91扬州中学2012-2013学年高一下学期5月月考数学试题

江苏省扬州中学2013-2014学年高二上学期12月月考试卷数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．命题“1,-=∈∃x e R x x ”的否定是 ．2．抛物线x y 82=的焦点坐标为 ．3．已知正四棱锥的底面边长是6，这个正四棱锥的侧面积是 ．4．已知函数()sin f x x x =-，则()f x '= ． 【答案】1cos x -. 【解析】试题分析：两函数的差求导数.分别求导再相减.故填1cos x -.正弦函数的导数是余弦函数. 考点：1.函数的差的求导方法.2.正弦函数的导数.5．一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为,x y．则x y≠的概率为．6．若双曲线221yxm-=的离心率为2，则m的值为．7．在不等式组所表示的平面区域内所有的格点（横、纵坐标均为整数的点称为格点）中任取3个点，则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为．【答案】9 10.【解析】试题分析：如图总共有5个点，所以，每三个点一组共有10种情况.其中不能构成三角形的只有一种共线的情况.所以能够成三角形的占910.本题考查的是线性规划问题.结合概率的思想.所以了解格点的个数是关键.考点：1.线性规划问题.2.概率问题.3.格点问题.8．如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，，的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V9．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率e =A,B 是椭圆的左、右顶点，P 是椭圆上不同于A,B的一点，直线PA,PB 倾斜角分别为,αβ，则cos()=cos +αβαβ-（）10．若“2230x x -->”是 “x a <”的必要不充分条件，则a 的最大值为 ．11．已知函数)0()232()(23>+--++=a d x b a c bx ax x f 的图像如图所示，且0)1(='f ．则c d +的值是 ．12． 设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线， 则α平行于β；（2）若α外一条直线l 与α内的一条直线平行，则l 和α平行；（3）设α和β相交于直线l ，若α内有一条直线垂直于l ，则α和β垂直； （4）直线l 与α垂直的充分必要条件是l 与α内的两条直线垂直． 上面命题中，真命题．．．的序号 （写出所有真命题的序号）．考点：1.面面平行.2.直线与平面平行.3.面面垂直.4.直线与平面垂直.13．已知可导函数)(x f )(R x ∈的导函数)(x f '满足)(x f '＞)(x f ，则不等式()(1)x ef x f e >的解集是 ．14．已知椭圆E：2214xy+=，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是．【答案】4.【解析】试题分析：当直线AB与x轴垂直的时候ABCD为矩形面积为当直线AB不垂直x轴时假设直线:(:(AB CDl y k x l y k x==.A（11,x y），B（22,x y）.所以直线AB与直线CD的距离.又有22(44y k xx y⎧=⎪⎨+=⎪⎩.消去y可得：2222(41)1240x k x k+-+-=.2121224(31)41kx x x xk-+==+.所以224(1)41kABk+==+.所以平行四边形的面积S=2k t=.所以S ==因为810t -≥时.S 的最大值为4.综上S 的最大值为4.故填4.本题关键考查弦长公式点到直线的距离.考点：1.分类的思想.2.直线与椭圆的关系.3.弦长公式.4.点到直线的距离.二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）求实数m 的取值组成的集合M ，使当M m ∈时，“q p 或”为真，“q p 且”为假．其中:p 方程012=+-mx x 有两个不相等的负根；:q 方程01)2(442=+-+x m x 无实数根．:真q ,044)]2(4[2<⨯--=∆m 即.31<<m …………………10 分①假：真q p ;2-<m②假：真p q .31<<m …………………13分 综上所述：}.312|{<<-<=m m m M 或 …………………14分 考点：1.含连接词的复合命题.2.二次方程的根的分布. 3.集合的概念.16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，DC ∥AB ，∠BAD ＝90︒，且AB ＝2AD ＝2DC ＝2PD ＝4，E 为PA 的中点．（1）证明：DE ∥平面PBC ； （2）证明：DE ⊥平面PAB ．17．（本小题满分15分）如图，过点3(0,)a 的两直线与抛物线2y ax =-相切于A 、B 两点， AD 、BC 垂直于直线8y =-，垂足分别为D 、C ．（1）若1a =，求矩形ABCD 面积；（2）若(0,2)a ∈，求矩形ABCD 面积的最大值．（2）设切点为00(,)x y ，则200y ax =-,因为2y ax '=-，所以切线方程为0002()y y ax x x -=--, 即20002()y ax ax x x +=--，18．（本小题满分15分）如图，在四棱柱1111ABCD A BC D -中，已知平面11AAC C ABCD ⊥平面，且1AB BC CA AD CD ====． (1)求证：1BD AA ⊥;(2)在棱BC 上取一点E ，使得AE ∥平面11D DCC ，求BEEC的值．【答案】（1）证明参考解析；（2）1BEEC= 【解析】试题分析：（1）由于AB=CB,AD=CD,BD=BD.可得三角形ABD 全等于三角形CBD.所以这两个三角形关于直线BD 对称.所以可得BD AC ⊥.再由面面垂直即可得直线BD 垂直于平面11ACC A .从而可得1BD AA ⊥.19．（本小题满分16分） 已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左右两焦点分别为12,F F ，P 是椭圆上一点，且在x 轴上方，212,PF F F ⊥ 2111,,32PF PF λλ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦． （1）求椭圆的离心率e 的取值范围；（2）当e 取最大值时，过12,,F F P 的圆Q 的截y 轴的线段长为6，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线l 上任一点A 引圆Q 的两条切线，切点分别为,M N ．试探究直线MN 是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．(1)22222211111c b e a a λλλλ-==-=-=++，∴e =在11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减．∴12λ=时，2e 最小13，13λ=时，2e 最大12，∴21132e ≤≤e ≤≤．(2) 当2e =时，2ca =，∴2cb ==，∴222b a =．∵212PF F F ⊥,∴1PF 是圆的直径，圆心是1PF 的中点，∴在y 轴上截得的弦长就是直径，∴1PF=6．又221322622b a PF a a a a a =-=-==，∴4,a c b ===．∴椭圆方程是221168x y += -------10分20．（本小题满分16分）已知函数2ln )(x x a x f += (a 为实常数) ．（1）当4-=a 时，求函数)(x f 在[]1,e 上的最大值及相应的x 值；（2）当[]e x ,1∈时，讨论方程()0=x f 根的个数．（3）若0>a ，且对任意的[]12,1,x x e ∈，都有()()212111x x x f x f -≤-， 求实数a 的取值范围.【答案】（1）4)()(2max -==e e f x f .e x =；（2）e a e 22-<≤-时，方程()0=x f 有2个相异的根. 2e a -< 或e a 2-=时，方程()0=x f 有1个根. e a 2->时，方程()0=x f 有0个根.（3）221e ea -≤∴.（2）易知1≠x ，故[]e x ,1∈，方程()0=x f 根的个数等价于(]e x ,1∈时，方程x x a ln 2=-根的个数． 设()x g =xx ln 2， xx x x x x x x x g 222ln )1ln 2(ln 1ln 2)(-=-=' 当()e x ,1∈时，0)(<'x g ，函数)(x g 递减，当]e e x ,(∈时，0)(>'x g ，函数)(x g 递增．又2)(e e g =，e e g 2)(=，作出)(x g y =与直线a y -=的图像，由图像知：当22e a e ≤-<时，即e a e 22-<≤-时，方程()0=x f 有2个相异的根；当2e a -< 或e a 2-=时，方程()0=x f 有1个根；当e a 2->时，方程()0=x f 有0个根； -------10分（3）当0>a 时，)(x f 在],1[e x ∈时是增函数，又函数xy 1=是减函数，不妨设e x x ≤≤≤211，则()()212111x x x f x f -≤-等211211)()(x x x f x f -≤-。

