台州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题01：实数
一、选择题
1. （2002年浙江台州4分）－2的倒数是【】
（A）－2 （B）
1
2
（C ）
1
2
（D）2
2. （2002年浙江台州4分）台州市2001年财政总收入为6504250000元，比上年增长22．3%．把6504250000用科学记数法表示为6. 50425×10n，则n=【】
（A）4 （B）5 （C）9 （D）10
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6504250000一共10位，从而6504250000=6.50425×109，n=9。故选C。
3. （2002年浙江台州4分）计算3的正整数次幂：
31＝3 32＝9 33＝27 34=81
35＝243 36＝729 37=2187 38＝6561
……………………
归纳各计算结果中的个位数字规律，可得 32002的个位数字为【】
(A)1 （B）3 （C）7 （D）9
【答案】D。
【考点】探索规律题（数字的变化――循环问题）。
【分析】观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1，即4个数循环。
∵2002÷4=500……2，
∴32002的个位数字与32的个位数字相同，即个位数字是9。故选D。
4. （2003年浙江台州4分）如果零上6℃计作＋6℃，那么零下6℃计作【】
A、－6℃
B、6℃
C、６
D、－６
【答案】A。
【考点】正数和负数。
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，∵“正”和“负”相对，∴零上6℃记作+6℃，则零下6℃可记作－6℃。故选A。
5. （2003年浙江台州4分）某宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房
定价与客房入
住率有下表所示，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为【】每间房价（元） 3
入住率65﹪75﹪85﹪95﹪
A、300元
B、280元
C、26 0元
D、220元
6. （2004年浙江温州、台州4分）神州五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个，用科学记数法表示为【】
(A) 1.2×104 (B) 1.2×105 (C) 1.2×106(D) 12×104
【答案】B。
7. （2004年浙江温州、台州4分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98
次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与
双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京
的某一直快列车的车次号可能是【】
(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319
【答案】C。
【考点】数字的意义。
【分析】根据火车票上的车次号的意义，直快列车的车次号应是101～198，故在B、C中选择；又双数表
示开往北京，故杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120。故选C。
8. （2004年浙江温州、台州4分）甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一
次称为一轮，
每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次)，他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14
分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低。那么丙得到的分数是【】
(A) 8分 (B) 9分 (C) 10分 (D)11分
【答案】B。
【考点】推理与论证。
【分析】∵甲得了14分，14除以3等于4余2，∴说明甲得了4个3分，一个2分。
∵乙得了一个3分，第二轮是1分，
∴可确定的甲、乙、丙的得分为： 甲：①2分，②3分，③3分，④3分，⑤3分；（不妨设）
乙：①3分，②1分；
丙：①1分，②2分。
∴乙、丙的后三轮比赛得分待定，由于乙的得分最低，因此丙的得分情况必为： 丙：①1分，②2分，③2分，④2分，⑤2分。
∴丙的总得分为1+2+2+2+2=9分。故选B 。
9. （2006年浙江台州4分）下列各数中是正整数的是【 】
(A)－2 (B) 1 (C) 0.3 (D)2
10. （2008年浙江台州4分）3的相反数是【 】
A ．－3
B ．3
C ．1
3 D ．1
3
-
11. （2008年浙江台州4分）据统计，2008年第一季度台州市国民生产总值约为41300000000元．数据41300000000用科学记数法可表示为【 】
A ．110.41310⨯
B ．114.1310⨯
C ．104.1310⨯
D ．841310⨯
【答案】C 。
12. （2010年浙江台州4分）－4的绝对值是【 】
A ．4
B ．－4
C ．14
D ．14- 【答案】A 。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－4到原点的距离是错误！未找到引用源。，所以－4的绝对值是错误！未找到引用源。，故选A 。
13. （2011年浙江台州4分）在
12、0、1、－2这四个数中，最小的数是【 】 A ．12
B ．0
C ．1
D ．－2 【答案】D 。
【考点】有理数大小比较。
【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。在有理数
12
、0、1、－2中，最大的是1，只有－2是负数，∴最小的是－2。故选D 。
14. （2012年浙江台州4分）计算－1＋1的结果是【 】
A.1
B.0
C.-1
D.-2
15.（2013年浙江台州4分）－2的倒数为【 】
A.21-
B.2
1 C.
2 D.1 【答案】A 。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数。
所以，2-的倒数为()1122
÷-=-。故选A 。 16.（2013年浙江台州4分）三门湾核电站的1号机组将于2013年10月建成，其功率将达到1250000千瓦，其中1250000可用科学记数法表示为【 】
A.410125⨯
B.5105.12⨯ C 61025.1⨯. D.7
10125.0⨯
17.（2013年浙江台州4分）若实数a ，b,c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是【 】
A.ac>bc
B.ab>cb
C.a+c>b+c
D.a+b>c+b
二、填空题
1. （2002年浙江台州5分）计算：11tan 45()5
-︒+＝ ▲ 【答案】6。
【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，负整数指数幂。
【分析】针对特殊角的三角函数值，负整数指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：11tan 45()=15=65-︒++。 2. （2003年浙江台州5分）某高级中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2
表示女生。如果 028432表示“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的6班23号男同
学的编号是
▲ 。
【答案】036231。
【考点】探索规律题（数字的变化类）。
【分析】∵028432表示“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，
∴今年（2003年）入学的6班23号男同学的编号是036231。
3. （2004年浙江温州、台州5分）观察下面一列数,按某种规律在横线上填入适当的数,并说明你的理由。
23，34，45， ▲ ，67
，… 你的理由是 ▲ 。
4. （2005年浙江台州5分） 2-= ▲ .
