2015年浙江省温州市中考数学试卷解析
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
江苏泰州鸣午数学工作室 编辑
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. （2015年浙江温州4分）给出四个数0，3，
2
1
，1-，其中最小的是【 】 A. 0 B. 3 C.
2
1
D. 1- 【答案】D ．
【考点】实数的大小比较.
【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小, 因此，
1
1<0<
<32
-，故选D ． 2. （2015年浙江温州4分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是【 】
A.
B. C. D.
【答案】A ．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得，主视图是长方形的中间有个看不到小长方形，故选A ．
3. （2015年浙江温州4分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示. 若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有[【 】【来源：21·世纪·教育·网】
A. 25人
B. 35人
C. 40人
D. 100人【出处：21教育名师】 【答案】C ．
【考点】扇形统计图；频数、频率和总量的关系.
【分析】∵参加人数最少的小组有25人，占25%，
∴参加体育兴趣小组的总人数为2525%100÷=人.
∴参加人数最多的小组有()100125%35%10040%40⨯--=⨯=人. 故选C ．
4. （2015年浙江温州4分）下列选项中的图形，不属于．．．
中心对称图形的是【 】 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 【答案】A ．
【考点】中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，
A 、∵等边三角形旋转180°后不能与原图形重合，∴等边三角形不是中心对称图形；
B 、∵正方形旋转180°后能与原图形重合，∴正方形是中心对称图形；
C 、∵正六边形旋转180°后不能与原图形重合，正六边形是中心对称图形；
D 、∵圆旋转180°后能与原图形重合，∴圆是中心对称图形． 故选A ．
5. （2015年浙江温州4分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA 的值是【 】
A.
43 B. 34 C. 53 D. 5
4
【答案】D ．
【考点】锐角三角函数定义；勾股定理.
【分析】∵在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，
∴根据勾股定理，得AC=4. ∴4
cos 5
AC A AB ==. 故选D ．
6.（2015年浙江温州4分）若关于x 的一元二次方程0442
=+-c x x 有两个相等实数根，则c 的值是
【 】
A. 1-
B. 1
C. 4-
D. 4
【答案】B ．
【考点】一元二次方程根的判别式；解一元一次方程.
【分析】∵关于x 的一元二次方程2440x x c -+=有两个相等实数根，
∴()2
44401c c ∆=--⋅⋅=⇒=. 故选B ．
7. （2015年浙江温州4分）不等式组⎩⎨
⎧≤->+2
12
1x x 的解是【 】
A. 1 B. x ≥3 C. 1≤x <3 D. 1 【考点】解一元一次不等式组. 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.因此，21*cnjy*com 121 1<3123x x x x x +>>-⎧⎧⇒⇒-≤⎨ ⎨-≤≤⎩⎩ . 故选D ． 8. （2015年浙江温州4分）如图，点A 的坐标是（2，0），△ABO 是等边三角形，点B 在第一象限. 若反比例函数x k y = 的图象经过点B ，则k 的值是【 】2·1·c·n·j·y A. 1 B. 2 C. 3 D. 32 【答案】C. 【考点】反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系；等边三角形的性质；勾股定理. 【分析】如答图，过点B 作BD ⊥x 于点D ， ∵点A 的坐标是（2，0），△ABO 是等边三角形， ∴OB=OA=2，OD=1.∴由勾股定理得，BD=3. ∵点B 在第一象限，∴点B 的坐标是1,3 . ∵反比例函数k y x =的图象经过点B ，∴331 k k =⇒=. 故选C. 9. （2015年浙江温州4分）如图，在Rt ∠AOB 的平分线ON 上依次取点C ，F ，M ，过点C 作DE ⊥OC ，分别交OA ，OB 于点D ，E ，以FM 为对角线作菱形FGMH ，已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE. 设OC=x ，图中阴影部分面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是【 】2-1-c-n-j-y A. 2 2 3x y = B. 23x y = C. 232x y = D. 233x y = 【答案】B. 【考点】由实际问题列函数关系式；角平分线的性质；等腰直角三角形的判定和性质；含30度角直角三角形的性质；菱的性质. 【分析】∵ON 是Rt ∠AOB 的平分线，DE ⊥OC ，∴△ODE 是等腰直角三角形. ∵OC=x ，∴DE=2x . ∵∠DFE=120°，∵∠EDF=30°. ∴33 x =.∴S △DEF =2 13322x ⋅=. 又∵菱形FGMH 中，∠GFH=120°，FG=FE ，∴S 菱形FGMH =2 S △DEF . ∴y =3 S △DEF 23x . 故选B. 10. （2015年浙江温州4分）如图，C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，连结AC ，BC ，分别以AC ，BC 为边向外作正方形ACDE ，BCFG ，DE ，FG ，AC BC ，的中点分别是M ，N ，P ，Q. 若MP+NQ=14，AC+BC=18， 则AB 的长是【 】 A. 29 B. 7 90 C. 13 D. 16 【答案】C. 【考点】正方形的性质；垂径定理；梯形的中位线定理；方程思想、转换思想和整体思想的应用. 【分析】如答图，连接OP 、OQ ， ∵DE ，FG ，AC BC ， 的中点分别是M ，N ，P ，Q ， ∴点O 、P 、M 三点共线，点O 、Q 、N 三点共线. ∵ACDE ，BCFG 是正方形， ∴AE=CD=AC ，BG=CF=BC. 设AB=2r ，则,OM MP r ON NQ r =+=+ . ∵点O 、M 分别是AB 、ED 的中点， ∴OM 是梯形ABDE 的中位线. ∴()()()1112222OM AE BD AE CD BC AC BC =+=++=+，即()1 22 MP r AC BC +=+. 同理，得()1 22 NQ r BC AC +=+. 两式相加，得()3 22 MP NQ r AC BC ++=+ .∵MP+NQ=14，AC+BC=18，∴3 142182132 r r +=⨯⇒=. 故选C. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）[来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网] 11. （2015年浙江温州5分）分解因式：122 +-a a = ▲ 【答案】()2 1a -. 【考点】应用公式法因式分解. 【分析】因为22221211a a a a -+=-⋅⋅+，所以直接应用完全平方公式即可：()2 2211a a a -+=-. 12. （2015年浙江温州5分）一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同。现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是 ▲ 【答案】 23 . 【考点】概率. 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此， ∵共有种等可能结果：（红球，蓝球1），（红球，蓝球2），（蓝球1，蓝球2），颜色是一红一蓝的 情况有两种：（红球，蓝球1），（红球，蓝球2）， ∴随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是 2 3 . 13. （2015年浙江温州5分） 已知扇形的圆心角为120°，弧长为π2，则它的半径为 ▲ 【答案】3. 【考点】弧长的计算. 【分析】运用弧长计算公式，将其变形即可求出扇形的半径： 由弧长公式得 1202180 r ππ⋅⋅=，解得：3r =. 14. （2015年浙江温州5分） 方程1 3 2+= x x 的根是 ▲ 【答案】2x =. 