼下去，（1）拼n个这样的三角形需要火柴棒多少根？（2）拼8个三角形需要多少根火柴棒？100个呢？7.一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r．（1）求阴影部分的面积S；（2）当a＝8cm，r＝2cm时，求S的值（π取3.14）．参考答案自主学习一、知识链接1.（1）（15-t）（2）（3）（166-5n）二、新知预习1.值练习：1.解：（1）3a-2b=3×（-2）-2×（-1）=-6+2=-4.（2）a2b+2b=（-2）2×（-1）+2×（-1）=-4-2=-6.2.解：（1）0.8×60m.（2）当m=2时，0.8×60m=0.8×60×2=96（元）. 合作探究一、要点探究探究点1：求代数式的值例1解：（1）24.（2）-．【针对训练】解：当a＝12，b＝3时，2a2＋6b－3ab=2×（12）2＋6×3-3×12×3=14．例2解：a+b-ab=2-（-5）=7.探究点2：求实际问题中代数式的值例3解：（1）一共花了（5m+6n）元.（2）当m=4，n=3时，5m+6m=5×4+6×3=38.答：一共花了38元.【针对训练】解：（1）水渠的横断面面积＝（a+b）b.（2）当a＝3，b＝1时，水渠的横断面面积＝×（3+1）×1＝2（m2）．当堂检测1.C2.A3.44.55.解：（1）当a=5，b=－2时，（a+2b）（a－2b）=.（2）当a=5，b=－2时，+=+==.（3）当a=5，b=－2时，a2－2b2=.（4）当a=5，b=－2时，a2+2ab+b2=6.解：（1）需要火柴棒（2n+1）根.（2）17根；201根.7.解：（1）∵直角边的边长为a，圆孔的半径为r，∴S＝a2﹣πr2.（2）当a＝8cm，r＝2cm时，S＝×82﹣3.14×22＝19.44（cm2）．【素材积累】海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。

《代数式的值》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计的目标是使学生通过《代数式的值》的第一课时学习，掌握代数式的基本概念，理解代数式的值的计算方法，能够根据已知条件求出代数式的值，为后续学习奠定坚实的基础。

二、作业内容1. 概念理解：要求学生熟练掌握代数式、单项式、多项式等基本概念，并能正确区分。

2. 计算训练：通过大量例题和习题，让学生掌握代数式值的计算方法，包括合并同类项、去括号等基本运算。

3. 实际问题应用：设计一些与实际生活相关的代数式值计算问题，如购物找零问题、速度与距离的关系等，让学生能够运用所学知识解决实际问题。

4. 作业练习：布置适量的练习题，包括填空题、选择题和计算题等，让学生在练习中巩固所学知识。

三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭他人作业或寻求他人帮助。

2. 规范书写：要求学生按照规范格式书写答案，如等号对齐、书写工整等。

3. 审题清晰：要求学生仔细审题，明确题目要求，避免因理解错误导致答案错误。

4. 反思总结：学生需在完成作业后进行反思总结，找出自己的不足和错误，以便在后续学习中加以改进。

四、作业评价1. 教师评价：教师需对学生的作业进行认真批改，给出详细的评价和指导意见。

2. 同学互评：鼓励学生之间进行互评，互相学习、互相进步。

3. 自评：学生需对自己的作业进行自评，找出自己的优点和不足。

五、作业反馈1. 及时反馈：教师需及时将作业反馈给学生，让学生了解自己的学习情况。

2. 个性化指导：针对学生的错误和不足，教师需进行个性化指导，帮助学生改正错误、提高学习能力。

3. 家长参与：鼓励家长参与孩子的作业辅导，加强家校联系，共同促进孩子的学习进步。

4. 总结提升：教师需定期总结学生的学习情况，针对学生的学习难点和易错点进行重点讲解和练习，帮助学生巩固所学知识。

通过以上内容是本次初中数学课程《代数式的值》作业设计方案的一部分，旨在帮助学生掌握代数式的基本概念和计算方法，同时加强学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3.2-代数式的值尊敬的各位评委老师：大家好！我是第组号考生，今天我说课的课题是《代数式的值》，接下来我将从教材分析，教法和学法，教学过程以及板书设计四个大点对本堂课的教学进行说明。