【答案】2。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－2到原点的距离是错误！未找到引用源。，所以22-=。
5. （2006年浙江台州5分）小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少用 ▲ 分钟．
6. （2009年浙江台州5分）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n = ▲ ；②第i 行第j 列的数为 ▲ （用i ，j 表示）．
第1列
第2列 第3列 … 第n 列 第1行
1 2 3 … n 第2行
n 1+ n 2+ n 3+ … 2n 第3行
2n 1+ 2n 2+ 2n 3+ … 3n … … … …
… …
7.（2013年浙江台州5分）任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[][]13,44==，
现对72进行如下操作：1727288221⎡⎤⎡⎤⎡⎤−−−→=−−−→=−−−→=⎣⎦⎣⎦⎣⎦第次第2次第3次，这样对
72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行 ▲ 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ▲ .
【答案】①3；②255。
【考点】新定义，无理数的大小比较，解一元一次不等式组。
【分析】①∵根据定义，1818199331⎡⎤⎡⎤⎡⎤−−−→=−−−→=−−−→=⎣⎦⎣⎦⎣⎦第次第2次第3次，
∴对81只需进行3 次操作后变为1。
②设x 1⎡⎤=⎣⎦
，x 为正整数，则1x <2≤，∴1x<4≤，即最大正整数是3。 设y 3⎡=⎣，y 为正整数，则3y <4≤，∴9y<16≤，即最大正整数是15。
设z 15⎡⎤=⎣⎦，z 为正整数，则15z<16≤，∴225z<256≤，即最大正整数是255。
∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255。
三、解答题 1. （2002年浙江台州8分）计算：1
18221--
2. （2003年浙江台州8分）计算：
02000021tan45-+-+（）（） 【答案】解：原式=111=3++。
【考点】实数的运算，零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值。
【分析】针对零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
3. （2003年浙江台州8分）计算：12)2
1(821)2(-+-
4. （2004年浙江温州、台州8分）计算： 45sin 2
81++- 【答案】解：原式=1251222222
+=。 【考点】实数的运算，二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。
【分析】针对二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
5. （2006年浙江台州8分）计算082(3)π---．
【答案】解：原式=2221=221-。
【考点】实数的运算，二次根式化简，绝对值，零指数幂。
【分析】针对二次根式化简，绝对值，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
6. （2007年浙江台州4分）计算：0(π1)123+-+-． 【答案】解：原式=1233=13-+-。
【考点】实数的运算，零指数幂，二次根式化简，绝对值。
【分析】针对零指数幂，二次根式化简，绝对值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
7. （2008年浙江台州4分）计算：3022tan 4516-+--
8. （2009年浙江台州8分）计算：2
0)6()15(3--+-．
9. （2010年浙江台州4分）()0420101---（）； 【答案】解：原式=211=4++。
【考点】实数的运算，二次根式化简，零指数幂，去括号法则。
【分析】针对二次根式化简，零指数幂，去括号法则3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
10. （2011年浙江台州8分）计算：203)12(|1|+-+-．
【答案】解：原式＝1＋1＋9＝11。
【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，正指数幂。
【分析】本题涉及绝对值、零指数幂、正指数幂3个考点，对每个考点分别进行计算，然后
【2013版中考12年】浙江省台州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题01 实数 11 / 11 根据实数的运算法则求得计算结果。
11. （2012年浙江台州8分）计算：1
1282
--+- 12.（2013年浙江台州8分）计算：0
)2(4)2(3--+-⨯
【答案】解：原式=6413-+-=-。
【考点】实数的运算，有理数的乘法，绝对值，零指数幂。
【分析】针对有理数的乘法，绝对值，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
[中考12年]杭州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题1：实 数 一、选择题 1. （2001年浙江杭州3分）用科学记数法表示有理数43000应为【 】． A ．43×103 B ．4.3×10－4 C ．43×10－3 D ．4.3×104 2. （2001年浙江杭州3分）21-的倒数是【 】． A ．21+ B ．－21+ C ． 21- D ．－21- 3. （2002年浙江杭州3分）下列各组数中互为相反数的是【 】． （A ）2-与1 2 - （B ）2-与2 （C ）2- （D ）2-【答案】C 。 【考点】相反数，根式的化简。 【分析】根据相反数的概念：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此， 与2-符合相反数的定义。故选C 。 4. （2003年浙江杭州3分） 计算 220032003 ])5[(04 .0-? 得【 】
（A ）1 （B ）－1 （C ）2003 51 （D ）2003 51- 【答案】A 。 【考点】幂的乘方与积的乘方。 【 分 析】 2 00 0.0 4?-=（）（）。故 选A 。 5. （2003年浙江杭州3分） 已知 a = ，b =则的值为【 】 （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 6. （2004年浙江杭州3分） 蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一， 那么此人步行的速度大约是每小时【 】 （A ）9公里 （B ）5.4公里 （C ）900米 （D ）540米 7. （2004年浙江杭州3分） 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理 数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。其中正确的有【 】