【考点】解分式方程. 【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是()1x x +，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解： 2332221 x x x x x =⇒=+⇒=+， 经检验，2x =是原方程的根. ∴方程 23 1 x x = +的根是2x =. 15. （2015年浙江温州5分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m 宽的门. 已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m ，则能建成的饲养室总占地面积最大为 ▲ m 2 www-2-1-cnjy-com 【答案】75. 【考点】二次函数的应用（实际问题）. 【分析】设垂直于墙体的一面长为xm ，建成的饲养室总占地面积为2ym ， 则垂直于墙体的一面长为()2733x m +-， ∴()()2 23033303575y x x x x x =-=-+=--+. ∵3<0-，∴能建成的饲养室总占地面积最大为275m . 16. （2015年浙江温州5分）图甲是小明设计的带图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）. 图乙中， 7 6 =BC AB ，EF=4cm ，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm 2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 ▲ cm 【答案】 503 . 【考点】菱形和平行四边形的性质；三角形和梯形面积的应用；相似判定和性质；待定系数法、方程思想数形结合思想和整体思想的应用. 【分析】如答图，连接MN 、PQ ，设MN=2x ，PQ=2y ， ∵ 6 7 AB BC =，∴可设AB=()6>0k k ，BC=7k . ∵上下两个阴影三角形的面积之和为54， ∴272354672 x k k k k +⋅ ⋅+=⋅，即()22735442x k k k +⋅+=①. ∵四边形DEMN 、AFMN 是平行四边形，∴DE=AF=MN=2x .∵EF=4，∴447x k +=，即74 22 k x -= ②. 将②代入①得，2747354422k k k k -⎛⎫ +⋅+= ⎪⎝⎭ ，化简，得274360k k +-=. 解得1218 2,7 k k ==- （舍去）. ∴AB=12，BC=14，MN=5，52 x = . 易证△MCD ∽△MPQ ，∴145 12 2522 y -=，解得103y =. ∴PM=222510025496 x y += +=. ∴菱形MPNQ 的周长为2550 463 ⨯ = 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （2015年浙江温州10分） （1）（2015年浙江温州5分）计算：)2 1 (21220150-⨯++ 【答案】解：原式=123123+-=. 【考点】实数的运算；零指数幂；二次根式化简；有理数的乘法. 【分析】针对零指数幂，二次根式化简2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果. （2）（2015年浙江温州5分）化简：)1(4)12)(12(---+a a a a 【答案】解：原式=22414441a a a a -++=-. 【考点】整式的化简. 【分析】应用平方差公式和单项式乘多项式展开后合并同类项即可. 18. （2015年浙江温州8分）如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D.【版权所有：21教育】 （1）求证：AB=CD ； （2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数. 【答案】解：（1）∵AB ∥CD ，∴∠B=∠C. ∵AE=DF ，∠A=∠D ，∴△ABE ≌△DCF （AAS ）. ∴AB=CD. （2）∵AB=CD ，AB=CF ，∴CD=CF. ∴∠D=∠CFD. ∵∠B=∠C=30°，∴∠D=30°. 【考点】全等三角形的判定和性质；平行的性质；等腰三角形的性质；三角形内角和定理. 【分析】（1）要证AB=CD ，只要△ABE ≌△DCF 即可，由已知有一边一角对应相等，在，而可由AB ∥CD 得到另一组对应角相等，从而根据AAS 可证.21世纪教育网版权所有 （2）由AB=CD ，AB=CF 经过等量代换可得CD=CF ，根据等边对等角的性质可得∠D=∠CFD ， 从而根据三角形内角和定理可求得∠D 的度数. 19. （2015年浙江温州8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核. 甲、乙、丙各项得分如下表： （1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序； （2）该公司规定：笔试、面试、体能分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分. 根据规定，请你说明谁将被录用.21·cn·jy·com 【答案】解：（1）∵837990858075809073 84,80,81333 x x x ++++++= ===== 乙甲丙. ∴>>x x x 乙甲丙. ∴从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙. （2）由题意可知，甲的面试考核低于80分，不符合公司规定； '8560%8030%7510%82.5, '8060%9030%7310%82.3x x =⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯= 乙丙； ∴根据规定，乙将被录用. 【考点】统计表；算术平均数和加权平均数. 【分析】（1）根据算术平均数的公式计算即可. （2）根据规定先剔除笔试、面试、体能分分别低于80分、80分、70分的人，再根据加权平均 数的计算结果确定录用者.21·世纪*教育网 20.（2015年浙江温州8分）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形. 如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G .Pick ，1859~1942）证明了格点多边形的面积公式： 12 1 -+=b a S ，其中a 表示多边形内部的格点数，b 表示多边形边界上的格点数，S 表示多边形的面积. 如图，4=a ，6=b ，6162 1 4=-⨯+=S . （1）请在图甲中画一个格点正方形，使它内部只含有4个格点，并写出它的面积； （2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为2 7 ，且每条边上除顶点外无其它格点．．．．．.（注：图甲、图乙在答题纸上） 【答案】解：（1）画法不唯一，如答图①或②. （2）画法不唯一，如答图③或④ 【考点】新定义；网格问题；图形的设计. 【分析】（1）根据题意作图和计算面积. （2）根据题意作图. 21.（2015年浙江温州10分）如图，AB 是半圆O 的直径，CD ⊥AB 于点C ，交半圆于点E ， DF 切半圆于点F. 已知∠AEF=135°. （1）求证：DF ∥AB ； （2）若OC=CE ，BF=22DE 的长. 【答案】解：（1）证明：如答图，连接OF ， ∵DF 切半圆于点F ，∴DF ⊥OF. ∵∠AEF=135°，四边形ABEF 为圆内接四边形， ∴∠B=45°.∴∠FOA=90°.∴AB ⊥OF. ∴DF ∥AB. （2）如答图，连接OE ， ∵BF=22，∠FOB=90°，∴OB=OF=2. ∵OC=CE ，CE ⊥AB ，OE=OF=2，∴CE=2. ∵DC ∥OF ，DF ∥AB ，∴DC=OF=2. ∴DE=DC -CE=22-. 【考点】切线的性质；圆内接四边形的性质；平行的判定；等腰直角三角形的判定和性质. 【分析】（1）连接OF ，一方面由切线的性质得DF ⊥OF ；另一方面通过证明△BOF 是等腰直角三角形得到AB ⊥OF ，从而证得结论. 21*cnjy*com （2）根据DE=DC -CE ，分别求出DC 和CE 的长即可. 22. （2015年浙江温州10分）某农业观光园计划将一块面积为900m 2的园圃分成A ，B ，C 三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株. 已知B 区域面积是A 的2倍，设A 区域面积为)(2 m x . （1）求该园圃栽种的花卉总株数y 关于x 的函数表达式； （2）若三种花卉共栽种6600株，则A ，B ，C 三个区域的面积分别是多少？ （3）已知三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）的前提下，全部栽种共需84000元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价. 