一：教材分析这一大点我将从教材地位，教学目标和教学重难点进行说明。

1：教材地位《代数式的值》选自华东师大版数学七年级上册第三章第二节，这一节的主要内容是用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算方法计算结果，在前面的学习中，我们已经学习了代数式，这为我们这一节的学习打下了基础，而我们这一节的学习也为我们后面学习整式和方程等做好了准备。

2：教学目标知识技能目标：使学生掌握代数式的值的概念，并且会求代数式的值。

过程性目标：在本节课学习的过程中，培养学生精准的运算能力，提高学生探究归纳的能力情感态度目标：在积极探索的学习过程中，让学生获得独立克服困难和运用知识解决问题的体验，提高学生对学习数学的兴趣。

3：教学重难点重点：当用数字取代代数式中的字母时，对应的代数式的求法及正确的书写格式难点：正确的求出代数式的值二：教法和学法教学方法：本节教学，我将通过发现教学，分组讨论和点拨引导的教学方法进行教学，让学生成为学习的主人，加强学生自主学习和合作探究的意识和能力。

学习方法：根据学生主动性的原则，有设疑导学，合作探究和检测反馈等学习方法。

三：教学过程这一大点我将分为五个环节进行说明1：设疑导学，自主学习（5min）在这一环节中，我将以上两节课所学知识为基础，提出问题并和同学们一起进行解答，在这一环节中提出问题：如果用一个确切的数代替代数式中的字母，可否求出一个值与之对应2：分组讨论，成果展示（20min）经过上一个环节，我将列出几个例题，然后按照平时的分组方式进行分组，让小组进行讨论，谈论之后，由每一小组派出一位学生在讲台上解答一道题，并且回答上面两个问题，在小组讨论的过程中，我将认真倾听同学们的想法，了解同学们的解答思路，回答同学们的疑问。