2019-2020学年江苏省扬州中学高一第二学期5月月考数学试卷一、选择题（共12小题）.1．直线x+y+2＝0的倾斜角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°2．在△ABC中，a＝4，b＝4，A＝30°，则B＝（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°3．若方程x2+y2﹣2x﹣m＝0表示圆，则m的范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．[﹣1，+∞）C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1] 4．在△ABC中，若a cos B＝b cos A，则△ABC的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形5．已知x＞1，则x+的最小值为（）A．3B．4C．5D．66．两圆x2+y2＝9和x2+y2﹣8x+6y+9＝0的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切7．过点（﹣1，﹣3）且垂直于直线x﹣2y+3＝0的直线方程为（）A．2x+y﹣1＝0B．x﹣2y﹣5＝0C．x﹣2y+7＝0D．2x+y+5＝0 8．已知角α+的终边与单位圆x2+y2＝1交于P（x0，），则sin2α等于（）A．B．C．D．9．设P点为圆C：（x﹣2）2+y2＝5上任一点，动点Q（2a，a+2），则PQ长度的最小值为（）A．B．C．D．10．设点A（﹣2，3），B（3，1），若直线ax+y+2＝0与线段AB有交点，则a的取值范围是（）A．B．C．D．11．如图，AD是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔BD，若某科研小组在坝底A点测得∠BAD＝15°，沿着坡面前进40米到达E点，测得∠BED＝45°，则大坝的坡角（∠DAC）的余弦值为（）A．B．C．D．12．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，△ABD中，∠ADB＝120°，则CD 的取值范围（）A．[2+2]B．（4，2+2]C．[2]D．[2]二、填空题（共4小题）.13．求过点（2，3）且在x轴和y轴截距相等的直线的方程．14．已知直线y＝k（x+4）与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是．15．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：x+2y＝0与圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2＝5相切，且圆心C在直线l的上方，则ab最大值为．16．已知在△ABC中，AB＝AC＝，△ABC所在平面内存在点P使得PB2+PC2＝3PA2＝3，则△ABC面积的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知直线l1：ax+3y+1＝0，l2：x+（a﹣2）y﹣1＝0．（Ⅰ）若l1⊥l2，求实数a的值；（Ⅱ）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．18．已知圆C经过抛物线y＝x2﹣4x+3与坐标轴的三个交点．（1）求圆C的方程；（2）设直线2x﹣y+2＝0与圆C交于A，B两点，求|AB|．19．已知a，b，c分别为非等腰△ABC内角A，B，C的对边，．（1）证明：C＝2B；（2）若b＝3，，求△ABC的面积．20．如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足甲水果生产的需要，该光源照射范围是∠ECF＝，点E，F的直径AB上，且∠ABC＝．（1）若CE＝，求AE的长；（2）设∠ACE＝α，求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．21．已知圆C和y轴相切于点T（0，2），与x轴的正半轴交于M、N两点（M在N的左侧），且MN＝3；（1）求圆C的方程；（2）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2＝4相交于点A、B，连接AN和BN，记AN 和BN的斜率为k1，k2，求证：k1+k2为定值．22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x﹣y+4＝0和圆O：x2+y2＝4，P是直线l上一点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为M，N．（1）若PM⊥PN，求点P坐标；（2）若圆O上存在点A，B，使得∠APB＝60°，求点P的横坐标的取值范围；（3）设线段MN的中点为Q，l与x轴的交点为T，求线段TQ长的最大值．参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的A.B.C.D.四个结论中，只有一个是正确的，1．直线x+y+2＝0的倾斜角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°【分析】由直线的方程可得直线的斜率，由倾斜角和斜率的关系可得答案．解：直线x+y+2＝0可化为y＝﹣x﹣，∴直线的斜率为﹣，∴α＝150°故选：D．2．在△ABC中，a＝4，b＝4，A＝30°，则B＝（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°【分析】由A的度数求出sin A的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sin B的值，即可求出B的度数．解：∵a＝4，b＝4，A＝30°，∴由正弦定理＝得：sin B＝＝＝，∴B＞A，故选：B．3．若方程x2+y2﹣2x﹣m＝0表示圆，则m的范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．[﹣1，+∞）C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]【分析】根据题意，由二元二次方程表示圆的条件可得（﹣2）2﹣4×（﹣m）＞0，变形解可得m的取值范围，即可得答案．解：根据题意，若方程x2+y2﹣2x﹣m＝0表示圆，则有（﹣2）2﹣4×（﹣m）＞6，即4+4m＞0，解可得m＞﹣1，即m的取值范围为（﹣3，+∞），故选：C．4．在△ABC中，若a cos B＝b cos A，则△ABC的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形【分析】应用正弦定理和已知条件可得，进而得到sin（A﹣B）＝0，故有A﹣B＝0，得到△ABC为等腰三角形．解：∵在△ABC中，a cos B＝b cos A，∴，又由正弦定理可得，∴，sin A cos B﹣cos A sin B＝0，sin（A﹣B）＝0．故选：D．5．已知x＞1，则x+的最小值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】利用基本不等式即可得出．解：∵x＞1，∴+8＝5．当且仅当x＝3时取等号．故选：C．6．两圆x2+y2＝9和x2+y2﹣8x+6y+9＝0的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切【分析】分别由两圆的方程找出两圆心坐标和两个半径R和r，然后利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，比较d与R﹣r及d与R+r的大小，即可得到两圆的位置关系．解：把x2+y2﹣8x+6y+9＝8化为（x﹣4）2+（y+3）2＝16，又x2+y2＝9，所以两圆心的坐标分别为：（8，﹣3）和（0，0），两半径分别为R＝4和r＝3，因为4﹣2＜5＜4+3即R﹣r＜d＜R+r，所以两圆的位置关系是相交．故选：B．7．过点（﹣1，﹣3）且垂直于直线x﹣2y+3＝0的直线方程为（）A．2x+y﹣1＝0B．x﹣2y﹣5＝0C．x﹣2y+7＝0D．2x+y+5＝0【分析】两直线垂直斜率乘积为﹣1，再根据已知条件从选项判断答案．解：设直线l为x﹣2y+3＝0，求直线m．因为两直线垂直，斜率乘积为﹣1，故与直线l 垂直的斜率为﹣2，排除B、C选项，又点（﹣1，﹣3）在直线m上，所以答案为D选项．故选：D．8．已知角α+的终边与单位圆x2+y2＝1交于P（x0，），则sin2α等于（）A．B．C．D．【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，诱导公式、二倍角的余弦公式，求得sin2α的值．解：角α+的终边与单位圆x2+y2＝1交于P（x4，），∴sin（α+）＝，∴sin2α＝﹣cos2（α+）＝﹣1+8＝﹣1+2×＝﹣，故选：B．9．设P点为圆C：（x﹣2）2+y2＝5上任一点，动点Q（2a，a+2），则PQ长度的最小值为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，根据点Q的坐标可得点Q在直线x﹣2y+4＝0上，分析圆C的圆心和半径，求出圆心（2，0）到直线x﹣2y﹣6＝0的距离，由直线与圆的位置关系分析可得答案．解：根据题意，设点Q（x，y），则x＝2a，y＝a+2，有x＝2y﹣4，即x﹣2y+4＝0恒成立，故点Q在直线x﹣2y+4＝0上，圆心（2，0）到直线x﹣2y+7＝0的距离d＝＝，故选：A．10．设点A（﹣2，3），B（3，1），若直线ax+y+2＝0与线段AB有交点，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【分析】由题意利用直线的斜率公式，求得实数a的取值范围．解：∵点A（﹣2，3），B（3，1），若直线ax+y+2＝3与线段AB有交点，而直线AB经过定点M（0，﹣2），且它的斜率为﹣a，即﹣a≥＝1，或﹣a≤＝﹣，故选：D．11．如图，AD是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔BD，若某科研小组在坝底A点测得∠BAD＝15°，沿着坡面前进40米到达E点，测得∠BED＝45°，则大坝的坡角（∠DAC）的余弦值为（）A．B．C．D．【分析】在△ABE中由正弦定理求得BE的值，在△BED中由正弦定理求得sin∠BDE，再利用诱导公式求出cos∠DAC的值．解：因为∠BAD＝15°，∠BED＝45°，所以∠ABE＝30°；在△ABE中，由正弦定理得，在△BED中，由正弦定理得，又∠ACD＝90°，所以sin∠BDE＝sin（∠DAC+90°），故选：A．12．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，△ABD中，∠ADB＝120°，则CD 的取值范围（）A．[2+2]B．（4，2+2]C．[2]D．[2]【分析】以AB为底边作等腰三角形OAB，使得∠AOB＝120°，以O为圆心，以OA 为半径作圆，则由圆的性质可知D的轨迹为劣弧，讨论O，C与AB的位置，根据圆的性质得出CD的最值即可．解：以AB为底边作等腰三角形OAB，使得∠AOB＝120°，以O为圆心，以OA为半径作圆，则由圆的性质可知D的轨迹为劣弧（不含端点），∴OM＝1，OA＝2，即圆O的半径为2．∴OC＝＝2，∴CD的最小值为2﹣8．此时OC＝＝2，∴CD的最大值为2+2．故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分．只要求写出最后结果，并将正确结果填写到答题卷相应位置．13．求过点（2，3）且在x轴和y轴截距相等的直线的方程x+y﹣5＝0，或3x﹣2y＝0．【分析】设直线在x轴为a，y轴截距为b，当a＝b＝0时，直线过点（2，3）和（0，0），其方程为，即3x﹣2y＝0．当a＝b≠0时，直线方程为，把点（2，3）代入，得，解得a＝5，由此能求出直线方程．解：设直线在x轴为a，y轴截距为b，①当a＝b＝0时，直线过点（2，3）和（0，6），②当a＝b≠0时，把点（2，3）代入，得，故答案为：x+y﹣5＝0，或2x﹣2y＝0．14．已知直线y＝k（x+4）与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是[0，）．【分析】结合图形，转化为半圆的切线的斜率可得．解：如图：y＝k（x+4）是过定点P（﹣4，0），当直线与半圆切于A点时，k PA＝＝＝，结合图象可得：直线y＝k（x+4）与曲线有两个不同的交点时，k∈[8，），故答案为：[0，）．15．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：x+2y＝0与圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2＝5相切，且圆心C在直线l的上方，则ab最大值为．【分析】根据直线和圆相切求出a，b的关系式，结合基本不等式进行求解即可．解：∵直线和圆相切，∴，∴a+6b＞0，从而a+2b＝5，故ab的最大值为，故答案为：16．已知在△ABC中，AB＝AC＝，△ABC所在平面内存在点P使得PB2+PC2＝3PA2＝3，则△ABC面积的最大值为．【分析】以BC的中点为坐标原点，BC所在直线为x轴，建立直角坐标系，设B（﹣a，0），C（a，0），（a＞0），则A（0，），设P（x，y），运用两点距离公式可得P在两圆上，由圆与圆的位置关系的等价条件，解不等式可得a的范围，再由三角形的面积公式，结合二次函数的最值求法，可得最大值．解：以BC的中点为坐标原点，BC所在直线为x轴，建立直角坐标系，则A（0，），（x+a）2+y4+（x﹣a）2+y2＝3[x7+（y﹣）2]＝3，即有点P既在（0，0）为圆心，半径为的圆上，可得|1﹣|≤≤1+，则△ABC的面积为S＝•2a•＝，故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知直线l1：ax+3y+1＝0，l2：x+（a﹣2）y﹣1＝0．（Ⅰ）若l1⊥l2，求实数a的值；（Ⅱ）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．【分析】（Ⅰ）由l1⊥l2，得a×1+3（a﹣2）＝0，由此能求出实数a＝．（Ⅱ）当l1∥l2时，，求出a＝3，由此能求出直线l1与l2之间的距离．解：（Ⅰ）∵直线l1：ax+3y+1＝2，l2：x+（a﹣2）y﹣1＝8．若l1⊥l2，则a×1+3（a﹣6）＝0，（Ⅱ）当l1∥l2时，，∴直线l1：3x+3y+2＝0，l2：x+y﹣1＝0，即l2：8x+3y﹣3＝0∴直线l1与l2之间的距离：d＝＝．18．已知圆C经过抛物线y＝x2﹣4x+3与坐标轴的三个交点．（1）求圆C的方程；（2）设直线2x﹣y+2＝0与圆C交于A，B两点，求|AB|．【分析】（1）求出抛物线y＝x2﹣4x+3与坐标轴的交点坐标，确定圆心与半径，即可求圆C的方程；（2）利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，再由圆的半径，利用垂径定理及勾股定理即可求出|AB|的长．解：（1）抛物线y＝x2﹣4x+3与坐标轴的交点分别是（1，0），（3，7），（0，3）…所求圆的圆心是直线y＝x与x＝2的交点（2，2），圆的半径是，（2）圆心C到直线2x﹣y+2＝0的距离d＝…|AB|＝2＝…19．已知a，b，c分别为非等腰△ABC内角A，B，C的对边，．（1）证明：C＝2B；（2）若b＝3，，求△ABC的面积．【分析】（1）先利用余弦定理完成边化角，然后得到关于角的等式，分析其中2B与C 的关系即可证明；（2）根据（1）的结论计算出cos B的值，然后即可计算出a的值，再根据面积公式求解三角形面积即可．解：（1）证明：由余弦定理得a2+c2﹣b2＝2ac cos B，∴，由2B＝π﹣C得A＝B，不符合条件，（2）由（3）及正弦定理得：，∴．20．如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足甲水果生产的需要，该光源照射范围是∠ECF＝，点E，F的直径AB上，且∠ABC＝．（1）若CE＝，求AE的长；（2）设∠ACE＝α，求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．【分析】（1）利用余弦定理，即可求AE的长；（2）设∠ACE＝α，求出CF，CE，利用S△CEF＝，计算面积，求出最大值，即可求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．解：（1）由题意，△ACE中，AC＝4，∠A＝，CE＝，∴13＝16+AE2﹣2×，（2）由题意，∠ACE＝α∈[0，]，∠AFC＝π﹣∠A﹣∠ACF＝﹣α．在△ACE中，由正弦定理得，∴CE＝，S△CEF＝＝，∴α＝时，S△CEF取最大值为4，该空地产生最大经济价值．21．已知圆C和y轴相切于点T（0，2），与x轴的正半轴交于M、N两点（M在N的左侧），且MN＝3；（1）求圆C的方程；（2）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2＝4相交于点A、B，连接AN和BN，记AN 和BN的斜率为k1，k2，求证：k1+k2为定值．【分析】（1）由题意设圆心的坐标为（m，2）（m＞0），利用垂径定理列式求得m，即可求得圆C的方程；（2）当直线AB的斜率为0时，知k AN＝k BN＝0，即k1+k2＝0为定值．当直线AB的斜率不为0时，设直线AB：x＝1+ty，联立圆O方程，得到韦达定理，求得k1+k2为定值．解：（1）∵圆C与y轴相切于点T（0，2），可设圆心的坐标为（m，2）（m＞0），则圆C的半径为m，又|MN|＝3，∴，解得m＝，证明：（2）由（1）知M（5，0），N（4，0），当直线AB的斜率不为0时，设直线AB：x＝1+ty，设A（x1，y5），B（x2，y2），则k1+k2＝综上可知，k1+k4＝0为定值．22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x﹣y+4＝0和圆O：x2+y2＝4，P是直线l上一点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为M，N．（1）若PM⊥PN，求点P坐标；（2）若圆O上存在点A，B，使得∠APB＝60°，求点P的横坐标的取值范围；（3）设线段MN的中点为Q，l与x轴的交点为T，求线段TQ长的最大值．【分析】（1）若PM⊥PN，则四边形PMON为正方形，可得P到圆心的距离为，由P在直线x﹣y+4＝0上，设P（x，x+4），利用|OP|＝2，解得x，可得（2）设P（x，x+4），若圆O上存在点A，B，使得∠APB＝60°，过P作圆的切线PC，PD，可得∠CPD≥600，在直角三角形△CPO中，根据300≤∠CPO＜900，sin ∠CPO＜1，进而得出点P的横坐标的取值范围．（3）设P（x0，x0+4），则以OP为直径的圆的方程为，化简与x2+y2＝4联立，可得MN所在直线方程：x0x+（x0+4）y＝4，与x2+y2＝4联立，化简可得Q的坐标，可得Q点的轨迹为：+＝，圆心C，半径R．由题可知T（﹣4，0），可得|TQ|≤|TC|+R．解：（1）若PM⊥PN，则四边形PMON为正方形，则P到圆心的距离为，故|OP|＝，解得x＝﹣2，（2）设P（x，x+4），若圆O上存在点A，B，使得∠APB＝60°，在直角三角形△CPO中，∵304≤∠CPO＜900，∴sin∠CPO＜4，∴2＜≤6，解得﹣4≤x≤0，（3）设P（x3，x0+4），则以OP为直径的圆的方程为，可得MN所在直线方程：x0x+（x0+7）y＝4，∴Q的坐标为（，），由题可知T（﹣4，0），∴|TC|＝＝．∴线段TQ长的最大值为3．。