【答案】解：（1）∵()361290032110800y x x x x =++-=-+， ∴该园圃栽种的花卉总株数y 关于x 的函数表达式为：2110800y x =-+. （2）当6600y =时，21108006600x -+=，解得200x =. ∴2400,9003300x x =-= . 答：A ，B ，C 三个区域的面积分别是200 m 2，400 m 2，300 m 2. （3）种植面积最大的花卉总价为36000元. 【考点】一次函数和多元方程的应用；整除问题；分类思想的应用. 【分析】（1）用x 分别表示出B ，C 两个区域的面积，即可根据条件“每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株”列出函数关系式. （2）求出6600y =时关于x 方程求解即可. （3）设甲、乙、丙三种花卉的单价分别为,,a b c 元，则45a b c ++=. ∵在（2）的前提下，全部栽种共需84000元， ∴320064001230084000a b c ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=， 即()()6001800120084000a b c b c c +++++=， ∴()402600451800451200840003 c a c a +⋅+-+=⇒=. ∵三种花卉的单价都是整数，∴1,4,7,10,c =⋅⋅⋅ . 当1c =时，14,20a b == ，不符合三种花卉的单价差价均不超过10元； 当4c =时，16,15a b == ，不符合三种花卉的单价差价均不超过10元； 当7c =时，18,10a b == ，不符合三种花卉的单价差价均不超过10元； 当10c =时，20,15a b == ，符合三种花卉的单价差价均不超过10元. ∵种植面积最大的花卉是乙，∴种植面积最大的花卉总价为24001536000⨯=元. 23.（2015年浙江温州12分）如图，抛物线x x y 62 +-=交x 轴正半轴于点A ，顶点为M ，对称轴NB 交x 轴于点B ，过点C （2，0）作射线CD 交MB 于点D （D 在x 轴上方），OE ∥CD 交MB 于点E ，EF ∥x 轴交CD 于点F ，作直线MF. （1）求点A ，M 的坐标； （2）当BD 为何值时，点F 恰好落在该抛物线上？ （3）当BD=1时， ①求直线MF 的解析式，并判断点A 是否落在该直线上； ②延长OE 交FM 于点G ，取CF 中点P ，连结PG ，△FPG ，四边形DEGP ，四边形OCDE 的面积分别记为S 1，S 2，S 3，则S 1:S 2:S 3= ▲ 【答案】解：（1）令0y =，即260x x -+=，解得120,6x x == ，∴A （6，0）. ∵()2 2639y x x x =-+=--+，∴M （3，9）. （2）∵OE ∥CF ，OC ∥EF ，C （2，0），∴EF=OC=2. ∴BC=1. ∵点F 的横坐标为5. 若点F 落在该抛物线26y x x =-+上，则F （5，5），BE=5. ∵ 12BD CB DE OC ==，∴DE=2BD. ∴BE=3BD.∴BD=53 . ∴当BD=53时，点F 恰好落在该抛物线上. （3）①当BD=1时，BE=3，∴F （5，3）. 设直线MF 的解析式为y kx b =+. ∴9335k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得318k b =-⎧⎨=⎩ . ∴直线MF 的解析式为318y x =-+. ∵当6x =时，36180y =-⨯+=，∴点A 落在该直线318y x =-+上. ②3：4：8. 【考点】二资助函数综合题；二次函数的性质；待定系数法的应用；曲线上点的坐标与方程的关系. 【分析】（1）令0y =，解之即得点A 的坐标；把抛物线化为顶点式即可求得点M 的坐标. （2）若点F 落在该抛物线26y x x =-+上，则F （5，5），据此求出BD 的值. （3）①求出点F 的坐标，应用待定系数法求出直线MF 的解析式，并根据曲线上点的坐标与方程的关系验证点A 落在直线MF 上. ②∵△FPG ，四边形DEGP ，四边形OCDE 都是等高的， ∴S 1:S 2:S 3=()()::PF DP EG CD OE ++. ∵当BD=1时，BE=3，∴F （5，3）. ∴CF=32，PF=CP=322，CD=2，DP=122 ∵直线OG 的解析式为y x =， ∴由318y x y x =⎧⎨=-+⎩ 得G 99,22⎛⎫ ⎪⎝⎭ .∴OG=922. ∵OE=32，∴EG=322 . ∴S 1:S 2:S 3=()()() 313::2:22:2323:4:8222PF DP EG CD OE ⎛⎫++=++= ⎪⎝⎭. 24. （2015年浙江温州14分）如图，点A 和动点P 在直线l 上，点P 关于点A 的对称点为Q ，以AQ 为边作Rt △ABQ ，使∠BAQ=90°，AQ:AB=3:4，作△ABQ 的外接圆O. 点C 在点P 右侧，PC=4，过点C 作直线m ⊥l ，过点O 作OD ⊥m 于点D ，交AB 右侧的圆弧于点E 。在射线CD 上取点F ，使DF=2 3CD ，以DE ，DF 为邻边作矩形DEGF ，设AQ=x 321教育网 （1）用关于x 的代数式表示BQ ，DF ； （2）当点P 在点A 右侧时，若矩形DEGF 的面积等于90，求AP 的长； （3）在点P 的整个运动过程中， ①当AP 为何值时，矩形DEGF 是正方形？ ②作直线BG 交⊙O 于另一点N ，若BN 的弦心距为1，求AP 的长（直接写出答案） 【答案】解：（1）在Rt △ABQ 中，∵AQ ：AB=3：4，AQ=3x ，∴AB=4x .∴BQ=5x . 又∵OD ⊥m ，l m ⊥，∴OD ∥l . ∵OB=OQ ，∴AH=BH=12AB=2x .∴FD=32 CD=3x . （2）∵AP=AQ=3x ，PC=4，∴CQ=64x +. 如答图1，过点O 作OM ⊥AQ 于点M ，∴OM ∥AB. ∵⊙O 是△ABQ 的外接圆，∠BAQ=90°， ∴点O 是BQ 的中点..∴QM=AM=32x . ∴OD=MC=942x +.∴OE= 12BQ=52x . ∴ED=24x +. ∴()32490DEGF S DF DE x x =⋅=+=矩形. 解得123,5x x ==- （舍去）.∴AP=39x =. （3）①若矩形DEGF 是正方形，则ED=FD. 当点C 在点Q 的右侧时， i ）如答图1，点P 在点A 的右侧时， 由243x x +=解得4x =， ∴AP=312x =. ii ）点P 在点A 的左侧时， （I ）如答图2，40<<7 x 时， ∵ED=47x -，FD=3x ，∴由473x x -=解得25x = ， ∴AP=635 x =. （II ）如答图3， 42<73x ≤时， ∵ED=74x -， DF=3x ， ∴由743x x -=解得1x =（舍去）. 当点C 在点Q 的左侧时，即23 x ≥ ，如答图4， ∵DE=74x -， DF=3x ， ∴由743x x -=解得1x =. ∴AP=33x =. 综上所述，当AP 为12或65或3时，矩形DEGF 是正方形. ②AP 的长为62或6719 【考点】单动点和中心对称问题；列代数式；平行的判定和性质；圆周角定理；矩形的性质；正方形的判定；等腰直角三角形的判定和性质方程思想、分类思想和数形结合思想的应用.【来源：21cnj*y.co*m 】 【分析】（1）根据AQ ：AB=3：4和平行的性质求解. （2）把DF ，DE 用x 的代数式表示，即可由矩形DEGF 的面积等于90列议程求解. （3）①根据ED=FD 时矩形DEGF 是正方形，分点C 在点Q 的右侧，点C 在点Q 的左侧的情况分类讨论，其中点C 在点Q 的右侧又分点P 在点A 的右侧，点P 在点A 的左侧（再分40<< 7x 和42<73x ≤）讨论.21教育名师原创作品 ②如答图5、6，连接NQ ， 由点N 到BN 的弦心距为1得NQ=2. 如答图5，当点N 在AB 的左侧时， 过点B 作BM ⊥EG 于点M ， ∵GM=x ，BM=x ，∴∠GBM=45°. ∴BM ∥AQ. ∴AI=AB=4x .∴IQ=x . ∴NQ=22x =，解得22x =.∴AP=362x =. 如答图6，当点N 在AB 的右侧时， 过点B 作BJ ⊥GE 于点J ， ∵GJ=x ，BJ=4x ，∴tan ∠GBJ=14 . ∴AI=16x .∴QI=19x .∴NQ=19217 x =，解得21719x =.∴AP=617319x =. 综上所述，AP 的长为62或6719 . 2015年浙江省杭州市中考数学试卷 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。） 1.统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约为11.4万人，将11.4万用科学记数 法表示应为（ C ） A. 411.410⨯ B. 41.1410⨯ C. 51.1410⨯ D. 50.11410⨯ 2.