3.2 代数式的值课程标准分析本节要求学生理解代数式值的实际意义,会求代数式的值,感受代数式的求值是一个转换过程,是一种算法;能根据代数式的求值推断代数式所反映的规律.学会从数学的角度提出问题、理解问题,能综合利用所学的知识和技能解决问题,初步认识数学与人类生活的密切联系.体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.教材分析1.地位与作用:代数式的值是在学习了“用字母表示数”,“代数式的意义”“列代数式”的基础上进行学习的,加之在第2章中已经学习了有理数的相关概念以及有理数的运算,学生有着完整的认知前提.它既是前面所学知识的继续和拓展,更是以后学习化简求值计算的最基本的基础,有着承上启下的作用.2.重难与难点:本节的重点是求代数式的值,难点是求代数式的值,利用值解释实际意义,推断代数式所反映的规律.教法分析首先教材中引入的是试一试,教学时可让四个同学上台表演,其他同学作裁判,这样可以增强学生代值运算的意识,在此基础上可以顺理成章地给出代数式的概念.例1中的三个代数式都是后继学习可能会碰到的式子,对(2)(3)两道题计算结果的想法,实际是一个今后会碰到的公式:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,这里的出现是一个探索性问题,教学中,教师应引导学生去比较,去分析,去猜想,有意识地培养学生的探索精神和探索能力.例2是一个实际问题,教学时,教师要引导学生分析表示今年产值和明年产值的代数式是如何得来的.学法分析学习本节时应注意,求代数式的值时,要准确把握代数式的意义,按代数式规定的运算顺序代入求值,代入求值时,不要漏了括号和负号.特别是分数、负数作底数时一定要加括号.解决有些相关问题时要运用整体代入法.【教学目标】知识与技能能解释代数式值的实际意义,了解代数式值的概念.过程与方法经历观察、实验、猜想等数学活动的过程,发展合理的推理能力,能综合运用所学知识解决问题. 情感态度与价值观通过求代数式的值,对问题进行探索猜想,初步体会到数学中抽象概括的思维方法.【教学重难点】重点:代数式值的实际含义.难点:根据代数式求值推断代数式所反映的规律.一、创设问题情境设计意图:结合具体情境可以更好地理解代数式的意义,对于教师出示的问题(1),学生会出现很多解释,通过小组交流,体会解决问题的多样性.教师出示代数式:6x-3,问:(1)你能联系生活实际,用语言说出它的实际意义吗?(2)给字母x取值,求代数式6x-3的值.(说明代数式6x-3中x可以取任意有理数)学生思考后完成,然后小组交流结果.二、探究新知设计意图:由教材中第90页问题开始,让学生带着迫切想知道的心理,引导学生按教材中设置的程序做下去,引导学生自主探索,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或算法.1.先引导学生按教材中的程序进行传数游戏,总结得到代数式的值的概念,即训练学生求代数式的值的方法,又初步渗透函数的思想.2.代数式的值的概念:用具体数值代替代数式中的字母,根据代数式指明的运算计算的结果.如:当x=-2时,代数式6x-3的值是-15;当x=-2时,代数式(x+1)2-1=8.在此基础上,补充一个含有两个字母的代数式的例子,说明代数式的概念.教师出示问题:底是acm,高是hcm的三角形的面积怎样表示?答案:ahcm2然后可根据这个代数式计算a、h分别取几个具体数值时的三角形的面积.学生完成后小组内交流结果.教师点评:代数式与代数式的值的区别,不能笼统地说代数式的值是多少,而只能说,当字母取何值时,代数式的值是多少?三、例题巩固设计意图:让学生尝试求代数式的值,不仅能学以致用,同时体会求代数式的值的方法,感受应用知识取得成功的快乐.例当a=2,b=-1,c=-3时,求下列代数式的值.(1)b2-4ac;(2)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;(3)(a+b+c)2.教师讲解:(1)中的代入求值的方法,强调代入时要加上括号,防止出现掉括号而导致符号出错.(2)与(3)让学生独立完成.完成后让学生再随意取a、b、c的值,讨论发现了什么?从而让学生初步感受:a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2.教师显示教材中的例2.让学生分组进行讨论交流,列出今年年产值和明年年产值的代数式的表达式.提出问题:若去年的年产值是2亿元,怎样求明年的年产值?从学生身边的实例入手,让学生去思考解决,去体会生活本身是一个大课堂,数学就在我们身边.四、巩固练习设计意图:从实际问题出发,进一步巩固求代数式的方法;通过自主练习与讨论交流,体验数学的发散思维和创新思维.1.填空题:(1)若x=3时,4x-1的值为;(2)若2m-1=0,则m2+2m的值为.2.某书单价为x元,邮费是书价的10%,若购买y册,写出应付款的代数式,并求出当x=8(元),y=5(册)时的应付款.3.若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形面积为,当a=2cm,b=3cm,h=4cm时,S梯= .让学生独立完成,完成后让学生分组交流结果.五、课堂小结设计意图:让学生反思自己的学习过程,思维过程,梳理本节知识,并将所学的知识进行适当的延伸、拓展.本节课主要内容是代数式的值的方法:先代入,后计算求值.让学生说一下本节课的收获,还存在哪些疑惑?六、课后作业1.下列代数式中,字母的值不能等于1的是( )A.(a+b)hB.C.πr2D.【答案】D2.当a=,b=2时,求代数式的值.【答案】.【板书设计】一、创设问题情境二、探究新知三、例题巩固四、巩固练习五、课堂小结六、课后作业。

