培优易错难题卤素及其化合物辅导专题训练及详细答案
一、卤素及其化合物练习题（含详细答案解析）
1．四种短周期元素A、B、C、D的性质或结构信息如下：
信息：①原子半径：A 物质比例模型图存在或性质 甲是地球上最常见的物质之一，是所有生命体生存的重要资源，约占人体体重的三分之二 乙无色，无气味并且易燃。是常见的一种基础能源 丙有强氧化性的弱酸，有漂白性，可用于消毒杀菌 请根据上述信息回答下列问题。 （1）A的元素符号是___；C元素在元素周期表中的位置是___；甲的电子式是___。 （2）丙可由D元素的单质与物质甲反应得到，该反应的离子方程式是___；D所在周期中，E元素的单质还原性最强，则E的单质与甲反应后的溶液呈___（填“酸”或“碱”）性，用电离方程式表示其原因是___。 （3）①A、B、C元素可组成多种化合物。由A、C组成的一种化合物丁，其产量常常用来衡量一个国家石油化工发展水平，则实验室中可用来除去乙中少量丁的试是___。 ②A、C组成的化合物中，化学式为C2A6，该物质与D的单质发生反应的类型___，写出其中一个化学方程式是___。 【答案】H 第二周期第IVA族 Cl2+H2O=H++Cl-+HClO 碱 .NaOH=Na++OH- Br2的CCl4溶液取代反应 C2H6+Cl2→C2H5Cl+HCl 【解析】 【分析】 四种短周期元素A、B、C、D，信息②中四种元素之间形成甲、乙、丙三种分子，甲分子为V型结构，是地球上最常见的物质之一，是所有生命体生存的重要资源，约占人体体重的三分之二，故甲为H2O，乙为正四面体结构，无色无味而易燃，是常见的一种基础能源，乙为CH4，丙分子有3个不同的原子，具有强氧化性，可以用于消毒杀菌，丙应是HClO，再根据信息①原子半径大小：A＜B＜C＜D可得，A为H元素、B为O元素、C为C元素、D为Cl元素。 【详解】 由分析知：A为H元素、B为O元素、C为C元素、D为Cl元素；甲为H2O、乙为CH4、丙为HClO； (1)A的元素符号是H；C为碳元素，在元素周期表中的位置是：第二周期IVA族，甲为 H2O，电子式是：； (2)丙(HClO)可由D(Cl)元素的单质与物质甲反应得到，该反应的离子方程式是Cl2+H2O=H++Cl-+HClO；D(Cl)所在周期中，E元素的单质还原性最强，而E为Na，则E的单质与甲(水)反应生产NaOH溶液，发生电离：NaOH=Na++OH-，溶液呈碱性； (3)①由H、C组成的一种化合物丁，其产量常常用来衡量一个国家石油化工发展水平，则丁为乙烯，在实验室中利用Br2的CCl4溶液可除去甲烷中混有的少量乙烯； ②化学式为C2H6，为乙烷，在光照条件下，能与Cl2发生取代反应，其中生成CH3CH2Cl的化学方程式是CH3CH3+Cl2???→ 光照 C2H5Cl+HCl。 2．现有几种元素的性质或原子结构如下表： 元素编号元素性质或原子结构 T失去一个电子后，形成Ne的原子结构 X最外层电子数是次外层电子数的2倍 Y其单质之一是空气主要成分之一，且是最常见的助燃剂 Z原子核外有3层电子，最外层电子数比次外层电子数少一个 （1）元素X的一种同位素用来作相对原子质量的标准，这种同位素的原子符号是 ________；X的另一种同位素可用来测定文物年代，这种同位素的原子符号是________。（2）元素Y形成的另一种单质，大量存在于地球的平流层中，被称作地球生物的保护伞，该单质的化学式是________。 （3）元素Z在海水中含量非常高，海水中含Z元素的主要化合物是________（写化学式）。 （4）写出T的同主族短周期元素的单质在空气中燃烧的化学方程式_____。 （5）Z的单质可用来对自来水进行消毒，结合化学方程式说明其消毒原理__________。 【答案】12C 14C O3 NaCl 4Li＋O2点燃 2Li2O或2H2＋O2 点燃 2H2O 氯气溶于水生成次 氯酸：Cl2＋H2O = HCl＋HClO，次氯酸有强氧化性，能杀菌消毒 【解析】 【分析】 由T失去一个电子后，形成与Ne相同的核外电子排布，可知T的质子数为11，则T为Na 元素；X的最外层电子数是次外层电子数的2倍，可知有2个电子层，最外层电子数为4，X为C元素；Y的单质是空气的主要成分，也是最常见的助燃剂，则Y为O元素；Z的原子核外有3个电子层，最外层比次外层少1个电子，可知最外层电子数为7，则Z为Cl 元素，以此来解答。 【详解】 由分析知：T为Na元素、X为C元素、Y为O元素、Z为Cl元素； (1)元素X的一种同位素用作相对原子质量的标准，这种同位素的原子符号是12C，X的另一种同位素可用来测定文物所属年代，这种同位素的符号是14C； (2)Y形成的另一种单质，主要存在于地球的平流层中，被称作地球生物的保护伞，该单质的化学式是O3； (3)元素Z在海水中含量非常高，海水中含Z元素的化合物主要是NaCl； (4)T为Na元素，与Na同主族短周期元素为Li或H，单质Li或H2在空气中燃烧的化学方 程式为4Li＋O2点燃 2Li2O或2H2＋O2 点燃 2H2O； (5)Z为Cl元素，Cl2可用来对自来水进行消毒，是因为氯气溶于水生成次氯酸：Cl2＋ H2O=HCl＋HClO，次氯酸有强氧化性，能杀菌消毒。 3．现有一包固体粉末，其中可能含有如下五种物质：CaCO3、K2CO3、Na2SO4、NaCl、CuSO4。现进行如下实验：①溶于水得无色溶液，溶液中无沉淀出现；②向溶液中加入BaCl2溶液生成白色沉淀，再加盐酸时沉淀消失。根据上述实验现象推断： (1)一定不存在的物质是___________； (2)写出加入盐酸时沉淀消失的离子反应方程式___________； (3)可能存在的物质是___________； (4)用化学反应的现象来检验可能存在的物质所用试剂为：__________；若不使用化学试剂还可用_________来检验该物质的存在。 【答案】CaCO3、Na2SO4、CuSO4 BaCO3＋2H＋＝Ba2＋＋CO2↑＋H2O NaCl 稀硝酸、硝酸银溶液焰色反应 【解析】 【分析】 ①原固体中CaCO3不溶于水，CuSO4溶于水后为蓝色溶液，固体粉末溶于水得无色溶液，溶液中无沉淀出现说明一定不含这两种物质；②碳酸钡沉淀溶于盐酸，硫酸钡沉淀不溶于盐酸，向溶液中加入BaCl2溶液生成白色沉淀，再加盐酸时沉淀消失说明固体粉末中一定含有碳酸根离子，一定不含有硫酸根离子，则固体粉末中一定不存在的物质是CaCO3、 Na2SO4、CuSO4，一定有K2CO3，由于没有涉及与NaCl有关的实验，固体粉末中可能含有NaCl。 【详解】 （1）由分析可知，固体粉末中一定不存在CaCO3、Na2SO4、CuSO4，故答案为：CaCO3、Na2SO4、CuSO4； （2）向溶液中加入BaCl2溶液，K2CO3溶液与BaCl2溶液反应生成BaCO3白色沉淀，再加盐酸，BaCO3白色沉淀与盐酸反应生成氯化钡、二氧化碳和水，反应的离子方程式为BaCO3＋2H＋＝Ba2＋＋CO2↑＋H2O，故答案为：BaCO3＋2H＋＝Ba2＋＋CO2↑＋H2O； （3）由分析可知，固体粉末中可能含有NaCl，故答案为：NaCl； （4）氯化钠的存在与否，可以通过检验氯离子或钠离子来确定，氯离子的检验可以用硝酸酸化的硝酸银来检验，钠离子的检验可以用焰色反应来检验，故答案为：稀硝酸、硝酸银溶液；焰色反应。 【点睛】 碳酸钡沉淀溶于盐酸，硫酸钡沉淀不溶于盐酸，向溶液中加入BaCl2溶液生成白色沉淀，再加盐酸时沉淀消失说明固体粉末中一定含有碳酸根离子，一定不含有硫酸根离子是判断的关键。 4．甲、乙、丙均为化合物，其中甲为淡黄色的固体，乙常温下为无色无味液体，丙为常见的无色无味气体，它们有如下图的转化关系，已知D为黄绿色气体，按要求回答下列问题： (1)甲物质为____________(填化学式)。 (2)乙与甲反应的化学方程式为____________，丙与甲反应的化学方程式为____________。 (3)D能使湿润的有色布条褪色，其褪色原因是____________（结合化学反应方程式描述原因）。 (4)D可用于制取“84”消毒液，反应的化学方程式为____________，也可用于工业上制取漂白粉，反应的化学方程式为____________，但漂白粉保存不当易变质，变质时涉及到的化学方程式为____________。 【答案】Na2O2 2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑ 2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2 Cl2+H2O=HCl+HClO、 HClO有漂白性 Cl2+2NaOH=NaClO+NaCl+H2O 2Cl2+2Ca(OH)2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O Ca(ClO)2+H2O+CO2=CaCO3↓+2HClO， 2HClO2HCl+O2↑ 【解析】 【分析】 甲、乙、丙均为化合物，甲为淡黄色的固体，乙常温下为无色无味液体，丙为常见的无色无味气体，甲能既能与乙反应也能与丙反应，可知甲为Na2O2，乙为H2O，丙为CO2，则A 为NaOH，B为O2，C为Na2CO3，D为黄绿色气体，则D为Cl2，D(Cl2)与A(NaOH)反应生成NaCl、NaClO，F的溶液能与丙(CO2)反应C与I，则F为NaClO、E为NaCl、I为HClO，G与C(Na2CO3)反应得到E(NaCl)与丙(CO2)，则G为HCl，据此解答。 【详解】 根据上述分析可知：甲为Na2O2，乙为H2O，丙为CO2，A为NaOH，B为O2，C为 Na2CO3，D为Cl2，E为NaCl，F为NaClO，G为HCl，I为HClO。 (1)甲是过氧化钠，化学式为Na2O2； (2)甲为Na2O2，乙为H2O，丙为CO2，Na2O2与H2O反应产生NaOH和O2，反应方程式为：2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑；Na2O2与CO2反应产生Na2CO3和O2，反应方程式为： 2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2； (3)D为Cl2，氯气与水反应产生HCl和HClO，反应方程式为：Cl2+H2O=HCl+HClO ，产生的HClO由于有强氧化性而具有漂白性，能够将有色物质氧化变为无色，所以氯气能够使湿润的有色布条褪色； (4)Cl2与NaOH溶液发生反应：Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O，得到的溶液为NaCl、NaClO的混合物，即为“84”消毒液，有效成分为NaClO；氯气与石灰乳发生反应制取漂白粉，反应为：2Cl2+2Ca(OH)2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O，有效成分为Ca(ClO)2，由于酸性H2CO3>HClO，所以漂白粉在空中中露置，会发生反应：Ca(ClO)2+H2O+CO2=CaCO3↓+2HClO，产生的HClO不稳定，光照易分解：2HClO2HCl+O2↑，导致漂白粉失效，所以漂白粉要密封保存在冷暗处。 【点睛】 本题考查无机物推断，“甲为淡黄色的固体且能与无色液体反应、与无色无味气体反应”是推断突破口，熟练掌握钠、氯元素的单质及化合物性质是本题解答的关键，注意二氧化碳与次氯酸盐溶液反应。 5．已知A是一种金属单质，B溶液能使酚酞试液变红，且焰色反应呈黄色；D、F相遇会产生白烟。A、B、C、D、E、F间有如下变化关系： （1）写出A、B、C、E的化学式: A__________,B__________,C__________,E__________。 （2）写出E→F反应的化学方程式_________;写出B→D反应的化学方程式_________。（3）F在空气中遇水蒸气产生白雾现象，这白雾实际上是________。 【答案】Na NaOH NH4Cl H2 H2+Cl2点燃 2HCl NH4Cl + NaOH 加热 NaCl +H2O +NH3↑ 盐酸小液滴 【解析】 【分析】 A是一种金属，该金属能和水反应生成溶液B和气体E，B溶液能使酚酞试液变红，说明B 是碱，焰色反应呈黄色，说明含有钠元素，所以B是NaOH，根据元素守恒知A是Na，E 是H2；氢气在氯气中燃烧生成HCl，则F是HCl，氢氧化钠溶液和C反应生成D，D、F相遇会产生白烟，氯化氢和氨气反应生成白烟氯化铵，则D是NH3，C是NH4Cl，据此分析解答。 【详解】 (1)根据上面的分析可知，A是Na，B是NaOH，C是NH4Cl，E是H2； (2) E→F为在点燃的条件下，氢气和氯气反应生成氯化氢，反应方程式为： H2+Cl2点燃 2HCl；B→D为在加热条件下，氯化铵和氢氧化钠反应生成氯化钠、氨气和 水，反应方程式为：NH4Cl + NaOH 加热 NaCl +H2O +NH3↑； (3) F是HCl，HCl极易溶于水生成盐酸，所以氯化氢在空气中遇水蒸气生成盐酸小液滴而产生白雾。 6．X、Y、Z为3个不同短周期非金属元素的单质，在一定条件下有如下反应：X+Y→A （g），Y+Z→B（g），请针对以下两种不同的情况回答： （1）若常温下X、Y、Z均为气体，且A和B化合生成固体C时有白烟生成，则： ①Y的化学式是___， ②生成固体C的化学方程式是___。 （2）若常温下Y为固体，X、Z为气体，A在空气中充分燃烧可生成B，则： ①B的化学式是___， ②向烧碱溶液中通入过量的A，所发生反应的离子方程式：___。 ③将Y与①中某单质的水溶液充分反应可生成两种强酸，该反应的化学方程式：___。【答案】H2 NH3+HCl=NH4Cl SO2 H2S+OH-=HS-+H2O S+3Cl2+4H2O=H2SO4+6HCl 【解析】 【分析】 (1)若常温下X、Y、Z均为气体，A和B化合生成固体C时有白烟产生，应是氯化氢与氨气反应生成氯化铵，则C为NH4Cl，A、B分别为HCl、NH3中的一种，结合转化关系可知Y为H2； (2)若常温下Y为固体，X、Z为气体，A在空气中充分燃烧可生成B，结合转化关系可推知，Y为S、X为H2、A为H2S、B为SO2。 【详解】 (1)若常温下X、Y、Z均为气体，A和B化合生成固体C时有白烟产生，应是氯化氢与氨气反应生成氯化铵，则C为NH4Cl，A、B分别为HCl、NH3中的一种，结合转化关系可知Y为H2，则： ①由上述分析可知，Y的化学式是H2； ②生成固体C的化学方程式是：NH3+HCl=NH4Cl； (2)若常温下Y为固体，X、Z为气体，A在空气中充分燃烧可生成B，结合转化关系可推知，Y为S、X为H2、A为H2S、B为SO2，则： ①由上述分析可知，B的化学式是SO2； ②向苛性钠溶液中通入过量的H2S，所发生反应的离子方程式是：H2S+OH-=HS-+H2O； ③将S与(1)中某单质的水溶液充分反应可生两种强酸，应是硫与氯水反应生成硫酸与HCl，该反应方程式是：S+3Cl2+4H2O=H2SO4+6HCl。 7．已知四种物质A 、B 、C 、D 在一定条件下的相互转化关系如下图所示： （1）若A 是一种活泼金属单质，化合物D 是烧碱。该反应的化学方程式为______；标准状况下，生成3.36L 单质B ，消耗单质A 的物质的量为__。 （2）若A 是国防金属，B 是黑色固体单质。化合物C 的化学式为_____；该反应中化合物C 为___（填“氧化剂”或“还原剂”）。 （3）若A 是一种黄绿色气体单质，单质B 能使淀粉溶液变蓝。用四氯化碳将单质B 从它的水溶液中提取出来，这种实验操作的名称叫做___。检验化合物D 中阴离子的试剂为_____。 【答案】2Na ＋ 2H 2O = 2NaOH ＋ H 2 ↑ 0.3mol CO 2 氧化剂 萃取 硝酸银和稀硝酸 【解析】 【分析】 ⑴若A 是一种活泼金属单质，化合物D 是烧碱，推出A 为Na 。 ⑵根据B 是黑色固体单质，金属A 和C 反应生成，联想到镁和二氧化碳反应生成黑色碳。 ⑶若A 是一种黄绿色气体单质为氯气，单质B 能使淀粉溶液变蓝为I 2。 【详解】 ⑴若A 是一种活泼金属单质，化合物D 是烧碱，则为钠和水反应生成氢氧化钠，该反应的化学方程式为2Na ＋ 2H 2O = 2NaOH ＋ H 2 ↑；标准状况下，生成3.36L 单质B 即物质的量1m V 3.36L n==0.15mol V 22.4L mol -=?，消耗单质A 的物质的量为0.3mol ；故答案为：2Na ＋ 2H 2O = 2NaOH ＋ H 2 ↑；0.3mol 。 ⑵若A 是国防金属，B 是黑色固体单质，得出镁和二氧化碳反应生成黑色固体碳和氧化镁，化合物C 的化学式为CO 2；CO 2中C 化合价降低，该反应中CO 2为氧化剂；故答案为：CO 2；氧化剂。 ⑶若A 是一种黄绿色气体单质Cl 2，单质B 能使淀粉溶液变蓝，则B 为I 2。用四氯化碳将单质B 从它的水溶液中提取出来，有机溶剂萃取单质碘，因此实验操作的名称叫做萃取。检验化合物D 中阴离子Cl －的试剂为硝酸银和稀硝酸；故答案为：萃取；硝酸银和稀硝酸。 8．如图是部分常见元素的单质及其化合物的转化关系图（有关反应的条件及生成的部分产物已略去）。 已知：E 为红色固体，K 为浅绿色溶液；反应②是化工生产中的重要反应；B 、C 、D 、H 是单质；B 、C 、D 、F 、G 、H 常温下是气态；F 、P 和H 的水溶液均具有漂白作用，且F 是形成酸雨的主要物质之一；N 是一种常见的氮肥；化合物G 分子构型为三角锥形，化合物M 由两种元素组成，分子内共有58个电子。 （1）化合物A 中含有的两种元素是___。 （2）F 的化学式___；G 的水溶液中，最多的阳离子是___。 （3）写出K 与H 反应的离子方程式：___。 （4）在实验室中，向饱和H 水溶液中加入CaCO 3粉末，充分反应后过滤，可制得浓度较大的P 的水溶液。使用化学平衡移动原理加以解释___。 【答案】S 、Fe SO 2 NH 4+ 2Fe 2++Cl 2=2Fe 3++2Cl - 饱和H 水溶液中存在平衡：Cl 2＋H 2O H +＋Cl -＋HClO ，加入的CaCO 3粉末与H +反应，平衡正向移动，HClO 浓度增大 【解析】 【分析】 E 为红棕色固体，可知E 为Fe 2O 3，与盐酸反应生成J 是FeCl 3，K 为浅绿色溶液，应为FeCl 2，氯化亚铁与单质H 反应得到氯化铁，故H 是氯气， F 与氯化铁反应得到氯化亚铁，F 具有还原性，F 是形成酸雨的主要物质之一，则F 为SO 2，反应①是化工生产中的重要反应，反应得到E 与F ，应是硫化亚铁与氧气反应生成氧化铁与二氧化硫，可推知A 为FeS 。N 是一种常见的氮肥，化合物 G 分子构型为三角锥形，G 与二氧化硫在溶液中反应得到L 、L 与盐酸反应得到N 与二氧化硫，可推知G 具有碱性，由转化关系可知G 中含有N 元素，故G 是N H 3，L 为亚硫酸铵或亚硫酸氢铵，则N 是NH 4Cl ，单质C 与D 反应得到G ，C 、D 分别为氮气、氢气中的一种，化合物M 由两种元素组成，分子内共有58个电子，由氯气与氨气反应得到，M 与水反应得到P 和G ，且P 的水溶液均具有漂白作用，则M 是NCl 3，P 为HClO ，据此解答。 