【中考12年】浙江省绍兴市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题01 实数 一、选择题 1. （2001年浙江绍兴3分）2的倒数是【 】 （A ）–2 （B ）2 （C ）2 1- （D ）21 2. （2001年浙江绍兴3分）据第五次全国人口普查统计，我国人口已达129533万人，用科学记数法并保留四个有效数字可记为【 】 （A ）910300.1? （B ）810295.1? （C ）910295.1? （D ）81095.12? 3. （2002年浙江绍兴3分）4的平方根是【 】 （A ）2 （B ）－2 （C ）±2 （D ）±2 【答案】C 。 【考点】平方根。 【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2 =a ，则x 就是a 的一个
平方根： ∵（±2）2 =4，∴4的平方根是±2。故选C 。 4. （2002年浙江绍兴3分）2002年世界杯足球赛预计观看人数达到1920000，用科学记数法表示为【 】 （A ）1.92×10 5 （B ）0.192×10 7 （C ）1.92×10 6 （D ）192×104 5. （2003年浙江绍兴4分） 2 1 的倒数是【 】 A ．2 B ．－2 C ． 2 1 D ．－ 2 1 【答案】A 。 【考点】倒数。 【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以， 12的倒数为1÷1 2 =2。故选A 。 6. （2003年浙江绍兴4分）2003年3月末，我国城乡居民储蓄存款余额达94600亿元，用科学记数法表示为【 】 A ．94.6×102 亿元 B ．9.46×103亿元 C ．9.46×104亿元 D ．0.946×105 亿元 【答案】C 。 【考点】科学记数法。 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。94600一共5位，从而94600=9.46×104 。故选C 。
实数的有关概念和性质 一、选择题 1. （山东东营，1，3分）－ 1 2的倒数是（ ） A ．－2 B ．2 C ．12 D ．－1 2 【答案】A 【逐步提示】本题考查倒数的概念，先确定符号，然后把分子、分母颠倒得出倒数的绝对值． 【详细解答】解：∵－ 12×(－2)=1，∴－12与－2互为倒数，即－1 2 的倒数是－2．故选A ． 【解后反思】解答本题易于出现弄错符号或把倒数与相反数混淆的错误．整数a 的倒数是1a ，分数b a 的倒数是a b ； 求带分数的倒数时，要先把带分数化为假分数，求小数的倒数时，要先把小数化为分数；一个数与它的倒数的符 号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数． 【关键词】倒数的概念 2. （山东菏泽，1，3分）下列两数互为倒数的是（ ） A ．4和－4 B ．－3和 31 C ．－2和－2 1 D ．0和0 【答案】C 【逐步提示】根据“乘积是1的两个数互为倒数”，逐一计算得解． 【详细解答】解：∵－2×(－ 21)=1，∴－2和－2 1 互为倒数，故选择C ． 【解后反思】（1）求一个数的倒数，只要用1除以这个数即可，即实数a （a ≠0）的倒数等于1 a ；或把一个数化成假分数的形式，颠倒分子与分母的位置即得其倒数． （2）一定要注意零没有倒数．另外，倒数等于它本身的数是±1． （3）互为倒数的两数一定是同号，注意不要与相反数的定义相混淆． 【关键词】倒数 3. （ 山东聊城，1，3分）在实数－3 1 ，-2 ，0，3中，最小的实数是 A 、-2 B 、0 C 、－ 3 1 D 、3 【答案】A 【逐步提示】第一步先观察三个实数的正、负性，第二步再利用比较实数大小的方法比较三个数的大小，第三步确定最小的实数. 【详细解答】解：因为-2＜－ 31＜0＜3，所以最小的实数是－3 1 ，故选择C . 【解后反思】实数比较大小时，正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而 小；也可利用数轴比较实数的大小关系，数轴上，右边的点表示的实数总是比左边的大. 【关键词】 无理数；实数；有理数比较大小； 4. （ 山东青岛，1，3 ）
专题01 实数问题 一、选择题目 1.（2017浙江衢州市第1题）-2的倒数是 A. B. C. -2 D. 2 【答案】A 【解析】 试题解析：根据倒数的定义得：﹣2的倒数是﹣． 故选A ． 考点：倒数. 2.（2017山东德州市第1题）-2的倒数是（ ） A ． B ． C ．-2 D ．2 【答案】A 【解析】 试题分析：性质符号相同，分子分母位置颠倒的两个数称为互为倒数，所以-2的倒数是 考点：互为倒数的定义. 3.（2017山东德州市第2题）2016年，我市“全面改薄”和改变大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列。477万用科学记数法表示正确的是（ ）学*科网 A ． 4.77×105 B ． 47.7×105 C ．4.77×106 D ．0.477×105 【答案】C 【解析】 21 21 1-21 21 -2
试题分析：选项B 和D 中，乘号前面的a 都不对，应该1≤a<10；选项A 中指数错误，当原数当绝对值＞1时，应该为原数的整数位数减去1。 考点：科学记数法的表示方法 4.（2017浙江宁波市第11 2，0，2这四个数中，为无理数的是( ) B.1 2 C.0 D.2－ 【答案】A. 【解析】 1 2，0，2 故选A. 考点：无理数. 5.（2017浙江宁波市第3题） 2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( ) A.6 0.4510吨 B.5 4.510吨 C.4 4510吨 D.4 4.510吨 【答案】B. 考点：科学记数法----表示较大的数. 6.（2017浙江宁波市第4x 的取值范围是( ) A.3x B.3x C.3x D.3x 【答案】D 【解析】 试题解析：根据二次根式有意义的条件得：x-3≥0 解得：x≥3. 故选D. 考点：二次根式有意义的条件. 7.（2017重庆市A 卷第1题）在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（ ）
2021年中考数学一轮复习(通用版) 第1章实数 考点梳理 考点一实数的分类及相关概念 1．实数的分类 (1)按概念分类 实数⎧⎫ ⎧⎧ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎨⎬ ⎪⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎧ ⎨⎪⎪ ⎨ ⎪⎪⎪ ⎩ ⎩ ⎪⎭ ⎪ ⎧⎫ ⎪ ⎪ ⎨⎬ ⎪⎪⎭ ⎩ ⎩ 正整数 整数 有理数有限小数或小数 正分数 分数 负分数 正无理数 无理数小数 负无 ① ② 负整数 ③ 理数 (2)按正负性分类 实数⎧⎧⎧⎪ ⎪⎪⎨ ⎪⎨⎪⎩ ⎪⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪⎧ ⎧⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎪⎨ ⎪⎩ ⎪⎪ ⎪⎩ ⎩ 正有理数 正实数正分数 正无理数 零 负整数 负有理数 ④ ⑤ 负实数 负无理数 【名师点拨】常见无理数的四种类型： (1) 等；