开始 结束A 1, S 1A ≤H S 2S +1 A A + 1 输出SNY（第5题 图）江苏省扬州中学2012－2013学年第一学期高二数学质量检测卷 2012.12一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1．已知命题p ：1cos ,≤∈∀x R x ， 则:p ⌝ ▲ 2．关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y （万元）有如下统计资料，若由资料知y 对x 呈线性相关关系，且线性回归方程为51ˆ+=bx y，则b = ▲x2 3 4 5 6 y246673, 已知()(1,0),3,0M N l -两点到直线的距离分别为1和3, l 则满足条件的直线的条数是 ▲4.平面上满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤+≥01002y x y x x 的点（x ，y ）形成的区域为D ，区域D 关于直线y=2x对称的区域为E ，则区域D 和区域E 中距离最近的两点的距离为▲5．如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数H 的值是▲ 6. 在平面直角坐标系xO y 中，双曲线:C 221124xy-=的右焦点为F ，一条过原点O 且倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若F A B ∆的面积为83，则直线的斜率为_____▲_______.7. 用分层抽样方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有300人，则该学校这三个年级共有 ▲ 人． 8. 右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV 青年歌手电视大奖赛上 某一位选手的部分得分的茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和为 ▲9．“a +b ≠6”是“a ≠2或b ≠4”成立的 ▲ 条件.(填“充分不必要”、 “必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)10. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。

扬州中学高一化学月考试题（2022.5）考试时间：75分钟满分100分一、单项选择题：共14题，每题3分，满分42分.每题只有一个选项最符合题意.1.下列物质属于纯净物的是A.汽油B.煤C.白酒D.苯2.下列说法不正确的是A.11H、12H 、13H 、H +、H -是同种元素的不同微粒 B.组成为C 4H 10的物质是纯净物C.CH 2=CH 2与CH 3CH=CHCH 2CH 3互为同系物 D.O 2与O 3互为同素异形体3.下列化学用语或图示表达不正确的是A ．N 2的结构式：N≡NB ．Na +的结构示意图：C ．乙醇的空间填充模型：D ．CO 2的电子式：阅读下列资料，完成4~6题：氨是一种重要的化工原料，主要用于化肥工业，也广泛用于硝酸、纯碱、制药等工业；合成氨反应为N 2(g)+3H 2(g)=2NH 3(g)∆H =-92.4kJ/mol4.下列有关氨的说法正确的是A.NH 3用于化肥工业是氮的固定 B.NH 3分子间能形成氢键C.NH 3的水溶液具有强导电性D.氨催化还原产物可用于制硝酸5.下列有关合成氨反应的说法不正确的是A.为充分利用能量，合成塔内设置热交换器B.反应的∆H =E(N ≡N)+3E(H-H)-6E(N-H)（E 表示键能）C.合成塔中充入n Kg H 2充分反应后，转移的电子为1000n molD.充入合成塔的原料气中N 2过量可提高H 2的转化率6.氨及有关产品的说法不正确的是A.浓硝酸、浓硫酸与苯混合共热（约55℃）发生取代反应B.检验NH 4+离子常用试剂为浓NaOH 溶液、湿润的红色石蕊试纸C.氨气制硝酸的尾气会造成光化学烟雾、酸雨等污染，可用碱吸收D.氢氧化亚铁溶于稀硝酸的反应：Fe(OH)2+2H +=Fe 2++2H 2O 7.关于下列实验装置的说法正确的是A ．图甲可用来制备小苏打B ．图乙能保证较长时间观察到白色沉淀C ．图丙可实现蒸发Na 2CO 3溶液得到Na 2CO 3固体D ．图丁可以实现石油分馏8.部分含铁物质的分类与相应化合价关系如图所示。

江苏省扬州中学2024-2025学年第一学期期中试题高一数学 2024.11试卷满分:150分，考试时间:120分钟注意事项:1.作答前，请考生务必将自己的姓名、考试证号等写在答题卡上并贴上条形码2.将选择题答案填写在答题卡的指定位置上(用2B 铅笔填涂)，非选择题一律在答题卡上作答（用0.5mm 黑色签字笔作答），在试卷上答题无效。

3.考试结束后，请将答题卡交监考人员。

一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每题给出的四个选项中只有一项是最符合题意的。

1.已知集合，，则（ ）A. B. C. D. 或2. 已知为常数，集合，集合，且，则的所有取值构成的集合元素个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D.43.设为奇函数，且当时，，则当时，（ ）A. B. C. D. 4．函数的值域为（ ）A. B. C. D. 5.已知函数的定义域为，则函数）A. B. C. D. 6. 若不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ）{|02}A x x =<<{|14}B x x =<<A B = {|02}x x <<{|24}x x <<{|04}x x <<{2|x x <4}x >a {}260A x x x =+-=∣{20}B x ax =-=∣B A ⊆a ()f x 0x ≥()2f x x x =+0x <()f x =2x x +2x x -2x x --2x x -+x x y 211-++=(]2，∞-()2，∞-()20，[)∞+，2(2)f x +(3,4)-()g x =(1,6)(1,2)(1,6)-(1,4)20ax bx c ++>{}12x x -<<()()2112a x b x c ax ++-+>A. B. 或C. 或 D. 7.命题在单调增函数，命题在上为增函数，则命题是命题的（ ）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要8. 已知,则的最大值为（ ）A. B. C. D.二、多项选择题:本大题共3小题，每小题6分，共18分。