【详解】 (1)A 为FeS ，所含两种元素为铁元素和硫元素； (2)F 为SO 2，G 是NH 3，其水溶液为氨水，存在电离+-324NH H O NH +OH g ? ，最多的阳离 子为NH 4+； (3)K 为FeCl 2，H 为氯气，反应生成氯化铁，离子方程式为：2Fe 2++Cl 2=2Fe 3++2Cl -； (4)H 为氯气其水溶液为氯水，在饱和氯气的水溶液中存在平衡：Cl 2+H 2O ?H ++Cl -+HClO ，加入的碳酸钙，CaCO 3粉末与H +反应，溶液中H +浓度减小，平衡正向移动。 【点睛】 本题考查无机物推断，涉及转化关系较多，综合考查学生对元素化合物知识的整合能力，物质的盐酸、性质等时推断突破口，注意根据题目提供想信息进行推断。 9．某些化学反应可用下式表示，A+B→C+D+H2O请回答下列问题: (1)若A、C、D均含有氯元素，且A的化合价介于C与D之间，写出该反应的离子方程式:________ (2)若气体D能使湿润的红色石蕊试纸变蓝，写出该反应的化学方程式: ____________。 (3)若A金属单质，C是一种遇空气会变为红棕色的无色气体，写出该反应的离子方程式______________ (4)若A为难溶于水的固体，C为能使澄清石灰水变浑浊的无色无味气体，请写出符合上式的离子方程式:_____________。 (5)若C、D均为气体且都能使澄清石灰水变浑浊，且D可以使品红褪色，则A与B反应的化学方程式为: _____________________________。 【答案】Cl2+2OH﹣＝Cl﹣+ClO﹣+H2O 2NH4Cl+Ca(OH)2Δ CaCl2+2NH3↑+2H2O（其它符合条件 的答案也可以） Cu+4H++2NO3-＝Cu2++2NO2↑+2H2O（其它符合条件的答案也可以） CaCO3+2H+=Ca2++CO2↑+H2O（其它符合条件的也可以） C+2H2SO4Δ CO2↑+2SO2↑+2H2O 【解析】 【分析】 （1）若A、C、D均含有氯元素，且A的化合价介于C与D之间，常见反应为氯气和氢氧化钠的反应； （2）若C为氯化钠，D能使澄清石灰水变浑浊的无味气体，应为CO2，可为NaHCO3或Na2CO3与盐酸的反应； （3）若A为MnO2，B为盐酸，C是黄绿色的单质气体为Cl2，应为浓盐酸和二氧化锰的反应； （4）若A为单质，B为硝酸，可以为Cu与稀HNO3反应生成硝酸铜、一氧化氮和水；（5）若C、D均为气体且都能使澄清石灰水变浑浊，且D可以使品红褪色，则C为 CO2，D为SO2，应为浓硫酸和碳的反应。 【详解】 （1）若A、C、D均含有氯元素，且A的化合价介于C与D之间，常见反应为氯气和氢氧化钠的反应，反应的离子方程式为Cl2+2OH﹣＝Cl﹣+ClO﹣+H2O，故答案为：Cl2+2OH﹣＝Cl﹣ +ClO﹣+H2O； （2）若气体D能使湿润的红色石蕊试纸变蓝，则D为NH3，该反应可能为实验室制取NH3 的原理方程式，该反应的化学方程式为2NH4Cl+Ca(OH)2Δ CaCl2+2NH3↑+2H2O，故答案为： 2NH4Cl+Ca(OH)2Δ CaCl2+2NH3↑+2H2O（其它符合条件的答案也可以）； （3）若D为红棕色气体，则D是NO2；A金属单质，反应方程式可能为：Cu+4HNO3（浓）＝Cu（NO3）2+2NO2↑+2H2O，离子方程式为Cu+4H++2NO3-＝Cu2++2NO2↑+2H2O，故答案为：Cu+4H++2NO3-＝Cu2++2NO2↑+2H2O（其它符合条件的答案也可以）； （4）若A为难溶于水的固体，C为能使澄清石灰水变浑浊的无色无味气体，则C为CO2，符合上式的离子方程式为CaCO3+2H+=Ca2++CO2↑+H2O，故答案为： CaCO3+2H+=Ca2++CO2↑+H2O（其它符合条件的也可以）； （5）若C、D均为气体且都能使澄清石灰水变浑浊，且D可以使品红褪色，则C应为 CO2，D为SO2，在加热条件下，浓硫酸和碳发生氧化还原反应生成二氧化碳和二氧化硫， 所以A与B反应的化学方程式为C+2H2SO4Δ CO2↑+2SO2↑+2H2O，故答案为： C+2H2SO4Δ CO2↑+2SO2↑+2H2O。 10．已知：X、Y、Z是三种常见元素，X原子核内只有一个质子，Y原子的最外层电子数是次外层的三倍，且X、Y、Z均能形成中学常见的双原子气体单质，并有如下转化关系： 请回答下列问题： (1)写出Y2的化学式____________。 (2)X2分别在Y2、Z2中点燃时火焰的颜色是________、_________。 (3)Z2与X2Y反应生成两种酸，其化学方程式为 ___________________。 (4)Z2与NaOH溶液反应的化学方程式为________________________。 【答案】O2淡蓝色苍白色 Cl2+H2O?HCl+HClO 2NaOH+Cl2＝NaCl+NaClO+H2O 【解析】 【分析】 X、Y、Z是三种常见元素，X原子核内只有一个质子，所以X是H元素，Y原子的最外层电子数是次外层的三倍，说明只有两个电子层，最外层电子数是6，即是O元素，且X、Y、Z均能形成中学常见的双原子气体单质，氢气在Z2燃烧，生成XZ，可知Z是氯元素，所以形成的单质分别是：氢气，氧气，氯气，据此回答问题。 【详解】 （1）根据分析Y2的化学式O2，故答案为：O2 （2）氢气分别在氧气，氯气中燃烧的火焰的颜色是淡蓝色，苍白色；故答案为：淡蓝色；苍白色； （3）氯气和水反应生成氯化氢和次氯酸，故化学方程式是：Cl2+H2O?HCl+HClO，故答案为：Cl2+H2O?HCl+HClO； （4）氯气与氢氧化钠溶液反应生成氯化钠，次氯酸钠，水，故化学方程式是：2NaOH+Cl2 ＝NaCl+NaClO+H2O，故答案为：2NaOH+Cl2＝NaCl+NaClO+H2O。 11．某课外学习小组对日常生活中不可缺少的调味品M进行探究。已知C可在D中燃烧发出苍白色火焰。M与其他物质的转化关系如图所示(部分产物已略去)： (1)写出B的电子式________。 (2)若A是一种常见的酸性氧化物，且可用于制造玻璃，写出A和B水溶液反应的离子方程式________。 (3)若A是CO2气体，A与B溶液能够反应，反应后所得的溶液再与盐酸反应，生成的CO2物质的量与所用盐酸体积如图所示，则A与B溶液反应后溶液中溶质的化学式_____。 (4)若A是一种常见金属单质，且A与B溶液能够反应，则将过量的F溶液逐滴加入E溶液，边加边振荡，所看到的实验现象是__________。 (5)若A是一种氮肥, A和B反应可生成气体E，E与F、E与D相遇均冒白烟，且利用E与D 的反应检验输送D的管道是否泄露，写出E与D反应的化学方程式为_________。 (6)若A是一种溶液，可能含有H＋、NH4+、Mg2＋、Fe3＋、Al3＋、CO32-、SO42-中的某些离子，当向该溶液中加入B溶液时发现生成沉淀的物质的量随B溶液的体积发生变化如图所示，由此可知，该溶液中肯定含有的离子的物质的量浓度之比为______________。 【答案】 SiO2+2OH-====SiO32-+H2O NaHCO3、Na2CO3先有白色沉淀生成，随后沉淀逐渐减少最终消失 3Cl2＋8NH3===N2＋6NH4Cl c(H＋)∶c(Al3＋)∶c(NH4+)∶c(SO42-)＝1∶1∶2∶3 【解析】 【分析】 由题给信息可知，C可在D中燃烧发出苍白色火焰，则该反应为氢气与氯气反应生成 HCl，故C为H2、D为Cl2、F为HCl，M是日常生活中不可缺少的调味品，由题给转化关系可知，M的溶液电解生成氢气、氯气与B，则M为NaCl、B为NaOH。 【详解】 （1）B为NaOH，氢氧化钠是由钠离子和氢氧根离子组成的离子化合物，电子式为，故答案为：； （2）若A是一种常见的酸性氧化物，且可用于制造玻璃，则A为SiO2，E为Na2SiO3，二氧化硅与氢氧化钠溶液反应生成硅酸钠和水，反应的离子方程式为SiO2+2OH-=SiO32-+H2O，故答案为：SiO2+2OH-=SiO32-+H2O； （3）若A是CO2气体，CO2与NaOH溶液能够反应生成碳酸钠或碳酸氢钠或两者的混合物，也有可能氢氧化钠过量，反应后所得的溶液再与盐酸反应，溶液中溶质只有碳酸钠，则碳酸钠转化为碳酸氢钠消耗盐酸体积与碳酸氢钠反应生成二氧化碳消耗盐酸体积相等，由图可知消耗盐酸体积之比为1：2，则CO2与NaOH溶液反应后溶液中溶质为Na2CO3和NaHCO3，故答案为：Na2CO3和NaHCO3； （4）若A是一种常见金属单质，且与NaOH溶液能够反应，则A为Al，E为NaAlO2，则将过量的HCl溶液逐滴加入NaAlO2溶液中，先生成氢氧化铝，而后氢氧化铝溶解，故看到的现象为溶液中先有白色絮状沉淀生成，且不断地增加，随后沉淀逐渐溶解最终消失，故答案为：先有白色沉淀生成，随后沉淀逐渐减少最终消失； （5）若A是一种化肥，实验室可用A和NaOH反应制取气体E，E与F相遇均冒白烟，则E为NH3、A为铵盐，E与氯气相遇均冒白烟，且利用E与氯气的反应检验输送氯气的管道是否泄露，则E与D的反应为氨气与氯气反应生成氯化铵和氮气，反应方程式为： 3Cl2+8NH3=N2+6NH4Cl，故答案为：3Cl2+8NH3=N2+6NH4Cl； （6）由图可知，开始加入NaOH没有沉淀和气体产生，则一定有H+，一定没有CO32-，后来有沉淀产生且最后消失，则一定没有Mg2+、Fe3+，一定含有Al3+；中间段沉淀的质量不变，应为NH4++OH-=NH3?H2O的反应，则含有NH4+，由电荷守恒可知一定含有SO42-，发生反应H++OH-=H2O，氢离子消耗NaOH溶液的体积与Al3++3OH-=Al(OH)3↓铝离子消耗NaOH 溶液的体积之比为1：3，发生反应NH4++OH-=NH3?H2O，铵根消耗氢氧化钠为2体积，则n （H+）：n（Al3+）：n（NH4+）=1：1：2，由电荷守恒可知，n（H+）：n（Al3+）：n （NH4+）：n（SO42-）=1：1：2：3，故c（H+）：c（Al3+）：c（NH4+）：c（SO42-）=1：1：2：3，故答案为：c（H+）：c（Al3+）：c（NH4+）：c（SO42-）=1：1：2：3。 