代数式
一、单选题
1．下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【来源】山东省滨州市2021年中考数学试题
【答案】B
2．计算的结果是（）
A. B. C. D.
【来源】江苏省南京市2021年中考数学试卷
【答案】B
【解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可.
详解：
=
=
故选：B.
点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键. 3．下列计算结果等于的是（）
A. B. C. D.
【来源】2021年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题
【答案】D
4．下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
【来源】湖南省娄底市2021年中考数学试题
【答案】D
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得.
【详解】A. ，故A选项错误，不符合题意；
B. ，故B选项错误，不符合题意；
C. ，故C选项错误，不符合题意；
D. ，正确，符合题意，
故选D.
【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.
5．下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【来源】山东省德州市2021年中考数学试题
【答案】C
6．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（）
A. 84
B. 56
C. 35
D. 28
【来源】山东省德州市2021年中考数学试题
【答案】B
7．下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【来源】安徽省2021年中考数学试题
【答案】D
【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.
【详解】A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，正确，
故选D.
【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键.
8．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2021年的平均增长率保持不变，2016年和2021年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A. B.
C. D.
【来源】安徽省2021年中考数学试题
【答案】B
【解析】【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2021年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a，由此即可得.
【详解】由题意得：2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，
2021年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a万件，即b=（1+22.1%）2a万件，故选B.
【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键. 9．下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【来源】山东省泰安市2021年中考数学试题
【答案】D
10．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（）
A. B. C. D.
【来源】【全国省级联考】2021年重庆市中考数学试卷（A卷）
【答案】C
11．下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【来源】江苏省宿迁市2021年中考数学试卷
【答案】C
12．下列运算正确的是（）
A. x﹣2x=﹣x
B. 2x﹣y=xy
C. x2+x2=x4
D. （x﹣1）2=x2﹣1
【来源】江苏省连云港市2021年中考数学试题
【答案】A
13．下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【来源】江苏省盐城市2021年中考数学试题
【答案】C
14．下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
【来源】湖北省孝感市2021年中考数学试题
【答案】A
【解析】分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案．
详解：A、，正确；
B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；
C、2+，无法计算，故此选项错误；
D、（a3）2=a6，故此选项错误；
故选：A．
点睛：此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
15．若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）
A. 3
B. 6
C. 8
D. 9
【来源】山东省淄博市2021年中考数学试题
【答案】C
【解析】分析：首先可判断单项式a m﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n 的值，代入求解即可．
详解：∵单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，
∴单项式a m﹣1b2与是同类项，
∴m﹣1=2，n=2，
∴m=3，n=2，
∴n m=23=8．
故选：C．
点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．16．下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
【来源】广东省深圳市2021年中考数学试题
【答案】B
17．下列运算结果正确的是
A. 3a3·2a2=6a6
B. (－2a)2= －4a2
C. tan45°=
D. cos30°=
【来源】湖北省黄冈市2021年中考数学试题
【答案】D
【解析】分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值进行计算．详解：A、原式=6a5，故本选项错误；
B、原式=4a2，故本选项错误；
C、原式=1，故本选项错误；
D、原式=，故本选项正确．
故选D．
点睛：考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值，属于基础计算题．
18．下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
【来源】四川省成都市2021年中考数学试题
【答案】D
19．下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
【来源】山东省潍坊市2021年中考数学试题
【答案】C
【解析】分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．
详解：A、a2•a3=a5，故A错误；
B、a3÷a=a2，故B错误；
C、a－（b－a）=2a－b，故C正确；
D、（－a）3=－a3，故D错误．
故选C．
点睛：本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
20．计算（﹣a）3÷a结果正确的是（）
A. a2
B. ﹣a2
C. ﹣a3
D. ﹣a4
【来源】浙江省金华市2021年中考数学试题
【答案】B
【解析】分析：直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案详解：（－a）3÷a=－a3÷a=－a3－1=－a2，
故选B．
点睛：此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
21．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中
有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
【来源】【全国省级联考】2021年重庆市中考数学试卷（A卷）
【答案】C
22．下面是一位同学做的四道题：
①.②.③.④.其中做对的一道题的序号是（）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
【来源】2021年浙江省绍兴市中考数学试卷解析
【答案】C
二、填空题
23．将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是__________．
【来源】山东省淄博市2021年中考数学试题
【答案】2021
【解析】分析：观察图表可知：第n行第一个数是n2，可得第45行第一个数是2025，推出第45行、第8列的数是2025﹣7=2021；
详解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，
∴第45行第一个数是2025，
∴第45行、第8列的数是2025﹣7=2021，
故答案为2021．
点睛：本题考查规律型﹣数字问题，解题的关键是学会观察，探究规律，利用规律解决问题．24．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记，，，，…，那么
的值是__________．
【来源】湖北省孝感市2021年中考数学试题
【答案】11
25．若a－=，则a2+值为_______________________.