下列计算正确的是（ C ） A.743222=+ B. 341222--= C. 347222⨯= D. 743222=÷ 3. 下面图形是中心对称图形的是（ A ） A. B. C. D. 4.下列各式的变形中，正确的是 （ A ） 22.()()A x y x y x y ---+=- 11.x B x x x --= 22C.43(2)1x x x -+=-+ 21 .()1D x x x x ÷+=+ 5.圆内接四边形ABCD 中，已知∠A =70°，则∠C =（ D ） A.20° B.30° C.70° D.110° 6. 若k ＜90＜k +1（k 是整数），则k =（ D ） A.6 B.7 C.8 D.9 7.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ B ） A.54－x =20%×108 B.54－x =20%（108+x ） C.54+x =20%×162 D.108－x =20%（54+x ） 8. 如图是某地2月18日到23日PM 2.5浓度和空气质量AQI 的统计图（当AQ 1不大于100时称空气质量为“优良”）,由图可得下列说法：①18日的PM 2.5浓度最低；②这六天中PM 2.5浓度的中位数是112μg /m 3;③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与PM 2.5浓度有关.其中正确的说法是（ C ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 湖北省恩施州2015年中考数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分，中每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将正确选则项请的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1．﹣5的绝对值是（七上Ｐ11---ＵＳ） A.-5 B. 1 C. 1 D.5 4．（3分）（2015?恩施州）函数y=+x﹣2的自变量x的取值范围是（八下Ｐ19---ＵＳ） 决定开设“A：踢毽子，B：篮 球，C：跳绳，D：乒乓球”四 项运动项目（每位同学必须选 择一项），为了解学生最喜欢哪 一项运动项目，随机抽取了一 部分学生进行调查，丙将调查 结果绘制成如图的统计图，则 参加调查的学生中最喜欢跳绳 运动项目的学生数为（七下Ｐ136---ＲＳ） 个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围 成一个正方体后，则与“5”相对的是（七上Ｐ147---ＵＳ） 8．（3分）（2015?恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m 的取值范围为（七下Ｐ133---ＲＳ） ， 9．（3分）（2015?恩施州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（九下Ｐ42---ＵＳ） ，根据平行线分线段成比例定理，即可求得 10．（3分）（2015?恩施州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（九上Ｐ124---ＲＳ） A.πB4π C.4 π D. 16 π OC= OC=OB=2 = a a 2013温州市中考数学解析版 数学 （满分：150分 考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每个小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选均不给分） (2013浙江温州市，1，4分)计算：（-2）×3的结果是（ ） A ．-6 B.-1 C.1 D.6 【答案】A (2013浙江温州市，2，4分)小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图. 由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ） A ．羽毛球 B.乒乓球 C .排球 D.篮球 【答案】D (2013浙江温州市，3，4分)下列个图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ） 【答案】A (2013浙江温州市，4，4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A ．1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11 【答案】C (2013浙江温州市，5，4分)若分式 4 3 +-x x 的值为0，则x 的值是（ ） A ．x =3 B.x =0 C.x =-3 D.x =-4 【答案】A (2013浙江温州市，6，4分)已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠= k x k y 的图象上，则k 的值是（ ） A.3 B.-3 C. 31 D.3 1- 【答案】B (2013浙江温州市，7，4分)如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的 长是（ ） A.3 B.5 C.15 D.17 【答案】B (2013浙江温州市，8，4分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则sinA 的值是（ ） A ． 43 B.34 C.53 D.5 4 【答案】C (2013浙江温州市，9，4分)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC . 已知AE =6， 3 4 AD DB =，则EC 的长是（ ） A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 【答案】B (2013浙江温州市，10，4分)在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过 点B ，A ，C 作弧?BAC ，如图所示，若AB =4，AC =2，12 -S 4 S π=，则S 3-S 4的值是（ ） A. 429π B.423π C.411π D.4 5π 浙江省绍兴市2015年中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 计算3)1(?-的结果是 A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 2. 据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交 额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学计数法表示为 A. 2.78×1010 B. 2.78×1011 C. 27.8×1010 D. 0.278×1011 3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 4. 下面是一位同学做的四道题：①ab b a 532=+；②6 2 36)3(a a =；③326a a a =÷；④ 532a a a =?，其中做对的一道题的序号是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一 个球，则摸出白球的概率是 A. 31 B. 52 C. 21 D. 5 3 6. 化简x x x -+ -11 12的结果是 A. 1+x B. 11+x C. 1-x D. 1 -x x 7. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 △ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE 。则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 2019年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2019?温州）计算：（﹣3）+4的结果是（） 2．（4分）（2019?温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（） 3．（4分）（2019?温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（） ．． 解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是 4．（4分）（2019?温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（） 63 6．（4分）（2019?