江苏省扬州中学高三化学月考试题 2024.10可能用到的相对原子质量：H －1 C －12 N －14 O －16 Mn －55I 卷（选择题 共39分）单项选择题：本题包括13题，每题3分，共39分。

每题只有一个选项最符合题意。

1．某有机物含有C 、H 、O 、N 等元素，属于高分子化合物，则该有机物可能是 A ．氨基酸B ．淀粉C ．蛋白质D ．脂肪2. 光气(COCl 2)是一种重要的有机中间体。

反应CHCl 3+H 2O 2=COCl 2↑+HCl+H 2O 可用于制备光气。

下列有关叙述正确的是A ．CHCl 3为非极性分子B ．氯离子的结构示意图为C ．H 2O 2的电子式为D ．COCl 2中碳原子的轨道杂化类型为sp 2杂化 3. 已知：2SO 2＋O 3（熔点16.8℃，沸点44.8℃）。

实验室制取少量SO 3，下列实验装置和操作不能．．达到实验目的的是冰盐水V 2O 5O 2SO 2 O 2SO 2V 2O 5冰水NaOH(aq)浓硫酸浓硫酸CuA ．用装置甲制取SO 2气体B ．用装置乙干燥并混合SO 2和O 2C ．用装置丙制取并收集SO 3D ．用装置丁吸收尾气中的SO 2 4．镁和铝都是较活泼的金属，下列叙述错误的是 A ．第一电离能： I 1(Mg)> I 1(Al)B ．工业上通过电解熔融态MgCl 2制取金属MgC ．将AlCl 3溶液蒸干所得固体中含有Al(OH)3D ．反应：2800Mg 2RbClMgCl 2Rb ++↑℃说明还原性：Mg>Rb阅读下列资料，完成5~7题：硫的含氧酸及其盐应用广泛。

H 2SO 4中的一个羟基被卤原子取代得到卤磺酸（XSO 3H ），加热时氟磺酸与硼酸（H 3BO 3）反应可制得BF 3气体，氯磺酸与H 2O 2反应可制得过二硫酸（H 2S 2O 8），过二硫酸及其盐均为强氧化剂；硫代硫酸钠（Na 2S 2O 3）具有还原性，常用作除氯剂，另外还可用作定影剂，将胶片上未感光的AgBr 溶解生成[Ag(S 2O 3)2]3－。

江苏省扬州中学2012—2013学年度第二学期阶段性测试高一英语试卷第Ⅰ卷(选择题共85分)第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much does the shirt cost?A. ￡19.15B. ￡9.15C. ￡9.50答案是B。

1. How does the man plan to find a used car?A. Through a car dealer.B. On the Internet.C. From the newspaper.2. Where is the man going?A. To a supermarket.B. To the woman‟s.C. To a park.3. What are the speakers mainly talking about?A. A book.B. A writer.C. A bookstore.4. What season is it now?A. Spring.B. Autumn.C. Winter.5. What present has the man bought?A. A book.B. Some flowers.C. A pair of gloves.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. What are the speakers doing?A. Interviewing a champion.B. Reporting a match live.C. Talking about a new world record.7. What do we know about Paul Timmons?A. He breaks a world record.B. He is talented in competing.C. He isn‟t in the lead all the time.听第7段材料，回答第8、9题。

江苏省扬州中学2012-2013学年度第二学期月考高二生物（选修） 2013、06第Ⅰ卷（选择题共55分）一、选择题：（本题共20小题，每小题2分，共40分，每题只有一个选项最符合题意）1．下列属于微量元素的一组是A．C、H、N、P、Mn B．Cl、Fe、S、N、MgC．B、Cu、Zn、Mn、Mo D．N、P、K、Cu、Fe、I2．下列人体内相关物质的功能叙述，不正确的是A．Na＋和Cl－是决定细胞外液渗透压的主要物质B．自由水在体内的流动有利于细胞的新陈代谢C．胰岛素等蛋白类激素能调节机体的生命活动D．淀粉、糖原和脂肪都是人体细胞内的储能物质3．下列关于细胞中化合物的叙述，错误的是A．胆固醇、性激素、维生素D都属于脂质B．植物细胞壁的主要成分是纤维素和果胶C．核糖核苷酸是染色体的主要成分之一D．蛋白质的多样性与氨基酸的种类、数目、排列顺序等有关4．下图分别是三种生物细胞的结构模式图，有关叙述正确的是A．a细胞有细胞壁，而b、c细胞没有细胞壁B．三种细胞中共同具有的细胞器只有核糖体C．三种细胞中只有a、b细胞的细胞质中含有DNAD．a、b细胞能进行有氧呼吸，而c细胞无线粒体一定不能进行有氧呼吸5．下列关于组成细胞的化学元素和化合物的说法中，错误的是A．胰岛素和性激素的化学本质分别是蛋白质和固醇B．休眠的种子细胞中自由水与结合水比值上升，有利于种子的储藏C．蛋白质的基本组成单位是氨基酸，组成蛋白质的氨基酸种类约有20种D．动物与植物细胞所含的化学元素的种类大体相同，但含量有差异6．关于可溶性还原糖、脂肪、蛋白质鉴定的实验叙述中，正确的是A．甘蔗中含有较多的糖且近于白色，可用于可溶性还原性糖的鉴定B．鉴定蛋白质时，应将双缩脲试剂A液和B液混合以后再加入待测组织样液中C．花生种子富含脂肪且子叶肥厚，是用于脂肪鉴定的好材料D．在麦芽糖酶溶液中加入双缩试剂结果会产生砖红色沉淀7．科研人员以抗四环素基因为标记基因，通过基因工程的方法让大肠杆菌生产鼠的β-珠蛋白，治疗鼠的镰刀型细胞贫血症。

江苏省扬州中学2021-2022学年度第二学期5月月考试题高一历史2022.5试卷满分：100分；考试时间：75分钟注意事项：1.作答试题前，请考生务必将自己的姓名、考试证号等写在答题卡上并贴上条形码。

2.将选择题答案填涂在答题卡的指定位置使用机读卡的用2B铅笔在机读卡上填涂；非选择题一律在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

3.考试结束后，请将机读卡和答题卡交监考人员。

第Ⅰ卷选择题共80分一、单项选择题：本大题共40小题，每小题2分，合计80分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

1.有学者认为，1992年3月26日《深圳特区报》发表的《东方风来满眼春》，与1978年5月11日《光明日报》发表的《实践是检验真理的唯一标准》可并称为中国改革开放“历史关头的雄文”。

两篇“雄文”都A.成为新时期拨乱反正的思想先导B.体现出党和国家工作重心的转移C.直接助推了重大的思想解放运动D.折射出经济体制改革目标的确立2.1988年8月，海南省政府公布了一系列政策，实行资金、境外人员、货物等三个“进出自由”原则。

同年9月，中共海南省委提出实施市场经济体制，企业不分经济成分，一律实行平等竞争。

海南省委省政府的这一系列做法A.顺应了中国改革开放的潮流B.拉开了我国经济体制改革的序幕C.带动了全国经济的快速发展D.成为我国进一步对外开放的标志3.2022年北京冬奥会开幕式中，一个环节为众多儿童手举和平鸽样式的灯组成一个心形图案。

在图案即将完成时右下角出现一个“迷路”的孩子，在另外一个孩子的带领下最终完成了整个图案。

而在“迷路”的孩子回归图案时，众多孩子都对“迷路”的孩子翘首以待。

这反映了A.海峡两岸关系正在逐渐解冻B.一国两制构想获得广泛认同C.海峡两岸对祖国统一的期盼D.提出了“一个中国”的理念4.世界上最初的文明分别出现于西亚的两河流域、北非的尼罗河流域、南亚的印度河和恒河流域、中国的黄河和长江流域，以及欧洲巴尔干半岛南部和爱琴海地区。