【来源】湖北省黄冈市2021年中考数学试题
【答案】8
【解析】分析：根据完全平方公式进行变形即可求出答案．
详解：∵a－=，
∴（a－）2=6，
∴a2－2+=6，
∴a2+=8.
故答案为：8.
点睛：本题考查完全平方公式的变形运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式．
26．已知，，，，，，…（即当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，），按此规律，__________.【来源】四川省成都市2021年中考数学试题
【答案】
27．计算的结果等于__________．
【来源】天津市2021年中考数学试题
【答案】
【解析】分析：依据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可．
详解：原式=2x4+3=2x7．
故答案为：2x7．
点睛：本题主要考查的是单项式乘单项式，掌握相关运算法则是解题的关键．
28．若是关于的完全平方式，则__________．
【来源】贵州省安顺市2021年中考数学试题
【答案】7或－1
【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m－3）=±8，进而求出答案．详解：∵x2+2（m－3）x+16是关于x的完全平方式，
∴2（m－3）=±8，
解得：m=－1或7，
故答案为：－1或7．
点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．29．化简（x﹣1）（x+1）的结果是_____．
【来源】浙江省金华市2021年中考数学试题
【答案】x2﹣1
30．观察下列各式：
，
，
，
……
请利用你所发现的规律，
计算+++…+，其结果为_______．
【来源】山东省滨州市2021年中考数学试题
【答案】
【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．
详解：由题意可得：
+++…+
=+1++1++ (1)
=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）
=9+
=9．
故答案为：9．
点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．
31．设是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第个数(是正整数)，已知，，则___________.【来源】湖南省娄底市2021年中考数学试题
【答案】4035
32．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2021次输出的结果为__________．
【来源】2021年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题
【答案】1
三、解答题
33．先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中．
【来源】山东省淄博市2021年中考数学试题
【答案】2ab﹣1，=1．
【解析】分析：先计算单项式乘以多项式与和的完全平方，再合并同类项，最后代入计算即可．
详解：原式=a2+2ab﹣（a2+2a+1）+2a
=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1+2a
=2ab﹣1，
当，时，
原式=2（+1）（－1）﹣1
=2﹣1
=1．
点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
34．（1）计算：；（2）化简：(m+2)2 +4(2－m)
【来源】浙江省温州市2021年中考数学试卷
【答案】（1）5－；（2）m2+12
35．我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，
等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？
【来源】四川省凉山州2021年中考数学试题
【答案】43.
【解析】分析：利用新定义得到101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20，然后根据乘方的定义进行计算．
详解：101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43，
所以二进制中的数101011等于十进制中的43．
点睛：本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．36．（1）计算：；
（2）解不等式：
【来源】江西省2021年中等学校招生考试数学试题
【答案】（1）；(2)
37．计算或化简.
（1）；（2）.
【来源】江苏省扬州市2021年中考数学试题
【答案】（1）4；（2）
【解析】分析：（1）根据负整数幂、绝对值的运算法则和特殊三角函数值即可化简求值．（2）利用完全平方公式和平方差公式即可．
详解：（1）（）－1+|−2|+tan60°
=2+（2－）+
=2+2－+
=4
（2）（2x+3）2－（2x+3）（2x－3）
=（2x）2+12x+9－[（2x2）－9]
=（2x）2+12x+9－（2x）2+9
=12x+18
点睛：本题考查实数的混合运算和乘法公式，负整数指数幂的运算和相反数容易混淆，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．38．观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
第5个等式：，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：；
（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.
【来源】安徽省2021年中考数学试题
【答案】（1）；（2），证明见解析.
【解析】【分析】（1）根据观察到的规律写出第6个等式即可；
（2）根据观察到的规律写出第n个等式，然后根据分式的运算对等式的左边进行化简即可得证.
39．计算：
（1）
（2）
【来源】【全国省级联考】2021年重庆市中考数学试卷（A卷）
【答案】（1）；（2）
40．对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.
（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）=.求满足D（m）是完全平方数的所有m.
【来源】【全国省级联考】2021年重庆市中考数学试卷（A卷）
【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.
