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模糊综合评价模型模糊综合评价模型（FCM）是一种基于模糊数学理论的多准则决策方法，广泛应用于各种评价问题中，如经济、管理、环境、教育等领域。
FCM能够处理多个评价指标同时存在的复杂评价问题，并通过对各个指标的权重进行模糊化处理，最终得到一个综合评价结果。
本文将介绍FCM的基本原理、应用场景以及优缺点。
FCM的基本原理是将评价指标和权重都表示成模糊数值，并进行模糊综合运算。
模糊数值是介于0和1之间的数值，表示一些事物或概念的模糊程度。
在FCM中，评价指标通过模糊隶属函数表示，权重通过模糊权重函数表示。
通过对这些模糊数值进行模糊综合运算，可以得到一个综合评价结果。
FCM的应用场景非常广泛。
在经济领域，FCM可以用于评估企业的综合实力，帮助企业进行战略决策。
在管理领域，FCM可以用于评估员工的绩效，帮助企业进行人力资源管理。
在环境领域，FCM可以用于评估环境影响，帮助政府进行环境保护政策的制定。
在教育领域，FCM可以用于评估学生的学术表现，帮助学校进行教学管理。
FCM的优点主要包括以下几个方面。
首先，FCM能够处理多个评价指标的模糊性和不确定性，使评价结果更加客观和准确。
其次，FCM能够考虑到不同指标的重要性，通过对权重进行模糊化处理，使评价结果更具权威性。
最后，FCM能够处理评价指标之间的相互关系，考虑到评价指标之间的相互作用，使评价结果更具有实际意义。
然而，FCM也存在一些缺点。
首先，FCM的模型建立需要大量的数据和专业知识支持，对于一些复杂的评价问题，模型建立可能会比较困难。
其次，FCM的模糊综合运算需要进行一系列的计算，计算过程比较复杂，需要一定的计算资源支持。
最后，FCM的评价结果具有一定的主观性，依赖于权重的确定和模糊数值的选择，可能会存在一定的不确定性。
综上所述，模糊综合评价模型是一种灵活、有效的多准则决策方法，可广泛应用于各种评价问题中。
通过对评价指标和权重进行模糊化处理，能够得到一个综合评价结果，帮助决策者进行决策。
模糊综合评价模型模糊综合评价模型是一种用于处理模糊信息的数学模型。
在现实生活中，我们经常会遇到一些模糊的问题，例如评价一个产品的好坏、判断一个人的能力水平等。
传统的评价方法往往只能给出一个确定的答案，而模糊综合评价模型则可以更好地处理这些模糊问题。
模糊综合评价模型的核心思想是将模糊信息转化为数学模型，通过对模糊信息进行建模和计算，得到一个更全面、更准确的评价结果。
模糊综合评价模型主要包括模糊集合、隶属函数、模糊关系和模糊推理等几个关键要素。
模糊集合是模糊综合评价模型的基础。
传统的集合论中，一个元素要么属于一个集合，要么不属于一个集合，没有中间状态。
而在模糊集合中，一个元素可以以一定的隶属度属于一个集合。
例如，一个产品的质量可以用“好”、“中”、“差”等词语进行描述，而每个词语都对应一个模糊集合，表示了产品质量的不确定性。
隶属函数是模糊集合的形状和特征的数学描述。
隶属函数可以将模糊集合的隶属度与实际值进行对应。
例如，对于一个产品质量来说，我们可以定义一个隶属函数，将质量值与“好”、“中”、“差”这三个模糊集合的隶属度进行对应。
然后，模糊关系是模糊综合评价模型中的重要概念。
模糊关系描述了不同评价因素之间的模糊关系。
例如，在评价一个人的能力水平时，我们可以考虑多个评价因素，如工作经验、学历等，而这些评价因素之间可能存在一定的模糊关系。
模糊推理是模糊综合评价模型的核心。
通过模糊推理，我们可以从模糊关系中推导出一个综合评价结果。
模糊推理可以使用模糊逻辑、模糊神经网络等方法进行计算。
通过模糊推理，我们可以将多个评价因素进行综合，得到一个更全面、更准确的评价结果。
总的来说，模糊综合评价模型是一种处理模糊信息的数学模型，可以更好地解决模糊问题。
模糊综合评价模型包括模糊集合、隶属函数、模糊关系和模糊推理等几个关键要素。
通过对这些要素的建模和计算，我们可以得到一个更全面、更准确的评价结果。
模糊综合评价模型在实际应用中具有广泛的应用前景，可以帮助我们更好地处理模糊问题，做出更明智的决策。
模糊综合评价模型模糊综合评价模型(Fuzzy Synthetic Evaluation Model)什么是模糊综合评价模型,模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。
在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价;在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。
模糊评价的基本思想许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。
模糊综合评价模型类别模糊评价基本模型设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级集。