(2)含有根号的三角函数值：如sin60°，cos30°，sin45°，cos45°，tan60°，tan30°等； (3)具有一定结构的数：如0.010010001…(相邻两个1之间依次多1个0)等； (4)π及含π的数：如π， 3 π 等． 2．实数的相关概念 (1)平方根和算术平方根 平方根：如果x 2＝a (a ≥0)，那么x 就是a 的平方根．正数的平方根有两个，它们互为 ． 算术平方根：如x 2＝a (x >0，a >0)，那么正数x 就是a 的算术平方根．一个正数的算术平方根是一个 ；特别地，0的算术平方根是 . (2)立方根：如果x 3＝a ，那么x 就是a 的立方根．正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负
的立方根． 【名师点拨】(1)平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0，1；立方根等于本身的数是0，±1； (2)±2，而不是±4. 考点二科学记数法 把一个整数或有限小数表示成a×10n的形式，其中a应满足，n为数，这种表示方法叫做科学记数法． 【名师点拨】(1)a必须是整数位数只有一位的数；(2)小于－10的数的表示，只考虑它的绝对值，再加上“－”号，不能把负号放到指数位置成为指数的符号；(3)当0<原数<1时，n的绝对值等于原数中左边第一个非零数前面零的个数(包括小数点前的一个零)． 考点三实数的大小比较 1．数轴比较法：将能比较的数表示在数轴上，边的数总比边的数大． 2．类比比较法：正数>0>负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小． 3．平方比较法：a>b主要用于二次根式的估值及含有根式的实数的大小比较) 4．差值比较法：a－b>0⇔a>b；a－b<0⇔a 2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题1：实数 一、选择题 1. （2001年浙江温州3 】 A ． C ．2 D ．2 【答案】A 。 【考点】相反数。 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0的相反数还是0的相反数是A 。 2．（2001年浙江温州3分）用科学记数法表示数0.031，其结果是【 】 A ．3.1×102 B ．3.1×10-2 C ．0.31×10-1 D ．31×103 【答案】B 。 【考点】科学记数法。 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。0.031第一个有效数字前有2个0（含小数点前的1个0），从而20.031 3.110=?－。故选B 。 3. （2001年浙江温州3分）已知线段a ，b ，c ，其中c 是a 和b 的比例中项，a=4，b=9，则c 等于【 】 A ．4 B ．6 C ．9 D ．36 【答案】B 。 【考点】比例线段。 【分析】根据比例中项的概念，当两个比例内项相同时，就叫比例中项，再列出比例式即可得出c ： 根据比例中项的概念，得c 2 =ab=36，c=±6。 又线段不能是负数，－6应舍去，取c=6。故选B 。 4. （2002年浙江温州4分）计算（＋2）＋（－3）其结果是【 】 A ．＋1 B ．－1 C ．＋6 D ，－6 【答案】B 。 【考点】有理数的加法。 浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题1：实数 一、选择题 1. （2012浙江杭州3分）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是【 】 A ．﹣2 B ．0 C ．1 D ．2 【答案】A 。 【考点】有理数的加减混合运算。 【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解： （2﹣3）+（﹣1）=﹣1+（﹣1）=﹣2。故选A 。 2. （2012浙江杭州3分）已知() 3m 2213? ? =- ?- ? ??? ，则有【 】 A ．5＜m ＜6 B ．4＜m ＜5 C ．﹣5＜m ＜﹣4 D ．﹣6＜m ＜﹣5 【答案】A 。 【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。 【分析】求出m 的值，估算出经的范围5＜m ＜6，即可得出答案： () 32 4m 22132132128339 ??=-?-=?= ??= ? ??? ∵252836<<，∴5286<<，即5＜m ＜6。故选A 。 3. （2012浙江湖州3分）－2的绝对值等于【 】 A ．2 B ．－2 C ．12 D ．±2 【答案】A 。 【考点】绝对值。 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－2到原点的距离是错误！未指定书签。，所以－2的绝对值是2错误！未找到引用源。，故选A 。 4. （2012浙江嘉兴、舟山4分）（﹣2）0等于【 】 A ． 1 B ． 2 C ． 0 D ． ﹣2 【答案】A 。 【考点】零指数幂。 【分析】根据不等于0的数的零次幂为0的定义，直接得出结果：（﹣2）0=1。故选A。5. （2012浙江嘉兴、舟山4分）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为【】 A． 0.35×108B． 3.5×107C． 3.5×106D．35×105 【答案】C。 【考点】科学记数法。 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。350万=3500000一共7位，从而350万=3500000=3.5×106。故选C。 6. （2012浙江丽水、金华3分）如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作【】 A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃ 【答案】A。 【考点】正数和负数。 【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示：∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃。故选A。 7. （2012浙江丽水、金华3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是【】 A．－4B．－2C．0D．4 【答案】B。 【考点】绝对值，数轴。 【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点，根据数轴可以得到点A表示的数是－2。故选B。 8. （2012浙江宁波3分）（﹣2）0的值为【】 A．﹣2B．0C．1D．2 台州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题01：实数 一、选择题 1. （2002年浙江台州4分）－2的倒数是【】 （A）－2 （B） 1 2 （C ） 1 2 （D）2 2. （2002年浙江台州4分）台州市2001年财政总收入为6504250000元，比上年增长22．3%．