41．有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：
【来源】浙江省衢州市2021年中考数学试卷【答案】略
代数式 一、单选题 1．下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【来源】山东省滨州市2021年中考数学试题 【答案】B 2．计算的结果是（） A. B. C. D. 【来源】江苏省南京市2021年中考数学试卷 【答案】B 【解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可. 详解： = = 故选：B. 点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键. 3．下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【来源】2021年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题 【答案】D 4．下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【来源】湖南省娄底市2021年中考数学试题 【答案】D 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得. 【详解】A. ，故A选项错误，不符合题意；
B. ，故B选项错误，不符合题意； C. ，故C选项错误，不符合题意； D. ，正确，符合题意， 故选D. 【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键. 5．下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【来源】山东省德州市2021年中考数学试题 【答案】C 6．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【来源】山东省德州市2021年中考数学试题 【答案】B 7．下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【来源】安徽省2021年中考数学试题 【答案】D 【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得. 【详解】A. ，故A选项错误；
专题04 分式与分式方程 一、单选题 1．（2021·河北）由1122c c +⎛⎫ - ⎪+⎝⎭ 值的正负可以比较12c A c +=+与12的大小，下列正确的是（ ） A ．当2c =-时，1 2 A = B ．当0c 时，12 A ≠ C ．当2c <-时，1 2A > D ．当0c <时，12A < 【答案】C 【分析】先计算1122c c +⎛⎫- ⎪+⎝⎭的值，再根c 的正负判断1122c c +⎛⎫ - ⎪+⎝⎭ 的正负，再判断A 与12的大小即可． 【详解】解： 11=224+2c c c c +-+，当2c =-时，20c +=，A 无意义，故A 选项错误，不符合题意； 当0c 时， 04+2c c =，1 2A =，故B 选项错误，不符合题意； 当2c <-时， 04+2c c >，1 2A >，故C 选项正确，符合题意； 当20c -<<时， 04+2c c <，12A <；当2c <-时，04+2c c >，1 2A >，故D 选项错误，不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查了分式的运算和比较大小，解题关键是熟练运用分式运算法则进行计算，根据结果进行准确判断． 2．（2021贺州）若关于x 的分式方程43233 m x x x +=+--有增根，则m 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【分析】根据分式方程有增根可求出3x =，方程去分母后将3x =代入求解即可. 【详解】解：∵分式方程43233 m x x x +=+--有增根， ∴3x =， 去分母，得()4323m x x +=+-， 将3x =代入，得49m +=， 解得5m =． 故选：D ． 【点睛】本题考查了分式方程的无解问题，掌握分式方程中增根的定义及增根产生的原因是解题的关键．
2021年全国中考数学真题分类汇编：代数几何综合压轴题 （含答案） 2019年中考数学真题分类汇编：代数几何综合压轴题一、选择题1.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2，2），点A在x轴上 ，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PD⊥PC，交x轴于点D．下列结论：①OA＝BC＝2；② 当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD2＝7；③在运动过程中，∠CDP是一个定值；④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（，0 ）．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、解答题1.已知抛物线的对称轴为直线x=1，其图像与轴相交于、两 点，与轴交于点。（1）求，的值；（2）直线l与轴交于点。①如图1，若l∥轴，且与线段及抛物线分别相交于点、，点关于直线的对称点为 ，求四边形面积的最大值；②如图2，若直线l与线段相交于点，当△PCQ∽△CAP时，求直线l的表达式。2.如图①，抛物线y＝﹣x2+x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C，将直线AB绕点A逆时针旋转90°，所得直线与x轴交于点D．（1）求直线AD的函数 解析式；（2）如图②，若点P是直线AD上方抛物线上的一个动点①当点P到直线AD的距离最大时，求点P的坐标和最大距离；②当点P到直线 AD的距离为时，求sin∠PAD的值．3.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣2），点A的坐标是（2，0），P 为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC 于点E，抛物线的对称轴是直线x＝﹣1．（1）求抛物线的函数表达式；（2）
若点P在第二象限内，且PE＝OD，求△PBE的面积．（3）在（2）的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使△ BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．4.已知抛物线y＝ax2+x+4的对称轴是直线x＝3 ，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；（2）如图1，若点P是抛物线 上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC 面积的 最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN＝3时，求点M 的坐标．5.如图1，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c过点A（1，0），B（﹣3，0）．（1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；（2）设点D是x轴上一点，当tan（∠CAO+∠CDO）＝4时，求点D 的坐标；（3）如图2．抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第 二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，△BMP和△EMN的面积分别为m、n，求m﹣n的最大值．6.如图，抛物线y＝﹣x2 +bx+c过点A（3，2），且与直线y＝﹣x+交于B、C两点，点B的坐标为（4，m）．（1）求抛物线的解析式；（2）点D为抛物线上 位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PA的最小值；（ 3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使∠AQM
四川省遂宁市2021年中考数学试卷 一、单选题（共10题；共20分） 1.－2021的绝对值是（） A. －2021 B. 2021 C. −1 2021 D. 1 2021 【答案】B 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】－2021的绝对值是2021； 故答案为：B. 【分析】根据负数的绝对值为其相反数解答即可. 2.下列计算中，正确的是（） A. (a+3)2=a2+9 B. a8÷a4=a2 C. 2(a−b)=2a−b D. a2+a2=2a2 【答案】 D 【考点】同底数幂的除法，单项式乘多项式，完全平方公式及运用，合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A. (a+3)2=a2+6a+9，故答案为：错误； B. a8÷a4=a4，故答案为：错误； C. 2(a−b)=2a−2b，故答案为：错误； D. a2+a2=2a2，故答案为：正确； 故答案为：D. 【分析】利用完全平方公式，可对A作出判断；利用同底数幂相除的法则，可对B作出判断；利用去括号法则，可对C作出判断；利用合并同类项的法则，可对D作出判断. 3.如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：如图所示的几何体的主视图是 . 故答案为：D. 【分析】主视图就是从几何体的正面所看到的平面图形，观察几何体可得答案.
