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Science and Technology &Innovation ┃科技与创新2020年第17期·67·文章编号：2095－6835（2020）17－0067－03基于MATLAB 的二自由度和四自由度汽车振动模型分析金琦珺，罗骞＊（武汉理工大学汽车工程学院，湖北武汉430070）摘要：以普通乘用车为例，将汽车简化成独立悬架整车二自由度与四自由度动力学模型，根据牛顿第二定律求出系统的运动微分方程，并利用MATLAB 研究了汽车振动的频率响应特性，求解得到该振动系统的固有频率和各主振型，绘制出车身、前后轴振动对前后轮激励的频率响应曲线图。
并着重研究了轮胎阻尼对汽车平顺性的影响。
该研究能够对减轻汽车振动及提高汽车行驶平顺性提供一定有益的参考。
关键词：MATLAB ；二自由度：四自由度；自由振动中图分类号：TH701文献标识码：A DOI ：10.15913/ki.kjycx.2020.17.0261引言机械振动对于人类的生产生活来说是一把双刃剑，既可以服务于人类，又对人类的生产活动有重大危害。
机械振动既有有利的一面也有有害的一面。
需对振动进行动态分析，通过研究物体偏离平衡位置的位移、速度、加速度等的动态变化来达到目的。
在物体的平衡点附近出现的物体的来回运动，有线性和非线性两种振动模式。
由于外界对系统的激励或作用，使得机械设备产生噪声及有损于机械结构的动载荷，从而影响设备的工作性能和寿命。
尤其是发生共振情况时，可能使机器设备受到损坏，所以急需对机械振动的相关原理进行研究。
为了合理减小振动对设备的危害，充分利用振动进行机器运作，对机械振动产生的规律进行了探讨和研究。
随着计算机智能系统的快速发展，相关的仿真技术都出现了极大的提升空间，在日常的生产活动中，人们经常用到的相关软件有adams 、abaqus 等。
目前MATLAB 计算机软件在计算机的仿真方面使用更加广泛一些，MATLAB 是一款拥有强大绘图能力的工程计算高级计算机语言。
车辆动力学主要仿真软件1960年，美国通用汽车公司研制了动力学软件DYNA，主要解决多自由度无约束的机械系统的动力学问题，进行车辆的“质量－弹簧－阻尼”模型分析。
作为第一代计算机辅助设计系统的代表，对于解决具有约束的机械系统的动力学问题，工作量依然巨大，而且没有提供求解静力学和运动学问题的简便形式。
随着多体动力学的诞生和发展，机械系统运动学和动力学软件同时得到了迅速的发展。
1973年,美国密西根大学的N.Orlandeo和，研制的ADAMS软件，能够简单分析二维和三维、开环或闭环机构的运动学、动力学问题，侧重于解决复杂系统的动力学问题，并应用GEAR 刚性积分算法，采用稀疏矩阵技术提高计算效率。
1977年,美国Iowa 大学在，研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法并编制了DADS软件，能够顺利解决柔性体、反馈元件的空间机构运动学和动力学问题。
随后，人们在机械系统动力学、运动学的分析软件中加入了一些功能模块，使其可以包含柔性体、控制器等特殊元件的机械系统。
德国航天局DLR早在20世纪70年代，Willi Kortüm教授领导的团队就开始从事MBS软件的开发，先后使用的MBS软件有Fadyna （1977）、MEDYNA（1984），以及最终享誉业界的SIMPACK（1990）.随着计算机硬件和数值积分技术的迅速发展，以及欧洲航空航天事业需求的增长，DLR决定停止开发基于频域求解技术的MEDYNA软件，并致力于基于时域数值积分技术的发展。
1985年由DLR开发的相对坐标系递归算法的SIMPACK软件问世，并很快应用到欧洲航空航天工业，掀起了多体动力学领域的一次算法革命。
同时，DLR首次在SIMPACK软件中将多刚体动力学和有限元分析技术结合起来，开创了多体系统动力学由多刚体向刚柔混合系统的发展。
另外，由于SIMPACK算法技术的优势，成功地将控制系统和多体计算技术结合起来，发展了实时仿真技术。