把6504250000用科学记数法表示为6. 50425×10n，则n=【】 （A）4 （B）5 （C）9 （D）10 【答案】C。 【考点】科学记数法。 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6504250000一共10位，从而6504250000=6.50425×109，n=9。故选C。 3. （2002年浙江台州4分）计算3的正整数次幂： 31＝3 32＝9 33＝27 34=81 35＝243 36＝729 37=2187 38＝6561 …………………… 归纳各计算结果中的个位数字规律，可得 32002的个位数字为【】 (A)1 （B）3 （C）7 （D）9 【答案】D。 【考点】探索规律题（数字的变化――循环问题）。 【分析】观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1，即4个数循环。 ∵2002÷4=500……2， ∴32002的个位数字与32的个位数字相同，即个位数字是9。故选D。 4. （2003年浙江台州4分）如果零上6℃计作＋6℃，那么零下6℃计作【】 A、－6℃ B、6℃ C、６ D、－６ 【答案】A。 【考点】正数和负数。 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，∵“正”和“负”相对，∴零上6℃记作+6℃，则零下6℃可记作－6℃。故选A。 5. （2003年浙江台州4分）某宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房 定价与客房入 住率有下表所示，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为【】每间房价（元） 3 入住率65﹪75﹪85﹪95﹪ A、300元 B、280元 C、26 0元 D、220元 6. （2004年浙江温州、台州4分）神州五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个，用科学记数法表示为【】 (A) 1.2×104 (B) 1.2×105 (C) 1.2×106(D) 12×104 【答案】B。 专题01 实数一、选择题 1．（2017某某某某第1题）﹣3的相反数是（） A．﹣3 B．3 C．1 3 D．- 1 3 【答案】B. 考点：相反数． 2.（2017某某某某第2题）2017年某某市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（） A．2.58×1011B．2.58×1012C．2.58×1013D．2.58×1014 【答案】A. 【解析】 试题分析：将2580亿用科学记数法表示为：2.58×1011． 故选：A． 考点：科学记数法—表示较大的数． 3. （2017某某株洲第2题）如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（） A．2 B．﹣2 C．±2 D．以上均不对 【答案】A. 【解析】 试题分析：由数轴可得， 点A表示的数是﹣2，|﹣2|=2， 故选A． 考点：数轴；绝对值． 4. （2017某某某某第1题）5-的相反数是（ ） A ．5 B ．5- C ．51 D ．5 1- 【答案】A 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得﹣5的相反数是5， 故选：A ． 考点：相反数 5. （2017某某某某第6题）近似数2 100.5⨯精确到（ ） A ．十分位 B ．个位 C.十位 D ．百位 【答案】C 考点：近似数和有效数字 6. （2017某某第1题）2017的相反数是（ ） A ．2017- B ．2017 C ．12017 D ．12017 - 【答案】A. 【解析】 试题分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．由此可得2017的相反数是﹣2017，故选A ． 考点：相反数. 7. （2017某某第3题）某市今年约有140000名报名参加初中学业水平考试，用科学的计数方法表示140000为（ ） A ．4 1410⨯ B ．3 1410⨯ C ．4 1.410⨯ D ．5 1.410⨯ 【答案】D. 专题01 实数 一．选择题目 1．（2021·湖南邵阳市·中考真题）3-的相反数是（） A．3-B．0C．3D．π 【答案】C 【分析】根据相反数的概念求解即可． 【详解】-（-3）=3，即-3的相反数是3，故选：C． 【点睛】本题主要考查相反数．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，在任意一个数的前面填上“-”号，新的数就表示原数的相反数． 2．（2021·山东泰安市·中考真题）下列各数：4-， 2.8 -，0，4-，其中比3-小的数是（） A．4-B．4-C．0D． 2.8 - 【答案】A 【分析】根据正数比负数大，正数比0大，负数比0小，两个负数中，绝对值大的反而小解答即可． 【详解】解：∵∵﹣4∵=4，4＞3＞2.8，∵﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜∵﹣4∵， ∵比﹣3小的数为﹣4，故选：A． 【点睛】本题考查有理数大小比较，熟知有理数的比较大小的法则是解答的关键． 3．（2021·浙江中考真题）实数2-的绝对值是（） A．2-B．2C．1 2 D． 1 2 - 【答案】B 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． 【详解】解：实数-2的绝对值是2，故选：B． 【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．4．（2021·四川乐山市·中考真题）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作2+，支出5元记作（）．A．5元B．5-元C．3-元D．7元 【答案】B 【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案． 【详解】根据题意得：支出5元记作5 -元故选：B． 【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解． 实数一、单选题 1．（2022·湖北鄂州）实数9的相反数等于（） A．﹣9B．+9C．1 9D．﹣ 1 9 【答案】A 【解析】 【分析】 根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同.我们称其中一个数为另一个数的相反数.进行求解即可． 【详解】 解：实数9的相反数是-9. 故选A． 【点睛】 本题主要考查了相反数的定义.熟知相反数的定义是解题的关键． 2．（2022·湖南永州）如图.数轴上点E对应的实数是（） A．2-B．1-C．1D．2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据数轴上点E所在位置.判断出点E所对应的值即可. 【详解】 解：根据数轴上点E所在位置可知.点E在-1到-3之间.符合题意的只有-2. 故选：A． 【点睛】 本题主要考查数轴上的点的位置问题.根据数轴上点所在位置对点的数值进行判断是解题的关键． 3．（2022·21-.2这四个实数中.