4.国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（） A. 14.1×108 B. 1.41×108 C. 1.41×109 D. 0.141×1010 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：14.1亿=1410000000=1.41×109， 故答案为：C. 【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1. 5.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（） A. 12cm2 B. 9cm2 C. 6cm2 D. 3cm2 【答案】B 【考点】相似三角形的判定与性质，三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵点D，E分别是边AB，AC的中点， ∴DE= 1 2 BC，DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴SΔADE SΔABC =(DE BC )2=1 4 ， ∵S△ADE=3， ∴S△ABC=12， ∴四边形BDEC的面积=12-3=9(cm2)， 故答案为：B. 【分析】利用三角形的中位线定理可证得DE= 1 2 BC，DE∥BC，可推出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出△ABC的面积. 6.下列说法正确的是（） A. 角平分线上的点到角两边的距离相等 B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C. 在代数式1 a ，2x，x π ，985，4 a +2b，1 3 +y中，1 a ，x π ，4 a +2b是分式 D. 若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4 【答案】A 【考点】分式的定义，角平分线的性质，平行四边形的性质，平均数及其计算，中位数【解析】【解答】解：A.角平分线上的点到角两边的距离相等，故答案为：正确；
2022年全国数学中考真题考点汇编之分式的化简求值 1．（2022•济南）若m﹣n＝2，则代数式•的值是（） A．﹣2B．2C．﹣4D．4 2．（2022•玉林）若x是非负整数，则表示﹣的值的对应点落在如图数轴上的范围是（） A．①B．②C．③D．①或②3．（2022•河北）若x和y互为倒数，则（x+）（2y﹣）的值是（）A．1B．2C．3D．4 4．（2022•南充）已知a＞b＞0，且a2+b2＝3ab，则（+）2÷（﹣）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣5．（2022•菏泽）若a2﹣2a﹣15＝0，则代数式（a﹣）•的值是15． 6．（2022•台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是5． 先化简，再求值： +1，其中x＝★． 解：原式＝•（x﹣4）+（x﹣4）…① ＝3﹣x+x﹣4 ＝﹣1 7．（2022•遂宁）先化简，再求值：（1﹣）2÷，其中a＝4．8．（2022•黑龙江）先化简，再求值：（）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值． 9．（2022•内蒙古）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝3．
10．（2022•阜新）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝4．11．（2022•资阳）先化简，再求值．，其中a＝﹣3．12．（2022•鞍山）先化简，再求值：÷（1﹣），其中m＝2．13．（2022•锦州）先化简，再求值：，其中．14．（2022•河池）先化简，再求值：÷﹣（2a﹣1），其中a＝3．15．（2022•郴州）先化简，再求值：÷（+），其中a＝+1，b＝﹣1．16．（2022•张家界）先化简（1﹣），再从1，2，3中选一个适当的数代入求值． 17．（2022•深圳）化简求值：（﹣1）÷，其中x＝4． 18．（2022•广安）先化简：（+x+2）÷，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值． 19．（2022•辽宁）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝6．20．（2022•辽宁）先化简，再求值：（+）÷，其中a＝4．21．（2022•恩施州）先化简，再求值：÷﹣1，其中x＝．22．（2022•大庆）先化简，再求值：（﹣a）÷．其中a＝2b，b≠0．23．（2022•鄂州）先化简，再求值：﹣，其中a＝3． 24．（2022•毕节市）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝﹣2．25．（2022•广东）先化简，再求值：a+，其中a＝5． 26．（2022•永州）先化简，再求值：÷（﹣）其中x＝+1．
2017-2018年中考数学专题复习题代数式（含解析） 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018年中考数学专题复习题代数式（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017-2018年中考数学专题复习题代数式（含解析）的全部内容。
2017—2018年中考数学专题复习题：代数式 一、选择题 1.下列代数式书写规范的是 A. B。 C. D。 2.已知,则代数式的值为 A. 0 B. 1 C。 2 D。 3 3.若,则的值为 A。 2 B. C. 2或 D. 0或2或 4.若当时，代数式的值为4,则当时，代数式值为 A. 7 B。 12 C。 11 D。 10 5.按下面的程序计算, 当输入时，输出结果为501；当输入时，输出结果为506；如果开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656,那么满足条件的x的值最多有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 6.如图，长为a,宽为b的长方形中阴影部分的面积是 A.