温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中 （ 8．（4分）（2019?温州）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（） 9．（4分）（2019?温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人人，女生有y ．． 10．（4分）（2019?温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终 保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（） AB AD=ab 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 11．（5分）（2019?温州）分解因式：a2+3a=a（a+3）． 12．（5分）（2019?温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 80度． 13．（5分）（2019?温州）不等式3x﹣2＞4的解是x＞2． 14．（5分）（2019?温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是． tanA=）求出即可． tanA=， 3.下面图形是中心对称图形的是（ A ） 2015年浙江省杭州市中考数学试卷 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 试题卷 、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。） 1?统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约为 11.4万人，将11.4万用科学记数 法表示应为（C ） 4 A. 11.4 10 4 5 B. 1.14 10 C. 1.14 10 5 D. 0.114 10 2.下列计算正确的是（ C ） A. 23 24 27 B. 23 24 2 C. 23 24 27 D. 23 24 27 A. C. 2 2 c 1 1 x A.( x y)( x y) x y B.— x x x C.x 2 4x 3 (x 2)2 1 D.x (x 2 1 x) 1 x 5.圆内接四边形 ABCD 中， 已知/ A=70 ° 则/ C= ( D ) D.110 B. D. 4.下列各式的变形中，正确的是 （A ） A.20 B.30 C.70 6.若 k v .90 v k+1 (k 是整数)，贝U k= ( D ) 7?某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱 地面积占林地面积的 20%.设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ B ） A.54 — x=20%X 108 B.54 — x=20% （108+x ） C.54+x=20%X 162 D.108 — x=20% （ 54+x ） 8.如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量 AQI 的统计图（当 AQ1不大于100 时称空气质量为 优良”，由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5 浓度的中位数是112用/m 3;③这六天中有4天空气质量为优良”④空气质量指数 AQI 与 PM2.5浓度有关.其中正确的说法是（ C ） 阴财 P 前2-5浓度统计图 9?如图，已知点 A , B , C , D , E , F 是边长为1的正六边形的顶点，连 接任意两点均可得到一条线段 ?在连接两点所得的所有线段中任取一条线 段，取到长度为.3的线段的概率为（ B ） 9 P （第9题） A.6 B.7 C.8 D.9 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ （第18题图1） 180 18 S 19 B 2OB 21S 220 23S （第 18题图2） 2019 年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题（共10小题，每小题4 分，满分40分） 1．（4分）（2019?温州）计算：（﹣3）+4 的结果是（） A．﹣7 B．﹣1 考点：有理数的加法． 分析：根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案． 解答：解：原式=+ （4﹣3） =1，故选：C． 点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算． 2．（4分）（2019?温州）如图是某班45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（） A．5﹣10元B．10﹣15 元C．15﹣20 元D．20﹣25 元 考点：频数（率）分布直方图． 分析：根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可． 解答： 解：根据图形所给出的数据可得：15﹣20元的有20 人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15﹣20 元； 故选C ． 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 3．（4分）（2019?温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（ C．1 A．B C．D． ． 4．（4分）（2019?温州）要使分式有意义，则x 的取值应满足（） A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D ．x=﹣1 考点：分式有意义的条件． 分析：根据分式有意义，分母不等于0 列式计算即可得解． 解答： 解：由题意得，x﹣2≠0，解得x ≠2． 故选A ． 点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义? 分母为零； （2）分式有意义? 分母不为零； （3）分式值为零? 分子为零且分母不为零． 5．（4分）（2019?温州）计算：m6?m3的结果（） 18 9 3 2 A．m B．m C．m D．m 考点：同底数幂的乘法． 分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可． 解答：解：m6?m3=m9． 故选B ． 点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则． ） A．22℃B．23℃C．24℃D．25℃ 考点：中位数． 分析：将数据从小到大排列，根据中位数的定义求解即可． 2015年浙江省温州市中考数学试卷解析 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. （2015年浙江温州4分）给出四个数0，3， 2 1 ，1-，其中最小的是【 】 A. 0 B. 3 C. 2 1 D. 1- 【答案】D ． 【考点】实数的大小比较. 【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小, 因此， 1 1<0< <32 -，故选D ． 2. （2015年浙江温州4分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是【 】 A. B. C. D. 【答案】A ． 【考点】简单组合体的三视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得，主视图是长方形的中间有个看不到小长方形，故选A ． 3. （2015年浙江温州4分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示. 若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有[【 】【来源：21·世纪·教育·网】 A. 25人 B. 35人 C. 40人 D. 100人【出处：21教育名师】 【答案】C ． 【考点】扇形统计图；频数、频率和总量的关系. 【分析】∵参加人数最少的小组有25人，占25%， ∴参加体育兴趣小组的总人数为2525%100÷=人. ∴参加人数最多的小组有()100125%35%10040%40⨯--=⨯=人. 故选C ． 4. （2015年浙江温州4分）下列选项中的图形，不属于．．． 中心对称图形的是【 】 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 【答案】A ． 【考点】中心对称图形． 