浅谈平面杆件体系几何构造分析的方法

第四章平面杆件体系的几何组成分析4.1 几何组成分析的基本概念结构是由若干根杆件通过结点间的连接及与支座连接组成的。

结构是用来承受荷载的，因此必须保证结构的几何构造是不可变的。

例如：4.1.1 几何不变体系和几何可变体系1. 几何不变体系(geometrically unchangeable system)：在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状不能改变。

2. 几何可变体系(geometrically changeable system)：不考虑材料的变形，在微小荷载作用下，不能保持原有几何形状和位置的体系。

图4-1 几何可变体系和不变体系显然只有几何不变体系可作为结构，而几何可变体系是不可以作为结构的。

因此在选择或组成一个结构时必须掌握几何不变体系的组成规律。

4.1.2 自由度和约束1.自由度(degree of freedom) ：自由度是指体系运动时，可以独立改变的几何参数的数目；即确定体系位置所需（平移和转动）独立坐标的数目。

（1）平面内一质点有2个自由度；x方向和y方向的运动（2）平面内一刚片有3个自由度；任意点的（x，y）坐标一个绕该点的转动角度。

（3）地基是自由度为零的刚片。

图4-2 点和刚体的平面自由度2. 约束：(restraint) ：限制物体自由度的外部条件。

或体系内部加入的减少自由度的装置。

当对刚体施加约束时，其自由度将减少。

能减少一个自由度的约束称为一个联系，能减少n个自由度的约束称为增加了n个联系。

（1）链杆（chainbar）：仅在两处与其它物体用铰相连，不论其形状和铰的位置如何。

一根链杆可以减少体系一个自由度，相当于一个约束。

一根链杆相当于一个约束。

链杆连接的两个刚片（减少一个）有五个自由度。

固定一地基上连杆，被连接的刚片（减少一个）还剩2个自由度。

（2）单铰：连结两个刚片的铰。

加单铰前构成体系的两个刚片共有六个自由度。

加单铰后体系有四个自由度。

一个刚片可以自由运动，但是，另一个刚片只能绕结点转动。

平面杆件体系的几何组成分析平面杆件体系是一种复杂的结构，它由许多杆件组成，而每一种杆件的几何组成都是关键因素，如果要正确地分析平面杆件体系的结构及其性能，就必须对其几何组成进行分析。

二、杆件的几何组成1.杆件的长度所有杆件的长度都受到几何限制，它们必须符合系统的几何特征。

对于构件来说，长度是其基本组成特征，它是决定构件在结构中执行何种功能的重要因素。

因此，在分析平面杆件体系的几何组成时，必须准确测量杆件的长度，并计算它们的变化范围等。

2.杆件的相对位置杆件的相对位置也是重要的几何特征，它决定了杆件之间的关系，也影响了杆件的功能表现。

一般来说，当分析杆件间的几何组成时，必须正确测量杆件间的间距及其尺寸比例，以确定杆件间的相对位置。

3.杆件的角度角度是杆件或构件之间的重要几何参数，它影响着构件间的连接及它们的力学性能。

因此，在研究平面杆件体系的几何组成时，也必须对不同杆件的角度进行测量，并进一步计算出各杆件之间的角度关系。

三、杆件的几何组成分析1.力学分析力学分析是研究杆件几何组成的重要方法，它可以从多个维度来研究构件的性能，并从力学角度来分析平面杆件体系的组成及其性能。

例如，可以通过力密度法对平面杆件体系的几何组成进行分析，以确定某一构件在结构中所承受的载荷情况，以及各构件之间的荷载传递情况。

2.静力学分析静力学是研究杆件几何组成的另一种重要方法。

它可以通过计算构件的力学参数，如构件的弹性模量、强度及抗剪模量等，从而确定平面构件体系的几何组成情况以及它们的力学特性。

3.拓扑分析拓扑分析是研究杆件几何组成的一种特殊方法，它旨在通过测量某一构件的几何组成参数，如构件的节点数、轴线关系、长度比例等，来确定平面杆件体系的几何组成，以及它们在结构中的作用及其性能。