B. C。ab D。 7.一件工作甲单独做a小时完成,乙单独做b小时完成,甲、乙两人一起完成这项工作需要的 小时数是 A。 B. C. D。 8.某商场进了一批商品,每件商品的进价为a元，提价后作为销售价，由于商品滞销，商 场决定降价作为促销价，则商场对每件商品 A. 赚了元 B. 亏了元C。赚了元 D。不赔不赚 9.若x表示一个两位数,y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x放 在y的右边，你认为下列表达式中正确的是 A. B。 C. D。yx 10.随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某 商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元平方米,2月份比1月份下降了，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降,则4月份该商业街商铺的出租价格为： A. 元B。元 C。元 D. 元 二、填空题 11.某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增加，今年的产值是______ 万元． 12.某种品牌的彩电降价以后，每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价为______ ．
中考数学专题分类卷 专题二 代数式与整式（真题篇） 一、选择题 1．（齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( ) A ．若葡萄的价格是3元／千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额 B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长 C ．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则3a 表示小木块对桌面的压力 D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数 2．（泰州）计算6m ⁶÷（-2m ²）³的结果为( ) A ．-m B ．-1 C ．43 D ．4 3 3．（武汉）若a=2，b= -1，则a+2b+3的值为( ) A ．-1 B ．3 C ．6 D ．5 4．（福州）下列算式中，结果等于a ⁶的是( ) A ．a ⁴+a ² B ．a ² +a ²+a ² C ．a ²·a³ D ．a ²·a ²·a ² 5．（泰安）下列运算正确的是( ) A ．a ²·a ²=2a ² B ．a ²+a ² =a ⁴ C ．（1+ 2a)² =1+2a+4a ² D ．(-a+1) (a+1) =1-a ² 6．（义乌）若与是同类项，则a+b 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
7．（常德）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( ) A．a(m+n) =am+an B．a²-b²-c²=(a-b)(a+b)-c² C．10x²-5x=5x(2x-1) D．x²-16+6x=(x+4)(x-4)+6x 8．（连云港）计算：5x-3x=( ) A．2x B．2x²C．- 2x D．-2 9．（武汉）计算(x+1)(x+2)的结果为( ) A.x²+2 B.x²+ 3x+2 C.x²+3x+3 D.x²+2x+2 10.（娄底）“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH₄，乙烷的化学式是C₂H₆，丙烷的化学式是C₃H₈，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( ) A. B. C. D. 11.（宁波）当x=1时，ax+b+1的值为-2，则(a+b-1)（1-a-b）的值为( ) A．-16 B．-8 C．8 D．16 12.（临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律： x，3x²，5x³，7x⁴，9x⁵，11x⁶，… 按照上述规律，第2 015个单项式是( ) A.2 015x²ᴼ¹⁵ B.4 029x²ᴼ¹⁴ C.4 029x²ᴼ¹⁵ D.4 031x²ᴼ¹⁵ 二、填空题
2021年四川省南充市中考数学试卷 （总分值120分，时刻120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 1．（2021四川南充，1，3分）3 1 - 的值是（ ） A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－1 3 【答案】C 2．（2021四川南充，2，3分）以下运算正确的选项是（ ） A ．a 3a 2=a 5 B ．(a 2) 3=a 5 C ．a 3+a 3=a 6 D ．(a +b )2=a 2+b 2 【答案】A 3．（2021四川南充，3，3分）以下几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 【答案】D 4．（2021四川南充，4，3分）如图，已知AB ∥CD ，65C ∠=︒，30E ∠=︒，那么A ∠的度数为（ ） （第2题图） A ．30° B ．32.5° C ．35° D ．37.5° 【答案】C 5．（2021四川南充，5，3分）如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1 ， C 的坐标为（ ） （第5题图） A ，1） B ．（－1 ） C １） D 1） 【答案】A 6．（2021四川南充，6，3分）不等式组1 (1)2 2331 x x x ⎧+⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的选项是（ ）
【答案】D 7．（2021四川南充，7，3分）为踊跃响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫 生知识竞赛，成绩记为A 、B 、C 、D 四等。从中随机抽取了部份学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，依照图表信息，以下说法不正确．．． 的是（ ） A ．样本容量是200 B ．D 等所在扇形的圆心角为15° C ．样本中C 等所占百分比是10% D ．估量全校学生成绩为A 等大约有900人 【答案】B 8．（2021四川南充，8，3分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，且D 为BC 上一点，CD ＝AD ，AB ＝BD ，那么 ∠B 的度数为（ ） A ．30° B ．36° C ．40° D ．45° （第8题图） 【答案】B 9．（2021四川南充，9，3分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝12，将矩形ABCD 按如下图的方式在 直线l 上进行两次旋转，那么点B 在两次旋转进程中通过的途径的长是（ ） （第9题图） A ． 25 π2 B ．13π C ．25π D ．【答案】B 10．（2021四川南充，10，3分）二次函数y ＝2ax bx c ++（a ≠0）图象如下图，以下结论：①abc ＞0；②2a b +＝0；③当m ≠1时，a b +＞2am bm +；④a b c -+＞0；⑤若21 1ax bx +＝2 22ax bx +，且1x ≠2x ，那么12x x +＝2．其中正确的有（ ） A B C D