【点睛】 根据图象中的平台确定溶液中含有铵根离子是解答关键，注意利用离子方程式与电荷守恒进行计算是解答难点。 12．下图表示由元素周期表中1到20号且不同主族的元素组成的单质及化合物之间的转化关系（产物中的水已略去）。其中A为黄绿色气体单质，D有漂白性；在实验室中常用固体B和固体C加热制取刺激性气味F；F和G的组成元素相同，G与H分子所含电子数相同。 请回答 (1)单质A的组成元素在周期表中的位置是________； (2)B的化学式为________，F的电子式为________，C中所含化学键类型有_______； (3)写出反应②的化学方程式_____________； (4)反应④中F和气体H在空气中相遇时的实验现象为__________写出的F一种具体用途_______________； (5)向具有漂白作用的D溶液中加入H的浓溶液有A生成，其反应的离子方程式为 ______________。 (6)砷元素(As)与上述某元素处于同一主族。砷酸铅可用作杀虫剂。已知： ①在砷酸铅中，砷处于最高价态，铅处于稳定价态。 ②砷酸铅是正砷酸对应的盐，1mol正砷酸分子中含有8mol原子. 砷的最高价氧化物的化学式为___________砷酸铅的化学式为________ 【答案】第三周期VIIA Ca(OH) 2离子键共价键 2NH4Cl+Ca(OH)2 CaCl2+2NH3↑+2H2O 有白烟产生制氮肥(或制硝酸、制纯碱、制铵盐或做制冷剂) ClO-+Cl- +2H + =Cl2↑+H2O As2O5 Pb3(AsO4)2 【解析】 【分析】 A为黄绿色气体单质，A为Cl2，D有漂白性，则D为次氯酸或其盐类；在实验室中，常用固体B和固体C加热制取刺激性气味气体F，根据框图，B为碱，应为Ca(OH)2，则C为NH4Cl，二者反应生成氨气，则F为NH3，E为CaCl2，则D为Ca(ClO)2；根据F可与H生成C，则H为HCl，根据F与G的组成元素相同，G与H分子所含电子数相同，其中HCl含有18个电子，则G为N2H4，结合元素及其化合物的性质分析解答。 【详解】 (1)A为氯气，Cl的原子序数为17，位于元素周期表中第三周期ⅤⅡA族，故答案为：第三周期ⅤⅡA族； (2)根据上述分析可知，B为Ca(OH)2，F为NH3，电子式为；C为NH4Cl，属于离子化合物，其电子式为，含有离子键和共价键，故答案为：Ca(OH)2； ；离子键、共价键； (3)反应②是氢氧化钙和氯化铵固体加热制取氨气，反应的化学方程式：Ca(OH)2+2NH4Cl CaCl2+2NH3↑+2H2O，故答案为：Ca(OH)2+2NH4Cl CaCl2+2NH3↑+2H2O； (4)反应④的方程式为NH3+HCl═NH4Cl，反应生成氯化铵固体，有白烟生成，NH4Cl常用作氮肥、制硝酸、制纯碱、制铵盐、做制冷剂，故答案为：有白烟产生；制氮肥(或制硝酸、制纯碱、制铵盐、做制冷剂)； (5)HClO为弱电解质，在Ca(ClO)2溶液中加入盐酸有HClO生成，ClO-在酸性条件下具有强氧化性，与Cl-反应生成Cl2，发生反应为ClO-+Cl-+2H+=Cl2↑+H2O，故答案为：ClO-+Cl- +2H+=Cl2↑+H2O； (6)砷的最高价为+5价，氧化物中氧元素是-2价，砷的最高价氧化物的化学式为As2O5； 1mol正砷酸分子中含有8mol原子，砷酸的分子式为H3AsO4；铅处于稳定价态，则砷酸铅中铅元素是+2价，砷酸根为-3价，砷酸铅的化学式为Pb3(AsO4)2，故答案为：As2O5； Pb3(AsO4)2。 【点睛】 解答此类试题需要抓住题目中的组成、结构、性质等关键信息作为做题的突破口，如本题中“A为黄绿色气体单质，D有漂白性”，说明A为氯气，D为次氯酸或其盐类，则B为水或碱。本题的易错点为(6)，要注意+4价的铅具有强氧化性，不稳定，铅处于稳定价态，为+2价。 13．无色气体A在一种黄绿色气体B中可以安静的燃烧，发出苍白色火焰，反应生成气体C。B与金属D反应可生成白色固体E，D在空气中燃烧生成浅黄色固体F，D与水反应又可生成A。试回答下列问题： （1）写出下列物质的化学式：B________、C_________、E___________。 （2）写出B与水反应的离子方程式：_________________________________ （3）为了验证Fe3+的性质，某化学兴趣小组设计了如图所示的一组实验，实验方案设计错误的是____（填字母） A．④和⑤ B．只有③ C．③和④ D．①②③ 【答案】Cl2 HCl NaCl Cl2+H2O=H++Cl—+HClO C 【解析】 【分析】 黄绿色气体B为Cl2，无色气体A在Cl2中可以安静的燃烧，发出苍白色火焰，A为H2，反应生成HCl，D在空气中燃烧生成浅黄色固体F，D应为Na，F为Na2O2，则E为NaCl，Na 与H2O反应可得到气体A，A为H2，据此答题。 【详解】 （1）由以上分析可知B为Cl2，C为HCl，E为NaCl，故答案为Cl2；HCl；NaCl。 （2）B为Cl2，Cl2与水反应生成盐酸和次氯酸，离子方程式为Cl2+H2O=H++Cl—+HClO， 故答案为Cl2+H2O=H++Cl—+HClO。 （3）①Fe与FeCl3溶液反应的离子方程式为：Fe + 2Fe3+=3Fe2+，溶液由棕黄色变为浅绿色，正确；②KSCN与FeCl3溶液反应的离子方程式为：Fe3+ + 3SCN- = Fe(SCN)3，溶液由棕黄色变为红色，正确；③硫酸铜与与FeCl3溶液不反应，溶液不会变为无色，错误；④硝酸银与FeCl3溶液反应的离子方程式为：Cl-+ Ag+=AgCl↓，产生白色沉淀，但不是Fe3＋的性质，错误；⑤氢氧化钠与FeCl3溶液反应的离子方程式为：Fe3++3OH-=Fe(OH)3↓，出现红褐色沉淀，正确；综上所述，实验方案设计错误的是③和④，故答案为C。 【点睛】 解绝此类题的方法：最关键的是寻找“突破口”，“突破口”就是抓“特”字，例如特殊颜色、特殊状态、特殊气味、特殊反应、特殊现象、特殊制法、特殊用途等。 14．A、B、C、D、E是高中阶段学习的五种物质，单质A在单质B中燃烧产生苍白色的火焰，产物溶于水得到常见的强酸。化合物C、D是刚学过的两种有重要用途的物质，化合物C具有强氧化性、漂白性，是单质B与水反应的产物之一。化合物D是淡黄色物质，可用于呼吸面具，可由E与氧气燃烧得到。回答下列问题： （1）化学式A: ________；B:________；C:________；D:________；E:________； （2）单质A与单质B反应的化学方程式： _______________。 （3）E与氧气燃烧反应的化学方程式： _________________。 （4）D用于呼吸面具中，发生反应的化学方程式： ____________。 【答案】H2 Cl2 HClO Na2O2 Na H2+ Cl2点燃 2HCl 2Na＋O2 加热 Na2O2 2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2或2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑ 【解析】 【分析】 单质A在单质B中燃烧产生苍白色的火焰，产物溶于水得到常见的强酸，则A为H2， B为Cl2，Cl2和水反应生成盐酸和次氯酸，次氯酸具有强氧化性、漂白性，则C为HClO；化合物D是淡黄色物质，可用于呼吸面具，则D为Na2O2，Na2O2可由活泼金属E (Na)在氧气中燃烧得到，据以上分析解答。 【详解】 单质A在单质B中燃烧产生苍白色的火焰，产物溶于水得到常见的强酸，则A为H2， B为Cl2，Cl2和水反应生成盐酸和次氯酸，次氯酸具有强氧化性、漂白性，则C为HClO；化合物D是淡黄色物质，可用于呼吸面具，则D为Na2O2，Na2O2可由活泼金属E (Na)在氧气中燃烧得到， (1)结合以上分析可知，A、B、C、D、E分别为：H2、Cl2、HClO、Na2O2、Na； 故答案为：H2；Cl2；HClO；Na2O2； Na； (2)单质A与单质B反应的化学方程式即为H2在Cl2中燃烧的化学方程式为：H2+ Cl2点燃 2HCl ； 故答案为：H2+ Cl2点燃 2HCl； (3)E与氧气燃烧反应的化学方程式即为钠在点燃的条件下与氧气反应：2Na＋O2 加热Na2O2； 故答案为：2Na＋O2 加热 Na2O2； (4)D用于呼吸面具中，发生反应的化学方程式即为过氧化钠与水或二氧化碳反应， 2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2或2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑； 故答案为：2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2或2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑。 15．有关物质的转化关系如下图所示。A和G均为气体，其中A为黄绿色。C和D均为酸，其中C具有漂白性。E和I均为常见金属，其中I为紫红色。 ⑴气体A所含元素在周期表中的位置是：______。D的电子式为______。 ⑵写出反应①的离子方程式：______。 ⑶写出反应④的化学方程式，并用单线桥表示电子转移的方向和数目：______。 