四、总结平面杆件体系是一种复杂的结构，它由许多杆件组成，而杆件的几何组成则是研究平面杆件体系结构及性能的重要因素。

本文从三个方面介绍了杆件几何组成分析的方法：即力学分析、静力学分析和拓扑分析。

平面杆件体系的基本组成规律1. 引言嘿，大家好！今天咱们聊聊平面杆件体系，这听起来可能有点复杂，但别急，我们一步一步来解读。

平面杆件体系其实就是那些在二维平面上工作的结构，比如说桥梁或者高楼的骨架。

咱们就像揭开神秘面纱一样，来看看它的基本组成规律。

2. 平面杆件的定义2.1 什么是杆件？杆件就是那些细长的、受力的构件。

你可以把它想象成骨头，整个结构的稳定性都靠它来撑起来。

比如木架子上的木条，它们就是杆件。

简单来说，杆件的主要作用就是支撑和传递力。

2.2 平面杆件的特点平面杆件就是在一个平面上工作的杆件，大家可以把它想象成在纸上画的图形。

它们不会有太多的高度变化，完全是在一个平面里活动。

这种结构的好处是计算起来相对简单，容易理解。

3. 平面杆件体系的组成3.1 节点节点就是杆件之间相交的地方，像是骨头的关节。

一个稳固的结构得靠这些节点来固定和传递力量。

如果节点设计得不好，就像关节不灵活，整个结构的稳定性也会大打折扣。

3.2 杆件杆件是构成平面杆件体系的主要部分，它们有不同的种类，比如拉杆和压杆。

拉杆受拉力，压杆受压力，就像弹簧和杠杆一样，分别处理不同的力。

这些杆件之间的配合，就像编织一张网，形成稳定的结构。

4. 平面杆件体系的类型4.1 三角形结构三角形是非常稳固的形状，因为它的角度固定，不容易变形。

这就像我们用三根竹子搭一个三脚架，无论怎么用力，它都不会散架。

三角形结构在平面杆件体系中非常常见，比如桥梁上的支撑部分。

4.2 网架结构网架结构是把杆件连接成网状的形态，这样可以大大分担力量，增加结构的稳定性。

就像是网球场上的网，不管用多大的力去撞它，它都能把力均匀地分摊开。

网架结构非常适合用于大型建筑，比如展览馆的顶棚。

5. 设计与应用5.1 设计原则设计平面杆件体系时，要考虑到力的传递、材料的选择和结构的稳定性。

就像做菜一样，调料的配比、火候的掌控都很重要。

合理的设计可以让结构既美观又实用，不容易出问题。

平面杆系几何组成“四步分析法”赵刚【摘要】Geometric composite analysis of frame is an important contentfor designing frame structure ,as well as a difficult point in Structural Mechanics .The author summarized the identification method of rigid member and chain-pole ,using correla-ted graphs to reflect the restraining situation of rigid members .The structural layer was divided by rigid body graphs and geo-metric composite analysis was made .The analysis process followed certain procedure and concisely expressed by brackets laye-ring .%杆系几何组成分析是设计杆系结构的一项重要内容，也是结构力学中的一个难点。

笔者针对难点抓其主要矛盾，总结出刚片和链杆的一般认定方法；应用刚片之间的联系网络图，紧凑、全面、直观地反映刚片之间的约束情况；根据刚片联系网络图直接划分构造层，逐层进行几何组成分析。

使分析过程可遵循一定的程式进行，并用括号分层的形式简洁表达分析过程。

【期刊名称】《杨凌职业技术学院学报》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】3页(P44-46)【关键词】链杆支承;相间认定;网络图;构造层;刚片团【作者】赵刚【作者单位】陕西澄城县水利水保局，陕西澄城715200【正文语种】中文【中图分类】O3420 引言在一些结构力学参考书中，通常都是对平面几何不变体系的组成规则进行了较详细的阐述；对于如何分析问题及应用这些组成规则解决问题，绝大部分只是针对几个具体的实例进行了示范性的分析；而对于怎样认定刚片和链杆，先从哪些刚片入手进行分析，分析过程选取刚片的次序等这些普遍性的问题没有解决。

第5章_平面杆件体系的几何组成分析杆件是由杆件单位构成的,杆件单位是指长度远大于其余方向尺寸的杆体，它可以用来描述材料在结构体系中承载载荷的行为。

在工程设计中，往往需要对平面杆件体系进行几何组成分析，以确定系统的稳定性、应力分布等重要参数。

本章将介绍平面杆件体系的几何组成分析方法。

首先，我们需要了解几何组成分析的基本概念。

几何组成分析是指通过分析杆件的几何形状和约束条件，确定杆件的形变情况和稳定性。

在平面杆件体系中，我们可以将杆件分解为杆端和杆中两个部分。

杆端指的是与其他杆件或支座相连的杆件，杆中指的是不与其他杆件或支座相连的杆件。

接下来，我们将介绍平面杆件体系的几何组成分析方法。

首先是杆端的几何组成分析。

杆端的几何组成分析主要包括杆件的内力计算和节点的几何条件计算。

对于内力的计算，我们可以使用受力分析和力平衡原理。

对于节点的几何条件计算，我们可以利用勾股定理等几何关系。

其次，是杆中的几何组成分析。

杆中的几何组成分析主要包括杆件的柔度计算和杆件的稳定性计算。

对于杆件的柔度计算，我们可以使用杆件的刚度和杆件的长度进行计算。

对于杆件的稳定性计算，我们可以使用杆件的截面特性和杆件的几何形状进行计算。

最后，是平面杆件体系的整体几何组成分析。

平面杆件体系的整体几何组成分析主要包括杆件的连接计算和系统的平衡条件计算。

对于杆件的连接计算，我们可以使用连接件的刚度和连接件的几何形状进行计算。

对于系统的平衡条件计算，我们可以利用受力分析和力平衡原理进行计算。

综上所述，平面杆件体系的几何组成分析是工程设计中非常重要的一部分。

通过对平面杆件体系进行几何组成分析，我们可以确定系统的稳定性、应力分布等重要参数，为工程设计提供科学依据。

因此，对平面杆件体系的几何组成分析方法进行深入研究具有重要的理论和实践意义。

第二章平面杆件结构的几何组成分析？？？本章问题：A.什么是几何不变体系和几何可变体系？B.什么是自由度？C.什么是刚片？D.什么是多余约束？E.什么是瞬变体系？瞬铰？F.什么是三刚片规则？两刚片规则？二元体规则？G.什么是静定结构？超静定结构？前言：静定结构：其几何特征是无多余约束的几何不变体系。