2021年专题四含有参数的代数式方程与函数 一．选择题（共3小题） 1．若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在一次函数y＝（1+2m）x﹣3的图象上，且当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是（） A．m＞1 2B．m＜ 1 2C．m＜− 1 2D．m＞− 1 2 2．若点A（m﹣1，y1），B（m，y2）都在二次函数y＝ax2+4ax+3（a＞0）的图象上，且y1＜y2则m的取值范围是（） A．m＜−3 2B．m＜− 5 2C．m＞− 3 2D．m＞− 5 2 3．已知x＝a时，多项式x2+4x+4b2的值为﹣4，则x＝﹣a时，该多项式的值为（）A．0B．6C．12D．18 二．填空题（共5小题） 4．若关于x的方程|x2﹣x﹣2|＝k有四个不相等的实数根，则整数k的值为．5．平面直角坐标系xOy中，若P（m，m2+4m+3），Q（2n，4n﹣8）是两个动点（m，n为实数），则PQ长度的最小值为． 6．平面直角坐标系xOy中，已知点（a，b）在直线y＝2mx+m2+2（m＞0）上，且满足a2+b2﹣2（1+2bm）+4m2+b＝0，则m＝． 7．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a＜0）交x轴于A，B两点，若此抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）有且只有8个整点（横、纵坐标都是整数的点），则a的取值范围是． 8．已知当2≤x≤3时，关于x的多项式x2﹣2kx+k2−1 2k﹣1（k为大于2的常数）有最小值 ﹣2，则常数k的值为． 三．解答题（共4小题） 9．已知二次函数y＝x2﹣ax+b在x＝0和x＝4时的函数值相等． （1）求二次函数y＝x2﹣ax+b的对称轴； （2）过P（0，1）作x轴的平行线与二次函数y＝x2﹣ax+b的图象交于不同的两点M、N． ①当MN＝2时，求b的值； ②当PM+PN＝4时，请结合函数图象，直接写出b的取值范围．
2021年全国各省市数学中考分类汇编之《代数式》 选择与填空专项 一．选择题 1．（2021•自贡）已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（）A．31 B．﹣31 C．41 D．﹣41 2．（2021•金华）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价50%，再打六折 C．先提价30%，再降价30% D．先提价25%，再降价25% 3．（2021•温州）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（） A．20a元B．（20a+24）元 C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元 4．（2021•云南）按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是（） A．n2a n+1B．n2a n﹣1C．n n a n+1D．（n+1）2a n 5．（2021•阜新）如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在（0，2）．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为2021π时，圆心的横坐标是（）
A．2020πB．1010π+2020 C．2021πD．1011π+2020 6．（2021•台湾）已知a1，a2，…，a40为一等差数列，其中a1为正数，且a20+a22＝0．判断下列叙述何者正确？（） A．a21+a22＞0 B．a21+a22＜0 C．a21×a22＞0 D．a21×a22＜0 7．（2021•贺州）如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{1，0，a}，集合B＝{，|a|，}，若A＝B，则b﹣a的值是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．（2021•吉林）化简﹣（﹣1）的结果为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．（2021•玉林）观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图树枝数用Y n表示，则Y9﹣Y4＝（） A．15×24B．31×24C．33×24D．63×24 10．（2021•济宁）按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（） A．B．C．D．11．（2021•青海）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）A．x+y B．10xy C．10（x+y）D．10x+y 12．（2021•十堰）将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（）
湖南省邵阳市2021年中考数学试卷 一、单选题（共10题；共20分） 1.-3的相反数是（） A. -3 B. 0 C. 3 D. π 【答案】C 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】-（-3）=3，即-3的相反数是3， 故答案为：C. 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可. 2.下列四个图形中，是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意； B、不是中心对称图形，不符合题意； C、是中心对称图形，符合题意； D、不是中心对称图形，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，据此逐一判断即可. 3.2021年我国首次发射探测器对火星进行探测.北京时间2月10日晚，“天问一号”探测器在距离地球约192000000km处成功实施制动捕获，随后进入火星轨道.用科学记数法将192000000表示为a×108的形式，则a的值是（） A. 0.192 B. 1.92 C. 19.2 D. 192 【答案】B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：用科学记数法将192000000表示为1.92×108， 故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数，据此判断即可. 4.如图，若数轴上两点 M ， N 所对应的实数分别为 m ， n ，则 m +n 的值可能是（ ） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 【答案】 D 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：根据数轴可得-3＜ m ＜-2，0＜ n ＜1，则-3＜ m +n ＜-1. 