2021-2021 学年江苏省扬州中学高一〔上〕10 月月考数学试卷一、填空题：〔本大题共 14 小题，每题 5 分，共 70 分．答案写在答题卡上〕1．集合 { x| 0＜ x＜ 3 且 x∈Z} 的非空子集个数为．2．函数 y=+的定义域是．3．定义在 R 上的奇函数 f 〔x〕，当 x＜0 时，，那么=．4．假设函数 f〔x〕=〔p﹣ 2〕x2+〔 p﹣ 1〕x+2 是偶函数，那么实数p 的值为．5．函数 f 〔x〕=﹣图象的对称中心横坐标为3，那么 a=．6．A={ x| 2a≤x≤ a+3} ，B=〔5，+∞〕，假设A∩B=?，那么实数 a 的取值范围为．7．集合 A={ ﹣1，1} ，B={ x| mx=1} ，且 A∩B=B，那么实数 m 的值为．8．函数 f 〔x〕是奇函数， g〔x〕是偶函数且 f 〔x〕 +g〔x〕=〔x≠± 1〕，那么f〔﹣ 3〕=．9．函数，假设f〔x〕＜f〔﹣1〕，那么实数x的取值范围是．10．偶函数 f〔x〕在 [ 0，+∞〕单调递减， f〔 2〕 =0，假设 f〔x﹣1〕＞ 0，那么 x的取值范围是．11．定义在 R 上的函数 f〔x〕在[ ﹣4，+∞〕上为增函数，且y=f〔 x﹣4〕是偶函数，那么 f〔﹣ 6〕，f 〔﹣ 4〕，f〔 0〕的大小关系为〔从小到大用“＜〞连接〕22x a 和函数，对任意 x1，总存在 x2使 g12．函数 f〔x〕=x + +〔 x1〕=f〔x2〕成立，那么实数 a 的取值范围是．13．设函数 f〔x〕=〔其中|m＞ 1〕，区间 M=a，b〔a＜b〕，集合 N= y y=f |[]{ |〔 x〕，x∈M〕} ，那么使 M=N 成立的实对数〔a，b〕有对．﹣ 1，假设对任意实数 x，都有〔fx+a〕＜〔fx〕成立，那么实数 a 的取值范围是．第 1 页〔共 17 页〕二、解答题：〔本大题共 6 小题，共 90 分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．答案写在答题卡上〕15．集合 A={ x|| x﹣a| ＜4} ， B={ x| x2﹣ 4x﹣ 5＞ 0} ．（1〕假设 a=1，求 A∩B；（2〕假设 A∪B=R，求实数 a 的取值范围．16．定义在 R 上的奇函数 f〔x〕，当 x＞ 0 时， f 〔x〕 =﹣ x2 +2x〔Ⅰ〕求函数 f 〔x〕在 R 上的解析式；〔Ⅱ〕假设函数 f 〔x〕在区间 [ ﹣1，a﹣2] 上单调递增，求实数 a 的取值范围．17．函数 f 〔x〕=| x2﹣ 1|+ x2+kx．（1〕当 k=2 时，求方程 f〔x〕=0 的解；（2〕假设关于 x 的方程 f 〔x〕 =0 在〔 0，2〕上有两个实数解 x1， x2，求实数 k 的取值范围．18．学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该款投影仪原价为每台2000 元，甲店用如下方法促销：买一台价格为1950 元，买两台价格为1900 元，每多买台，每多买一台，那么所买各台单价均再减50 元，但最低不能低于 1200 元；乙店一律按原售价的 80%促销．学校需要购置x 台投影仪，假设在甲店购置费用记为f〔x〕元，假设在乙店购置费用记为g〔x〕元．（1〕分别求出 f 〔x〕和 g〔x〕的解析式；（2〕当购置 x 台时，在哪家店买更省钱？19．设函数〔其中a∈ R〕．（1〕讨论函数 f 〔x〕的奇偶性，并证明你的结论；（2〕假设函数 f〔 x〕在区间 [ 1，+∞〕上为增函数，求 a 的取值范围．20．二次函数 f 〔x〕 =ax2+bx+c〔其中 a≠0〕满足以下 3 个条件：① f〔x〕的图象过坐标原点；②对于任意 x∈R 都有成立；③方程 f〔x〕=x 有两个相等的实数根，令g〔x〕=f〔x〕﹣| λx﹣1| 〔其中λ＞ 0〕，（1〕求函数 f〔 x〕的表达式；（2〕求函数 g〔 x〕的单调区间〔直接写出结果即可〕；（3〕研究函数 g〔x〕在区间〔 0，1〕上的零点个数．2021-2021 学年江苏省扬州中学高一〔上〕10 月月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：〔本大题共 14 小题，每题 5 分，共 70 分．答案写在答题卡上〕1．集合 { x| 0＜ x＜ 3 且 x∈Z} 的非空子集个数为3．【考点】 16：子集与真子集．【分析】根据题意，用列举法表示集合A，可得集合 A 中元素的个数，进而由集合的元素数目与非空子集数目的关系，计算可得答案．【解答】解：集合 A={ x| 0＜x＜3，x∈Z} ={ 1， 2} ，有 2 个元素，那么其非空子集有22﹣1=3 个；故答案为： 3．2．函数 y=+的定义域是x x≥﹣ 3 且 x≠2．{ |}【考点】 33：函数的定义域及其求法．【分析】由题意可得，解不等式可求函数的定义域【解答】解：由题意可得∴x≥﹣ 3 且 x≠2故答案为： { x| x≥﹣ 3 且 x≠2}3．定义在 R 上的奇函数 f 〔x〕，当 x＜0 时，，那么=．【考点】 3L：函数奇偶性的性质； 3T：函数的值．【分析】利用函数奇偶性的定义和性质，先求f〔﹣〕，然后求f〔〕即可．【解答】解：∵ f〔x〕是奇函数，且当x＜0 时，，∴ f〔﹣〕=，又 f〔﹣〕=﹣f〔〕，∴f〔〕 =﹣ f〔﹣〕=﹣〔〕= ．故答案为：．4．假设函数 f〔x〕=〔p﹣2〕x2+〔p﹣1〕x+2 是偶函数，那么实数p 的值为1．【考点】 3L：函数奇偶性的性质．【分析】当 p=2 时，函数 f〔x〕显然不是偶函数．当 p≠2 时，函数是二次函数，对称轴为 x=，由=0，求得 p 的值．【解答】解：当 p=2 时，函数 f〔x〕=x+2，显然不是偶函数．当 p≠2 时，函数是二次函数，对称轴为x=，要使函数为偶函数，必须满足=0，即 p=1，故答案为1．5．函数 f 〔x〕=﹣图象的对称中心横坐标为3，那么 a=﹣4．【考点】 3O：函数的图象．【分析】别离变量，将解析式变为反比例函数式的形式，利用反比例函数的对称中心求 a．【解答】解： f〔x〕 =﹣=﹣1+，变形为f〔x〕+1=，∵ y= 的对称中心为〔 0，0〕，∴ f〔x〕+1=的对称中心坐标为〔﹣a﹣1，﹣1〕，∴﹣ a﹣1=3，解得 a=﹣ 4；故答案为：﹣ 4．6． A={ x| 2a≤x≤a+3} ，B=〔 5， +∞〕，假设 A∩B=?，那么实数 a 的取值范围为〔﹣∞，2∪〔 3，∞〕．]+第 5 页〔共 17 页〕【分析】当 A=?时， 2a＞a+3，解得 a 的取值范围．当 A≠?时，有 2a≤a+3，且a+3≤ 5，解得 a 的取值范围．再把这两个 a 的取值范围取并集，即得所求．【解答】解：∵ A={ x| 2a≤x≤a+3} ，B=〔5， +∞〕，假设 A∩B=?，当A=?时， 2a＞a+3，解得 a＞3．当A≠?时，有 2a≤a+3，且 a+3≤5，解得 a≤2．综上可得，实数 a 的取值范围为a≤2 或 a＞3，故答案为〔﹣∞，2]∪〔3，+∞〕．7．集合 A=﹣1，1}，B= x mx=1，且 A∩ B=B，那么实数 m 的值为1，0，{{ |}﹣1 ．【考点】 1C：集合关系中的参数取值问题．【分析】由集合 A={ ﹣1，1} ，B={ x| mx=1} ={} ，且 A∩ B=B，知 B={ 1} ，或 B={ ﹣1，或 B= ，故，或，或不存在，由此能求出实数 m 的值．}?【解答】解：∵集合 A=﹣1， 1，B= x mx=1 =}，且 A∩B=B，{}{ |} {∴B={ 1} ，或 B={ ﹣1} ，或 B=?，∴，或，或不存在，解得 m=1，或 m=﹣ 1，或 m=0．故答案为： 1，0，﹣ 1．8．函数 f 〔x〕是奇函数， g〔x〕是偶函数且 f 〔x〕 +g〔x〕=〔x≠± 1〕，那么f〔﹣ 3〕=﹣．【考点】 3L：函数奇偶性的性质．【分析】先由 f〔x〕+g〔x〕 =①得f〔﹣x〕+g〔﹣x〕=，再利用〔x〕是奇函数， g〔 x〕是偶函数得到﹣ f〔x〕+g〔 x〕 =②；①②相结合求出函数f〔x〕的解析式，把﹣ 3 代入即可求出结果．【解答】解：因为 f 〔x〕 +g〔x〕=①，所以f〔﹣x〕+g〔﹣x〕=，又因为 f〔x〕是奇函数， g〔 x〕是偶函数，故可转化为﹣ f〔x〕 +g〔x〕=②①﹣②整理得： f〔x〕=〔〕．所以f〔﹣ 3〕=〔〕=﹣．故答案为﹣．9．函数，假设f〔x〕＜f〔﹣1〕，那么实数x的取值范围是x＞﹣ 1 ．【考点】 75：一元二次不等式的应用； 3B：分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】由，先计算出 f〔﹣ 1〕=11，根据分段函数的意义，逐段求解，最后合并即可．【解答】解： f〔﹣ 1〕=11，当 x≤0 时，由 x2﹣4x+6＜11，得出 x2﹣4x﹣ 5＜ 0，解得﹣ 1＜x＜5，所以﹣ 1＜x≤0①当 x＞0 时，由﹣ x+6＜11，得出 x＞﹣ 5，所以 x＞0②①②两局部合并得出数 x 的取值范围是 x＞﹣ 1故答案为： x＞﹣ 1．10．偶函数 f〔x〕在 [ 0，+∞〕单调递减， f〔 2〕 =0，假设 f〔x﹣1〕＞ 0，那么 x的取值范围是〔﹣ 1，3〕．【考点】 3L：函数奇偶性的性质； 3F：函数单调性的性质．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等价转化为f〔 | x﹣1| 〕＞ f〔2〕，即可得到结论．【解答】解：∵偶函数 f〔x〕在 [ 0，+∞〕单调递减， f〔 2〕 =0，∴不等式 f〔 x﹣1〕＞ 0 等价为 f〔 x﹣ 1〕＞ f〔 2〕，即 f〔 | x﹣1| 〕＞ f〔2〕，∴| x﹣1| ＜ 2，解得﹣ 1＜x＜3，故答案为：〔﹣ 1，3〕11．定义在 R 上的函数 f〔x〕在[ ﹣4，+∞〕上为增函数，且y=f〔 x﹣4〕是偶函数，那么 f〔﹣ 6〕，f〔﹣ 4〕，f〔 0〕的大小关系为f〔﹣ 4〕＜ f〔﹣ 6〕＜f〔0〕〔从小到大用“＜〞连接〕【考点】 3N：奇偶性与单调性的综合．【分析】根据 y=f〔 x﹣ 4〕为偶函数，可得函数 y=f〔x〕的图象关于直线 x=﹣4对称，故 f〔 0〕，f〔﹣4〕，f〔﹣ 6〕大小关系可转化为判断 f〔﹣ 8〕，f〔﹣ 4〕，f 〔﹣6〕大小关系，由函数y=f〔x〕在[ ﹣4，+∞〕上为增函数，可得函数y=f〔x〕在〔﹣∞，﹣ 4] 上是减函数，进而得到答案．【解答】解：∵ y=f〔x﹣4〕为偶函数，即有f〔﹣ x﹣ 4〕 =f〔x﹣4〕，∴函数 y=f〔 x〕的图象关于直线x=﹣4 对称，∴ f〔0〕=f〔﹣ 8〕，又由函数 y=f〔x〕在 [ ﹣4，+∞〕上为增函数，故函数 y=f〔 x〕在〔﹣∞，﹣ 4] 上是减函数，故f〔﹣ 8〕＞ f〔﹣ 6〕＞ f〔﹣ 4〕，即 f〔 0〕＞ f〔﹣ 6〕＞ f 〔﹣ 4〕，故答案为： f〔﹣ 4〕＜ f 〔﹣ 6〕＜ f〔0〕．12．函数 f〔x〕=x2+2x+a 和函数，对任意x1，总存在x2使g 〔 x1〕=f〔x2〕成立，那么实数 a 的取值范围是〔﹣∞，﹣1]．【考点】 3W：二次函数的性质； 3R：函数恒成立问题．【分析】对于任意的x1，总存在 x2使 g〔x1〕 =f〔x2〕成立成立，只需函数y=g 〔 x〕的值域为函数y=f〔 x〕的值域的子集即可．【解答】解：假设对任意的 x1，总存在 x2使 g〔x1〕 =f〔x2〕成立，只需函数 y=g〔x〕的值域为函数y=f〔x〕的值域的子集．∵在[ ﹣1，+∞〕上单调递增∴ g〔 x〕≥﹣ 2∵f〔x〕=x2+2x+a=〔x+1〕2+a﹣1∴f〔x〕≥ a﹣1∴a﹣ 1≤﹣ 2∴a≤﹣ 1故答案为：〔﹣∞，﹣ 1]13．设函数 f〔x〕=〔其中| m|＞1〕，区间M=[ a，b]〔a＜b〕，集合N={ y| y=f 〔 x〕，x∈M〕} ，那么使 M=N 成立的实对数〔 a，b〕有 1 或 3 对．【考点】 19：集合的相等．【分析】先判断函数 f〔x〕是奇函数，进而从认知集合切入．