【答案】第三周期，ⅦA族 Cl2＋H2O＝H＋＋Cl－＋HClO 【解析】 【分析】 由A为黄绿色气体可知，A为氯气；由C和D均为酸，其中C具有漂白性可知，B为水、C 为次氯酸、D为盐酸，反应①为氯气与水反应生成盐酸和次氯酸；由E能和盐酸反应、F 能和氯气反应可知，E为常见的活泼变价金属，则E为铁、F为氯化亚铁、G为氢气、H为氯化铁，反应②为铁与盐酸反应生成氯化亚铁和氢气，反应③为氯化亚铁溶液与氯气反应生成氯化铁；由I为紫红色常见金属可知，I为铜，反应④为氯化铁溶液与铜反应生成氯化亚铁和氯化铜。 【详解】 （1）氯元素的原子序数为17，位于元素周期表第三周期ⅦA族；D为氯化氢，氯化氢为共价化合物，电子式为，故答案为：第三周期ⅦA族；； （2）反应①为氯气与水反应生成盐酸和次氯酸，反应的离子方程式为Cl2＋H2O＝H＋＋Cl－ ＋HClO，故答案为：Cl2＋H2O＝H＋＋Cl－＋HClO； （3）反应④为氯化铁溶液与铜反应生成氯化亚铁和氯化铜，反应中转移电子数目为2e—，用单线桥表示电子转移的方向和数目为，故答案为： 。 【点睛】 由E能和盐酸反应、F能和氯气反应确定E为常见的活泼变价金属是解答难点，也是推断的突破口。 追击和相遇问题 一、追击问题的分析方法: A. 根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; ? ?? ;.;.的数量关系找出两个物体在位移上间上的关系找出两个物体在运动时C B 相关量的确定 D.联立议程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上. 1．一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少? 答案.S 人-S 车=S 0 ∴ v 人t-at 2 /2=S0 即t 2 -12t+50=0 Δ=b 2 -4ac=122-4×50=-56<0 方程无解.人追不上车 当v 人=v 车at 时,人车距离最小 t=6/1=6s ΔS min =S 0+S 车-S 人 =25+1×62 /2-6×6=7m 2．质点乙由B 点向东以10的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12远处西侧A 点以4的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求: ⑴当甲、乙速度相等时,甲离乙多远? ⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大? 答案.⑴v 甲=v 乙=at 时, t=2.5s ΔS=S 乙-S 甲+S AB =10×2.5-4×2.52 /2+12=24.5m ⑵S 甲=S 乙+S AB at 2/2=v 2t+S AB t 2 -5t-6=0 t=6s S 甲=at 2/2=4×62 /2=72m 3.在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m 处正以v 0=10m/s 的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为v m =20m/s,现要求摩托车在120s 内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么 答案.摩托车 S 1=at 12 /2+v m t 2 v m =at 1=20 卡车 S 2=v o t=10t S 1=S 2+100 T=t 1+t 2 t ≤120s a ≥0.18m/s 2 小学数学行程问题专项练习 早晨，张老师从家骑自行车以每小时15千米的速度去上班，用0.4小时到达学校。中午下班，因逆风，张老师骑自行车以每小时12千米的速度沿原路回家，需多少小时到家？ 举一反三1 1、小明从家去学校，每分钟走80米，用了12分钟；中午放学沿原路回家，每分钟走100米，多少分钟到家？ 2、汽车从甲地到乙地平均每小时行50千米，6小时到达；原路返回时每小时比去时快10千米，返回时用了几个小时？ 3、货车从A城到B城，去时每小时行50千米，4小时到达；沿原路返回时比去时多用了1小时，返回时每小时比去时慢多少千米？ 典型例题2 一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，出发1.5小时后，超过中点8千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？ 举一反三2 1、一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地，出发1.2小时后，超过中点6千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能达到B地？ 2、一辆摩托车从甲地开往乙地，出发1.8小时，行了72千米，距离中点还有8千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？ 3、一辆汽车以每小时40千米的速度从东站开往西站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千米。照这样的速度，这辆汽车从东站到西站共需多长时间？ 典型例题3 小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了1.25小时。如果往返都坐车，全部行程只需30分钟。如果往返都步行，全部行程需要多少小时？ 举一反三3 1、小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用了36分钟。如果往返都坐车，全部行程只需10分钟，如果往返都步行，需要多少分钟？ 2、张师傅上班坐车，下班步行，在路上共用了1.5小时。如果往返都步行，在路上一共需要2.5小时。问张师傅往返都坐车，在路上需要多少分钟？ 3、李师傅上班骑车，下班步行，在路上共用2小时，已知他骑车的速度是步行的4倍。问李师傅往返骑车只需多少时间？ 典型例题4 小明每天早晨6:50从家出发，7:20到校，老师要求他明天提前6分钟到校，如果明天早晨还是6:50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家距学校多远？ 举一反三4 1、解放军某部开往边境，原计划需行军18天，实际平均每天比原计划多行12千米，结果提前3天到达。这次共行军多少千米？ 2、小强和小红是邻居，且在一个学校上学。小红上学要走10分钟，小强每分钟比小红多走30米，因此比小红少用2分钟。问：他们家距学校多远？ 3、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。如果两人按原定速度前进，则4小时相遇，如果两人各自都比原定速度每小时多走1千米，则3小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 典型例题5 甲、乙两地相距56千米，汽车行完全程需1.4小时，骑车要4小时。王叔叔从甲地出发，骑车1.5小时后改乘汽车，又用了几个小时到达乙地？ 中考专题复习《动点问题》教学设计 【学情分析】动点一般在中考都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路。动点类题目一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究类题一样，如果后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论【教学目标】知识与技能：1、利用特殊三角形的性质和定理解决动点问题；2、分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度（动点怎么动）；3、结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据。过程与方法：1、利用分类讨论的方法分析并解决问题；2、数形结合、方程思想的运用。情感态度价值观：通过动手操作、合作交流，探索证明等活动，培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】根据动点中的移动距离，找出等量列方程。【教学难点】1、两点同时运动时的距离变化；2、运动题型中的分类讨论【教学方法】教师引导、自主思考【教学过程】一、动点问题的近况：1、动态几何图形中的点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题. 这类题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以 及分析问题和解决问题的能力. 动态几何特点－－－－问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。本节课重点来探究动态几何中的第一种类型----动点问题。所谓动点问题：是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放新题目。2、三年中考概况；近年来运动问题是以三角形或四边形为背景，用运动的观点来探究几何图形变化规律的问题．这类题的特点是：图形中的某些元素(如点、线段、角等)或整个图形按某种规律运动，图形的各个元素在运动变化过程中相互依存，相互制约．3、解题策略和方法：“动点型问题”题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。解决动点问题的关键是“动中求静”.动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段 简单的工程问题 一、单选题 1.玩具厂要生产3800件玩具，前8天平均每天生产325件。