故答案为：D. 【分析】由数轴可得-3＜ m ＜-2，0＜ n ＜1，据此求出m+n 的范围即可. 5.如图，在 △AOB 中， AO =1 ， BO =AB =3 2 .将 △AOB 绕点 O 逆时针方向旋转 90° ，得到 △A ′OB ′ ，连接 AA ′ .则线段 AA ′ 的长为（ ） A. 1 B. √2 C. 32 D. 3 2√2 【答案】 B 【考点】勾股定理，旋转的性质 【解析】【解答】解：∵旋转性质可知 OA =OA ′=1 ， ∠AOA ′=90° ， ∴ AA ′=√OA 2+A ′O 2=√2 ， 故答案为：B. 【分析】根据旋转性质可知 OA =OA ′=1 ， ∠AOA ′=90° ， 利用勾股定理求出AA'即可. 6.其社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷.经统计，制成如下数据表格. 小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比.下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：
十堰市2021年初中学业水平考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效. 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在 其他位置答题一律无效. 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相 应的格子内. 1.--的相反数是（） 2 1 1 A. —2 B. 2 C. ------ D.— 2 2 2.如图，直线AB//CD,Z1 = 55°,Z2 = 32°,则/3 =（）
A. a，.a，= 2tz3 B. (-2。)“ =4。" C. (a + b)- = a~ + D. (〃 + 2)(〃一2) = a? — 2 5.某校男子足球队的年龄分布如下表 年龄131415161718 人数268321 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（） A. 8, 15 B. 8, 14 C.15, 14 D. 15, 15 6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器 所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（） 400 450 , 450 400 , 400 450 “450 400 匚 xx -50 x-50 x x x + 1x +1 x 7.如图，小明利用一个锐角是30。的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为 15m, AB为1.5m （即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（） A. [150 +jm B. 5y/3m C. 15A/3ITI D. ^5-^3+ —jm 8.如图，△ABC内接于OO,ABAC = 120°,AB = AC,BD是O。的直径，若AD = 3,则BC=( ) C. 3 D.4 9.将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27,则位于第32行第
中考数学一轮专题复习 学案02 代数式与整式 代数式：像2(x －1)，abc ，s t ，a 2等式子都是代数式，单独一个数或字母也是 代数式． 【例1】苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ） A ．（a +b ）元 B ．（3a +2b ）元 C ．（2a +3b ）元 D ．5（a +b ）元 【考点】列代数式． 【分析】用单价乘数量得出，买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可． 【解答】解：单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：（2a +3b ）元． 故选：C ． 【点评】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 代数式的值：一般地，用 数值 代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出的 结果 ，叫做代数式的值． 知识点1：代数式 知识点梳理 典型例题 知识点2：代数式的值 知识点梳理
【例2】（2020•重庆B 卷5/26）已知a +b =4，则代数式122a b + +的值为（ ） A ．3 B ．1 C ．0 D ．-1 【考点】代数式求值 【分析】将a +b 的值代入原式11()2a b =++计算可得． 【解答】解：当a +b =4时， 原式11()2 a b =++ 1142 =+⨯ 12=+ 3=， 故选：A ． 【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是得出待求代数式与已知等式间的特点，利用整体代入的办法进行计算． 典型例题 整式思维导图
知识点3：整式的加减 知识点梳理 1.整式加减的实质：合并同类项 2.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.如3a与a是同类项，3a与a2不是同类项；所有的常数项是同类项 3.合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，如3a+a＝4a，当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为0. 4.去括号法则：a+(b+c)=a+ b+c，即括号前是“＋”号时，括号内各项均不变号；a-(b+c)=a- b-c，即括号前是“－”号时，括号内各项均变号. 典型例题 【例3】（2020•通辽2/26）下列说法不正确的是（） A．2a是2个数a的和B．2a是2和数a的积 C．2a是单项式D．2a是偶数 【考点】单项式；合并同类项 【分析】分别根据乘法的定义，单项式的定义以及偶数的定义逐一判断即可． 【解答】解：A、2a = a + a，即2a是2个数a的和，说法正确； B、2a是2和数a的积，说法正确； C、2a是单项式，说法正确； D、2a不一定是偶数，故原说法错误． 故选：D． 【点评】本题主要考查了单项式的定义，偶数的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．【例4】（2020•天津13/25）计算x+7x-5x的结果等于． 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项法则求解即可． 【解答】解：x+7x-5x=(1+7-5)x=3x． 故答案为：3x． 【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2021年中考数学试卷 一、单选题（共12题；共24分） 1.据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一．将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：46.61万=466100=4.661 ×105，故n=5 故答案为：C． 