二元件：指两不在同一直线上的链杆联结一个新结点的装置。

分析：一个结点自由度为2，两不同线的链杆联系为2，故增或拆去一个二元体对体系自由度无影响。

[规则三]：在一个体系上增加或撤去一个二元体，不改变体系的几何组成性质。

特殊体系：ϕsin 20S Y =⇒=∑ 当0→ϕ时，∞→S4、 规则中指明最低联系数目。

a ） 少于规则中数目，几何可变b ）多于规则中数目，有多余联系[例题将折杆AD 看成链杆，其约束作用与连接、D 两点的直链杆相同，用直链杆代替)(a )(b后如图 b 所示。

二刚片三杆相连，三杆交于一点构成虚铰，故原体系为瞬变体系。

若将B 点链杆换成水平链杆，则可使原体系变为静定结构；若在B 点加一个水平链杆，则得到有一个多余约束的超静定结构。

当然还有其他多种选择，可使原来的可变体系变为静定结构。

§2-3 体系的分类1、根据其几何可变性，杆件体系可分为几何不变和几何可变的体系：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧）瞬变体系（图机构）、常变体系（图形状、位置可变几何可变体系形状、位置不变超静定）、有多余约束（图静定）图无多余约束几何不变体系杆件体系d c b )()( f e a (杆件体系可变性上图中只能发生瞬时微小变化的图d 所示体系称为瞬变的，而图b 、c 所示机构则称为常变体系。

结论：土木、交通和水利等工程结构，都必须是几何不变体系。

当仅从计算自由度来分析系统时，W > 0系统一定是常变的，但W ≤ 0 时，由于可能存在多余约束和约束配置不当，结果系统可能一些部分有多余约束，而另一些部分又可能是可变的，结果总体而言是可变的。

一、平面杆件体系的几何构成分析1、首先必须深刻理解几个基本概念，这几个概念层层递进。

①几何不变体系：不计材料应变情况下，体系的位置和形状不变。

在几何构成分析中与荷载无关，各个杆件都是刚体。

②刚片：形状不变的物体，也就是刚体。

在几何构成分析中，刚片的选取非常重要，也非常灵活，可大可小，小至一根杆，大至地基基础，皆可视为刚片。

③自由度：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。

在平面内，一点有2个自由度，一刚片有3个自由度。

④约束：减少自由度的装置。

一根链杆（或链杆支座）相当于1个约束；一个铰（或铰支座）相当于2个约束，注意两根链杆和一个铰在约束方面的功能完全可等同，可根据几何构成分析的需要相互转换，另外注意瞬铰的概念，两根链杆直接铰接在一点，该点可视为实铰，两根链杆延长后相交在一点，该点则是瞬铰，一个瞬铰也相当于2个约束，两根链杆若平行，瞬铰在平行方向的无穷远处；一个刚结点（或固定端）相当于3个约束。

⑤多余约束：增加一个约束，体系的自由度并不减少，该约束就是多余约束。

注意一个约束是否多余约束，必须视必要约束而定。

只有必要约束确定后才能确定多余约束，不能直接说哪个约束是多余约束。

2、必须深刻理解几何不变体系的组成规律。

教材上列出4个规律，其实基本的规律只有一个，就是三角形规律，即小学数学就传授的“三角形是稳定的”。

例题1：分析下图体系的几何构成。

解：基础以上部分与基础用三根链杆相连，只分析基础以上部分，EB CA去掉多余约束，用多余未知力1X 代替，就是力法的基本未知量 满足平衡条件的1X 有无数个 （因为平衡方程数少于未知量数）形协调条件：01111=∆+P X δ就是力法的基本方程即满足平衡条件的1X 有无数个，满足平衡条件和变形条件的1X二、静定结构的受力分析1、关于截面内力的定义材料力学中定义了轴力、扭矩、剪力、弯矩等四种内力，在结构力学中基本上只涉及轴力、剪力、弯矩：链杆（二力杆）的任一截面只有轴力，以受拉为正（与材力中相同）；梁式杆的任一截面有轴力、剪力、弯矩三种内力，剪力以使隔离体顺时针转为正（与材力中相同）,与材力中（使梁下部受拉为正）不同，弯矩不规定正负号（因为结力中有各种方位的杆），而是根据截面法求出的弯矩判断哪侧受拉，在弯矩图中画在受拉一侧。