【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此， A 、∵等边三角形旋转180°后不能与原图形重合，∴等边三角形不是中心对称图形； B 、∵正方形旋转180°后能与原图形重合，∴正方形是中心对称图形； C 、∵正六边形旋转180°后不能与原图形重合，正六边形是中心对称图形； D 、∵圆旋转180°后能与原图形重合，∴圆是中心对称图形． 故选A ． 5. （2015年浙江温州4分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA 的值是【 】 A. 43 B. 34 C. 53 D. 5 4 【答案】D ． 【考点】锐角三角函数定义；勾股定理. 【分析】∵在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3， ∴根据勾股定理，得AC=4. ∴4 cos 5 AC A AB ==. 故选D ． 6.（2015年浙江温州4分）若关于x 的一元二次方程0442 =+-c x x 有两个相等实数根，则c 的值是 【 】 A. 1- B. 1 C. 4- D. 4 中考数学试卷 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项填在括号内。） 1．（2013宜宾）下列各数中，最小的数是（） A．2 B．﹣3 C．﹣D．0 考点：有理数大小比较． 分析：根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，进行比较即可． 解答：解：∵﹣3＜﹣＜0＜2， ∴最小的数是﹣3； 故选B． 点评：此题考查了有理数的大小比较，要熟练掌握任意两个有理数比较大小的方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小． 2．（2013宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（） A．3.3×108B．3.3×109C．3.3×107D．0.33×1010 考点：科学记数法—表示较大的数． 专题：计算题． 分析：找出所求数字的位数，减去1得到10的指数，表示成科学记数法即可． 解答：解：330000000用科学记数法表示为3.3×108． 故选A． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2013宜宾）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（） A． B． C．D． 考点：简单几何体的三视图． 分析：分别找到四个几何体从正面看所得到的图形比较即可． 解答：解：A．主视图为长方形； B．主视图为长方形； C．主视图为长方形； D．主视图为三角形． 则主视图与其它三个不相同的是D． 故选D． 点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 4．（2013宜宾）要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（）A．方差 B．众数 C．平均数D．中位数 考点：方差；统计量的选择． 分析：根据方差的意义作出判断即可． 浙江温州市2021年中考数学试题(word版含解析) 浙江省温州市2021年中考数学试卷（解析版） 一、选择题 1. ( 2分 ) 给出四个实数 A.B.2 C.0 D.-1 【答案】D 【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。 【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。 ，2，0，-1，其中负数是（） 2. ( 2分 ) 移动台阶如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。故答案为：B。 【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。 3. ( 2分 ) 计算 的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】同底数幂的乘法 a 2=a8 【解析】【解答】解： a · 故答案为：C。 【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。 4. ( 2分 ) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（） A. 9分 B. 8分 C. 7分 D. 6分【答案】C 【考点】中位数 6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：故中位数为：7分，故答案为：C。 【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。 5. ( 2分 ) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A. B. C. 【答案】D 【考点】概率公式 【解析】【解答】解：根据题意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=故答案为：D。 【分析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2种，根据概率公式即可得出答案。 6. ( 2分 ) 若分式 的值为0，则的值是（） D. A. 2 B. 0 C. -2 D. -5 【答案】A 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：根据题意得：x-2=0,且x+5≠0,解得 x=2. 故答案为：A。 【分析】根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值。 2021年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分 1．计算（﹣2）2的结果是（） A．4B．﹣4C．1D．﹣1 2．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（） A．B． C．D． 3．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（） A．218×106B．21.8×107C．2.18×108D．0.218×109 4．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（） A．45人B．75人C．120人D．300人 5．解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（） A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x 6．如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，点A，B的对应点分别为点A′，则A′B′的长为（） A．8B．9C．10D．15 7．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2），则应缴水费为（） A．20a元B．（20a+24）元 C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元 8．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，∠AOB＝α，则OC2的值为（） A．+1B．sin2α+1C．+1D．cos2α+1 9．如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0），AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连结AE．若OE＝1，OC＝，AC＝AE，则k的值为（） A．2B．C．D．2 10．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．过点D作 2020年浙江省温州市初中学业水平考试 数学试题卷 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．数1，0，2 3-，2-中最大的是( ) A ．1 B ．0 C ．2 3 - D ．2- 2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为( ) A ．51710⨯ B ．61.710⨯ C ．70.1710⨯ D ．71.710⨯ 3．某物体如图所示，它的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为( ) A ． 47 B ．37 C ．27 D ．17 5．如图，在ABC ∆中，40A ∠=︒，AB AC =，点D 在AC 边上，以CB ，CD 为边作BCDE ，则E ∠的度数为( ) A ．40︒ B ．50︒ C ．60︒ D ．