最大的数是（） A．0B．1-C．2D2 【答案】C 【分析】 正实数都大于0.负实数都小于0.正实数大于一切负实数.两个负实数绝对值大的反而小.据此判断即可． 【详解】 解：∵220＞-1. ∵2-1.2这四个实数中.最大的数是2． 故选：C ． 【点睛】 此题主要考查了实数大小比较的方法.解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数.两个负实数绝对值大的反而小． 4．（2022·黑龙江绥化）下列计算中.结果正确的是（ ） A ．22423x x x += B ．()325x x = C 3322-=- D 42=± 【答案】C 【解析】 【分析】 根据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根.即可一一判定． 【详解】 解：A.22223x x x +=.故该选项不正确.不符合题意. B.()326x x =.故该选项不正确.不符合题意. 3322--.故该选项正确.符合题意. 42.故该选项不正确.不符合题意. 故选：C ． 【点睛】 本题考查了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根.熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键． 5．（2021·81 ） A ．±3 B ．3 C ．±9 D ．9 【答案】A 【解析】 专题01 实数的概念 聚焦考点☆温习理解 一．实数的分类： .⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎭⎨⎩ ⎪ ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎭⎩⎩ 正有理数有理数零有限小数和无限循环小数.负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 注意：在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类： （1 ）开方开不尽的数，如 等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如23 π+等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等 二．绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 三．相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）.从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。 四、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 五、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a 的平方根记做 “a ±”。 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 0) (0) (a a a a a ≥ -≤ ⎧ ==⎨ ⎩ 六、立方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：3 3a a- = -，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 名师点睛☆典例分类 考点典例一、实数的分类 【例1】（2014·崇左）下列实数是无理数的是( ) A B．1 C．0 D．1 - 【答案】A． 考点：无理数. 【点睛】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项. 【举一反三】 1.（2014·莱芜市）下列四个实数中，是无理数的为（） A． 0 B． -3 C D． 3 11 【答案】C． 【解析】A、0是整数，是有理数，此选项错误； B、-3是整数，是有理数，此选项错误； C= D、 3 11 是无限循环小数，是有理数，此选项错误． 知识回顾 专题01 实数的运算 1. 实数的运算法则： 先乘方，再乘除，最后加减。有括号的先算括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。 2. 绝对值的运算： ()() ⎩⎨ ⎧≤-≥=00a a a a a ，常考形式：()小大-=-b a 。 3. 根式的化简运算： ①利用二次根式的乘除法逆运算化简。乘除法：ab b a =⋅；b a b a =； ②a a =2；③a a =3 3。 ③分母有理化。即 ( )() b a b a b a b a b a b a -=±= ± 1 。 ④二次根式的加减法：()m b a m b m a ±=±。 4. 0次幂、负整数指数幂以及﹣1的奇偶次幂的运算： ①()010≠=a a ；②n n a a 1 =-；③11-=-n ；④()() () ⎩⎨⎧-=-是奇数是偶数n n n 111。 5. 特殊角的锐角三角函数值计算： 特殊角 30° 45° 60° a sin 2 1 2 2 2 3 a cos 23 2 2 2 1 a tan 3 3 1 3 专题练习 1．（2022•内蒙古）计算：（﹣ 2 1）﹣1 +2cos30°+（3﹣π）0﹣38 ． 【分析】直接利用负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、立方根的性质分别化简，再计算得出答案． 【解答】解：原式＝﹣2+2×+1+2 ＝﹣2++1+2 ＝ +1． 2．（2022•菏泽）计算：（ 2 1）﹣1 +4cos45°﹣8+（2022﹣π）0． 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案． 【解答】解：原式＝2+4×﹣2+1 ＝2+2﹣2+1 ＝3． 3．（2022•郴州）计算：（﹣1）2022﹣2cos30°+|1﹣3|+（3 1）﹣1 ． 【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【解答】解：（﹣1）2022﹣2cos30°+|1﹣|+（）﹣ 1 ＝1﹣2×+ ﹣1+3 ＝1﹣+ ﹣1+3 ＝3． 4．（2022•深圳）（π﹣1）0﹣9+2cos45°+（ 5 1）﹣1． 【分析】利用零指数幂，特殊三角函数及负整数指数幂计算即可． 【解答】解：原式＝1﹣3+ × +5＝3+1＝4． 5．（2022•沈阳）计算：12﹣3tan30°+（ 2 1）﹣2 +|3﹣2|． 【分析】先计算开方运算、特殊三角函数值、负整数指数幂的运算及绝对值的运算，再 中考数学专题复习第一讲 实数（含详细参考答案） 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2 、按实数的正负分类： 实数 【赵老师提醒：1、正确理解实数的分类。