目录1 绪论 (1)1.1课题研究的背景和意义 (1)1.1.1汽车振动研究的背景和意义 (1)1.1.2汽车振动研究的主要问题 (2)1.2 国内外汽车振动建模与仿真研究现状 (4)1.2.1 面向结构和面向参数的方法比较 (4)1.2.2 汽车常用动力学模型介绍 (4)1.2.3 国内汽车振动的研究 (12)1.3 ANSYS软件介绍 (13)2 路面激励 (14)2.1引言 (14)2.2路面不平度的统计特性 (14)2.2.1 路面不平度的功率谱密度 (14)2.2.2 空间功率谱谱密度)(nGq 与时间频率)(fGq的关系 (16)2.3 路面激励的生成 (17)2.4 路面对四轮汽车的输入功率谱密度 (18)2.5车辆振动的评价方法 (19)2.6随机输入平顺性评价指标 (19)3 ANSYS软件下汽车振动分析 (23)3.1 汽车模型的建立 (23)3.1.1汽车模型的选择 (23)3.1.2 ANSYS中建立汽车模型 (23)3.2模态分析 (27)3.2.1模态分析简介 (27)3.2.1 模态分析步骤 (28)V3.2.3模态分析结果 (29)3.2功率谱密度分析（PSD分析） (31)3.2.1 ANSYS谱分析简介 (31)3.2.2 ANSYS功率谱密度分析（PSD）步骤 (31)3.3模态合并 (35)3.4查看结果 (36)4 结果分析 (40)4.1路面等级对振动的影响 (40)4.2车速对振动的影响 (43)4.3悬架参数对振动的影响 (46)5 车架柔性时的响应谱 (51)5.1模型建立 (51)5.2模态分析 (52)5.3功率谱密度分析 (55)5.4模态合并 (55)5.4结果查看 (55)5.4车架刚性和柔性对响应谱的影响 (55)参考文献 (56)致谢 (58)附录 (59)VI1 绪论汽车振动的分析研究是为了提高汽车平顺性，汽车平顺性是指汽车过程中能保证乘员不致因车身振动而引起不舒适和疲乏感觉，以及保持运载货物完整无损的性能。
目录目录 (3)摘要 (3)A BSTRACT (4)1 前言 (5)1.1课题研究的意义 (5)1.2相关领域发展历史和发展趋势 (5)1.3汽车振动的建模方法 (6)1.4主要研究内容 (7)2 悬架工作过程分析 (9)2.1悬架的功用 (9)2.2悬架的组成 (9)2.3汽车悬架的分类 (11)2.4汽车悬架工作过程 (13)3 MATLAB/SIMULINK简介 (14)4路面激励的时域模型 (16)4.1路面不平度的功率谱密度 (16)4.2路面激励的时域模型 (17)5汽车悬架的五自由度模型 (20)5.1汽车模型简化的假设 (20)5.2五自由度动力学模型 (20)5.3系统动力学方程 (21)5.4路面激励时域模型 (23)5.5悬架特性五自由度仿真模型 (24)5.5某汽车振动仿真结果及分析 (26)6 悬架特性分析与评价 (31)6.1汽车行驶速度对平顺性的影响分析 (31)6.2路面不平度对平顺性的影响分析 (32)6.3悬架弹性元件刚度对平顺性的影响分析 (34)6.4悬架减振器阻尼对平顺性的影响分析 (39)7 结论 (42)总结与体会 (46)谢辞 (46)参考文献 (47)多自由度汽车振动特性建模与分析摘要汽车平顺性是汽车的主要性能之一。
它的优劣直接关系到驾驶员的驾驶舒适性和乘员的舒适性。
如何提高汽车平顺性已成为汽车设计人员越来越关心的问题。
随着随机振动理论的发展，计算机仿真也大量运用到汽车性能分析当中。
本文基于汽车振动动力学分析方法，建立五自由度汽车振动模型。
该五自由度模型的五个自由度包括纵向两车轮的两个自由度、车身的两个自由度和驾驶员一个自由度。
汽车振动模型的输入有路面不平度、车速。
因此，本次采用白噪声法以白噪声作为输入建立了A、B、C、D各级路面模型。
通过Matlab/ simulink 软件建立仿真模型，以某汽车参数为基础仿真得到了汽车驾驶员加速度、悬架动挠度和车轮动载荷的仿真结果，这样得到了汽车平顺性与车速、路面不平度、悬架参数的关系。