70︒ 6．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表： 株数（株) 7 9 12 2 花径()cm 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为( ) A ．6.5cm B ．6.6cm C ．6.7cm D ．6.8cm 7．如图，菱形OABC 的顶点A ，B ，C 在O 上，过点B 作O 的切线交OA 的延长线于点D ．若O 的半径为1，则BD 的长为( ) A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 2020年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）数1，0，﹣，﹣2中最大的是（） A．1B．0C．﹣D．﹣2 2．（4分）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为（） A．17×105B．1.7×106C．0.17×107D．1.7×107 3．（4分）某物体如图所示，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（） A．B．C．D． 5．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（） A．40°B．50°C．60°D．70° 6．（4分）山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表： 株数（株）79122 花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8这批“金心大红”花径的众数为（） A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm 7．（4分）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（） A．1B．2C．D． 8．（4分）如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为 1.5米，则铁塔的高BC为（） A．（1.5+150tanα）米B．（1.5+）米 C．（1.5+150sinα）米D．（1.5+）米 9．（4分）已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则（）A．y3＜y2＜y1B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y1＜y3＜y2 10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q．若QH＝2PE，PQ ＝15，则CR的长为（） 2015年台州市中考数学卷 一、选择题 1.单项式2a 的系数是（ ） A.2 B.2a C.1 D.a 2.下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ） A B C D 3.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A.了解我省中学生视力情况 B.了解九（1）班学生校服的尺码情况 C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率 4.若反比例函数k y x = 的图象经过点（2，－1），则该反比例函数的图象在（ ） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 5.若一组数据3，x ，4，5，6.，则这组数据的中位数为（ ） A. 3 B.4 C.5 D.6 6.把多项式2 28x -分解因式，结果正确的是（ ） A.2 2(8)x - B. 2 2(2)x - C. 2(2)(2)x x +- D. 42()x x x - 7.设二次函数2 (3)4y x =--图象的对称轴为直线L 上，则点M 的坐标可能是（ ） A.（1，0） B.（3，0） C.（－3，0） D.（0，－4） 8.如果将长为6cm ，宽为5cm 的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ） A.8cm B. C.5.5cm D.1cm 9.如图，在菱形ABCD 中，AB =8，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE =AF ，过点E 作EG ∥AD 交CD 于点 G ，过点F 作FH ∥AB 交BC 于点H ，EG 与FH 交于点O ，当四边形AEOF 与四边形CGOH 的周长之差为12时，AE 的值为（ ） A.6.5 B.6 C.5.5 D.5 10.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参加的 2015年浙江省宁波市中考数学试卷解析 （全卷满分150分，考试时间120分钟，不得使用计算器） 参考公式：抛物线的顶点坐标为. 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. （2015年浙江宁波4分）的绝对值是【】 A. B. 3 C. D. -3 【答案】A． 【考点】绝对值． 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以，的绝对值是，故选A． 2. （2015年浙江宁波4分）下列计算正确的是【】 A. B. C. D. 【答案】D． 【考点】幂的乘方和积的乘方；合并同类项；同底幂乘法. 【分析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断： A. ，选项错误； B. ，选项错误； C. ，选项错误； D. ，选项正确. 故选D． 3. （2015年浙江宁波4分）2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为【】 A. 0.6×1013元 B. 60×1011元 C. 6×1012元 D. 6×1013元 【答案】C. 【考点】科学记数法. 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此， ∵6万亿=6 000 000 000 000一共13位，∴16万亿=6 000 000 000 000=6×1012. 故选C. 4. （2015年浙江宁波4分）在端午节道来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购. 下面的统计量中，最值得关注的是【】 A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 【答案】D. 【考点】统计量的选择，众数。 【分析】学校食堂最值得关注的应该是哪家粽子专卖店爱吃的人数最多，由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数. 故选D. 5. （2015年浙江宁波4分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是【】 A. B. C. D. 【答案】A． 【考点】简单组合体的三视图．. 【分析】根据俯视图的定义，找出从上往下看到的图形，从上往下看，俯视图有两排，前排中间有一个正方形后排三个正方形. 故选A． 6. （2015年浙江宁波4分）如图，直线∥，直线分别与，相交，∠1=50°，则∠2的度数为【】 A. 150° B. 130° C. 100° D. 50° 【答案】 B. 【考点】平行线的性质；补角的定义. 浙江省温州市2018年中考数学试卷（解析版） 一、选择题 1. ( 2分) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（） A. B.2 C.0 D.-1 【答案】D 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解根据题意：负数是-1， 故答案为：D。 【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。 2. ( 2分) 移动台阶如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。 故答案为：B。 【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。 3. ( 2分) 计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解： a 6 · a 2=a8 故答案为：C。 【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。 