如：2 π是 数，不是 数，7 22是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数⇔ 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数⇔ 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【赵老师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ 正无理数 无理数 负分数 ＿ 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ⎩⎨⎧⎩⎨⎧负有理数负零正无理数正实数实数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0） 数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 【赵老师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】 四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ，记做±a ，其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ，记做3a ，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。 【赵老师提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】 【重点考点例析】 考点一：无理数的识别。 例1 （2012•六盘水）1,45,0.323π中是无理数的个数有（ ）个． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 思路分析：先把cos45化为2 ，再根据无理数的定义进行解答即可。根据无理数的三种形式，结合所给的数据判断即可． 22,cos 452==，所以数字1,45,0.323π中无理数的有： ,cos 45π，共3个． 故选C ． 点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数。 对应训练 1．（2012•盐城）下面四个实数中，是无理数的为（ ） A ．0 B C ．﹣2 D ．27 1．B 考点二、实数的有关概念。 【母题来源一】【2019•河北】规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作 A．+3 B．-3 C．-1 3 D．+ 1 3 【答案】B 【解析】“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作-3．故选B． 【名师点睛】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 【母题来源二】【2019•吉林】如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 A．3 B．2 C．1 D．-1 【答案】D 【解析】数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选D． 【名师点睛】本题考查了数轴、根据数轴-1是解题关键． 【母题来源三】【2019•安顺】2019的相反数是 A．-2019 B．2019 C．-D． 【答案】A 【解析】2019的相反数是-2019，故选A． 【名师点睛】主要考查相反数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【母题来源四】【2019•河南】-1 2 的绝对值是 专题01 实数 A．-1 2 B． 1 2 C．2 D．-2 【答案】B 【解析】|-1 2 |= 1 2 ，故选B． 【名师点睛】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键． 【母题来源五】【2019•桂林】2 3 的倒数是 A．3 2 B．- 3 2 C．- 2 3 D． 2 3 【答案】A 【解析】2 3 的倒数是： 3 2 ．故选A． 【名师点睛】此题主要考查了倒数，正确把握定义是解题关键． 【母题来源六】【2019•安徽】在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是 A．-2 B．-1 C．0 D．1 【答案】A 【解析】根据有理数比较大小的方法，可得-2<-1<0<1，∴在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是-2．故选A． 【名师点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 【命题意图】这类试题主要考查有理数的有关知识，包括正数和负数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数的比较大小等． 【方法总结】 1．正数和负数的表示方法 一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的．正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如5、7、50、+14200等；负的量用小学学过的数前面放上“–”（读作负）号来表示，如–3、–8、–47、–4745等． 实数 一、选择题 1．某年哈尔滨市一月份的平均气温为﹣18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（） A．16℃B．20℃C．﹣16℃D．﹣20℃ 2．下列计算正确的是（） A．B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣2a）3=﹣6a3D．﹣（x﹣2）=2﹣x 3．下列计算正确的是（） A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣3）2=﹣6 C．π0=1 D．（﹣2）6÷（﹣2）3=（﹣2）2 4．数字，，π，，cos45°，中是无理数的个数有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．据报道，苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万（即1300000）这个数用科学记数法可表示为（） A．1.3×104B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107 6．数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣，则点B关于点A的对称点B′点表示的数为（） A．﹣2 B．﹣﹣2 C．﹣﹣1 D．0 7．下列计算结果正确的是（） A．（﹣a3）2=a9B．a2•a3=a6 C．D．（sin60°﹣）0=0 8．28cm接近于（） A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度 C．姚明的身高D．一张纸的厚度 9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（） A．a＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞0 二．填空题 10．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为千米． 