机械系统的可视化与仿真技术研究一、引言机械系统的可视化与仿真技术是一门涉及机械工程、计算机图形学和人机交互等多学科交叉的领域。
随着计算机技术的飞速发展，可视化和仿真技术在机械制造、维修和教育等领域的应用日益广泛。
本文旨在探讨机械系统的可视化与仿真技术的研究进展和应用前景。
二、机械系统的可视化技术机械系统的可视化技术主要基于计算机图形学和虚拟现实技术，通过三维模型、动画和交互界面等手段将机械系统的结构、运动和功能等信息直观呈现给用户。
可视化技术可以帮助用户更好地理解和分析机械系统，提高工作效率和决策准确性。
在机械系统的可视化技术中，三维建模是基础和关键环节。
通过对机械系统进行三维建模，可以准确地还原其外观和内部结构。
目前，常用的三维建模软件有SolidWorks、CATIA和AutoCAD等。
这些软件提供了丰富的建模工具和材质库，使得用户可以根据实际需求创建高质量的机械模型。
除了三维建模，纹理映射和光照模拟等技术也对机械系统的可视化效果起到重要作用。
纹理映射可以为机械模型添加细节和真实感，如表面纹理、颜色和透明度等。
光照模拟则可以模拟不同光源对机械系统的照明效果，使得可视化效果更加逼真和自然。
另外，交互界面是机械系统可视化的重要组成部分。
通过合理设计的交互界面，用户可以自由地浏览、操作和分析机械系统。
目前，常用的交互界面包括鼠标、键盘、触摸屏和虚拟现实设备等。
这些交互设备可以模拟真实的物理操作，提供更真实和沉浸式的用户体验。
三、机械系统的仿真技术机械系统的仿真技术是通过计算机模型和数值计算方法来模拟和预测机械系统的运动、力学和响应等行为。
仿真技术可以帮助用户快速评估和优化机械系统的设计和性能，并减少实际试验的时间和成本。
在机械系统的仿真技术中，刚体动力学和多体动力学是常用的数学模型。
刚体动力学可以用来描述机械系统的运动和力学行为，通过求解运动方程和约束方程可以得到系统的运动轨迹和受力情况。
多体动力学则可以描述机械系统中多个刚体之间的相互作用和力学行为，包括碰撞、摩擦和接触等。
摘要机械振动主要有简谐振动，阻尼振动，受迫振动三种。
对三种振动建立模型，列出振动方程，再对三种振动给定初始条件，就可以利用Matlab Simulink功能对三种振动进行仿真模拟，得出振动的位移，速度，加速度，动能，势能，机械能随时间的变化关系图像。
另外，我们对振动方程求解，得出振子位移关于时间的函数，再分别对其求一阶、二阶导数，就可以得出速度、加速度函数，再经过简单运算就可以得到动能、势能、机械能函数。
我们再通过分析函数来分析其图像，再对比仿真模拟出的图像，就可以确定我们的仿真研究方法的可信度。
关键词：简谐振动；阻尼振动；受迫振动；共振1引言——机械振动的仿真原理1.1 Matlab Simulink功能简述Simulink是基于Matlab的框图设计环境，可以用来对各种动态系统进行建模、分析和仿真，它的建模范围广泛，可以针对任何能用数学来描述的系统进行建模，例如航空航天动力学系统、卫星控制制导系统、通信系统、船舶及汽车等，其中包括了连续、离散，条件执行，事件驱动，单速率、多速率和混杂系统等。
Simulink提供了利用鼠标拖放的方法来建立系统框图模型的图形界面，而且还提供了丰富的功能块以及不同的专业模块集合，利用Simulink几乎可以做到不书写一行代码即完成整个动态系统的建模工作。
除此之外，Simulink还支持Stateflow，用来仿真事件驱动过程。
Simulink是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面，是模块化了的编程工具，它把Matlab的许多功能都设计成一个个直观的功能模块，把需要的功能模块用连线连起来就可以实现需要的仿真功能了。
也可以根据自己的需要设计自己的功能模块，Simulink功能强大，界面友好，是一种很不错的仿真工具[1]。
1.2机械振动的物理模型物理学中的机械振动主要分为简谐振动、阻尼振动、受迫振动三种。
下面我们根据这三种类型的振动建立物理模型来分别研究。
1.2.1简谐振动的物理模型图1 弹簧振子做简谐振动物理实验模型如上图所示，弹簧振子在O 附近做简谐振动。