4. ( 2分) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（） A. 9分 B. 8分 C. 7分 D. 6分 【答案】C 【考点】中位数 【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分， 故答案为：C。 【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。 5. ( 2分) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】概率公式 【解析】【解答】解：根据题意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为= 故答案为：D。 【分析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2种，根据概率公式即可得出答案。 6. ( 2分) 若分式的值为0，则的值是（） A. 2 B. 0 C. -2 D. -5 【答案】A 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：根据题意得：x-2=0,且x+5≠0,解得x=2. 故答案为：A。 【分析】根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值。 7. ( 2分) 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（） 省2015年中考数学试卷 一、选择题〔共10小题，每题3分，计30分，每题只有一个选项是符合题意的〕 1．计算：〔﹣〕0=〔〕 A．1 B．﹣C．0 D． 考点：零指数幂． 分析：根据零指数幂：a0=1〔a≠0〕，求出〔﹣〕0的值是多少即可． 解答：解：〔﹣〕0=1． 应选：A． 点评：此题主要考察了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1〔a≠0〕；②00≠1． 2．〔3分〕〔2015•〕如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是〔〕 A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图． 分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 解答：解：从上面看外面是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆， 应选：B． 点评：此题考察了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图． 3．〔3分〕〔2015•〕以下计算正确的选项是〔〕 A．a2•a3=a6B．〔﹣2ab〕2=4a2b2 C．〔a2〕3=a5D．3a2b2÷a2b2=3ab 考点：整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，即可解答． 解答：解：A、a2•a3=a5，故正确； B、正确； C、〔a2〕3=a6，故错误； D、3a2b2÷a2b2=3，故错误； 应选：B． 点评：此题考察了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，解决此题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法的法那么． 4．〔3分〕〔2015•〕如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．假设∠1=46°30′，那么∠1的度数为〔〕 A．43°30′B．53°30′C．133°30′D．153°30′ 考点：平行线的性质． 分析：先根据平行线的性质求出∠EFD的度数，再根据补角的定义即可得出结论． 2016年浙江省温州市中考数学试卷 一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1．计算（+5）+（﹣2）的结果是（） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 2．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（） A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时 3．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（） A．B．C．D． 5．若分式的值为0，则x的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2 6．一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（） A．B．C．D． 7．六边形的内角和是（） A．540° B．720° C．900° D．1080° 8．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（） A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10 9．如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A 落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P 的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（） A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 11．因式分解：a2﹣3a=． 12．某小组6名同学的体育成绩（满分40分）分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是分． 13．方程组的解是． 14．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=度． 15．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是cm． 2022年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）（2022•温州）计算9+（﹣3）的结果是（） A．6B．﹣6C．3D．﹣3 2．（4分）（2022•温州）某物体如图所示，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）（2022•温州）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小 组有60人，则劳动实践小组有（） A．75人B．90人C．108人D．150人 4．（4分）（2022•温州）化简（﹣a）3•（﹣b）的结果是（） A．﹣3ab B．3ab C．﹣a3b D．a3b 5．（4分）（2022•温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（） A．B．C．D． 6．（4分）（2022•温州）若关于x的方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是（）A．36B．﹣36C．9D．﹣9 7．（4分）（2022•温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s 米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（） A．B． C．D． 8．（4分）（2022•温州）如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB，OC．若∠DOE＝130°，则∠BOC的度数为（） A．95°B．100°C．105°D．130° 9．（4分）（2022•温州）已知点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线y＝（x﹣1）2﹣2上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（） A．若c＜0，则a＜c＜b B．若c＜0，则a＜b＜c C．若c＞0，则a＜c＜b D．若c＞0，则a＜b＜c 10．（4分）（2022•温州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，连结CF，作GM⊥CF于点M，BJ⊥GM于点J，AK⊥BJ于点K，交CF于点L．若正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，CE＝+，则CH的长为（）2015杭州中考数学试卷+解析答案word版
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