这里的集合N 为函数 f〔x〕，〔x∈M〕的值域．注意到 f〔 x〕的表达式中含有 | x| ，为求f〔x〕的值域，先将 f〔 x〕化为分段函数的形式，以便于化整为零，逐段分析．最后综合讨论结果，可得答案．【解答】解：由函数 f 〔x〕=〔x∈R〕，可得 f 〔﹣ x〕==﹣=﹣ f〔x〕，故函数 f〔x〕是奇函数．当x=0 时， f〔0〕=0，当 x≠0 时， f 〔x〕=，当 m＜﹣ 1 时，假设 x＞0， f〔 x〕=为减函数，假设x＜0，f〔x〕=为减函数，故函数 f〔x〕在区间 [ a， b] 上为减函数，若M=N，那么 f〔a〕=b，且 f〔b〕=a，由点〔 a，b〕与点〔 b，a〕关于 y=x 对称，那么 a＜ 0＜ b，∴ f〔﹣ a〕 =﹣ f〔a〕=﹣b，若b＜﹣ a，那么 f〔 b〕＞ f〔﹣ a〕，a＞﹣ b，﹣ a＜b 矛盾，若b＞﹣ a，那么 f〔 b〕＜ f〔﹣ a〕，a＜﹣ b，﹣ a＞b 矛盾，故b=﹣ a，x＞0 时， f〔 x〕=﹣x，即=﹣x，解得 x=﹣ 1﹣ m＞0，x＜0 时， f〔 x〕=﹣x，即=﹣x，解得 x=1+m＜ 0，故M=[ 1+m，﹣ 1﹣m] ，当 m＞1 时，假设 x＞0， f〔 x〕=为增函数，假设x＜0，f〔x〕=为增函数，故函数 f〔x〕在区间 [ a， b] 上为增函数，若M=N，那么 f〔a〕=a，且 f〔b〕=b，x＞0 时， f〔 x〕=x，即=x，解得 x=﹣1 m，+x＜0 时， f〔 x〕=x，即=x，解得 x=1﹣m，x=0 时， f 〔0〕=0，故M=[ 1﹣m， 0] ，或 M=[ 1﹣m， m﹣1] ，或 M=[ 0， m﹣1] ．综上所述，当 m＜﹣ 1 时，使 M=N 成立的实对数〔 a，b〕有 1 对，当 m＞1 时，使 M=N 成立的实对数〔 a， b〕有 3 对．故答案为： 1 或 3．14．函数 f 〔x〕满足 f〔 x+1〕=f〔x〕+1，当 x∈[ 0，1] 时， f〔 x〕 =| 3x﹣1|﹣ 1，假设对任意实数 x，都有 f〔 x+a〕＜f〔x〕成立，那么实数 a 的取值范围是〔﹣∞，﹣〕∪〔﹣，﹣〕．【考点】 3P：抽象函数及其应用．【分析】先把绝对值函数化为分段函数，再根据图象的平移得到函数f〔x〕的图象，观察函数的图象，即可求出 a 的范围．【解答】解：∵ x∈[ 0，1] 时， f〔 x〕 =| 3x﹣1| ﹣1，∴当 x∈[ 0，] 时， f〔 x〕 =﹣ 3x，x∈〔，1]时，f〔x〕=3x﹣2，由f〔 x+1〕=f〔x〕+1，可得到 f〔 x〕大致图形为，如下图由图可以看出，当 x= 时，即 D 点．若a≥0，那么 f 〔 +a〕≥ f〔〕，不满足题意．所以 a＜0．由图中知，比 D 小的为 C 左边的区域，且不能为 A 点．C 点为 f 〔﹣〕，此时a=﹣．所以 a 的范围是〔﹣∞，﹣〕∪〔﹣，﹣〕故答案为：〔﹣∞，﹣〕∪〔﹣，﹣〕二、解答题：〔本大题共 6 小题，共 90 分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．答案写在答题卡上〕15．集合 A={ x|| x﹣a| ＜4} ， B={ x| x2﹣ 4x﹣ 5＞ 0} ．（1〕假设 a=1，求 A∩B；（2〕假设 A∪B=R，求实数 a 的取值范围．【考点】 18：集合的包含关系判断及应用．【分析】〔1〕a=1 时，集合 A={ x| ﹣ 3＜ x＜ 5} ，B={ x| ＜﹣ 1 或 x＞ 5} ，由此能求出 A∩B．（2〕由集合 A={ x| a﹣4＜x＜a+4} ，B={ x| ＜﹣ 1 或 x＞5} ，A∪ B=R，列出不等第 11 页〔共 17 页〕【解答】解：〔1〕∵ a=1 时，集合 A={ x|| x﹣ 1| ＜4} ={ x| ﹣ 3＜ x＜5} ， B={ x| x2﹣4x﹣5＞0} ={ x| ＜﹣ 1 或 x＞5} ．∴A∩ B={ x| ﹣3＜x＜﹣ 1} ．（2〕∵集合 A={ x|| x﹣ a| ＜4} ={ x| a﹣4＜x＜a+4} ，B={ x| x2﹣4x﹣5＞0} ={ x| ＜﹣ 1 或 x＞5} ．A∪B=R，∴，解得 1＜a＜3．∴实数 a 的取值范围是〔 1， 3〕．16．定义在 R 上的奇函数 f〔x〕，当 x＞ 0 时， f 〔x〕 =﹣ x2 +2x〔Ⅰ〕求函数 f 〔x〕在 R 上的解析式；〔Ⅱ〕假设函数 f 〔x〕在区间 [ ﹣1，a﹣2] 上单调递增，求实数 a 的取值范围．【考点】 3N：奇偶性与单调性的综合．【分析】〔Ⅰ〕根据函数奇偶性的对称性，即可求函数 f 〔x〕在 R 上的解析式；〔Ⅱ〕根据函数奇偶性和单调性的关系，利用数形结合即可求出 a 的取值范围．【解答】解：〔Ⅰ〕设x＜0，那么﹣ x＞ 0， f〔﹣ x〕 =﹣〔﹣ x〕2+2〔﹣ x〕=﹣x2﹣2x．又f〔 x〕为奇函数，所以 f〔﹣ x〕=﹣f〔 x〕且 f 〔0〕=0．于是 x＜0 时 f〔 x〕=x2+2x．所以 f 〔x〕 =．〔Ⅱ〕作出函数f〔 x〕=的图象如图：那么由图象可知函数的单调递增区间为[ ﹣1，1]要使 f 〔x〕在 [ ﹣1，a﹣2] 上单调递增，〔画出图象得 2 分〕结合 f 〔x〕的图象知，所以 1＜a≤3，故实数 a 的取值范围是〔 1， 3] ．17．函数 f 〔x〕=| x21|+ x2+kx．（1〕当 k=2 ，求方程 f〔x〕=0 的解；（2〕假设关于 x 的方程 f 〔x〕 =0 在〔 0，2〕上有两个数解 x1， x2，求数 k 的取范．【考点】 54：根的存在性及根的个数判断．【分析】〔1〕当 k=2 ， f 〔x〕=| x2 1|+ x2+2x=0，下面分两种情况：①当 x2 1＞ 0，②当 x2 1≤ 0，分解出方程 f〔 x〕 =0 的解即可；〔 2〕不妨 0＜ x1＜x2＜2，可得x1∈〔0，1]，x2∈〔 1，2〕．由 f〔x1〕=0，得 k=，k≤ 1；由f〔x2〕=0，得k=2× 2，＜k＜1即可．【解答】解：〔1〕当 k=2 ，〔f x〕=| x21|+ x2+2x=0，∴解得 x=，或x=（2〕不妨 0＜ x1＜x2＜2，因所以 f 〔x〕在〔 0，1] 上是函数，故 f〔x〕=0 在〔 0，1] 上至多一个解，⋯假设 x1，x2∈〔 1，2〕， x1x2= ＜0，故不符合意，因此 x1∈〔 0，1] ，x2∈〔 1，2〕．⋯由 f〔 x1〕=0，得 k=﹣，所以k≤﹣1；由 f〔 x2〕=0，得 k=﹣﹣2×2，所以﹣＜k＜﹣1故当﹣＜ k＜﹣ 1 时，方程 f 〔x〕=0 在〔 0，2〕上有两个解．18．学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该款投影仪原价为每台2000 元，甲店用如下方法促销：买一台价格为1950 元，买两台价格为1900 元，每多买台，每多买一台，那么所买各台单价均再减50 元，但最低不能低于 1200 元；乙店一律按原售价的 80%促销．学校需要购置x 台投影仪，假设在甲店购置费用记为f〔x〕元，假设在乙店购置费用记为g〔x〕元．（1〕分别求出 f 〔x〕和 g〔x〕的解析式；（2〕当购置 x 台时，在哪家店买更省钱？【考点】 5D：函数模型的选择与应用；36：函数解析式的求解及常用方法．【分析】〔1〕由 2000﹣50x=1200，可得 x=16，再分类讨论，即可求出f〔x〕和g〔x〕的解析式；（2〕 1≤ x≤16 时，由 f〔x〕=g〔 x〕，可得 x=8，再分类讨论，即可得出结论．【解答】解：〔1〕由 2000﹣50x=1200，可得 x=16，1≤x≤16 时， f 〔x〕=x；x＞16 时， f 〔x〕=1200x，∴ f〔x〕=，g〔x〕=2000×80%x=1600x；（2〕 1≤ x≤16 时，由 f〔x〕=g〔 x〕，可得 x=8∴ 1≤ x≤8 时， f 〔x〕﹣ g〔x〕 =x＞0，f〔x〕＞ g〔x〕； x=8 时， f 〔x〕 =g〔x〕；8≤x≤16 时， f 〔x〕﹣g〔x〕=x＜ 0， f〔x〕＜ g〔x〕；x≥16 时， f 〔x〕﹣ g〔x〕=﹣400x＜0，f〔 x〕＜ g〔x〕；综上所述，当购置大于8 台时，在甲店买省钱；当购置小于8 台时，在乙店买省钱；当购置等于8 台时，在甲、乙店买一样．19．设函数〔其中a∈ R〕．（1〕讨论函数 f 〔x〕的奇偶性，并证明你的结论；（2〕假设函数 f〔 x〕在区间 [ 1，+∞〕上为增函数，求 a 的取值范围．【考点】 3E：函数单调性的判断与证明； 3K：函数奇偶性的判断．【分析】〔1〕分 a=0，a≠0 两种情况讨论，利用奇偶性的定义可判断；〔 2〕函数 f〔x〕在区间 [ 1， +∞〕上为增函数，等价于 f ′〔x〕≥ 0 在 [ 1，+∞〕上恒成立，别离出参数化为函数的最值即可．【解答】解：〔 1〕当 a=0 时 f〔x〕为奇函数；当 a≠ 0 时 f〔x〕为非奇非偶函数．证明如下：∵f〔x〕=ax2+ ，∴ f〔﹣ x〕 =ax2﹣，当a=0 时， f〔﹣ x〕 =﹣ f〔x〕=﹣， f〔x〕为奇函数；当a≠0 时， f 〔﹣ x〕≠ f〔x〕，且 f〔﹣ x〕≠﹣ f〔 x〕，此时 f 〔x〕为非奇非偶函数．〔 2〕 f 〔′ x〕=2ax﹣，∵ f〔x〕在区间 [ 1， +∞〕上为增函数，∴ f 〔′ x〕≥ 0 在[ 1， +∞〕上恒成立，即2a≥在[ 1，+∞〕上恒成立，而在 [ 1，+∞〕上单调递减，∴≤1，∴ 2a≥1，解得 a≥．20．二次函数 f 〔x〕 =ax2+bx+c〔其中 a≠0〕满足以下 3 个条件：① f〔x〕的图象过坐标原点；②对于任意 x∈R 都有成立；③方程 f〔x〕=x 有两个相等的实数根，令g〔x〕=f〔x〕﹣| λx﹣1| 〔其中λ＞ 0〕，（1〕求函数 f〔 x〕的表达式；（2〕求函数 g〔 x〕的单调区间〔直接写出结果即可〕；第 15 页〔共 17 页〕〔 3〕研究函数 g〔x〕在区〔 0，1〕上的零点个数．【考点】 57：函数与方程的合运用； &2：的函数； 3E：函数性的判断与明； 3W：二次函数的性； 54：根的存在性及根的个数判断．【分析】〔1〕利用 f 〔0〕=0 求出 c．通函数的称，得到a=b，通方程 f 〔 x〕=x 有两个相等的数根，即可求函数f〔 x〕的表达式；〔 2〕化函数 g〔 x〕的表达式分段函数，通，合函数g〔x〕=x2+〔 1λ〕x+1的称求出求解，当似求解函数区．〔 3〕合〔 2〕的函数的性，即可研究函数g〔 x〕在区〔 0， 1〕上的零点个数．【解答】解：〔1〕由意得 f 〔0〕=0，即 c=0．⋯∵ 于任意 x∈R 都有，∴ 称，即，即a=b．∴f〔x〕=ax2+ax，2∵方程 f〔x〕=x 有一根，即方程ax +〔a 1〕x=0 有一根，∴f〔x〕=x2+x．⋯（2〕 g〔x〕=f〔 x〕 | λx1| =①当，函数 g〔x〕=x2〔 1 λ〕 x 1的称，++假设，即 0＜λ≤ 2，函数 g〔 x〕在上增；假设，即λ＞2，函数 g〔x〕在上增，在上减．②当，函数 g〔x〕=x2+〔 1+λ〕x 1 的称，函数 g〔x〕在上增，在上减．上所述，江苏省扬州中学2018学年高一(上)月考数学试卷(解析版)当 0＜λ≤ 2 ，函数 g〔x〕增区，减区；当λ＞2 ，函数g〔 x〕增区、，减区、．⋯〔 3〕①当 0＜λ≤2 ，由〔 2〕知函数 g〔 x〕在区〔 0，1〕上增，又g〔0〕= 1＜ 0， g〔1〕 =2 | λ 1| ＞0，故函数 g〔x〕在区〔 0， 1〕上只有一个零点．⋯②当λ＞2，，而 g〔0〕= 1＜0，，g〔1〕=2λ 1|，|〔ⅰ〕假设 2＜λ≤ 3，由于，且=，此，函数 g〔x〕在区〔 0，1〕上只有一个零点；〔ⅱ〕假设λ＞ 3，由于且g〔1〕=2| λ 1| ＜ 0，此 g〔x〕在区〔 0，1〕上有两个不同的零点．上所述，当 0＜λ≤ 3 ，函数 g〔x〕在区〔 0，1〕上只有一个零点；当λ＞3 ，函数 g〔x〕在区〔 0，1〕上有两个不同的零点．⋯第 17 页〔共 17 页〕。