3.2代数式的值一、学习目标确定的依据1、课程标准结合问题情境理解代数式的值的实际意义，会求代数式的值；知道代数式的值是一种算法。

2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级数学第二部分，是对代数式和有理数的运算相关知识的继续和拓展，是学习化简求值计算的基础，有着承上启下的作用。

3、中招考点河南中考每年都会以计算或解答题的形式考察分式或整式的化简并代入求值，这就要用到代数式的值的相关知识，所以本节内容在中招考试中占有重要地位。

4、学情分析学生在学习代数式和有理数的运算的基础上学习代数式的值较容易接受，但是整体代入求值，往往较为困难。

二、学习目标1、能说出代数式的值的概念，2、会用数字代替数，求出代数式的值四、教学过程 三、评价任务1、向同桌说出代数式的值的概念，能用自己的话说出求代数式的值的方法。

2、能根据实际问题列出代数式并会用数字代替数，求出代数式的值 。

学习 目标教学活动评价要点两类结构学习目标1：能说出代数式的值的概念自学指导一：1、内容：90--91页例12、时间：5分钟。

3、方法：前4钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。

4、要求：自学后能独立完成下列问题:(1)用_____代替代数式里的字母，按照代数式中的___________________得出的结果，叫做代数式的值。

自学检测一：2.2.1.1.121---=DCBAxx）的值是（，则、若___3,24________251325.21.13.5.23,2222的值是则代数式、已知。

的值是时，代数式、当）值是（的时，代数式、当--=-+-=++==babaxxDCBAbababa5、当x=2,y=-1时，求代数式x(x+y)的值。

全班90%的学生能准确说出代数式的值的概念会求出代数式的值。

两类结构1、一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

学习目标2：能正确书写代数式。

自学指导二：1. 内容：课92－93页的例２2. 时间：3分钟。

3.2代数式的值第1课时一、课题§3.2代数式的值二、教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．三、教学重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点：正确地求出代数式的值．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）从学生原有的认识结构提出问题1．用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．2．用语言叙述代数式2n+10的意义．3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．（二）师生共同研究代数式的值的意义1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．2．结合上述例题，提出如下几个问题(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．解：(1)当a=4，b=12时，注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果（三）课堂练习1．(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；2．填表：(投影)(1)(a+b)2； (2)(a-b)2．（四）师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？3．在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的． 七、练习设计4. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积。

3.2代数式的值（一课时）
一、教学目标：
1、通过报数活动抽象出代数式值的概念
2、由求代数式值的实验活动，使学生明确从一般到特殊的思想方法，并掌握求代数式
值的计算技能
一、教学程序：
（一）教学活动主线：
报数游戏活动代数式的值的概念建立活动求代数式值的实验活动
（二）教学活动设计：
1、P94～试一试投影sucai\dairuqiuzhi.a6p
X X+1 (X+1)2(X+1)2+1 (输入1、5、9…………实验)
2、代数式的值：
用数值取代代数式中字母计算所得的结果代数式的值（一般特殊）
3、求代数式值的活动：
（1）P94～例1（师生合作）※负数代入时加括号
（2）P95～例2（学生合作交流）
例2中第一个问题体现了特殊一般，而第二个问题体现了一般特殊。

（3）用一条长20CM的铅丝围成一个长方形，设其一边长为aCM，用代数式表示
长方形的面积；当a分别取4、5、6时，那种取法围成的长方形面积最大？（学生
自主探索）
※探索结论：同周长的长方形以其特殊图形————正方形时面积最大
4、反馈交流活动
(1)P96～练习1、2、3
（2）P96～习题1、2、3、4
5、小结活动：
（1）字母表示数、列代数式是特殊一般
求代数式的值是一般特殊
（2）求代数式值时，字母取负数代入时应加入括号
（三）作业设计
配套作业3.2。

2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式的值学案 华东师大版 学习提纲：（一）比学赶超：用代数式表示：1、 边长为a cm 的正方形的周长是 cm ，面积是 cm2。

