河北省行唐启明中学2014-2015学年高一下学期第三次月考数学试题 Word版含答案

河北启明中学2014——2015学年第二学期第三次月考高一历史试题1. 社日是农家祭祀土地神的日子，有春社和秋社之分。

古代百姓通过社日活动表达他们对减少自然灾害、获得丰收的良好愿望。

王驾《社日诗》云：“桑柘影斜春社散，家家扶得醉人归。

”社日活动传统主要反映了A．迷信思想根深蒂固影响深远B．农耕经济影响社会生活C．节日习俗成为传统文化的核心D．节日习俗促进了诗歌的发展2．史学家麦迪森《世界经济千年史》统计，1820年中国国内生产总值(GDP)占世界经济总量的32.9%，西欧各国的总和占23.6%，美国和日本分别占1.8%和3%。

上述统计表明当时的中国。

（）A．仍是世界经济文化中心B．是世界上最先进的国家C．资本主义经济发展迅速D．经济总量远超欧美各国3．《汉书·贡禹传》记载：“方今齐三服官作工各数千人，一岁费数钜万。

……三工官官费五千万，东西织室亦然。

”“三服官”“东西织室”代表的手工业特点不包括A．规模大B．耗费大C．政府设置机构管理D．产品进入市场流通4．有学者论：“政治权力型经济在中国历史上表现得最为突出，最为典型。

”这种经济形式在古代中国的表现有①盐铁官营制度②早市、夜市出现③商人群体形成④重农抑商政策A．①④B．②③C．①②④D．①③④5．有史学家说：“(春秋战国时期)完全的、自由的土地所有权，不仅意味着毫无阻碍和毫无限制地占有土地的可能性，且也意味着把它出让的可能性。

”此现象出现的根本原因在于A. 手工业的进步B．铁器和牛耕的使用C．商品经济的发展D．封建土地私有制的确立6．董仲舒指出，当时社会“富者田连阡陌，贫者无立锥之地。

”此后，历代王朝大多采取措施抑制土地兼并，但无法根本解决这一社会痼疾。

其原因是A．实行重农抑商政策的力度不够B．土地私有，并允许买卖的制度C．地主、高利贷者对农民的盘剥D．封建王朝统治严酷、横征暴敛7．《盐铁论·水早》中说：“农，天下之大业也；铁器，民之大用也。

2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案2014——2015学年下学期高一年级期中考数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 不等式0121≤+-x x 的解集为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪[1，＋∞) B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－12∪[1，＋∞) D. ⎝ ⎛⎦⎥⎤－12，12. 若0<<b a ，则下列不等式不能成立的是 ( ) A.ba11> B ．b a 22> C ．b a > D ．b a )21()21(> 3. 不等式16)21(1281≤<x 的整数解的个数为 （ ）A ．10B ．11C ．12D ．134. 等差数列{}n a 中，如果39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列{}n a 前9项的和为( )A ．297B ．144C ．99D ．665. 已知直线1l ：01)4()3(=+-+-y k x k 与2l ：032)3(2=+--y x k 平行，则k 的值是( )A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或26. 在△ABC 中，80=a ，70=b ，45=A ，则此三角形解的情况是 （ ） A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解7. 如果0<⋅C A ，且0<⋅C B ，那么直线0=++C By Ax 不通过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.已知点()5,x 关于点),1(y 的对称点为()3,2--,则点()y x p ,到原点的距离为( )A ．4B ．13C ．15D ．179. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1 101)2表示二进制数，将它转换成十进制数是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数(11…114个01)2转换成十进制数是( )A ．216－1B ．216－2C ．216－3D ．216－4 10. 数列{}n a 满足21=a ，1111+-=++n n n a a a ，其前n 项积为n T ，则=2014T ( ) A.61B ．61- C ．6 D ．6- 11. 已知0,0>>y x ，且112=+yx，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B ．(－2，4)C ．(－∞，－4]∪[2，＋∞)D ．(－4，2) 12. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令nS S S T nn +++=21，称n T 为数列n a a a ,,,21 的“理想数”，已知数列50021,,,a a a 的“理想数”为2004，那么数列12,50021,,,a a a 的“理想数”为( ) A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015第Ⅱ卷（非选择题 共90分）19.(12分) 已知直线l 过点)2,3(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，如图所示，求OAB ∆的面积的最小值及此时直线l 的方程．20. (12分) 某观测站C 在城A 的南偏西20˚的方向上，由A 城出发有一条公路，走向是南偏东40˚，在C 处测得距C 为31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 城走去，走了20千米后，到达D 处，此时C 、D 间距离为21千米，问还需走多少千米到达A 城？21. (12分) 在各项均为正数的等差数列{}n a 中，对任意的*N n ∈都有12121+=+++n n n a a a a a . (1)求数列{}n a 的通项公式n a ；(2)设数列{}n b 满足11=b ，na n nb b 21=-+，求证：对任意的*N n ∈都有212++<n n n b b b .22. (12分)设函数())0(132>+=x xx f ，数列{}n a 满足11=a ，)1(1-=n n a f a ，*N n ∈，且2≥n .(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)对*N n ∈，设13221111++++=n n n a a a a a a S ，若ntS n 43≥恒成立，求实数t 的取值范围．答案一、选择题：（每题5分，共60分）13、 3 14、349π15、 2 16、 ①②⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a 3a 6＝55，a 3＋a 6＝a 2＋a 7＝16.∵公差d>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 3＝5，a 6＝11，∴d ＝2，a n ＝2n －1.(2)∵b n ＝a n ＋b n －1(n≥2，n ∈N *)， ∴b n －b n －1＝2n －1(n≥2，n ∈N *)．∵b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1(n≥2，n ∈N *)，且b 1＝a 1＝1，∴b n ＝2n －1＋2n －3＋…＋3＋1＝n 2(n≥2，n ∈N *)． ∴b n ＝n 2(n ∈N *)．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D BBCCACDCDDA18. 解析 27(1)4sin cos 2180,:22B C A A B C +-=++=︒由及得 22272[1cos()]2cos 1,4(1cos )4cos 5214cos 4cos 10,cos ,20180,60B C A A A A A A A A -+-+=+-=-+=∴=︒<<︒∴=︒即 22222222(2):cos 211cos ()3.2223123,3: 2 :.221b c a A bcb c a A b c a bc bc b c b b a b c bc bc c c +-=+-=∴=∴+-=+===⎧⎧⎧=+==⎨⎨⎨===⎩⎩⎩由余弦定理得代入上式得由得或 19. 解：由题意设直线方程为x a ＋y b ＝1(a ＞0，b ＞0)，∴3a ＋2b ＝1.由基本不等式知3a ＋2b ≥26ab，即ab≥24(当且仅当3a ＝2b，即a ＝6，b ＝4时等号成立)．又S ＝12a ·b ≥12×24＝12，此时直线方程为x 6＋y4＝1，即2x ＋3y －12＝0.∴△ABO 面积的最小值为12，此时直线方程为2x ＋3y －12＝0. 20. 解 据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ． 在△CDB 中，由余弦定理得：71202123120212cos 222222-=⨯⨯-+=⋅⋅-+=BD CD BC BD CD β，734cos 1sin 2=-=ββ．()CDA CAD ∠-∠-︒=180sin sin α ()β+︒-︒-︒=18060180sin()143523712173460sin cos 60cos sin 60sin =⨯+⨯=︒-︒=︒-=βββ在△ACD 中得1514352321143560sin 21sin sin =⨯=⋅︒=⋅=αA CD AD ． 所以还得走15千米到达A 城． 21. 解：(1)设等差数列{a n }的公差为d.令n ＝1，得a 1＝12a 1a 2.由a 1>0，得a 2＝2.令n ＝2，得a 1＋a 2＝12a 2a 3，即a 1＋2＝a 1＋2d ，得d ＝1.从而a 1＝a 2－d ＝1.故a n ＝1＋(n －1)·1＝n. (2)证明：因为a n ＝n ，所以b n ＋1－b n ＝2n ，所以b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1 ＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1 ＝2n －1.又b n b n ＋2－b 2n ＋1＝(2n －1)(2n ＋2－1)－(2n ＋1－1)2＝－2n <0， 所以b n b n ＋2<b 2n ＋1.22. 解：(1)由a n ＝f ⎝⎛⎭⎪⎫1a n －1，可得a n －a n －1＝23，n ∈N *，n≥2.所以{a n }是等差数列．又因为a 1＝1，所以a n ＝1＋(n －1)×23＝2n ＋13，n ∈N *.(2)因为a n ＝2n ＋13，所以a n ＋1＝2n ＋33，所以1a n a n ＋1＝92n ＋12n ＋3＝92⎝⎛⎭⎪⎫12n ＋1－12n ＋3.所以S n ＝92⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12n ＋3＝3n 2n ＋3，n ∈N *. S n ≥3t 4n ，即3n 2n ＋3≥3t 4n ，得t≤4n 22n ＋3(n ∈N *)恒成立．令g(n)＝4n 22n ＋3(n ∈N *)，则g(n)＝4n 22n ＋3＝4n 2－9＋92n ＋3＝2n ＋3＋92n ＋3－6(n ∈N *)．令p ＝2n ＋3，则p≥5，p ∈N *.g(n)＝p ＋9p －6(n ∈N *)，易知p ＝5时，g(n)min ＝45.所以t≤45，即实数t 的取值范围是⎝⎛⎦⎥⎤－∞，45.。