11．化简：=． 12．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是． 13．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=． 14．已知互为相反数，则a：b=． 15．若的值在x与x+1之间，则x=． 16．，则x y=． 17．计算：=． 18．化简二次根式：=． 19．一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是． 三．计算题 20．计算：﹣+|1﹣|+（）﹣1． 21．计算：﹣2sin30°﹣（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣+（﹣1）． 22．． 23．计算：． 24．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如3的差倒数为，﹣5的差倒数为．现已知x1=﹣，x1的差倒数是x2，x2的差倒数是x3，…，以此类推，x的值是多少？ 2021年浙江省台州市中考数学试卷 1.用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是 () A. B. C. D. 2.小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三 条可选路线长却分别为45km，50km，51km(如图).能解释这一现象的数学知识是() A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 两点确定一条直线 3.大小在√2和√5之间的整数有() A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4.下列运算中，正确的是() A. a2+a=a3 B. (−ab)2=−ab2 C. a5÷a2=a3 D. a5・a2=a10 5.关于x的方程x2−4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是() A. m>2 B. m<2 C. m>4 D. m<4 6.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货 架上原有鸡蛋的质量(单位：g)平均数和方差分别为x−，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x1−，s12，则下列结论一定成立的是() A. x− 9.将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖() A. 20% B. x+y 2 ×100% C. x+3y 20×100% D. x+3y 10x+10y ×100% 10.如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB， AC折叠，点M，N恰好重合于点P.若∠α=60°，则折叠后的图 案(阴影部分)面积为() A. (36−6√3)cm2 B. (36−12√3)cm2 C. 24cm2 D. 36cm2 二、填空题 11.因式分解：xy−y2=______ ． 12.一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机 摸出一个小球，该小球是红色的概率为______ ． 13.如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC.若AB=12， 则点B经过的路径BC⏜长度为______ .(结果保留π) 14.如图，点E，F，G分别在正方形ABCD的边AB，BC，AD上，AF⊥EG. 若AB=5，AE=DG=1，则BF=______ ． 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC 专题01 实数 【题型一】 科学记数法 【典例分析】（2021·山东青岛·中考真题）2021年3月5 日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万＝55750000，用科学记数法将55750000表示为（ ） A ．4557510⨯ B ．555.7510⨯ C ．75.57510⨯ D ．80.557510⨯ 【答案】C 【分析】根据科学记数法的定义“把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式（其中a 是整数位只有一位的数，即a 大于或等于1且小于10，n 是正整数），这样的记数方法叫做科学记数法”进行解答即可得． 【解析】解：755750000 5.57510=⨯,故选C ． 【提分秘籍】 科学记数法是把一个数表示成n a 10⨯的形式，其中10||1<≤a ，n 为整数。用科学记数法表示数时，确定a ，n 的值是关键。 ①当原数的绝对值大于或等于10时，n 等于原数的整数位数减1； ②当原数的绝对值小于1时，n 是负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）。 【注意】含有万、亿等单位的数，用科学记数法表示时，要先还原成原数，再用科学记数法表示，最后按要求取近似值。 【变式演练】 1．（2021·山东济南·中考真题）2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km ．将数字55000000用科学记数法表示为（ ） A ．80.5510⨯ B ．75.510⨯ C ．65.510⨯ D ．65510⨯ 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【解析】解：将55000000用科学记数法表示为5.5×107．故选：B ． 2．（2021·辽宁锦州·中考真题）据相关研究，经过40min 完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗浙江省温州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题1 实数
浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题1：实数
【中考12年】浙江省台州市中考数学试题分类解析 专题01 实数
中考数学试题分项版解析汇编(第04期)专题01 实数(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
中考数学专题01 实数-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(解析版)
专题01实数中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)
2020中考数学考点总动员：专题(01)实数的概念(含答案)
2023年中考数学考点总结+题型专训专题01 实数的运算篇(解析版)
中考数学专题特训第一讲：实数(含详细参考答案)
专题01 实数(第一篇)-2019年中考数学母题题源系列(解析版)
中考数学《实数》专题含解析
2021年浙江省台州市中考数学试卷-解析版
专题01 实数(解析版)-热点题型归纳与最新模考题组练
相关主题
文本预览