2、 温度由2℃上升t ℃后是 ℃。

3、 小亮用t 秒走了s 米，他的速度是为 米/秒。

4、 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支。

（二）看谁玩的更好：传数游戏：有四个同学在做一个传数游戏．第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗？概括：你能否根据以上的游戏规则总结出此游戏规律呢？试着用代数式表示。

再试：1、小组内继续进行游戏，第一位同学对x 取其他数，要多取几个不同的值，思考最后一个同学每次报出的值一样吗？2、底是a cm ，高是h cm 的三角形的面积是怎样表示的？根据写出的代数式求a 、b 分别取几个具体值时的三角形的面积。

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值(value of algebraic expression)．注意：1、你明白了代数式的值是对于字母和某一 而言的，要强调 性，注意按照 。

2、不能笼统的说代数式的值是多少？而只能说，当 取何值时， 的值是多少.3、代数式与代数式的值的区别是什么？（二）、做一做例1 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值：（1）ac b 42-；（2）ac bc ab c b a 222222+++++； （3）()2c b a ++． 解：（1）当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时， 原式=（-1）2-4×2×（-3） =1+24 =25 （2）当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，（3）当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，措施：阅读例题1的解题过程，思考①怎样求代数式的值？并总结出解题格式。

3.2 代数式的值-华东师大版七年级数学上册教案教学目标1.了解代数式的定义和特点2.了解代数式的化简和展开3.能根据题目要求求出代数式的值教学重点1.代数式的化简2.代数式的展开3.代数式的值计算教学难点如何根据题目要求求出代数式的值教学内容及方式1.代数式的定义和特点的讲解，配合示例讲解代数式的化简和展开2.配合例题，动手练习化简和展开代数式的操作3.配合例题，介绍如何根据题目要求求出代数式的值。

先简单的讲解一下“代数式的值”这个概念，如x=3，代入2x+3中，得到的结果为2∗3+3=9。

由此，我们可以知道代数式的值就是在代数式中把变量的值替换进去后得到的一个结果。

4.配合例题，动手练习如何根据题目要求求出代数式的值。

教学过程1.引导学生认识代数式的概念和特点。

让学生举例说明，引导学生了解代数式的化简和展开。

2.练习化简和展开代数式的操作。

3.给学生提供一些题目，介绍如何根据题目要求求出代数式的值。

4.练习如何根据题目要求求出代数式的值，掌握这一知识点。

讲授方法1.教师讲授代数式定义及特点，并以幻灯片或黑板板书形式示意。

配合例题讲解代数式的化简和展开操作。

2.学生观看视频或幻灯片讲解，然后任意两位学生一组进行练习，互相检查答案。

3.老师给学生提供带有变量的代数式及要求代入的变量值，通过样例演示，在指导下学生练习根据题目要求求代数式的值。

4.配合实例练习，老师可以让学生分组完成练习，进行小组内交流，组间讨论，或者由学生上台讲解。

常见问题1.代数式的展开和化简怎样区分和举例区别？答：展开和化简是代数式的两种常见变形方式。

化简的过程是要求化简后的表达式有更加简单、规则化的形式。

展开的过程是将括号中的各项按照乘法法则依次乘开，再将各项进行合并从而得到一般意义的式子。

2.如何判断题目要求的代入值？答：要求代入值需要看清题干中的表述，例如“当x=2时代数式的值是多少？”，这意味着需要代入的是x=2。

要注意看清所求值中的变量和所求值对应的代入值之间的关系。

3.2 代数式的值学案教学目标：能用具体的数值代替代数式内的字母，并求出代数式的值; 通过求代数式的值培养学生一般与特殊的辨证关系.教学重点：求代数式的值.难点：用数值代替代数式中的字母计算时，容易混淆和运算顺序出错。