【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。 2.下列运算结果中，绝对值最大的是（） A. 1+(−4) B. (−1)4 C. (−5)−1 D. √4 【答案】A 【考点】实数大小的比较，实数的绝对值 【解析】【解答】解：∵1+(−4)=−3，(-1)4=1，(-5)-1= −1 5 ，√4=2 而|−3|=3，|1|=1，|−1 5|=1 5 ，|2|=2，且3>2>1>1 5 ∴1+(−4)的绝对值最大故答案为：A． 【分析】先求出|−3|=3，|1|=1，|−1 5|=1 5 ，|2|=2，再根据3>2>1>1 5 计算求解即可。 3.已知线段AB=4，在直线AB上作线段BC，使得BC=2．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 2或3 【答案】C 【考点】线段的中点，线段的计算 【解析】【解答】解：如图：当C在AB上时，AC=AB-BC=2, ∴AD= 1 2 AC=1 如图：当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6, ∴AD= 1 2 AC=3
2020年中考数学一轮专项复习——代数式中考真题汇编一．选择题 1．（2019•云南）按一定规律排列的单项式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n个单项式是（） A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1B．（﹣1）n x2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1D．（﹣1）n x2n+1 2．（2019•贺州）计算++++…+的结果是（） A．B．C．D．3．（2019•毕节市）如果3ab2m﹣1与9ab m+1是同类项，那么m等于（）A．2 B．1 C．﹣1 D．0 4．（2019•海南）当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．（2019•常德）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是（） A．0 B．1 C．7 D．8 6．（2019•十堰）一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…， 若第n个数为，则n＝（） A．50 B．60 C．62 D．71 7．（2019•天水）已知a+b＝，则代数式2a+2b﹣3的值是（） A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣3 8．（2019•武汉）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2 C．2a2﹣a D．2a2+a
9．（2019•泰州）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3 10．（2019•台州）计算2a﹣3a，结果正确的是（） A．﹣1 B．1 C．﹣a D．a 11．（2019•重庆）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（） A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 12．（2019•枣庄）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（） A．B．C．D． 13．（2019•济宁）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是 ＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+…+a100的值是（） A．﹣7.5 B．7.5 C．5.5 D．﹣5.5 14．（2019•达州）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为 ＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a 是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是（） 4
广州市2021年初中毕业生学业考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡指定位置。 2.答题时，选择题答案，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答案，用0.5毫米黑色墨水签字笔，直接写在答题卡上对应的答题区域内。答案答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分） 1．下列四个选项中，为负整数的是（） A．0B．﹣0.5C．﹣D．﹣2 2．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（） A．﹣3B．0C．3D．﹣6 3．方程＝的解为（） A．x＝﹣6B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝6 4．下列运算正确的是（） A．|﹣（﹣2）|＝﹣2B．3+＝3 C．（a2b3）2＝a4b6D．（a﹣2）2＝a2﹣4 5．下列命题中，为真命题的是（） （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （2）对角线互相垂直的四边形是菱形 （3）对角线相等的平行四边形是菱形 （4）有一个角是直角的平行四边形是矩形 A．（1）（2）B．（1）（4）C．（2）（4）D．（3）（4） 6．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2
名女学生的概率为（） A．B．C．D． 7．一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若∠ACB＝60°，则劣弧AB的长是（） A．8πcm B．16πcm C．32πcm D．192πcm 8．抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0）、（3，0），且与y轴交于点（0，﹣5），则当x＝2时，y的值为（） A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．5 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连结BB′，则sin∠BB′C′的值为（） A．B．C．D． 10．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y＝（x＞0）的图象上，点C 在函数y＝﹣（x＜0）的图象上，若点B的横坐标为﹣，则点A的坐标为（）A．（，2）B．（，）C．（2，）D．（，）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是． 12．方程x2﹣4x＝0的实数解是． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB