2021-2022年高一5月月考试题(数学)

2021-2022年高一5月月考试题（数学）

一、选择题：请将正确答案的代号填入题后的表格中（每小题5分，共60分）1．数列0，0，0，…，0，…（）

A．既不是等差数列又不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列 D．是等差数列但不是等比数列2．数列1，2，－5，8，……的一个通项式为（）

A． B．

C． D．

3．在中, ，, ∠＝45°，则∠等于（）

A．60°B．30°C．30°或150°D．60°或120°

4．已知是等差数列，，，则此数列的通项公式是（）

A. B. C. D.

5．△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定

6．在△ABC中，若，则B为（）

A.B.C. 或D.或

7．在中，、、分别为、、的对边．若a＝3 ，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于() A．5 B．13 C．D．

8．已知是等比数列，，则公比= （）

A．B．C．D．

9．在等差数列中，，，则此数列前20项的和是（）

A．160 B．180 C．200 D．220

10．若成等比数列，则函数的图像与轴交点个数是（）

A．B．C．D．

11．设数列的前n项和为，令，称为数列，，…，的“理想数”．已知数列，，…，的“理想

数”为xx，那么数列2，，，…，的“理想数”为（）

A．xx B．2004 C．xx D．xx

12．在中，、、分别为、、的对边，如果、、成等差数列，＝30°，的面积为，那么（）

A.B.C.D.

四川省巴中市玉山中学xx下学期高一5月月考试题（数学）

（总分150分，120分钟完卷）

班级：_________ 姓名：___________ 考号：_________

一、选择题：请将正确答案的代号填入此表格中（每小题5分，共60分）

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）

13．一船以每小时15的速度向东航行．船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为_ ．14．数列中，，那么这个数列的通项公式是______________．

15．在中，、、分别为、、的对边，其面积S ＝，则∠C ＝________ _．

16．若a、b、c成等比数列，a、、b成等差数列，b、y、c成等差数列，则＝___ ．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共74分).

17．（12分）已知等差数列的前项和为，，，求的值.

18．（12分）在中，、、分别为、、的对边，，＝30°，＝60°，求边的长．

19．(12分) 在中，、、分别为、、的对边，，，面积为cm2，周长为20 cm，求此三角形的各边长．

20．已知数列满足，113 ( 2 )n n

n a a n --=+≥．

（1）求，； （2）求证：．

21．（12分）在中，、、分别为、、的对边，其面积

＝，＝48，＝2，求及边长a ．

22．(14分) 设数列的前项和，数列满足1

1*3 , ( ).k k k b b a b k N +==+∈

（1）求数列的前项和；

（2）设，且数列的前项为，求证：．

四川省巴中市玉山中学xx 下学期高一5月月考试题（数学）参考

答案

一、选择题

1－6、DCBCAD 7－12、DBBAAB 二、填空题

13、 14、 15、450 16、2 三、解答题

17．解：由已知条件得3118

126

2,2716a a d a d a a d =+=⎧⇒==⎨

=+=⎩，因此，有 101109109

10102211022

S a d ⨯⨯=+

=⨯+⨯= 18．解：∵

180()90C A B ︒∠=-∠+∠=︒ ，由正弦定理及等比定理得

：

6sin sin sin sin30sin60

c a b C A B ︒︒

++==++，

∴6(1121(1222

c

+=

==+ 19、解：依题意得，

1

sin 6010402

ac ac ==；b c a c b a -=+⇒=++2020 由余弦定理得，，即2

2

()22cos

60b a c ac ac =+--

2

1

402402)20(22⨯⨯-⨯--=∴b b ， 解得

又 且

解得， ，，．

20．解：（1）∵，， ∴21211334a a a -=+=+=，

（2）∵ ∴ ∴，，，…，，

∴12311333...3n n

a a --=++++ ∴1

2

3

1

1(13)311333 (3)

132

n n n n

a -⋅--=+++++==-， 即

21．解：由S △ABC ＝b c sin A ，得12＝×48×sin A

∴ sin A ＝ ∴ A ＝60°或A ＝120°

a 2＝

b 2＋

c 2-2bc cos A ＝(b -c )2＋2bc (1-cos A )＝4＋2×48×(1-cos A )

当A ＝60°时，a 2＝52，a ＝2； 当A ＝120°时，a 2＝148，a ＝2 22．解：（1）由 ①

可得 ② 由①－②得 …………2分 又当.1,12,11111=∴-===a a S a n 时是以1为首项，比为2的等比数列……4分

由，有

.

2232

1213,31111

12231121+=+--=+=+=+=+==-----n n n n n n n S b b a b b a b b a b b 得两端相加

所以122222221112-+=++++++='--n n S n n n n

………8分 （2）证明：)2

1

1(212)2(2+-=⋅+=

n n n n C n

所以)]211()1111()5131()4121()311[(21+-++--++-+-+-=

n n n n T n 4

3

)211(21)]2111()211[(21=+<+++-+=n n

…………14分 30307 7663 癣35219 8993 覓22270 56FE 图o 26820 68C4 棄o24865 6121 愡