预习尝试题：1．一般地， 叫做代数式的值。

2．当a=2,b=1,c=3时， ba b c +-22的值是 ； 3．当x=2时，代数式x 2-1的值为 ；4．当a=21, b=31时，代数式(a-b)2的值为 ； 5．如果代数式2a+5的值为5，则代数式a 2+2的值为 ；6．已知a+b=5, ab= -3, 则3ab-(a+b)= ;7．如果代数式3a 2+2a-5的值为10，那么3a 2+2a= ;8．小明在计算41+N 时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+N= ；9．当x= 时，代数式(x-1)2+2有最小值，最小值为 ；10．a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，则(a+b)(x+y)-ab-yx 的值为 。

11．当a=5,b= -3时，求下列各代数式的值。

（1）(a+b)2; (2)a 2+2ab+b 2 (3)(a-b)2 (4)a 2-2ab+b212.若522=+-n m n m ，求3222)2(3+-+-+-nm n m n m n m 的值。

13．某电视机厂接到一批订货，每天生产m 台，计划需a 天完成任务，现在，为了适应市场需求，要提前3天交货，用代数式表示实际每天应多生产多少台电视机，并求当m=1000，a=28时，每天多生产的台数？课 堂 训 练1．当a=31时，代数式a 2+a+6的值是 ；2．当a= -2时，3a-2 2a+211.(填“＞”、“＜”或“=”； 3．当x=8,y= -4时，代数式xy 2 -x y 2的值是 ； 4．若代数式2y 2+3y+7的值是8，那么代数式4y 2+6y+9的值是 ；5．若x=1时，代数式ax 3+bx+4的值为5，则代数式ax 3+bx+4的值为 。

代数式的值【学习目标】1.深刻理解代数式的值的概念，会求代数式的值。

2.掌握求代数式的值方法，体会转化的思想。

3.养成独立思考、细心计算的好习惯。

【重点】求代数式的值。

【难点】求代数式的值，利用值解释实际意义。

【使用说明与学法指导】1.先利用10分钟时间预习课本90~92页的内容，针对课本中的问题深入思考，随时记录疑惑。

2.利用35分钟独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。

3.预习后，大部分同学结合探究案进行探究、尝试应用，完成探究点的研究，少数同学需在同学帮助及老师讲解下掌握本节知识。

预习案一、【预习自学】代数式的值的意义1、当x=1时，代数式3x+1的值等于。

2、根据上题，你是怎么求出代数式的值？3、什么叫做代数式的值？二、我的疑惑探究案探究点一：求代数式的值例1：当a=4,b=12时，求代数式2baa的值。

【知识点归纳】：根据代数式的值的定义，求代数式的值可分为两步：第一步：“代入”，即用数值代替代数式中的字母；第二步：“计算”，即按照代数式指明的运算，计算出结果。

探究点二：用代数式的值推断规律结论例2：当x=11 ,y=10时，分别求代数式x2-y2和（x+y）(x-y)的值，再换几组试试，你能得到什么规律？点拨：求代数式的值时，弄清运算及其顺序是至关重要的，通过代入一些数值，可发现和猜想一些特点和规律。

【针对性练习题】1、当1x =- 时，则代数式23x -+ 的值为 。

2、当3,1a a b =-= 时，代数式2a ab - 的值是 。

3、当a=2,b=-1,c=-12 时，代数式22a bb c -+ 的值为 。

4、已知2a －3b 2＝5，则10－2a+3b 2的值是_______ 。

【拓展提升】已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示长，那么长方形的周长是，当a=3cm时，这个长方形的周长是 cm【课堂小结】1. 知识方面：2.数学思想方法：。

2018 年秋华东师大版七年级数学上册教学设计： 3.2 代数式的值课题代数式的值【学习目标】1．让学生理解代数式的值的观点以及会求代数式的值；2．经过求代数式的值的过程，培育学生的代入、运算能力；3．培育学生从特别到一般、又从一般到特别的数学思想和谨慎的计算能力．【学习要点】代数式的值的观点及其求法．【学习难点】将负数代入或用整体代入法求代数式的值．行为提示：创建问题，情境导入，联合生活中的实质例子，充足调换学生的踊跃性，激发学生求知欲念．知识链接：行程＝速度× 时间，其余公式能够依据这个公式推出来．行为提示：让学生阅读教材，试试达成“ 自学互研” 的全部内容，并合时给学生供给帮助，率先做完的小组内互查，大多数学生达成后，进行小组沟通．学法指导： 1.代数式中字母的值能够取不一样的数值；2．有负号、负号或分数或整体的乘方时，应加括号；3．整体代入时，一定保证“ 次序一致”．情形导入生成问题问题：甲、乙两地相距100 千米，一辆汽车的行驶速度为v 千米 /时．(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间；(2)若速度增添 5 千米 /时，则需多长时间？速度增添后比本来可早到多长时间？(3)若 v＝ 50 千米 /时，分别计算上边各个代数式的值，并指明其意义．解： (1)这辆汽车从甲地到乙地需行驶100时；v(2) 假如速度增添 5 千米 /时，则此刻速度为(v ＋ 5) 千米 /时，因此此时从甲地到乙地需行驶100 v ＋ 5100 100 时，速度增添后比本来可早到( v －v ＋ 5)时；100＝ 100＝ 2(时 )，(3) 若 v ＝ 50 千米 /时， v50100 ＝ 100＝ 20v ＋ 5 50＋ 511( 时 )；100－ 100 ＝ 100－ 100＝2v v ＋ 5 50 50＋ 511(时 )．其意义分别是：若速度为50 千米 /时，从甲地到乙地需要2 时；当速度增添5 千米 /时后，从甲地到乙地需20时；增添快度后，比本来可早到 2 时．11 11自学互研 生成能力知识模块一 代数式的值阅读教材 P 90～ P 91，达成下边的内容：问题： (1)当 x ＝1 时，代数式x 2＋ 1＝ __2__；(2) 当 m ＝ 4， n ＝ 2 时，代数式 mn 2－m的值是 __15__；2n(3) 当 a ＝ 9 时，代数式 a 2＋ 2a ＋ 1 的值是 __100__；(4) 已知 a － b ＝3， b － c ＝4，则代数式 (a － b)2＋ 2(b － c)3 的值为 __137__．概括： 一般地，用数值取代代数式里的字母，依据代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．2典范： 当整数 x ＝ __0 或 1__时，代数式 2x － 1的值为整数．仿例： 若 m ＋n ＝－ 1，则 (m ＋n)2－ 2(m ＋ n)的值是 ( A)A ．3B ．0 C1. D ．2学法指导： 代入时，该增添括号的必定要增添括号．知识链接：代入数值后，化成有理数的混淆运算，依据混淆运算的次序进行即可．行为提示：教师联合各组反应的疑难问题分派任务，各组展现过程中，教师指引其余组进行补充、纠错、释疑，而后进行总结评分．展现目标：知识模块一展现要点在于让学生认识代数式的值的观点，能够解说代数式的值的实际意义；知识模块二展现要点在于让学生学会求代数式的值.知识模块二求代数式的值概括：求代数式的值的步骤：(1)“代入”：即用详细数值取代代数式中的字母；(2)“计算”：即依据代数式中给出的运算关系计算出结果．典范：已知 x＝，y＝－ 2，求代数式 x2＋2xy＋ y2的值．解：当 x＝， y＝－ 2 时，原式＝2＋ 2××( －2)＋ (－ 2)2＝－ 2＋4＝ 2.25.仿例：若 m2－ 2m－ 1＝ 0，则代数式2m2－ 4m＋ 3 的值为 __5__．沟通展现生成新知1．各小组共同商讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题互相释疑；2．组长率领组员参照展现方案，分派好展现任务，同时进行组内小展现，将形成的展现方案在黑板长进行展现．知识模块一代数式的值知识模块二求代数式的值检测反应达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反省查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。