河北高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.不等式的解集为（）A．B．C．D．2.在空间，下列命题错误的是（）A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交B．一个平面与两个平行平面相交，交线平行C．平行于同一平面的两个平面平行D．平行于同一直线的两个平面平行3.在△ABC中，若，则角C =（）A．30ºB．45ºC．60ºD．120º4.等差数列中，=12，那么的前7项和=（）A．22B．24C．26D．285.在△ABC中，若，，B=30º，则= （）A．2B．1C．1或2D．2或6.设等比数列的前n项和为，若=3则=（）A．2B．C．D．37.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于（）A．B．C．D．8.如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的大小（）A．B．C．D．9.已知数列为等比数列，是它的前n项和．若，且与的等差中项为，则 ( ) A．B．C．D．10.一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于（）A．B．2C．3D．611.在区间上,不等式有解，则的取值范围为（）A．B．C．D．12.四面体A—BCD的棱长都相等，Q是AD的中点，则CQ与平面DBC所成的角的正弦值（）A．B．C．D．二、填空题1.过所在平面外一点，作，垂足为，连接,,，若==，则是的．2.函数的最小值是．3.在中，（分别为角的对应边），则的形状为．4.已知数列中，，则通项．5.已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为．6.如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是．三、解答题1.（本题满分12分）解关于的不等式2.（本题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（Ⅰ）证明：DN//平面PMB；（Ⅱ）证明：平面PMB平面PAD；3.（本题满分12分）在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，．（1）求及的面积；（2）求．4.（本题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，，成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前项和5.（本题满分12分）如图，菱形的边长为，，．将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．（1）求证：面；（2）求点M到平面ABD的距离．河北高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】与不等式对应的方程的两根为，结合二次函数可知解集为【考点】一元二次不等式解法2.在空间，下列命题错误的是（）A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交B．一个平面与两个平行平面相交，交线平行C．平行于同一平面的两个平面平行D．平行于同一直线的两个平面平行【答案】D【解析】A,B,C均可由定理得到其成立,D中平行于同一直线的两个平面可能平行可能相交【考点】空间线面平行的判定与性质3.在△ABC中，若，则角C =（）A．30ºB．45ºC．60ºD．120º【答案】C【解析】【考点】余弦定理4.等差数列中，=12，那么的前7项和=（）A．22B．24C．26D．28【答案】D【解析】【考点】等差数列性质及求和公式5.在△ABC中，若，，B=30º，则= （）A．2B．1C．1或2D．2或【答案】C【解析】由余弦定理可知或【考点】余弦定理6.设等比数列的前n项和为，若=3则=（）A．2B．C．D．3【答案】B【解析】等比数列中成等比数列，设【考点】等比数列性质7.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由斜二测画法的作图规则可知原图形是平行四边形，其底边长度为，高为，所以面积为【考点】斜二测画法8.如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的大小（）A．B．C．D．【答案】C【解析】作平面，，连结即为二面角的平面角，二面角为【考点】二面角9.已知数列为等比数列，是它的前n项和．若，且与的等差中项为，则 ( ) A．B．C．D．【答案】C【解析】【考点】等比数列通项公式求和公式10.一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于（）A．B．2C．3D．6【答案】A【解析】由三视图可知该几何体为四棱锥，其中底面为直角梯形，梯形两底边长为1,2，高为2，棱锥的高为，所以其体积为【考点】三视图与棱锥体积11.在区间上,不等式有解，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设，当不等式无解时需满足，所以不等式有解时【考点】三个二次关系12.四面体A—BCD的棱长都相等，Q是AD的中点，则CQ与平面DBC所成的角的正弦值（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设正四面体的各棱长均为，则其外接球的直径，顶点到平面的距离为到平面的距离为，【考点】1．线面所成角；2．正四面体与正方体的联系二、填空题1.过所在平面外一点，作，垂足为，连接,,，若==，则是的．【答案】外心【解析】,所以是的外心【考点】线面垂直的性质2.函数的最小值是．【答案】2＋2【解析】【考点】均值不等式求最值3.在中，（分别为角的对应边），则的形状为．【答案】直角三角形【解析】由二倍角公式得，三角形为直角三角形【考点】1．二倍角公式；2．余弦定理4.已知数列中，，则通项．【答案】【解析】是等比数列，首项为1，公比为2，所以通项为【考点】数列递推公式求通项公式5.已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为．【答案】【解析】矩形对角线的一半【考点】1．棱锥外接球问题；2．棱锥体积6.如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是．【答案】③④【解析】以正方形为正方体的底面将正方体折叠起来后，是异面直线，所成角，互相平行，与是异面直线，成角，与是异面直线【考点】1．翻折问题；2．直线位置关系的判定；3．异面直线所成角三、解答题1.（本题满分12分）解关于的不等式【答案】当或时，不等式解集为；当或时，不等式的解集为当或时, 不等式解集为【解析】解一元二次不等式需要找到与二次不等式对应的方程的根，结合二次函数图像求解，本题中方程的根的大小不确定，因此求解时需要分情况讨论试题解析：原不等式可化为：，令，可得： 2分∴当或时，，； 5分当或时，,不等式无解； 7分当或时, , 10分综上所述，当或时，不等式解集为；当或时，不等式的解集为当或时, 不等式解集为。

2014-2015学年度春学期三校期中联考试卷高一数学一．填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.已知直线l ：30x ay -+=的倾斜角为o30，则实数a 的值是_____________. 2.不等式26510x x --+≤的解集是_________________.3.数列{}n a 为等差数列，已知389220a a a ++=，则7a =___________.4.在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，若 120,3,1===C c b ，则ABC ∆的面积是__________.5.若{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若9,384==S S ，则17181920a a a a +++=_____.6.在公比为2=q 的等比数列}{n a 中，n S 是其前n 项和，若64255,2==m m S a ，则=m .7.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若222a b bc -=， sin 3sin C B =，则A =____________.8.等比数列{}n a 的前n 项和为,n S 且212n n n S S S ++=+，则数列{}n a 的公比为_____. 9.已知(2,3),(4,1),A B -直线:10l kx y k +-+=与线段AB 有公共点，则k 的取值是 _____________.10.变量y x ,满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则目标函数3|||3|z x y =+-的取值范围是__________.11..数列{}n a 的首项为11a =，数列{}n b 为等比数列且1n n nab a +=，若511102=b b 则21a = ．12在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、,45a C ==,tan 21tan A cB b+=, 则边长c 的值是____________.13.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且121a a ==，(){}2n n nS n a ++为等差数列，则 n a =_______________.14．已知函数22()21,f x x ax a =-+-若关于x 的不等式(())0f f x <的解集为空集，则 实数a 的取值范围是___________.二．解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内．作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(15,16,17题每题14分，18,19,20题每题16分) 15.在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，且1cos 2a C cb +=. （1）求角A 的大小（2）若4a b =，求边c 的大小.16.已知直线l 经过点(3,4)P .（1）若直线l 的倾斜角为(90)θθ≠，且直线l 经过另外一点(cos ,sin )θθ，求此时直线l 的 方程；（2）若直线l 与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l 的方程.17.设数列{}n a 的前n 项和为,n S 且满足2n n S a =-. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足111,n n n b b b a +==+，求数列{}n b 的通项公式； （3）设(3)n n c n b =-，求数列n c 的前n 项和n T .18.如图，在ABC Rt ∆中，P BC AC ACB ,2,3,2===∠π是ABC ∆内的一点．（1)若P 是等腰直角三角形PBC 的直角顶点，求PA 的长； （2）若32π=∠BPC ，设θ=∠PCB ，求PBC ∆的面积)(θS 的解析式，并求)(θS 的最大值·19.已知函数b x a a x x f +-+-=)5(3)(2（1）当不等式0)(>x f 的解集为)3,1(-时，求实数b a ,的值； （2）若对任意实数a ，0)2(<f 恒成立，求实数b 的取值范围； （3）设b 为常数，解关于a 的不等式0)1(<f .20.设数列}{n a ，}{n b ，}{n c ，已知41=a ，31=b ，51=c ，n n a a =+1，21nn n c a b +=+，21n n n b a c +=+（*N ∈n ）． （1）求数列}{n n b c -的通项公式； （2）求证：对任意*N ∈n ，n n c b +为定值；（3）设n S 为数列}{n c 的前n 项和，若对任意*N ∈n ，都有]3,1[)4(∈-⋅n S p n ，求实数p 的取值范围．2014-2015学年度春学期期中试卷高一数学参考答案及评分建议 2015.4一．填空题（每空5分，共70分）1. 2. 1[,)(,1]6+∞⋃-∞-， 3. 5， 4. 4， 5.15. ， 6. 8，7.3π， 8. 12-， 9.43k ≥或23k ≤-， 10.[3,92]， 11.4， 12. 13. 12n n-， 14. 2a ≤-.二．解答题（第15-17题每题14分，第18-20题每题16分）15 .解：（1）利用正弦定理，由1cos 2a C c b +=，得1sin cos sin sin 2A C CB +=.……2分 因为sin sin()sin cos cos sin B AC A C A C =+=+，所以1sin cos sin 2C A C =.……4分因为sin 0C ≠，所以1cos 2A =.………6分因为0A π<<，所以.3A π=………8分（2）由余弦定理，得2222cos a b c bc A =+-，因为4a b ==，3A π=，所以211316242c c =+-⨯⨯⨯，即2430c c -+=，………12分 解得1c =或3c =………14分 16.解：（1）直线l 的斜率为4sin sin tan 3cos cos k θθθθθ-===-，………2分解得4cos 3sin θθ=，即4tan 3θ=……4分 所以直线l 的斜率为43，直线l 的方程为43y x =；………6分（2）由题意知，直线l 的斜率必存在，且不为零，则设:4(3)l y k x -=-，………7分 分别令,x y 等于零得到x 轴上的截距为43k-+，y 轴上的截距为34k -+，………8分 由43k-+=34k -+，得43k -+=34k -+，解得1k =-或43k =；………10分或者43k-+=34k -，解得1k =或43k =；………12分经检验43k =不合题意，舍去.………13分综上：k 的值为1±，直线l 的方程为：1y x =+或7y x =-+.……14分（用截距式也可）17.解：（1）当1n =时，111112,1a S a a a +=+=∴=.………1分 因为2n n S a =-，即112,2n n n n a S a S +++=∴+=. 两式相减得：12n n a a +=，………2分 因为0n a ≠，所以*11()2n n a n N a +=∈.………3分 所以数列{}n a 是首项11a =，公比为12的等比数列， 所以11()2n n a -=.………4分（2）因为1111,()2n n n n n n b b a b b -++=+∴-=，………5分利用累加得：1221111()111121()()22()1222212n n n n b b -----=++++==--.………7分又因为11b =，所以1132()2n n b -=-.………8分 （3）因为11(3)2()2n n n C n b n -=-=，………9分所以012111112[()2()3()()]2222n n T n -=++++.123111112[()2()3()()]22222n n T n =++++. ………10分 由-，得：01211111112[()()()()]2()222222n nn T n -=++++-.………11分故11()18184244()84()8222212nn n n n n nT n n -+=-=--=--………14分18.解：（1）因为P 是等腰直角三角形PBC 的直角顶点，且2BC =， 所以,4PCB PC π∠==，………1分又因为,24ACB ACP ππ∠=∴∠=，………2分在PAC ∆中，由余弦定理得：2222cos 54PA AC PC AC PC π=+-⋅=，………5分所以PA =………6分（2）在PBC ∆中，32π=∠BPC ，θ=∠PCB ，所以3PBC πθ∠=-，………7分 由正弦定理得2,2sin sin sin()33PB PCππθθ==-………8分,sin()3PB PC πθθ∴==-………9分 所以PBC ∆得面积12()sin sin()sin 233S PB PC ππθθθ=⋅=-………11分=22sin cos sin 22333θθθθθ-=+-……12分=sin(2)(0,)3633ππθθ+-∈，………14分 所以当6πθ=时，PBC ∆………16分 19 .解：（1） 0)(>x f 即0)5(32>+-+-b x a a x ∴0)5(32<---b x a a x ∴⎩⎨⎧=---=--+0)5(3270)5(3b a a b a a ……2分∴⎩⎨⎧==92b a 或⎩⎨⎧==93b a （若用根与系数关系也算对） ……………………4分（2）0)2(<f ，即0)5(212<+-+-b a a 即0)12(1022>-+-b a a …………6分∴0<∆恒成立 21-<∴b …………………………10分 （3）0)1(<f 即0352>+--b a a ,∴△=b b 413)3(4)5(2+=+---10当0<∆即413-<b 时， R a ∈ …………………………………12分20当0=∆即413-=b 时，解集为{，a a 25|≠R a ∈} ………………………14分30当0>∆即413->b 时，解集为{a 21345++>b a 或21345+-<b a } ……16分20. 解：（1）因为n n a a =+1，41=a ，所以4=n a （*N ∈n ）， …………１分所以222421+=+=+=+nn n nn c c c a b ，2221+=+=+n n n n b b a c ， )(21)(2111n n n n n n b c c b b c --=-=-++， …………………………………2分即数列}{n n b c -是首项为2，公比为21-的等比数列， …………………………3分所以1212-⎪⎭⎫⎝⎛-⋅=-n n n b c ． ………………………………………………………4分（2）4)(2111++=+++n n n n c b c b ， ……………………………………5分所以)8(2142811-+=-+=-+++n n n nn n c b c b c b ，………………………………8分 而0811=-+c b ，所以由上述递推关系可得，当*N ∈n 时，08=-+n n c b 恒成立，即n n c b +恒为定值．………………………………………………………………………10分（3）由（1）、（2）知⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=-=+-1212,8n n n n n b c c b ，所以1214-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=n n c ，…………11分所以⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛--+=nnn n n S 2113242112114，所以⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅=-⋅nn p n S p 21132)4(， …………………………………………12分由]3,1[)4(∈-⋅n S p n 得3211321≤⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅≤np ，因为0211>⎪⎭⎫⎝⎛--n，所以nnp ⎪⎭⎫ ⎝⎛--≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛--2113322111， ……………………13分当n 为奇数时，n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--21112111随n 的增大而递增，且121110<⎪⎭⎫ ⎝⎛--<n， 当n 为偶数时，n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--21112111随n 的增大而递减，且12111>⎪⎭⎫ ⎝⎛--n， 所以，n ⎪⎭⎫ ⎝⎛--2111的最大值为34，n⎪⎭⎫⎝⎛--2113的最小值为2． …………………15分 由nn p ⎪⎭⎫⎝⎛--≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛--2113322111，得23234≤≤p ，解得32≤≤p ． …………16分 所以，所求实数p 的取值范围是]3,2[．。

河北启明中学2015年高一年级第三次月考化学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一.选择题（本题包括20小题，每小题1.5分，共30分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1.下列粒子中与NH 错误！未找到引用源。

具有相同质子数和电子数的是A.Na+B.F －C.OH －D.H2O2.在化学反应中，下列数据发生变化的是A.质子数B.中子数C.电子数D.质量数3.质子数和中子数相同的原子X ，其阳离子Xn+核外有a 个电子，则X 的质量数为A.2(a+n)B.2(a －n)C.2aD.n+2a4.某元素最高正价与负价的绝对值之差为4，该元素的离子跟与其核外电子排布相同的离子所 形成的化合物是A.NaFB.K2SC.MgOD.MgS5.在共价化合物中，元素化合价有正负的主要原因是A.电子有得失B.共用电子对有偏移C.电子既有得失又有电子对偏移D.有金属元素的存在6.具有下列价电子数的原子，最难形成离子的是A.L 层6个B.L 层4个C.M 层2个D.M 层7个7.磷在高压下隔绝空气加热后急速冷却，可得钢灰色固体﹣﹣黑磷，其转化过程如下：白磷═黑磷，黑磷性质稳定，结构与石墨相似．下列叙述正确的是（ ）A ． 黑磷与白磷互为同分异构体B ． 黑磷能导电C ． 白磷转化为黑磷是物理变化D ． 黑磷能在空气中自燃8.已知1g 氢气完全燃烧生成水蒸气时放出热量121kJ ，且氧气中1mol O=O 键完全断裂时吸收热量496kJ ，水蒸气中1mol H ﹣O 键形成时放出热量463kJ ，则氢气中1mol H ﹣H 键断裂时吸收热量为（ ）A ． 920kJB ． 557kJC ． 188kJD ． 436kJ 9.下列各组物质中化学键的类型相同的是（ ）A ． HCl MgCl2 NH4ClB ． H2O Na2OCO2 C ． CaCl2 NaOH H2O D ． NH3•H2O CO210. 下列对化学平衡移动的分析中，不正确的是 （ ）①已达平衡的反应C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)，当增加反应物物质的量时，平衡一定向正反应方向移动②已达平衡的反应N2 (g)+3H2(g) 2NH3(g)，当增大N2的浓度时，平衡向正反应方向移动，N2的转化率一定升高③有气体参加的反应平衡时，若减小反应器容积时，平衡一定向气体体积增大的方向移动 ④有气体参加的反应达平衡时，在恒压反应器中充入稀有气体，平衡一定不移动A ．①②( h% i1 [* h! I0 X7 W8 ^B ．①②③ b6 N" B( S, P' f- F. N/ `9 X( _C ．②④ ; B, T' ?( W/ c3 SD ．①②③④8 ?' P V( J1 ^# Y$ c R11.对于在一密闭容器中进行的反应：C（s）+O2（g）═CO2（g），下列说法中错误的是（）A．增加木炭的量可以加快化学反应速率B．升高温度可以加快化学反应速率C．增加压强可以加快化学反应速率D．将木炭粉碎成粉末状可以加快化学反应速率12.在2A+B═3C+4D反应中，表示该反应速率最快的是（）A． v（A）=0.5 mol•L﹣1•s﹣1 B． v（B）=0.3 mol•L﹣1•s﹣1C． v（C）=0.8 mol•L﹣1•s﹣1 D． v（D）=1.6 mol•L﹣1•min﹣113.在一定温度下，可逆反应A（g）+3B（g）2C（g）达到平衡状态的标志是（）A． C生成的速率与A分解的速率相等B．单位时间生成nmolA，同时生成3nmolBC． A、B、C的浓度不再变化D． A、B、C的分子数比为1：3：214.已知a为IIA族元素，b为ⅢA族元素，它们的原子序数分别为m和n，且a．b为同一周期元素，下列关系式错误的是（）A． n=m+11 B． n=m+25 C． n=m+10 D． n=m+115.在密闭容器中进行的可逆反应：N2+3H22NH3（正反应为放热反应）中，要使反应速率增大，可采取的措施是（）A．减小NH3的浓度B．增大N2的浓度C．减小压强D．降低温度16.下列说法中，可以证明反应N2+3H22NH3已达到平衡状态的标志（）A．一个N≡N键断裂的同时，有三个H﹣H键形成B．一个N≡N键断裂的同时，有三个H﹣H键断裂C．一个N≡N键断裂的同时，有三个N﹣H键断裂D．一个N≡N键断裂的同时，有六个N﹣H键形成17．下列有关化学用语表示正确的是A．二氧化碳分子的结构式：O－C－OB．氢氧根离子的电子式：C．氯原子的结构示意图：D．中子数为146、质子数为92 的铀(U)原子18. 研究人员最近发现了一种“水”电池，这种电池能利用淡水与海水之间含盐量差别进行发电，在海水中电池总反应可表示为：5MnO错误！未找到引用源。

启明中学高一年级2015学年第二学期第三次月考语文试卷第I卷(共70分)注意：请将单选题答案填涂到答题卡对应的题号处，请将主观题与多选题答案填写到答题纸对应的题号处。

一、基础题（共15分，每小题3分）1.下列各组词中加点字的读音不正确的一项是( )（3分）A.中zhònɡ绳槁ɡǎo暴pù参省xǐnɡ知zhì明跂qǐ而望B.崤xiáo函雍yōng州窥kuī探拱gǒng手合从zòngC.孟轲kē数cù罟ɡǔ洿wū池庠xiánɡ序饿莩piǎoD.嗟jiē乎句读dòu 阿ē谀yú苌cháng弘郯dān子2.对下面各句中的“于”，意义分类正确的一项是( )（3分）①夫庸知其年之先后生于吾乎②而耻学于师③其皆出于此乎④于其身也，则耻师焉⑤不拘于时⑥学于余⑦青，取之于蓝⑧而青于蓝⑨君子生非异也，善假于物也⑩吾不能举全吴之地，十万之众受制于人A.⑤⑩B.④⑧C.②③⑥D.①⑦⑨3.与下列例句句式相同的一项是( )（3分）例：句读之不知，惑之不解A．忌不自信B．道之所存，师之所存C．不拘于时，学于余D．渔舟唱晚，响穷彭蠡之滨4.下列句子中加点字的用法与其他三项不同的是( )（3分）A．上食埃土，下饮黄泉B．箕畚运于渤海之尾C．非能水也，而绝江河D．君子博学而日参省乎己5.从词类活用的角度看，下列句中加点词归类正确的一项是( )（3分）①外连衡而斗诸侯②有席卷天下，包举宇内，囊括四海之意③诸侯恐惧，会盟而谋弱秦④然陈涉瓮牖绳枢之子，氓隶之人⑤焚百家之言，以愚黔首⑥序八州而朝同列⑦天下云集响应，赢粮而景从A．①⑤/②⑦/③⑥/④ B．①③⑤/②④/⑥⑦C．①③⑤⑥/②⑦/④D．①⑤⑥/②⑦/③④二、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成6-8题孔孟毕竟是两家孔孟被“硬捏合拢”说，是施蛰存先生在上个世纪90年代初提出来的。

河北启明中学高一第三次月考地理试题一、单项选择题（共40题，每题2分共80分）1．下列关于地形、气候、河流等自然条件对城市区位影响的叙述，正确的是（）A．世界城市主要分布在低纬度的平原地区B．我国城市都分布在大河的中下游地区C．热带地区低地气候闷热，城市多分布在高原上D．大河人海口地区都有大城市分布2．我国古代南方城市大都设在河流汇合处，北方城市多设在大道会合处，这说明（）A.水源对城市区位影响显著B．气候对城市区位影响显著C．自然资源对城市区位影响显著D．交通运输对城市区位影响显著武汉三镇鼎立格局自古有之，而今却发生了很大变化。

读图7，回答3～5题3. 武汉三镇历史格局形成的自然原因主要是A. 平原广阔B. 季风气候C. 河流交汇D. 矿产开发4. 随着现代综合交通的不断发展，武汉市城市形态在沿江发展的基础上，将进一步趋向A. 集中式团块状发展B. 沿河流条带状发展C. 沿公路、铁路多轴向发展D. 从放射状转向内聚发展5. 武汉市的发展变化说明A. 交通枢纽都能发展成为省级行政中心B. 特大城市的衡量指标是人口的发展C. 河流运输方式的兴衰变化会影响城市的兴衰D. 城市主要交通线的变化会带动城市的发展读图回答6-9题:6. 如果该城市工业布局合理，则风向可能是A．南、北风B．东、西风C．西北一东南风D．东北一西南风7．根据图示情况，下列三类工业污染程度由大到小正确的是A．▲>△>口B．△>▲>口C．口>▲>△D．△>口>▲8．该地区工业由城市近郊迁移到乡村，最可能因素是A．土地价格B．矿产资源C．环境污染D．劳动力价格9．该工业迁移，将有利于①大气环境改善②交通拥挤状况③乡村城市化④缩小城乡经济差异A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④10．下图表示某些工业部门对区位因素(仅考虑原料、能源、劳动力)的依赖程度。

读图，判断图中A、B、C代表的工业部门可能分别是①炼铝、服装、家具制造②炼铝、制糖、服装③汽车、造船、水泥④炼铜、奶制品、制鞋A．①②B．②③C．③④D．②④11、关于农业社会时期人地关系的叙述，正确的是（）A、环境对人类的制约作用较弱，人类改造环境的作用强B、大规模的耕作、灌溉和放牧使生态系统日趋复杂稳定C、人类利用资源的范围和强度加大，出现了各种环境问题D、人类被动地适应环境，对人地关系的认识肤浅12．下列属于季风水田农业特点的是①农场规模化经营②水利工程量大③单产高④商品率低⑤机械化水平低A．①②③B．②③④C．②③⑤D．②③④⑤13．世界的水稻生产，绝大多数分布在A．非洲刚果盆地B．南美洲亚马孙平原C．东亚、东南亚和南亚D．西欧、南欧和美国东南部我国政府在“十七大”报告中进一步明确实现节能减排的目标和要求。

2014-2015学年河北省石家庄市行唐县启明中学高一（下）第三次月考生物试卷一、选择题（每小题2分，共80分）1．人类对遗传物质本质的探索经历了漫长的过程，下列有关叙述正确的是（）A．孟德尔发现遗传因子并证实了其传递规律和化学本质B．噬菌体侵染细菌实验比肺炎双球菌体外转化实验更具说服力C．沃森和克里克提出在DNA双螺旋结构中嘧啶数不等于嘌呤数D．烟草花叶病毒感染烟草实验说明所有病毒的遗传物质是RNA2．下列关于DNA结构与功能的说法，不正确的是（）A．DNA分子中G与C这一碱基对含量较高，其结构稳定性相对较大B．碱基排列顺序的千变万化，构成了DNA分子的多样性C．生物体所有DNA分子的转录和翻译是同时同场所进行的D．DNA分子结构相对稳定的重要原因之一是碱基互补配对形成了氢键3．下列关于DNA分子复制过程的有关叙述，正确的是（）A．DNA分子复制时在全部解旋之后才开始碱基配对B．解旋后以一条链为模板合成两条新的子链C．在复制过程中需要的条件有模板、酶、原料和能量等D．在解旋酶的作用下将DNA分解成脱氧核苷酸4．蚕豆根尖细胞有含3H标记的胸腺嘧啶氧核苷培养基中完成一个细胞周期，然后在不含放射性标记的培养基中继续分裂至中期，其染色体的放射性标记分布情况是（）A．每条染色体的两条单体都被标记B．每条染色体中都只有一条单体被标记C．只有半数的染色体中一条单体被标记D．每条染色体的两条单体都不被标记5．下列关于如图DNA分子片段的说法，正确的是（）A．解旋酶可作用于①、②处B．“G”是鸟嘌呤脱氧核糖核苷酸C．该DNA的特异性表现在碱基种类和的比例上D．把此DNA放在含15N的培养液中复制2代，子代中含15N的DNA占6．下列有关DNA和RNA的叙述，正确的是（）A．生物的遗传信息只存在于DNA分子中B．真核生物的遗传物质是DNA，而原核生物的遗传物质是DNA或RNAC．原核生物的DNA上不存在密码子，密码子只存在于mRNA上D．正常生物细胞内，既能以DNA转录形成RNA，RNA也能逆转录形成DNA7．对于真核生物遗传信息的传递过程中，下列说法错误的是（）A．转录和翻译时都要进行碱基互补配对B．mRNA穿过核孔在细胞质中进行翻译C．复制和转录都是以DNA的一条链为模板D．核糖核苷酸和氨基酸分别参与转录和翻译8．艾滋病病毒属于RNA病毒，具有逆转录酶，如果该酶逆转录的一段RNA含碱基A：23%、C：19%、G：31%，则通过逆转录过程形成的双链DNA中碱基A的比例为（）A．23% B．25% C．31% D．50%9．下列有关“肺炎双球菌的转化实验”，哪一项叙述是正确的（）A．R型菌转化成S型菌是基因突变的结果B．S型菌DNA+活R型菌→S型菌+R型菌C．DNA酶+S型菌DNA+活R型菌→S型菌+R型菌D．格里菲思证明了DNA是遗传物质10．如图为DNA分子的部分结构示意图，对该图的正确描述是（）A．⑦的化学名称是胞嘧啶脱氧核苷酸B．图中⑤⑥分别代表鸟嘌呤和腺嘌呤C．当DNA复制时，解旋酶催化④的形成D．②和③交替连接构成了DNA分子的基本骨架11．已知某转运RNA（tRNA）一端的3个碱基顺序是GAU，它运载的是亮氨酸（亮氨酸的密码子是UUA、UUG、CUU、CUA、CUC、CUG），那么决定此亮氨酸的密码子是由DNA 模板链上的哪个碱基序列转录而来的（）A．GAT B．GAU C．CUA D．CAT12．下列关于如图中①、②两种分子的说法正确的是（）A．①为DNA，在正常情况下复制后形成两个相同的DNAB．②为tRNA，一种tRNA可携带不同的氨基酸C．遗传信息位于①上，密码子位于②上D．①和②共有的碱基是A、C13．如图所示的四种化学组成中，与“A”所对应的名称相符合的是（）A．①﹣腺嘌呤核糖核苷酸B．②﹣腺嘌呤核糖核苷酸C．③﹣腺嘌呤脱氧核苷酸D．④﹣腺嘌呤14．在一个DNA分子中，腺嘌呤与胸腺嘧啶之和占全部碱基数目的54%，其中一条链中鸟嘌吟与胸腺嘧啶分别占该链碱基总数的22%和28%，则由该链转录的信使RNA中鸟嘌呤与胞嘧啶分别占碱基总数的（）A．24%，22% B．22%，28% C．26%，24% D．23%，27%15．下列有关图示的生理过程（图中④代表核糖体，⑤代表多肽链）的叙述中，不正确的是（）A．图中所示的生理过程主要有转录和翻译B．图中的全过程可发生在原核细胞中C．图中⑤没有反密码子D．图中①的核苷酸与③是相同的16．DNA复制、转录、翻译分别形成（）A．DNA、RNA、蛋白质B．RNA、DNA、多肽C．RNA、DNA、核糖体D．RNA、DNA、蛋白质17．用链霉素和新霉素，可使核糖体与单链DNA结合，这一单链DNA就可以代替mRNA 翻译成多肽，这说明（）A．遗传信息可由RNA流向DNAB．遗传信息可由蛋白质流向DNAC．遗传信息可由DNA流向蛋白质D．遗传信息可由RNA流向蛋白质18．如图所示转录、翻译过程中，所涉及的碱基种类和核苷酸种类分别有几种？（）A．5、2 B．6、2 C．5、7 D．5、519．已知某信使RNA的碱基中，U占20%，A占10%，求它的模板基因中胞嘧啶占（）A．25% B．30% C．35% D．70%20．若DNA分子上某一段编码多肽链的碱基排列顺序为TACGCCCAT，而tRNA所携带的氨基酸与反密码子的关系如下表反密码子AUG UAC CAU GUA CGG GCC所带的氨基酸a b c d e f试问：合成蛋白质时，氨基酸的排列顺序为（）A．a﹣b﹣c B．b﹣f﹣c C．d﹣e﹣f D．d﹣b﹣f21．在人体细胞中，遗传信息的流动过程不包括（）①DNA的复制②RNA的复制③转录④逆转录⑤翻译．A．①② B．②④ C．③⑤ D．③④22．如图所示，下列有关叙述中，不正确的是（）A．甲是DNA，乙为RNA，此过程要以甲为模板，酶为RNA聚合酶B．甲是DNA，乙为DNA，此过程要以甲为模板，酶为DNA聚合酶C．甲是RNA，乙为DNA，此过程为转录，原料为脱氧核苷酸D．甲是RNA，乙为蛋白质，此过程为翻译，原料为氨基酸23．下列有关基因与酶关系的叙述中，正确的是（）A．每个基因都控制合成一种酶B．酶的遗传信息在信使RNA的碱基序列中C．基因的转录、翻译都需要酶D．同一生物体不同细胞的基因和酶是相同的24．下列关于蛋白质合成过程的叙述中，不正确的是（）A．细胞核内的基因控制着蛋白质的生物合成B．信使RNA直接指导着蛋白质的合成过程C．核糖体在信使RNA上每次移动一个碱基D．转运RNA是蛋白质合成过程中的翻译者25．酶A、B、C是大肠肝菌的三种酶，每种酶只能催化下列反应链中的一个步骤，其中任意一种酶的缺失均能导致该酶因缺少化合物丁而不能在基本培养基上生长．化合物甲化合物乙化合物丙化合物丁现有三种营养缺陷型突变体，在添加不同化合物的基本培养基上的生长情况下表：突变体添加物突变体a（酶A缺陷）突变体b（酶B缺陷）突变体c（酶C缺陷）化合物乙不生长不生长生长化合物丙不生长生长生长由上可知：酶A、B、C在该反应链中的作用顺序依次是（）A．酶A、酶B、酶C B．酶A、酶C、酶B C．酶B、酶C、酶A D．酶C、酶B、酶A26．肺炎双球菌的转化实验中，转化因子是指（）A．S型肺炎双球菌的蛋白质B．R型肺炎双球菌的蛋白质C．S型肺炎双球菌的DNA D．R型肺炎双球菌的DNA27．玉米叶肉细胞中DNA的载体是（）A．线粒体、中心体、染色体B．叶绿体、核糖体、染色体C．染色体、中心体、核糖体D．染色体、叶绿体、线粒体28．有一对氢键连接的脱氧核苷酸，已查明它的结构中有一个腺嘌呤，则它的其他组成应是（）A．三个磷酸、三个脱氧核糖和一个胸腺嘧啶B．两个磷酸、两个脱氧核糖和一个胞嘧啶C．两个磷酸、两个脱氧核糖和一个胸腺嘧啶D．两个磷酸、两个脱氧核糖和一个尿嘧啶29．从某种生物中提取的一个核酸分子，经分析A占a%，G占b%，且a+b=50，C占20%，腺嘌呤共150个，鸟嘌呤共225个．则该生物肯定不是（）A．噬菌体B．酵母菌C．烟草花叶病毒D．蓝细菌（蓝藻）30．某DNA分子共有a个碱基，其中含腺嘌呤m个，则该DNA分子复制4次，需要游离的胞嘧啶为（）A．15（a﹣m）B．16（a﹣m）C．15（﹣m）D．16（2a﹣m）31．关于基因的下列说法，错误的是（）A．每个基因都是DNA分子上的一个片段B．基因是控制生物性状的遗传物质的功能单位C．基因是控制生物性状的遗传物质的结构单位D．DNA分子上每一个片段都是一个基因32．DNA分子复制时，解旋的两条链中（）A．仅一条作为复制模板B．两条都作为模板并复制出两个不同的DNA分子C．两条都作为模板并复制出两个相同的DNA分子D．两条都作为模板，各自合成一条子链，然后两条母链重新结合为原来的DNA分子，两条新链结合成一个全新的DNA分子33．用15N同位素标记细菌的DNA分子，再将它们放入含14N的培养基上连续繁殖4代，a、b、c为三种DNA分子：a只含15N，b同时含15N和14N，c只含14N．如图中这三种DNA分子的比例正确的是（）A．B．C．D．34．下列关于染色体、DNA、基因、脱氧核苷酸的说法，不正确的是（）A．在DNA分子结构中，与与脱氧核糖直接相连的一般是一个磷酸基和一个碱基B．基因一般是具有遗传效应的DNA片段，一个DNA分子上可含有成百上千个基因C．一个基因含有许多个脱氧核苷酸，基因的特异性是由脱氧核苷酸的种类、数目和排列顺序决定的D．染色体是DNA的主要载体，一条染色体上含有1个或2个DNA分子35．下列关于转录和翻译的比较中错误的是（）A．需要的原料不同B．所需酶的种类不同C．均可以在线粒体和叶绿体中进行D．碱基配对的方式相同36．1976年，美国的H．Boyer教授首次将人的生长激素抑制释放因子的基因转入大肠杆菌，并获得表达，这是人类第一次获得的转基因生物，此文中的表达是指该基因在大肠杆菌内（）A．能进行DNA的复制B．能进行转录C．能合成生长激素抑制释放因子D．细菌繁殖，肺部感染37．AUG是甲硫氨酸的密码子，又是肽链合成的起始密码子．人体血清白蛋白的第一个氨基酸并不是甲硫氨酸，这是新生肽链经加工修饰的结果．加工修饰的场所是（）A．内质网和高尔基体B．高尔基体和溶酶体C．内质网和核糖体D．溶酶体和核糖体38．下列关于基因型和表现型关系的各项叙述中，正确的是（）A．生活在相同环境中的生物，表现型相同，则基因型也相同B．基因型相同，表现型一定相同C．表现型相同，基因型一定相同D．生活在相同环境中的生物，基因型相同，则表现型也相同39．下列有关基因的复制和表达的叙述，正确的是（）A．基因碱基序列发生改变，其控制合成的蛋白质的氨基酸顺序一定发生改变B．核基因转录形成的mRNA可通过核孔进入细胞质中完成翻译过程C．同一个体的不同细胞内不存在相同种类的mRNAD．基因复制过程需要解旋酶、RNA聚合酶、DNA连接酶等发挥作用40．下列叙述中不正确的是（）A．基因的功能是贮存、传递、表达、改变遗传信息B．决定信使RNA中核苷酸顺序的是DNA分子上脱氧核苷酸的排列顺序C．一种转运RNA能转运一种特定的氨基酸D．基因是控制生物性状的遗传物质的功能和结构单位二、非选择题（共20分）41．（10分）（2015春•保定校级月考）如图表示以DNA为模板转录RNA的过程图解．图中4、5表示两种功能不同的酶，请据图分析回答下列问题．（1）在玉米的叶肉细胞中，能够进行该过程的细胞结构有、、．（2）转录过程中，DNA首先在[]的催化作用下，将DNA分子中碱基对内的断开，该过程称为．（3）然后在RNA聚合酶的催化作用下，以其中的甲链为模板，以[]为原料，合成[]．（4）在真核细胞的细胞核中，转录的产物通过进入到细胞质中，与结合在一起指导蛋白质的生成．42．（10分）（2014秋•和平区校级期中）如图是DNA片段的结构图，请据图回答：（1）图甲是DNA片段的结构，图乙是DNA片段的结构．（2）填出图中部分结构的名称：[2]、[3]、[5]．（3）从图中可以看出DNA分子中的两条链是由和交替连接构成的．（4）连接碱基对的[7]是，碱基配对的方式如下：即与配对；与配对．（5）从图甲可以看出组成DNA分子的两条链的方向是的，从图乙可以看出组成DNA分子的两条链相互缠绕成结构．2014-2015学年河北省石家庄市行唐县启明中学高一（下）第三次月考生物试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共80分）1．人类对遗传物质本质的探索经历了漫长的过程，下列有关叙述正确的是（）A．孟德尔发现遗传因子并证实了其传递规律和化学本质B．噬菌体侵染细菌实验比肺炎双球菌体外转化实验更具说服力C．沃森和克里克提出在DNA双螺旋结构中嘧啶数不等于嘌呤数D．烟草花叶病毒感染烟草实验说明所有病毒的遗传物质是RNA考点：人类对遗传物质的探究历程；肺炎双球菌转化实验；噬菌体侵染细菌实验；烟草花叶病毒．分析：遗传物质发现的实验及其内容：包括肺炎双球菌转化实验、艾弗里证明DNA是遗传物质的实验、T2噬菌体侵染细菌的实验（用分别含有放射性同位素35S和放射性同位素32P培养基培养大肠杆菌．）、烟草花叶病毒的感染和重建实验．解答：解：A、孟德尔提出了遗传因子并证实了其传递规律，但并没有发现其化学本质，A 错误；B、肺炎双球菌的转化实验和噬菌体侵染细菌的实验都是设法将DNA与蛋白质分离开来，单独地、直接地研究各自在遗传中的作用，噬菌体利用生物结构自身的特点将DNA和蛋白质完全分开，说服力比肺炎双球菌体外转化实验强，B正确；C、沃森和克里克提出在DNA双螺旋结构中嘧啶数等于嘌呤数，故C错误；D、烟草花叶病毒感染实验说明有些病毒是以RNA作为遗传物质，而有的病毒的遗传物质是DNA，如噬菌体，D错误．故选：B．点评：本题考查孟德尔遗传定律实验、DNA是主要遗传物质相关实验的内容，意在考查学生的识记和理解能力，属于中档题．2．下列关于DNA结构与功能的说法，不正确的是（）A．DNA分子中G与C这一碱基对含量较高，其结构稳定性相对较大B．碱基排列顺序的千变万化，构成了DNA分子的多样性C．生物体所有DNA分子的转录和翻译是同时同场所进行的D．DNA分子结构相对稳定的重要原因之一是碱基互补配对形成了氢键考点：DNA分子结构的主要特点；遗传信息的转录和翻译．分析：DNA分子是由两条平行的脱氧核苷酸长链盘旋而成；外侧由脱氧核糖和磷酸交替连结构成基本骨架，内侧是碱基对（A﹣T；C﹣G）通过氢键连结．DNA分子遗传信息储存在四种脱氧核苷酸的种类数量和排列顺序；根据碱基互补配对原则，整个DNA分子中A=T，C=G．解答：解：A、DNA分子中G﹣C碱基对之间3个氢键，A﹣T之间2个氢键，则G、C碱基对含量较高时，其结构稳定性较大，A正确；B、DNA分子的多样性表现为构成DNA分子的四种脱氧核苷酸的种类数量和排列顺序，B 正确；C、真核生物转录场所在细胞核，翻译场所在细胞质，所以是不同步的，C错误；D、DNA分子中的碱基通过氢键相连，遵循碱基互补原则，保证了DNA分子的稳定性，D 正确．故选：C．点评：本题考查DNA分子的结构和特点、碱基互补配对原则等相关内容，解题的关键是掌握真核细胞转录和翻译的场所．3．下列关于DNA分子复制过程的有关叙述，正确的是（）A．DNA分子复制时在全部解旋之后才开始碱基配对B．解旋后以一条链为模板合成两条新的子链C．在复制过程中需要的条件有模板、酶、原料和能量等D．在解旋酶的作用下将DNA分解成脱氧核苷酸考点：DNA分子的复制．分析：DNA复制是以亲代DNA分子为模板合成子代DNA分子的过程．DNA复制条件：模板（DNA的双链）、能量（A TP水解提供）、酶（解旋酶和聚合酶等）、原料（游离的脱氧核苷酸）；DNA复制过程：边解旋边复制；DNA复制特点：半保留复制．解答：解：A、DNA分子复制是边解旋边复制，而不是在全部解旋之后才开始碱基配对，A错误；B、解旋后分别以两条链为模板合成两条新的子链，两条子链和两条母链形成两个DNA分子，B错误；C、在复制过程中需要的条件有模板（DNA的双链）、酶（解旋酶和聚合酶等）、原料（游离的脱氧核苷酸）和能量（A TP水解提供）等，C正确；D、在解旋酶的作用下将DNA分解成两条脱氧核苷酸链，并作为模板，D错误．故选：C．点评：本题考查DNA分子复制的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题和解决问题的能力．4．蚕豆根尖细胞有含3H标记的胸腺嘧啶氧核苷培养基中完成一个细胞周期，然后在不含放射性标记的培养基中继续分裂至中期，其染色体的放射性标记分布情况是（）A．每条染色体的两条单体都被标记B．每条染色体中都只有一条单体被标记C．只有半数的染色体中一条单体被标记D．每条染色体的两条单体都不被标记考点：有丝分裂过程及其变化规律．分析：DNA分子复制方式是半保留复制，即DNA复制成的新DNA分子的两条链中，有一条链是母链，另一条链是新合成的子链．有丝分裂间期，进行染色体的复制（DNA的复制和有关蛋白质的合成），出现染色单体，到有丝分裂中期，每条染色体含有两条染色单体，且每条单体含有一个DNA分子．解答：解：蚕豆根尖细胞在含3H标记的胸腺嘧啶脱氧核苷培养基中完成一个细胞周期，根据DNA的半保留复制原则，分裂产生的细胞中的染色体中的DNA的两条链中只有一条含有放射性，然后在不含放射性标记的培养基中继续分裂至中期，共用着丝点的两条染色单体的两个DNA分子中，只有一个DNA的一条链被标记，也就是每条染色体中都只有一条单体被标记．故选：B．点评：本题考查有丝分裂过程及其变化规律、DNA复制等知识，首先要求考生掌握DNA 分子复制的特点和有丝分裂不同时期的特点；其次要求考生能将DNA分子复制和有丝分裂过程结合，判断有丝分裂中期染色体的放射性情况．5．下列关于如图DNA分子片段的说法，正确的是（）A．解旋酶可作用于①、②处B．“G”是鸟嘌呤脱氧核糖核苷酸C．该DNA的特异性表现在碱基种类和的比例上D．把此DNA放在含15N的培养液中复制2代，子代中含15N的DNA占考点：DNA分子的复制；DNA分子结构的主要特点．分析：分析题图：图示表示DNA分子片段，部位①②为磷酸二酯键，是限制酶、DNA 聚合酶和DNA连接酶的作用部位；部位③为氢键，是解旋酶的作用部位．解答：解：A、解旋酶只作用于③氢键，A错误；B、图示为DNA片段，因此“G”是鸟嘌呤脱氧核糖核苷酸，B正确；C、所有DNA分子都含有A、C、G和T四种碱基，且在双链DNA分子中，互补碱基两两相等，即A=T，C=G，则=1，因此所有双链DNA的碱基种类和的比例相同，DNA的特异性应该表现在的比例上，C错误；D、把此DNA放在含15N的培养液中复制两代得到4个DNA分子，根据DNA的半保留复制特点，其中有一个DNA分子的一条链含有14N，另一条链含有15N，其他3个DNA分子只含15N，因此子代DNA分子均含15N，D错误；故选：B．点评：本题结合DNA分子片段结构图，考查基因突变、DNA复制、DNA分子结构特点和碱基互补配对原则的应用，要求考生识记基因突变的概念，准确判断变异的类型；理解DNA 半保留复制特点，结合题图进行准确的计算；能熟记DNA分子结构特点，掌握碱基互补配对原则的应用，并进行简单的计算．6．下列有关DNA和RNA的叙述，正确的是（）A．生物的遗传信息只存在于DNA分子中B．真核生物的遗传物质是DNA，而原核生物的遗传物质是DNA或RNAC．原核生物的DNA上不存在密码子，密码子只存在于mRNA上D．正常生物细胞内，既能以DNA转录形成RNA，RNA也能逆转录形成DNA考点：核酸的种类及主要存在的部位；遗传信息的转录和翻译．分析：阅读题干可知本题涉及的知识点是核酸，梳理相关知识点，根据选项描述结合基础知识做出判断．解答：解：A、生物的遗传信息只存在于DNA分子或RNA分子中，A错误；B、真核生物和原核生物的遗传物质都是DNA，而病毒的遗传物质是DNA或RNA，B错误；C、密码子是指信使RNA上决定氨基酸的3个相邻的碱基，在DNA上不存在密码子，C正确；D、正常生物细胞内不存在逆转录过程，D错误．故选：C．点评：本题考查遗传物质及其功能的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题和解决问题的能力．7．对于真核生物遗传信息的传递过程中，下列说法错误的是（）A．转录和翻译时都要进行碱基互补配对B．mRNA穿过核孔在细胞质中进行翻译C．复制和转录都是以DNA的一条链为模板D．核糖核苷酸和氨基酸分别参与转录和翻译考点：遗传信息的转录和翻译；DNA分子的复制．分析：1、复制过程是以以四种脱氧核苷酸为原料，以DNA分子的两条链为模板，在DNA 解旋酶、DNA聚合酶的作用下消耗能量，合成DNA．2、转录过程以四种核糖核苷酸为原料，以DNA分子的一条链为模板，在DNA解旋酶、RNA 聚合酶的作用下消耗能量，合成RNA．3、翻译过程以氨基酸为原料，以转录过程产生的mRNA为模板，在酶的作用下，消耗能量产生多肽链．多肽链经过折叠加工后形成具有特定功能的蛋白质．解答：解：A、遗传信息的传递过程中，DNA复制、转录及翻译过程都遵循碱基互补配对原则，A正确；B、核基因转录形成的mRNA穿过核孔进入细胞质和核糖体结合进行翻译过程，B正确；C、DNA复制以DNA的两条链为模板，转录以DNA的一条链为模板，翻译则是以mRNA 为模板，C错误；D、DNA复制、转录和翻译的原料依次是脱氧核苷酸、核糖核苷酸、氨基酸，D正确．故选：C．点评：本题知识点简单，考查遗传信息的复制、转录和翻译，只要考生识记遗传信息的复制、转录和翻译的概念即可正确答题，属于考纲识记层次的考查．对于此类试题，需要考生掌握牢固的基础知识．8．艾滋病病毒属于RNA病毒，具有逆转录酶，如果该酶逆转录的一段RNA含碱基A：23%、C：19%、G：31%，则通过逆转录过程形成的双链DNA中碱基A的比例为（）A．23% B．25% C．31% D．50%考点：DNA分子结构的主要特点．分析：解答本题的关键是逆转录过程中的碱基互补配对原则，A﹣T、U﹣A，而双链DNA 分子中A=．解答：解：根据RNA含碱基A=23%、C=19%、G=31%，则U=1﹣23%﹣19%﹣31%=27%，根据碱基互补配对原则，逆转录形成的DNA单链中A=27%，T=23%，复制后的另一条链中A=23%，所以双链DNA中碱基A=（23%+27%）÷2=25%．故选：B．点评：本题考查逆转录和DNA结构中碱基互补配对原则的计算，意在考查学生分析问题和计算能力，解答时先画出简图，根据碱基互补配对原则推知规律．9．下列有关“肺炎双球菌的转化实验”，哪一项叙述是正确的（）A．R型菌转化成S型菌是基因突变的结果B．S型菌DNA+活R型菌→S型菌+R型菌C．DNA酶+S型菌DNA+活R型菌→S型菌+R型菌D．格里菲思证明了DNA是遗传物质考点：肺炎双球菌转化实验．分析：R型和S型肺炎双球菌的区别是前者没有荚膜（菌落表现粗糙），后者有荚膜（菌落表现光滑）．由肺炎双球菌转化实验可知，只有S型菌有毒，会导致小鼠死亡，S型菌的DNA 才会是R型菌转化为S型菌．肺炎双球菌体内转化实验：R型细菌→小鼠→存活；S型细菌→小鼠→死亡；加热杀死的S型细菌→小鼠→存活；加热杀死的S型细菌+R型细菌→小鼠→死亡．在艾弗里证明遗传物质是DNA的实验中，艾弗里将S型细菌的DNA、蛋白质、糖类等物质分离开，单独的、直接的观察它们各自的作用．另外还增加了一组对照实验，即DNA酶和S型活菌中提取的DNA与R型菌混合培养．解答：解：A、R型菌转化成S型菌是基因重组的结果，A错误；B、S型肺炎双球菌的DNA是转化因子，能使R型肺炎双球菌转化为S型肺炎双球菌，所以用S型菌DNA与活R型菌混合后，可能培养出S型菌和R型菌，B正确；C、用DNA酶处理S型菌DNA后，其所携带的遗传信息已失去，所以与活R型菌混合，不能培养出S型菌，只能培养出R型菌，C错误；D、格里菲思用活R型菌与死S型菌混合后注射到小鼠体内，可导致小鼠死亡，只能证明S 型菌体内存在转化因子，不能证明DNA是遗传物质，D错误．故选：B．点评：本题难度不大，属于考纲中识记、理解层次的要求，着重考查了艾弗里的肺炎双球菌的转化实验，解题关键是明确遗传物质是DNA．10．如图为DNA分子的部分结构示意图，对该图的正确描述是（）A．⑦的化学名称是胞嘧啶脱氧核苷酸B．图中⑤⑥分别代表鸟嘌呤和腺嘌呤C．当DNA复制时，解旋酶催化④的形成D．②和③交替连接构成了DNA分子的基本骨架考点：DNA分子结构的主要特点．分析：DNA分子是由2条反向、平行的脱氧核糖核苷酸链组成的规则的双螺旋结构，脱氧核糖和磷酸交替连接，排列在外侧，构成基本骨架，碱基排列在内侧，碱基之间通过氢键连接形成碱基对，碱基之间遵循A与T配对，G与C配对的配对原则．解答：解：A、分析题图可知，①是磷酸，②是脱氧核糖，③是胞嘧啶碱基，①②③组成胞嘧啶脱氧核糖核苷酸，A正确；B、分析题图可知，⑤与胸腺嘧啶T互补配对，是腺嘌呤碱基，⑥与胞嘧啶碱基互补配对，是鸟嘌呤碱基，B错误；C、DNA复制时，解旋酶的作用是使氢键断裂，即使图中④断裂，C错误；D、DNA分子的基本骨架是由磷酸和脱氧核糖交替连接形成的，即图中的①和②，D错误．故选：A．点评：对于DNA分子的基本组成单位、DNA分子的结构特点的理解和掌握是本题考查的重点．。

高一第二学期第三次月考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题: （本大题共12个小题,每小题5分,共60分.） 1．设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B =（ ）A ．(3,0)-B ．(3,1]--C ．(3,1)--D ．(3,3)-2．若直线(1)3ax a y +-=与(1)(23)2a x a y -++=互相垂直，则a 等于（ ） A ．3 B ．1 C ．0或32- D ．1或－3 3．将函数y ＝3sin 23x π⎛⎫+⎪⎝⎭的图像向右平移2π个单位长度，所得图像对应的函数（ ） A ．在区间7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减 B ．在区间7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 C ．在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减 D ．在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 4．设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若⊥，∥，则⊥； ②若⊥，⊥，则∥；③若∥，∥， ⊥，则⊥；④若m αγ⋂=，=，∥ ，则∥．其中正确命题的序号是（ ）A ．①和③B ．②和③C ．③和④D ．①和④5．设变量y x ,满足约束条件0024236x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩，则43z x y =+的最大值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．106．某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积是（ ）γn βαn m n ⋂βγm αm γββαβαγβγαm αn αm γβαn mA ．65 B ．32 C ．21 D ．617.ABC ∆中，A 30,AB 4,=︒=满足此条件的ABC ∆有两解，则BC 边长度的取值范围为（ ）A. B.(2 ,4) C.(4,)+∞D.8．已知数列{}n a 的前n 项和=21n n S -，则此数列的奇数项的前n 项和是（ ） A ．11(21)3n +- B ．11(22)3n +- C ．21(21)3n - D ．21(22)3n -9．在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是菱形，⊥PA 底面ABCD ，M 是棱PC 上一点. 若a AC PA ==，则当MBD ∆的面积为最小值时，直线AC 与平面MBD 所成的角为（ ）A ．6π B.4π C.3π D.2π10．已知函数()αx x f =的图象过点()2,4，令()()n f n f a n ++=11，*N n ∈.记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则2013S ＝（ ）A11．已知ABC ∆中，点D 是BC 的中点，过点D 的直线分别交直线AC AB 、于F E 、两点，若()0>=λλ，()0AC AF μμ=>，则μλ41+的最小值是（ ）A ． 9B ．27C ．5D ．29 12．若定义在R 上的函数()(1)()y f x f x f x =+=-满足满足，且当]1,1[-∈x 时，2)(x x f =，函数⎩⎨⎧≤>=1,21),1-(log )(3x x x x g x ，则函数()()-()h x f x g x =在区间]5,5[-内的零点的个数为（ ）A ．6 B. 7 C. 8 D. 9第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，将答案写在答题纸上）13．经过点()3,2且在x 轴和y 轴上截距相等的直线方程为 ． 14．已知函数()()sin cos sin f x x x x =+，R x ∈，则)(x f 的最小值是 .15．已知ABC ∆的三个顶点在以O为球心的球面上，且AB =，,3,1==AC BC 三棱锥ABC O -O 的表面积为 ． 16．已知数列{}n a 中，1=9a ，121222=+++,23521n n a a a a n n -≥-，则100a 的值为 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分） 已知函定义域为集合A ，函值域为集合B ,U R =.（1）求 ()U C A B ⋂；（2）若{}|21C x a x a =≤≤-且B C ⊆,求实数a 的取值范围.18．（本小题满分12分）设ABC ∆是锐角三角形，三个内角A ，B ，C 所对的边分别记为a ，b ，c ，并且)3sin()3sin()sin )(sin sin (sin B B B A B A +-=+-ππ.（1）求角A 的值；（2）若12=⋅AC AB ，72=a ，求b ，c （其中c b <）．19．（本小题满分12分）如图，正三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都为2，D 为1CC 中点． （1）求证：1AB ⊥平面1A BD ； （2）求点C 到平面1A BD 的距离．20. （本小题满分12分）ABCD1A1C1B如图,在四面体BCD A -中,⊥AD 平面BCD ,22,2,==⊥BD AD CD BC .M 是AD 的中点,P 是BM 的中点.（1）若点Q 在线段上，且满足QC AQ 3=，求证：BCD PQ 平面//； （2）若︒=∠60BDC ,求二面角的大小.21．（本小题满分12分）已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，且222n n S a n =+（n *∈N ）． （1）求n a ，n S ；（2）若k a ，22k a -，21k a +（k *∈N ）是等比数列{}n b 的前三项，设112233n n n a b a b a b a b T =+++⋅⋅⋅+，求n T ．22．（本小题满分12分）已知函数()f x =21442.x x ax ax x a x a ⎧≥⎪⎨⨯<⎪⎩－－＋，，－， (1)若a x <时，()1<x f 恒成立，求a 的取值范围；(2)若4-≥a 时，函数()x f 在实数集R 上有最小值，求实数a 的取值范围．高一数学第三次月考答案BDBAC ABCBC DC13．5023=+=-y x y x 或. 14．221-15．12π 16．12065 D BM C --AC B17．（1）01>-x ，()+∞=∴,1A ，(]1,∞-=A C U ；01≤≤-x ，2211≤⎪⎭⎫⎝⎛≤∴x，[]2,1=B ;(){}1=∴B A C U ；当12->a a ，即1<a 时，{}φ=-≤≤12|a x a x ，符合题意；当12-≤a a ，即1≥a 时，若{}[]2,112|⊆-≤≤a x a x ，则⎩⎨⎧≤-≥2121a a ，即231≤≤a ；综上所述，23≤a . 18．（1）B B B B B A 22sin )sin 21cos 23()sin 21cos 23(sin +-⋅+= 43)sin (cos 4322=+=B B ， 23sin =∴A ，3π=∴A ． （2）cos 12AB AC bc A ⋅==，24=∴bc ，又bc c b A bc c b a 3)(cos 22222-+=-+=，10=+∴c b ，c b < ，4=∴b ，6=c ．19．（1）取BC 中点O ，连结AO ．ABC △为正三角形，AO BC ∴⊥．正三棱柱111ABC A B C -中，平面ABC ⊥平面11BCC B ，AO ∴⊥平面11BCC B ．连结1B O ，在正方形11BB C C 中，O D ，分别为1BC CC ，的中点， 1B O BD ∴⊥， 1AB BD ∴⊥．在正方形11ABB A 中，11AB A B ⊥，1AB ∴⊥平面1A BD ．（2）1A BD △中，111A BD BD A D A B S ===∴=△1BCD S =△． 在正三棱柱中，1A 到平面11BCC BABC D1A 1C1BO F设点C 到平面1A BD 的距离为d ．由11A BCD C A BD V V --=得111333BCD A BD S S d=△△，12BCD A BD d S ∴==△△．∴点C 到平面1A BD 的距离为2． 20.（1）证明：如图所示,取BD 中点O ，且P 是BM 中点，所以MD PO //且MD PO 21=；取CD 的四等分点H ，使DH=3CH ， 且AQ =3QC, 所以, QH PO //且QH PO =， 所以，四边形OPQH 为平行四边形， 所以OH PQ //，且OH BCD ⊂,所以PQ//面BDC. (2)做BD CG ⊥于G ，做BM GH ⊥与H ，连接CH,BCD AD 面⊥ BD AD ⊥∴ 又,BD CG ⊥ D BD AD = ABD CG 面⊥∴ 又 ABD BM 面⊂ BM CG ⊥∴，又BM GH ⊥ ，H GH CH = CGH BM 面⊥∴CH BM ⊥∴GHC ∠∴即为所求. 262226=⋅=⋅=BD CD BC CG . 2336=⋅=⋅=BM CM BC CH 23226sin ===∠∴CH CG GHCACDPQMOH又GHC ∠ 是锐角 3π=∠∴GHCD BM C --∴二面角为3π. 21．（1）2*22()n n S a n n N =+∈．1122S a ∴=+，又11S a =，故12a =；又2228S a =+，故22428a a +=+，得24a =； 等差数列{}n a 的公差21422d a a =-=-=．. 所以1(1)22(1)2n a a n d n n =+-=+-=, 21()(22)22n n n a a n n S n n ++===+． （2）由已知有22221k k k a a a -+=⋅，故24(22)22(21)k k k -=⋅+，即22940k k -+=．解得4k =，或12k =，又*k N ∈，故4k =． ∴等比数列{}n b 的公比为6214263242a b q b a ⨯====⨯，首项为148b a ==． 所以11138()2n n n b b q --==⨯． 所以1332328()()232n n n n a b n n -=⋅=⋅．23323333[12()3()()]32222n n T n ∴=⨯+⨯+⨯++⨯．2313323333[1()2()(1)()()]232222n n n T n n +=⨯+⨯++-+⨯． 23323333[()()]16()232222n n n n T T n ∴-=+++-⨯． 12分33[1()]1323332216()32[1()]16()32322212n n n n n T n n -∴-=⨯-⋅=---⋅-332(1632)()2n n =---⋅． 36432(2)()2n n T n ∴=+-⋅．.22．(1)因为x<a 时，f(x)＝4x－4×2x －a，所以令t ＝2x ，则有0<t<2a.当x<a 时f(x)<1恒成立，转化为t 2－4×2a t －1<0在t ∈(0，2a)上恒成立．设g(x)=t 2－4×2a t－1,根据图象可知，只需满足()()⎩⎨⎧≤≤0200a g g 即可. ⎪⎩⎪⎨⎧≤-⋅-≤-012242012a aa 解得，5log 4≤a (2)当x ≥a 时，f(x)＝x 2－ax ＋1，即f(x)＝22a x ⎛⎫- ⎪⎝⎭＋1－24a ，当2a≤a 时，即a ≥0时，f(x)min ＝f(a)＝1； 当2a >a 时，即－4≤a<0，f(x)min ＝f 2a ⎛⎫⎪⎝⎭＝1－24a . 当x<a 时，f(x)＝4x －4×2x －a ，令t ＝2x ，t ∈(0，2a )，则h(t)＝t 2－42a t ＝222a t ⎛⎫- ⎪⎝⎭－44a ，当22a <2a ，即a> 12时，h(t)min ＝h 22a ⎛⎫⎪⎝⎭＝－44a； 当22a ≥2a ，即a ≤12时，h(t)在开区间t ∈(0，2a )上单调递减，h(t)∈(4a－4，0)，无最小值． 综合x ≥a 与x<a ，所以当a> 12时，1>－44a ，函数f(x)min ＝－44a ；当0≤a ≤12时，4a－4<0<1，函数f(x)无最小值；当－4≤a<0时，4a－4<－3≤1－24a ，函数f(x)无最小值．综上所述，当a>12时，函数f(x)有最小值．。