一、语言文字运用(15分)1．下列词语中加点的字，读音全都相同的一组是(3分)( )A．妖娆．绕．道富饶．阻挠．B．佝偻．竹篓．雕镂．丝缕．C．渎．职牛犊．尺牍．黩．武D．菱．角棱．镜凌．晨陵．墓2．在下列句子的空缺处依次填入成语，最恰当的一组是(3分) ( )（1）市、区档案室是微机化管理，查阅相对容易，但在单位的档案室查找却难上加难。

由于资料众多，要找到符合条件的、被丢失的部分，就像是。

（2）剡溪，就像一位的老人，波光里满是岁月的褶皱。

那些影影绰绰的身影，渐渐地融入了历史的一场场清梦中。

（3）景区在管理帐篷客问题上不宜“一刀切”，应，做好配套服务，想方设法满足游客的新需求。

A．海底捞月饱经沧桑顺水推舟B．海底捞月饱经风霜因势利导C．大海捞针饱经风霜顺水推舟D．大海捞针饱经沧桑因势利导3．阅读下面的文字，用平实的语言在文中空白处填上能概括此段文字内容的一句话。

(要注意上下文的连贯，不超过20 个字）(4分)。

生活中的某些细节东西方是有差异的：中国人写信封，地址是由大到小，西方人则是先写姓名，地址由小到大；在餐厅结账，中国人一般喜欢争先恐后地付账，西方人则多实行AA制；中国人崇尚勤俭持家，量入为出，西方人则主张超前消费……这对文化的影响也是显而易见的。

4. 根据下面2013年5月15日的《国际金融报》上的一份图表，从制造业人工成本角度归纳出一个结论。

（不超过25字）（5分）要关注两个方面，也就是总体趋势，最大的和最小的等。

本题的柱状统计图表，清晰地呈现二、文言文阅读(19分)阅读下面的文言文，完成5～8 题。

交河县吏交河有为盗诬引者，乡民朴愿，无以自明，以赂求援于县吏。

吏闻盗之诬引，由私调其妇，致为所殴，意其妇必美，却赂而微示以意曰：“此事秘密，须其妇潜身自来，乃可援方略。

”居间者以告乡民。

乡民惮死失志，呼妇母至狱，私语以故。

母告妇，咈然（fúrán不悦貌）不应也。

越两三日，吏家有人夜扣门。

月月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）
1．（5分）已知集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+3}，且A⊆B，则a=﹣2．
2．（5分）在复平面内，复数对应的点在第一象限．
解：复数==+，它在复平面内对应点的坐标为（，3．（5分）已知510°终边经过点P（m，2），则m=﹣2．
=
=
，解得
4．（5分）（2008•普陀区二模）已知向量，若，则实数n=3．
|+•
||=|•=
5．（5分）已知等差数列的前n项和为S n，若a4=18﹣a5，则S8=72．
6．（5分）（2011•上海二模）已知直线m⊥平面α，直线n在平面β内，给出下列四个命题：①α∥β⇒m⊥n；
②α⊥β⇒m∥n；③m⊥n⇒α∥β；④m∥n⇒α⊥β，其中真命题的序号是①，④．
7．（5分）函数y=x+2cosx在区间上的最大值是．
进行求导，研究函数在区间
x=
]
[，
时取极大值，也是最大值；
故答案为
8．（5分）（2013•石景山区一模）在△ABC中，若，则∠C=．
a
sinA sinB=sin=
sinA=，又B=，
，
．
故答案为：。

江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年高一下学期5月月考物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于牛顿物理学与狭义相对论，下列说法正确的是（ ）A．狭义相对论研究的是物体在低速运动时所遵循的规律B．狭义相对论研究的是物体在高速运动时所遵循的规律C．牛顿物理学研究的是物体在高速运动时所遵循的规律D．牛顿物理学和狭义相对论都既适用于高速运动又适用于低速运动规律2．我国用长征五号运载火箭成功将天和核心舱送入预定轨道。

核心舱运行轨道距地面的高度为400km左右，地球同步卫星距地面的高度约为36000km。

则该核心舱的（ ）A．线速度比地球同步卫星的小B．线速度大于第一宇宙速度C．角速度比地球同步卫星的小D．向心加速度比地球同步卫星的大3．如图所示，负点电荷周围的电场中有A、B、C三点，A、C到点电荷的距离相等。

下列说法正确的是（ ）A．A、C两点的电场强度相同B．B点的电势小于A点的电势C．将同一试探电荷从B移至A和从B移至C静电力做功相同D．将同一正试探电荷分别放置于A、B两点，在A点的电势能大4．甲、乙两物体做圆周运动时所需向心力F与半径r的图像如图所示。

当半径变化时，下列说法正确的是（）A．v1＞v2，v1＝GMrC．v1＜v2，v1＝GMr．如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点D．带电粒子在a、b两点的加速度方向7．质量为m的物体由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为0.2g，在物体下落h的过程中，下列说法中正确的是（）A．重力对物体做功0.2mghB．物体的动能增加了 0.2mghC．物体重力势能减少了0.lmghD．物体的机械能减少了 0.2mgh8．将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板AC、AD、AE 与水平面间的夹角分别为 θ1、θ2、θ3，如图所示。

江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．64m B．74m C．52m D．91m四、解答题15．已知向量()()()1,2,2,1,3,OA OB OC m =-==uuu r uuu r uuu r .(1)若向量//OA OC uuu r uuu r ，求向量AB uuu r 与向量OC uuu r 的夹角的大小；(2)若向量OB OC ^u u u r u u u r ，求向量AB uuu r 在向量OC uuu r 上投影向量的坐标.16．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，D ，E 分别为AB ，1CC 的中点．(1)证明：直线DE ∥平面11AB C ；(2)若AB BC ^，12AB BC BB ===，求1A BDE -的体积．17．在ABC V 中，角、、A B C 的对边分别为,,a b c ，已知cos cos a B b A a c -=--.(1)求B；故答案为：1:314．5π【分析】根据题意求得而利用侧棱垂直于底面的三棱锥的外接球的性因为D为AB的中点，所以DF ∥1BB ，且又直三棱柱111ABC A B C -，E为1CC 的中点，所以所以DF ∥1EC ，且1DF EC =，所以四边形又DE Ë平面111,AB C FC Ì平面11AB C ，所以直线又由//BC AE 且BC AE =，所以四边形BCEA 为平行四边形，则//AB EC ，所以BD AB ^， 又,PA AB A Ç= ,PA AB Ì平面PAB ，所以BD ^平面PAB ，由BD Ì平面PBD ，所以平面PBD ^平面PAB ；（2）由PA ^平面ABCD ，CD Ì平面ABCD ，所以PA CD ^，又CD AD ^，,PA AD A =I ,PA AD Ì平面PAD ，所以CD ^平面PAD ，又PD Ì平面PAD ，所以CD PD ^，故PDA Ð为二面角P CD A --的平面角，即45PDA °Ð=， 在Rt PAD △中，2PA AD ==，作AM PB ^，垂足为M ，由（1）知，平面PBD ^平面PAB ，平面PBD I 平面PAB PB =，AM Ì平面PAB ，所以AM ^平面PBD ，则PM 为直线AP 在平面PBD 上的投影，所以APM Ð为直线AP 与平面PBD 所成的角，又因为函数()()10lg u x y h x =+的最大值为10，所以()()1,1u x h x ==同时取得最大值1，所以*022π,N k k j =Î，所以*0π,N k k j =Î，所以满足条件的0j 的最小值为π．【点睛】关键点点睛：根据()()1,1u x h x ££，可得()()10lg 10u x y h x =+£，当且仅当()()1,1u x h x ==时取等号，是解决第三问的关键.答案第161页，共22页。

扬州中学08-09学年高一下学期5月月考高一生物(必修)试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分。

考试用时75分钟。

第Ⅰ卷（选择题共70分）一、选择题：(共35题，每题2分，在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

)1.下列各组中不属于相对性状的是A. 水稻的早熟和晚熟B. 豌豆的紫花和红花C. 小麦的抗病和易感染疾病D. 绵羊的长毛和细毛2.下列生物中，不．遵循孟德尔遗传规律的是A．果蝇B．玉米C．青蛙D．肺炎双球菌3.在正常情况下, 下列个体中自交后代肯定不．会发生性状分离的是A．优良性状个体 B．显性性状个体C．隐性性状个体 D．有害性状个体4.一对杂合的黑毛豚鼠交配，生出四只豚鼠，它们的表现型及数量可能是A.全部黑色或全部白色B.三黑一白或一黑三白C.二黑二白D.以上任何一种5.下列基因型的个体中，只能产生一种配子的是A. ddTtB. DDttC. DdTtD. DDTt6.具有两对相对性状的纯合体杂交(两对基因分别位于两对同源染色体上)，在F2中能稳定遗传的个体数占总数的A. 1/16B. 1/8C. 1/2D. 1/47.将基因型为AaBbCc和AABbCc的向日葵杂交，按基因自由组合规律，后代中基因型为AABBCC的个体比例应为A. 1/8B. 1/6C. 1/32D. 1／648. XY型性别决定方式的生物，群体中的雌雄比例接近1∶1，其根本原因是A. 雌配子∶雄配子=1∶1B. 含X的配子∶含Y的配子=1∶1C. 含X的卵细胞∶含Y的卵细胞=1∶1D. 含X的精子∶含Y的精子=1∶19.一对夫妇色觉正常，他们的父母均正常，但妻子的弟弟患色盲，则这对夫妻生一个色盲儿子的概率是A.0B.1/2C.1/4D.1/810.用基因型为AaBb的植物个体的花粉离体培养成幼苗，再用秋水仙素处理，使之成为二倍体，幼苗成熟后让其自交，则自交后代中A. 1/4为纯合体B. 全部为纯合体C. 1/16为纯合体D. 3/4为纯合体11.进行有性生殖的生物，其新生命的起点是A.卵细胞B.极核C.种子D.受精卵12.母马的体细胞有染色体64条，公驴的体细胞有染色体62条。

扬州中学2013—2014学年度下学期质量检测试题高一化学2014．3本试卷共100分。

考试时间90分钟可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Cu-64第Ⅰ卷（选择题共40分）单项选择题（本题包括15小题，每题2分，共30分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意）1、下列反应起了氮的固定作用的是A．N2和H2在一定条件下反应生成NH3B．NO和O2反应生成NO2C．NH3经催化氧化生成NO D．由NH3制碳铵和硫铵2、下列化学用语书写正确的是A．氯原子的结构示意图：B．氯化镁的电子式：C．N2的电子式：D．用电子式表示氯化氢分子的形成过程：3、下列有关物质的性质、应用或制取的说法正确的是A．工业上将氯气通入澄清石灰水中，制取漂白粉B．除去氯化钙溶液中少量盐酸，加入足量碳酸钙粉末，充分搅拌再过滤C．自来水厂可用明矾对水进行消毒杀菌D．常温下浓硝酸与铝不反应，可用铝制容器存放浓硝酸4、下列物质中可用来干燥NH3的是A．浓H2SO4 B．无水CaCl2C．P2O5D．碱石灰5、在短周期元素中，原子最外电子层只有1个或2个电子的元素A．是非金属元素B．是稀有气体元素C．是金属元素D．无法确认为哪一类元素6、下列叙述正确的是A．同周期元素的原子半径以ⅦA族的为最大B．同主族两种元素原子的核外电子数的差值可能为36C．短周期中次外层电子数是最外层电子数2倍的原子一定是非金属元素D．科学家在周期表中金属与非金属分界线处找到了优良的催化剂7、下列各组元素的原子序数中，其相应的元素原子能形成XY2共价化合物的是A．3与8 B．1与16 C．12与17 D．6与8 8、下列离子方程式正确的是A．氢硫酸与CuSO4溶液混合：S2－+Cu2+ = CuS↓B．磷酸二氢钙溶液跟足量NaOH溶液反应：3Ca2++2H2PO4－+4OH－=Ca3(PO4)2↓+4H2OC．硝酸亚铁溶液中滴入稀硫酸：3Fe2++NO3－+4H+=3Fe3++NO↑+2H2O电解D．电解MgCl2溶液：2H2O + 2Cl－Cl2↑+ H2↑+ 2OH－9、某酸性溶液中存在较多的SO42－、NO3－，则该溶液中还可能大量存在的离子组是A．Al3+、CH3COO－、Cl－B．Mg2+、Ba2+、Br－C．Mg2+、Cl－、I－D．Na+、NH4+、Cl－10、下列性质可以证明化合物内一定存在离子键的是A．可溶于水B．具有较高的熔点C．水溶液能导电D．熔融状态能导电11、甲乙两种非金属：①甲比乙容易与H2化合；②甲的氢化物比乙的氢化物稳定③甲的最高价氧化物对应的水化物的酸性比乙的最高价氧化物对应的水化物酸性强；④与某金属反应时甲原子得电子数目比乙的多；⑤甲的单质熔沸点比乙的低。