0U 0, U 0,
使用向量形式，我们可以写成：
（3.5）
0U U DU 1 U
和
DU 0
【定理3.2】 假定 DU 0 ，那么问题（3.4）的
解满足如下条件：
iU i i , i 0,1,, ˆT (e c) 0
其一阶条件为：
1 0 c0
1 a a , 2c1a
1 b b 2c1b
c0 ac1a bc1b w
i ci 0, i 0, a, b
对于
c 我们立即得到如下解：
w c1a , 4a
w c0 , 2
w c1b 4b
的边际效用与 0 期消费的边际效用之比等于 的状态
价格。
3.5 市场均衡
Arrow-Debreu 经济的均衡是使如下条件成立的 状态价格集合 {
: }
：
⒈ 给定状态价格，每一参与者达到最优化
ck (ek , ) Arg maxU k (ck )
s.t.
ck ,0 ck ,1 ek ,0 ek ,1
状态价格。并且所有参与者在市场出清价格下达到他
们的最优。因此，由（3.8）式我们有
U k (ck ) U k (ck ) 0U k (ck ) 0U k (ck )
也就是说，在任何状态下，所有参与者的相对边际 效用都相等。当参与者可以交易的状态或有证券是完全 的时候，这是均衡的一个重要性质。
我们称之为金融财富（financial wealth）。
设想一个参与者把他的禀赋 为
e
。
兑换成总额