对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵:(1)其中，r表示u关于v的隶属程度。
(U,V,R) 则构成了一个模糊综合评判ijij模型。
确定各因素重要性指标(也称权数)后，记为,满足，合成得(2)经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。
置信度模糊评价模型(1) 置信度的确定。
在(U,V,R)模型中，R中的元素r 是由评判者“打分”确定的。
例如 k 个ij评判者，要求每个评判者u 对照作一次判断，统计得分和归j一化后产生 , 且 , 组成 R 。
其中既代表 u 关于v 的“隶属程度”，也反映了评判u 为 v 的集0jjjjinstallation and the cable wiring, and GIS and the network control real estate cabinet installation and the cable wiring, and boiler room, and steam room instrument tube laying, and boiler room, and steam room Bridge frame installation and the cable laying, and unit electric dust equipment installation, and cycle pump room equipment, and pipeline installation and the paint, and unit chemical water system equipment and the pipeline中程度。
模糊综合评判法1.算法原理模糊综合评判方法是指当一个事物受多个要素的作用时，对其进行的一种多要素综合评价方法。
有些要素的范围没有清晰的界限，而模糊综合评判法能够根据最大隶属度原则将定性指标转换为定量指标，从而对受多个要素影响的事物作出综合评价。
模糊综合评判方法是模糊数学理论在实际生活中的应用，对于因素众多、无法量化、等级划分没有清晰界限等一类问题的决策，模糊综合评判利用最大隶属度原则，柔性划分各个因素的隶属等级，解决人们主观难以确定的模糊界限问题。
模糊综合评判包括单层模糊综合评判和多层模糊综合评判。
影响因素较多时，为避免权重过于微小掩盖该因素的作用，可以根据问题的特征将影响因素分层，先求出一层内部的评判结论，再根据得到的N个一层结论再次求解，此过程为多层次模糊综合评判。
首先确定被评价对象的因素集合评价集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度矢量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权矢量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。
2.算法过程具体过程：将评价指标看成是由多种因素组成的模糊集合，再设定这些因素所能选取的评审等级，组成评语的模糊集合，分别求出各单一因素对各个评审等级的归属程度（称为模糊矩阵），然后根据各个因素在评价指标中的权重分配，通过计算，求出评价的定量解值。
分为以下六个步骤。
2.1确定评价对象的因素集合设U={u1,u2，•…u m}为刻画被评价对象的m种评价指标，m是评价指标个数。
按评价指标的属性将评价指标分为若干类，把每一类都视为单一评价因素，称之为第一级评价因素。
第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素，第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素，依此类推：U = U1 UU2 U-UU s其中，U j= u.i,u i2,…,u.m，U j q =①，任意i 牛 j，i,j = 12…，S。
U j是U的一个划分，U i称为类。
2.2确定评价对象的评语集设V= v1,v2,…,v n，是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的评语等级的集合。
企业竞争力的综合评价摘要关于企业竞争力评价问题，许多学者曾进行过一些专门研究，本文讨论了企业竞争力的一种模糊评价方法，归纳了影响竞争力评价的因素。
主要考虑的因素包括企业营运能力、经营安全能力、获利能力、市场控制能力、技术创新能力和员工素质六方面。
然后基于这些评价指标，给出了一种应用于企业竞争力评价的指标体系和模糊评价方法，运用主成分确定各指标的权重，为企业竞争力评价提供了定量分析。
本文最后给出了一个具体的算例。
关键词企业竞争力指标体系模糊综合评价法主成分分析法权重Comprehensive Evaluation of The Corporation’sCompetitive PowerAbstract Many scholars have ever studied the problem evaluating the corporation’s competitive power,this paper will discuss a fuzzy multi-index approach on evaluating the corporation’s comp etitive power. Itanalyzes some factors affecting the corporation’s competitive power. It mainly includes such as operationability ,safe ability in management, ability of making profit, market control ability, creative ability intechnique, emp loyee’s qua lity six aspects. Based on these indexes, it designs a set of index for evaluatingthe corporation’s competitive power and a fuzzy multi-index model of evaluation and the weight of theindex system are determined by principal composing analysis(PCA),which provides quantitative analysisfor it. Last, this gives a example of this model.Key words the corporation’s competitive power index system fuzzy multi-index evaluationprincipal composing analysis(PCA) index weight一、引言在激烈的市场竞争中，竞争力是企业战胜对手的根本武器，是企业生存和发展的唯一基础，任何企业都必须重视自己竞争力的培养。
然而，企业要培养竞争力，首要的一点就是必须先识别自己的竞争地位。
因为只有在识别了自己的竞争地位后，才能知道自己与竞争对手的差距，进而探索提高市场竞争力的途径。
因此，准确的评价企业的竞争力显得尤为重要，首先要了解什么是企业竞争力。
二、企业竞争力的涵义美国《产业竞争力总统委员会报告》认为，企业竞争力是指“在自由良好的市场条件下，企业能够在国际市场上提高良好的产品、好的服务，同时又能提高本国人民生活水平的能力”；《世界经济论坛（WEF）》1985年《关于竞争力的报告》指出，企业的国际竞争力是“企业目前和未来在各自的环境中以比它们国内和国外的竞争者更有吸引力的价格和质量优势来进行设计、生产并销售货物以及提供服务的能力和机会”；1994年WEF在其《国际竞争力报告》中又把竞争力定义为“一个公司在世界市场上均衡地生产出比竞争对手更多财富的能力”；前世界经济论坛常务理事长葛瑞里教授认为，企业竞争力就是企业和企业家设计、生产和销售产品和劳务的能力，其产品和劳务的价格和非价格的质量等特征比竞争对手更有更大的市场吸引力。
《中国国际竞争力发展报告》（1996）联合课题组认为，企业竞争力是企业或企业家们在各种环境中成功地从事经营活动的能力。
综上所述，笔者认为，企业竞争力就是独立经营的企业在市场经济环境中相对于其竞争对手所表现出来的生存能力和持续发展的能力即营运能力、经营安全能力、获利能力、市场控制能力、技术创新能力及员工素质的总和。
具体而言，企业竞争力就是作为独立经济实体的企业在竞争的市场经济环境中，通过不断优化配置自身资源及充分利用外部环境和资源，与现实的或潜在的竞争对手在市场竞争中的系统比较能力。
三、企业竞争力评价指标的选择原则为科学、全面、准确地选择评价竞争力的指标，必须遵循以下原则：(一)指标的全面性企业竞争力很难用一两个指标去全面说明，必须在充分考虑外部环境和内部条件的情况下，设置相应地指标去反映各个方面竞争力，进而达到对整体竞争力的认识。
(二)指标的重要性不同的指标反映不同侧面和内容特征，且对于某项具体的经济活动所起的作用和影响也有较大的差别，选取指标时应考虑对竞争力影响的重要性，即对竞争力的贡献程度，做到所选指标个数不很多，但严格区分主次，取舍得当，突出直接反映企业竞争力的指标。
(三)指标的代表性指标间并不都相互独立，而是相互联系和制约，并且常表现出一个指标和几个指标或一组指标与另一组指标反映的特征几乎是等价的，故指标间存在着一定的替代性，利用指标间的这种关系，选择具有较强代表性的能综合反映企业竞争力的指标，能减少工作量，降低误差和提高效率。
