结构力学几何组成分析-例题
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一、对图示体系进行几何组成分析。
(10分)解:折杆ABC 、CDE 与BD 形成刚片I ,为几何不变体系且无多余约束。
(5分)刚片I 与地面由4链杆相连,整个结构为几何不变且有1个多余约束。
(5分)二、计算图示静定桁架的支座反力及1、2杆的轴力。
(14分)解:求支座反力)(2),(6),(2↑=↑=←=kN R kN Y kN X B A A (6分)求1、2杆的轴力截面法: )(520251011拉kN N N Y ==+⨯-=∑ (4分) 取E 结点: )(240214022压kN N N Y -==⨯--=∑(4分)三、P = 1在图示静定多跨梁ABCD 上移动。
(1)作截面E 的剪力影响线;(2)画出使Q E 达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置;(3)当可动均布荷载q = 20 kN/m 时,求Q Emax 值。
(16分)(1) Q E 影响线见图(5分)(2)Q Emax 的最不利位置 (3分)Q Emin 的最不利位置 (3分)(3)kN q Q E 38)5332152521(20max =⨯⨯+⨯⨯⨯=∑=+ω(5分)四、用力法计算图示刚架,画M 图。
EI 为常数(20分)解:1、一次超静定结构,基本体系和基本未知量,如图 (2分)A B CDE 0.4 0.6+ -+0.4C ED2、列力法方程 01111=∆+P X δ (1分)3、作图和P M M ___1 (6分) 4、计算系数、自由项EI 14411=δ (3分) EIP 8101-=∆ (3分)5、解方程 kN X 625.51= (1分)6、作M 图 (4分)五、用位移法计算图示刚架,并作M 图。
各杆EI 为常数。
(20分)解:1、以刚结点角位移为基本未知量,得基本体系 (2分);2、绘1M P M 图(图略) (6分)3、列位移法典型方程: 01111=+P F z k (2分)(4分)图(kNm )33.75六、用力矩分配法绘制图示连续梁的弯矩图。
一、对图示体系进行几何组成分析。
(10分)解:折杆ABC 、CDE 与BD 形成刚片I ,为几何不变体系且无多余约束。
(5分)刚片I 与地面由4链杆相连,整个结构为几何不变且有1个多余约束。
(5分)二、计算图示静定桁架的支座反力及1、2杆的轴力。
(14分)解:求支座反力)(2),(6),(2↑=↑=←=kN R kN Y kN X B A A (6分)求1、2杆的轴力截面法: )(52025111拉kN N N Y ==+⨯-=∑ (4分) 取E 结点: )(240214022压kN N N Y -==⨯--=∑(4分)三、P = 1在图示静定多跨梁ABCD 上移动。
(1)作截面E 的剪力影响线;(2)画出使Q E 达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置;(3)当可动均布荷载q = 20 kN/m 时,求Q Emax 值。
(16分)(1) Q E 影响线见图(5分)(2)Q Emax 的最不利位置 (3分)Q Emin 的最不利位置 (3分)(3)kN q Q E 38)5332152521(20max =⨯⨯+⨯⨯⨯=∑=+ω(5分) 四、用力法计算图示刚架,画M 图。
EI 为常数(20分)解:1、一次超静定结构,基本体系和基本未知量,如图 (2分)A B C D E0.40.6 +-+0.4 C C D2、列力法方程 01111=∆+P X δ (1分)3、作图和P M M ___1 (6分)4、计算系数、自由项 EI 14411=δ (3分) EIP 8101-=∆ (3分) 5、解方程 kN X 625.51= (1分)6、作M 图 (4分)五、用位移法计算图示刚架,并作M 图。
各杆EI 为常数。
(20分)解:1、以刚结点角位移为基本未知量,得基本体系 (2分);2、绘1M P M 图(图略) (6分)3、列位移法典型方程: 01111=+P F z k (2分)(4分)图(kNm )33.75六、用力矩分配法绘制图示连续梁的弯矩图。
构造力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1~2-6 试确定图示体系的计算自由度。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图2-7~2-15 试对图示体系进展几何组成分析。
假设是具有多余约束的几何不变体系,那么需指明多余约束的数目。
题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-11=W2-1 9-W=2-3 3-W=2-4 2-W=2-5 1-W=2-6 4-W=2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系2-11具有六个多余约束的几何不变体系2-13、2-14几何可变体系为2-18、2-19 瞬变体系2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。
〔a〕〔b〕(c) (d)习题3-1图3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。
〔a〕〔b〕(c)习题3-2图3-3~3-9 试作图示静定刚架的内力图。
习题3-3图习题3-4图习题3-5图习题3-6图习题3-7图习题3-8图习题3-9图3-10 试判断图示静定构造的弯矩图是否正确。
(a)(b)(c)(d)局部习题答案3-1〔a 〕m kN M B ⋅=80〔上侧受拉〕,kN F RQB 60=,kN F L QB 60-=〔b 〕m kN M A ⋅=20〔上侧受拉〕,m kN M B ⋅=40〔上侧受拉〕,kN F RQA 5.32=,kN F L QA 20-=,kN F LQB 5.47-=,kN F R QB 20=(c)4Fl M C =〔下侧受拉〕,θcos 2F F L QC =3-2 (a)0=E M ,m kN M F ⋅-=40〔上侧受拉〕,m kN M B ⋅-=120〔上侧受拉〕〔b 〕m kN M RH ⋅-=15(上侧受拉),m kN M E ⋅=25.11〔下侧受拉〕〔c 〕m kN M G ⋅=29(下侧受拉),m kN M D ⋅-=5.8(上侧受拉),m kN M H ⋅=15(下侧受拉) 3-3 m kN M CB ⋅=10〔左侧受拉〕,m kN M DF ⋅=8〔上侧受拉〕,m kN M DE ⋅=20〔右侧受拉〕 3-4 m kN M BA ⋅=120〔左侧受拉〕3-5 m kN M F ⋅=40〔左侧受拉〕,m kN M DC ⋅=160〔上侧受拉〕,m kN M EB ⋅=80(右侧受拉) 3-6 m kN M BA ⋅=60〔右侧受拉〕,m kN M BD ⋅=45〔上侧受拉〕,kN F QBD 46.28=3-7 m kN M C ⋅=70下〔左侧受拉〕,m kN M DE ⋅=150〔上侧受拉〕,m kN M EB ⋅=70(右侧受拉) 3-8 m kN M CB ⋅=36.0〔上侧受拉〕,m kN M BA ⋅=36.0〔右侧受拉〕 3-9 m kN M AB ⋅=10〔左侧受拉〕,m kN M BC ⋅=10〔上侧受拉〕 3-10 〔a 〕错误 〔b 〕错误 〔c 〕错误 〔d 〕正确第4章 静定平面桁架和组合构造的内力分析4-1 试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。