(四)指标的可比性和相对稳定性竞争力指标应在企业间普遍适用，其所涉及的经济内容、空间范围、时间范围、计算口径、计算方法应可比，同时为研究分析竞争力的发展变化情况，其指标前后时间不宜变化太大，应有相对的稳定性。
(五)指标的科学性要求设计的各指标必须符合经济管理理论，适应环境和发展水平，与企业生产经营活动的实际情理吻合，概念确切、含义清楚、计算范围明确、计算方法科学、操作方便，科学地反映企业竞争力的全貌，又能在某一方面揭示对企业竞争力有重大影响的项目。
四、企业竞争力评价的综述关于企业竞争力评价，目前已涌现了不少的研究成果。
文献[3]利用灰色系统理论评价企业竞争力。
人们常用颜色深浅表示信息完备的程度，将系统分为三类：信息完全明确的系统称为白色系统，信息完全不明确的系统称为黑色系统，信息部分明确部分不明确的系统称为灰色系统。
企业竞争力评价是一个灰色系统，首先因为影响企业竞争力的因素太多而且复杂，人们在评价时，只能选取有限的主要指标来进行分析。
其次，所选取的评价指标的数据，有些是已知的—可以从现有的统计资料中获得，有些指标的数据却是未知的—无法从统计资料中获得。
因此，该系统巨头信息不完全，或者“灰色”的特征，运用灰色系统理论评价此系统是非常适宜的。
文献[4]采用威布尔函（Weibull）函数作为评价企业竞争力的模型：企业竞争力评价函数模型的建立与分析，威布尔函数模型为：f(t)=K*λ2t*exp(-p*(λt))2；其中，t为时间，f(t)为表示企业在t时刻的竞争力；p为待定参数；K和λ表示一系列与影响企业竞争力的各个因素有关的可变参数加权。
文献[5]运用功能系数法评价企业竞争力问题.但本文认为,这些评价方法要么过于简单，信息丢失太多，使评价结果难以令人信服；要么过于复杂，可操作性不强，缺乏实用价值。
本文认为，企业竞争力评价具有模糊性.在现实生活中，除了精确现象和随机现象外，还存在第三种现象，即模糊现象是指有些事物类属标准不明确，不能确切地分类。
比如，我们说一个人的能力是强还是一般，两者之间并没有清晰的界限。
这种类属标准不明确性表现出不明确性。
对于这类事物的认识，模糊数学为人们提供了很好的工具。
企业竞争力的评价也具有模糊性。
通常我们把竞争力程度分为很强、较强、一般和差四个等级，但很难界定每个等级的标准。
事实上，这种等级的分类也只是人们主观意识的结果，分类本身具有“模糊性”。
企业竞争力的影响因素也具有模糊性，企业的竞争力受到多种因素的影响，通常我们对于受到多种因素影响的事物的综合评价往往采用总分法或加权平均法。
但在这两种方法中，相对于每一种因素都应给出一个确定的评判分数。
但在企业竞争力评价中，一些因素应具有模糊性而不能简单地用一个分数来评价。
考虑到这些因素，我们采用模糊综合评价法来对企业竞争力做一定量的评价。
五、企业竞争力的模糊评价数学模型(一) 确定评价指标集。
企业竞争力的评价原则应是反映企业竞争力的真实内涵，即企业外在的竞争业绩和企业内在的持续竞争能力。
当前，不同的学者对企业竞争力评价指标体系有不同看法。
这里，本文采用一种比较全面、科学的指标体系（图一）图一企业竞争力评价指标体系该指标体系分为三层：从上到下依次为A、B、C层。
图一所示的评价指标体系中，主准则层与分准则层即一级指标与二级指标，它们相应为X=（X1，X2，X3），其中X1=（X11，X 12，X13），X2=（X21，X22，X23），X3=（X31，X32，X33），X4=（X41，X42，X43），X5=（X51，X52，X 53，X54），X6=（X61，X62）。
(二) 确定各指标的权重含X 1，X 2，X 3对目标层A 的权重分别为B 1，B 2，B 3，∩B i =1，权重集B=（B 1，B 2，B 3）。
依次，分准则层C 中各指标对其对应的主准则层B 的权重集W 1=（W 11，W 12，W 13），W 2=（W 21，W 22，W 23），W 3=（W 31，W 32，W 33）, W 4=（W 41，W 42，W 43）, W 5=（W 51，W 52，W 53, W 54）, W 6=（W 61，W 62）(三) 确定评价企业竞争力的评语集Y ，Y=﹛Y 1，Y 2，…Y m ﹜ (四) 对主准则层各评价指标X i 建立模糊评价矩阵A i 。
通过C 层各指标评价B 层分类因素指标。
若单独考虑X i （i=1，2，3）下的指标X ij ，评判其隶属于第t 个评语Y t 的程度为Y ijt ，则可得X i 的模糊评价矩阵R iR i =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡imn im im n i i i n i i i r r r r r r r r r212222111211 其中i 为各分类因素指标数目，即为X 1,X 2,X 3,X 4,X 5,X 6;n 为相关分准则层中评价指标数目，m 为评语集中评语数目。
之后,由A i =W i ×R i 得到主准则层各指标的模糊综合评判集合A i =(a i1,a i2,…,a im ), a it =∨…W ij ∧r ijt ‟。