剩下的要3天完成，平均每天生产________件。( ) A. 400 B. 1200 C. 1158 D. 1180 2.要铺设一条下水道，甲队单独铺设要12天完成，乙队单独铺设需要的时间是甲队的 56 ，两队共同铺设要（ ）天完成． A. 5511 B. 4 511 C. 2 511 D. 1 511 3.一项工作，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成，甲队和乙队的工作效率的比是（ ） A. 15：10 B. 2：3 C. 110：1 15 D. 3：2 4.甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修（ ）天可以完成. A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 5.生产同样多的零件，小王用了8时，小张用了6时，小王和小张的工作效率的最简整数比是（ ） A. 18 ： 16 B. 8：6 C. 6：8 D. 3：4 E. 4：3 二、填空题 6.修一条通往街心花园的路，原计划每天修0.35千米，6天完成．实际已经修了0.9千米，剩下的计划3天完成，平均每天应修________千米 7.汽车厂要加工一批零件，计划每天生产450个，15天完成，实际每天的产量是计划的1.2倍，完成任务实际用了________天 8.一项工程由20人做，一天只完成了 5 14 ，余下的工程如果要在一天内完成，应增加________人． 9.如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空． ①甲、乙合作这项工程，________天可以完成． ①先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要________天完成． 10.一项栽树任务，由甲班单独干12天栽完，由乙班单独干10天栽完，由丙班单独干15天栽完，现在三个班合栽3天，还剩90棵没栽，共有树苗________棵． 11.一件工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成．现在两队同时做． ①当完成全部工程的3 时，乙队另有任务调出．剩下的由甲队独做，还要________天完成? 4 ①甲、乙两队共同做了________天? ①如果自始至终都由甲、乙两队共同做，________天可以完成? 12.一项工程，由甲工程队单独施工，需6天完成．由乙工程队单独施工，需12天完成．两队共同施工，需________天完成． 13.一项工作，甲、乙合作10天可以完成，若甲独做15天才能完成，若乙独做，比甲多用________天． 小时可以做6个齿轮．照这样计算，李师傅1小时可以做________个齿轮？14.李师傅3 4 千米，________天可以挖完？ 15.华新村要挖一条3千米长的水渠．每天挖3 20 三、应用题 16.一项工程，甲乙两队合做12天能完成．已知甲乙两队的工作效率比是3：2，问甲单独完成这项工程需要多少天？ 17.有套书一共有2300页，芳芳打算每天看18页，问芳芳150天能看完吗？ 18.甲、乙两队同时合铺一条长1875米的光缆，25天完成．完工时乙队比甲队少铺125米，乙队平均每天铺35米，甲队平均每天铺多少米?(先用方程解，再用其他方法解) 19.师徒两人合做一批零件，师傅8小时，徒弟10小时共做零件60个，已知师傅2小时做的零件等于徒弟5小时做的零件个数，求师傅和徒弟每小时各做零件多少个？ 20.一堆货物30吨，甲乙合运6小时可以运完，若由甲单独运15小时可以运完，由乙单独运几小时可以运完？ 21.一批零件、甲、乙两人合作12天可以完成，他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只 ．甲继续做，从开始到完成任务用了14天，请问乙请假几天？ 完成了总任务的3 10 22.甲、乙两队，修一条2133米的路，甲队每天修40.58米，乙队每天修38.42米，两队同时修多少天可以完成？完成时甲队修多少米？乙队修多少米？ ，乙队15天全部完成．现在由甲乙两队23.一项工程，单独做，甲队5天可完成工程的1 4 ，需要多少天？ 合做工程的2 3 追及相遇专题练习 1．如图所示是A、 B 两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t 图象，由图象可知() 图 5 A ． A 比 B 早出发 5 s B ．第 15 s 末 A、 B 速度相等 C．前 15 s 内A的位移比 B 的位移大50 m D．第20 s末A、B位移之差为25 m 2． a、 b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是() A ．a、 b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度 B． 20 秒时， a、 b 两物体相距最远 - 1 υ/(m ·s ) C． 60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方 D ．40 秒时， a、 b 两物体速度相等，相距200 m 3. 公共汽车从车站开出以 4 m/s 的速度沿平直公路行驶， 2 s 后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度 为 2 m/s 2，试问： （1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？ （2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？ （3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？ 4. 汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动. 设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与 A 车相同，则从绿灯亮时开始（） A. A车在加速过程中与B车相遇 B. A、B相遇时速度相同 C. 相遇时A车做匀速运动 D.两车不可能再次相遇 5.同一直线上的 A、B两质点，相距 s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速 度为 v 的匀速直线运动， B 从此时刻起做加速度为 a、初速度为零的匀加速直线运动.若 A 在 B前，两者可相遇几次？ 若 B在 A前，两者最多可相遇几次？ 6. 一列货车以28.8 km/h 的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h 的速度向它靠近. 快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m 才停止 . 试判断两车是否会相碰. 7．一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s 处有另一辆火车正沿着同 一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则 a 应满足什么条件？ 8. A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度 v =4 m/s, B 车的速度v =10 m/s.当 B车运动至 A 车前 A B 方 7 m处时，B车以a=2 m/s 2 的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则 A 车追上 B 车需要多长时间？ 在 A 车追上 B 车之前，二者之间的最大距离是多少？ 9.从同一地点以30 m/s 的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差 2 s,不计空气阻力，两物体将在何处 何时相遇？ 10.汽车正以10 m/s 的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以 4 m/s 的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为 6 m/s2的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为 多大时恰好不相撞？ 行程问题（追及问题）专题训练 知识梳理： 1、两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题。 2、追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间 追及时间=追及路程÷速度差 3、“追及路程”是指在相同的时间内两个运动物体速度快的比速度慢的多行的路程；“追及时间”是指速度快的物体从出发到追上速度慢的物体所经历的时间。 例题精讲： 1、哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，结果在距学校800米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度。 分析：当弟弟追上哥哥时，距学校800米。这800米是哥哥两次所行路程的和，一次是12分钟内行的路程，另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内（追及时间）哥哥行的路程。 解：解答：弟弟追上哥哥的时间（追及时间） （800－12×50）÷50 =（800－600）÷50 =200÷50 =4（分） 弟弟的速度 800÷4=200（米） 答：弟弟骑车每分钟行200米 2、两辆汽车从甲地运送货物到乙地。大货车以每小时行36千米的速度先出发2小时后，小货车以每小时48千米的速度追赶。当小货车追上大货车时，大货车已开出多远？ 分析：求大货车开出多远必须先求出追及时间，再乘上小货车的速度就求出大货车开出的路程。 解：追及时间为：（36×2）÷（48-36）=6（小时）； 大货车开出的路程为：48×6=288（千米）。 3、一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它的后面1500米处，以每小时80千米的速度同向行驶，客车在超过货车前2分钟，两车相距多少米？ 分析：客车超过货车的一瞬间，也就是客车追上货车，这时两车所行的路程是相等的。客车超过货车前2分钟两车相距的路程即客车与货车2分钟内的路程差。 解：解答：客车与货车1小时的路程差 80－65=15（千米） 客车与货车2分钟的路程差 动点专题 一、应用勾股定理建立函数解析式 例1(2000年2上海)如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB 的弧AB 上,有一个动点P,PH ⊥OA,垂足为H,△OPH 的重心为G. (1)当点P 在弧AB 上运动时,线段GO 、GP 、GH 中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度. (2)设PH x =,GP y =,求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量x 的取值范围). (3)如果△PGH 是等腰三角形,试求出线段PH 的长. 二、应用比例式建立函数解析式 例2（2006年2山东）如图2,在△ABC 中,AB=AC=1,点D,E 在直线BC 上运动.设BD=,x CE=y . (1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y 与x 之间的函数解析式； (2)如果∠BAC 的度数为α,∠DAE 的度数为β,当α,β满足怎样的关系式时,(1)中y 与x 之间的函数解析式还成立?试说明理由. A E D C B 图2 H M N G P O A B 图1 x y C 三、应用求图形面积的方法建立函数关系式 例4（2004年2上海）如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=22,⊙A 的半径为1.若点O 在BC 边上运动(与点B 、C 不重合),设BO=x ,△AOC 的面积为y . (1)求y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域. (2)以点O 为圆心,BO 长为半径作圆O,求当⊙O 与⊙A 相切时, △AOC 的面积. 一、以动态几何为主线的压轴题 （一）点动问题． 1．（09年徐汇区）如图，ABC ?中，10==AC AB ，12=BC ，点D 在边BC 上，且4=BD ，以点D 为顶点作B EDF ∠=∠，分别交边AB 于点E ，交射线CA 于点F ． （1）当6=AE 时，求AF 的长； （2）当以点C 为圆心CF 长为半径的⊙C 和以点A 为圆心AE 长为半径的⊙A 相切时， 求BE 的长； （3）当以边AC 为直径的⊙O 与线段DE 相切时，求BE 的长． A B C O 图8 H 小学数学工程问题专题训练40题（有答案） 在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是： 工作量=工作效率×工作时间， 工作时间=工作量÷工作效率， 工作效率=工作量÷工作时间。 工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可 工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。 1、单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？ 2、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？ 3 、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？ 4、一批零件，师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？ 5 、一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池将积有半池水？ 6、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？ 7、某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？ 8、某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。 9、一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工。现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天？ 10、修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开 工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？ 11、蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满。如 果要求12时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？ 动点及动图形的专题复习教案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析. 工程问题专题(培优) 1、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满整个池水，如果甲先打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池水，如果甲管先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？ 2、一池水，甲、乙两管子同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？ 3、有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲多少小时，帮乙多少小时？ 4、一项工程，甲、乙合作2413 5小时可以完成，若第1小时甲做，第2小时乙做， 这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第1小时乙做，第2小时甲做，这样交替 轮流做，比上次轮流做要多2 3小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完 成 5、一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天。若甲先做若千天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？ 6、一项工程，甲、乙合作6天能完成56 ，单独做，甲完成13 与乙完成12 所需的时间相等，甲、乙单独做各需多少天？ 7、要用甲、乙两根水管灌满个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟已灌入了13 水池的水，再经过10分钟，灌入的水已占水池的23 ，这时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水共用了多少分钟？ 8、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍，为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入15 水池的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共用12分15秒，甲管开了几分钟？ 9、一项工程，甲单独做需要36天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？ 【最新整理，下载后即可编辑】 行程问题（追及问题）专题训练 知识梳理： 1、两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题。 2、追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间 追及时间=追及路程÷速度差 3、“追及路程”是指在相同的时间内两个运动物体速度快的比速度慢的多行的路程；“追及时间”是指速度快的物体从出发到追上速度慢的物体所经历的时间。 例题精讲： 1、哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，结果在距学校800米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度。 分析：当弟弟追上哥哥时，距学校800米。这800米是哥哥两次所行路程的和，一次是12分钟内行的路程，另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内（追及时间）哥哥行的路程。 解：解答：弟弟追上哥哥的时间（追及时间） （800－12×50）÷50 =（800－600）÷50 =200÷50 =4（分） 弟弟的速度 800÷4=200（米） 答：弟弟骑车每分钟行200米 2、两辆汽车从甲地运送货物到乙地。大货车以每小时行36千米的速度先出发2小时后，小货车以每小时48千米的速度追赶。当小货车追上大货车时，大货车已开出多远？ 分析：求大货车开出多远必须先求出追及时间，再乘上小货车的速度就求出大货车开出的路程。 解：追及时间为：（36×2）÷（48-36）=6（小时）； 大货车开出的路程为：48×6=288（千米）。 3、一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它的后面1500米处，以每小时80千米的速度同向行驶，客车在超过货车前2分钟，两车相距多少米？ 分析：客车超过货车的一瞬间，也就是客车追上货车，这时两车所行的路程是相等的。客车超过货车前2分钟两车相距的路程即客车与货车2分钟内的路程差。 解：解答：客车与货车1小时的路程差 80－65=15（千米） 客车与货车2分钟的路程差 15×1000÷60×2=500（米） 答：客车在超过货车前2分钟，两车相距500米专题训练： 1、两匹马在相距50米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后，如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？ 一、相遇行程问题 相遇问题的基本关系式如下：总路程=速度和×相遇时间相遇时间=总路程÷速度和另一个速度=速度和-已知的一个速度 1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米 2、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇 3、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。5小时后，两列火车相距多少千米 4、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。从开始走到第二次相遇，共用了6小时。A、B两地相距多少千米 5、、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B 城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇 6、、王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去，遇到王欣再向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米 7、、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米 8、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。 9、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点千米的地方相遇。求A、B两地之间的距离。 10、两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米。相遇时甲、乙二人各走了多少千米 11、东、西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快2千米。相遇时这两列火车各行了多少千米 12、在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告，敌人已向我处前进了11千米。我军随即出发迎击，每小时前进6.5千米，敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇 13、在复线铁路上，快车和慢车分别从两个车站开出，相向而行。快车车身长是180米，速度为每秒钟9米；慢车车身长210米，车速为每秒钟6米。从两车头相遇到两车的尾部离开，需要几秒钟 14、甲、乙两个车站相距550千米，两列火车同时由两站相向开出，5小时相遇。快车每小时行60千米。慢车每小时行多少千米 15、两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米。另一辆汽车每小时行多少千米 中考数学运动问题点动专题训练 1、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=12．点P从点A出发沿AC向点C 以每秒1个单位长度的速度移动，点Q从点C出发沿CB向点B以每秒1个单位长度的速度移动，点P、Q同时出发，设移动的时间为t秒（t＞0）. ⑴设△PCQ的面积为y, 求y关于t的函数关系式； ⑵设点C关于直线PQ的对称点为D，问：t为何值时四边形PCQD是正方形？ ⑶当得到正方形PCQD后，点P不再移动，但正方形PCQD继续沿CB边向B点以每秒 1个单位长度的速度移动，当点Q与点B重合时，停止移动．设运动中的正方形为MNQD，正方形MNQD与Rt△ABC重合部分的面积为S，求： ①当3≤t≤6时，S关于t的函数关系式； ②当6＜t≤9时，S关于t的函数关系式； ③当9＜t≤12时，S关于t的函数关系式． 2、如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm。设P、Q分别为BD、BC上的动点，在 点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q移动的时间为t（0＜t≤4）。 （1）当t为何值时，PQ⊥BC？ （2）写出△PBQ的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数表达式，当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？ （3）是否存在某一时刻，使PQ平分△BDC的面积. （4）△PBQ能否成为等腰三角形？若能，求t的值；若不能，说明理由。 3、如图，在梯形ABCD 中，3545AD BC AD DC AB B ====?∥，，，．动M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t 秒． （1）求BC 的长． （2）当MN AB ∥时，求t 的值． （3）试探究：t 为何值时，MNC △为等腰三角形． 4、已知：如图①，在Rt ACB △中，90C ∠=，4cm AC =，3cm BC =，点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s ；点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s ；连接PQ ．若设运动的时间为(s)t （02t <<），解答下列问题： （1）当t 为何值时，PQ BC ∥？ （2）设AQP △的面积为y （2cm ），求y 与t 之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t ，使线段PQ 恰好把Rt ACB △的周长和面积同时平分？若存在，求 出此时t 的值；若不存在，说明理由； （4）如图②，连接PC ，并把PQC △沿QC 翻折，得到四边形PQP C '，那么是否存在某一 时刻t ，使四边形PQP C '为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由． 5、在△ABC 中，,4,5,D BC CD 3cm,C Rt AC cm BC cm ∠=∠==点在上，且以＝现有两个动点P 、Q 分别从点A 和点B 同时出发，其中点P 以1cm/s 的速度，沿AC 向终点C 移动；点Q 以1.25cm/s 的速度沿BC 向终点C 移动。过点P 作PE ∥BC 交AD 于点E ，连结EQ 。设动点运动时间为x 秒。 （1）用含x 的代数式表示AE 、DE 的长度； （2）当点Q 在BD （不包括点B 、D ）上移动时，设△EDQ 的面积为2()y cm ，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当x 为何值时，△EDQ 为直角三角形。 C 图① 小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题 一、基本公式: 1、路程=速度×时间 2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间 3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间 二、行程问题（一）-----相遇问题 例题： 1.老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？ 2.在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况） 3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。问甲、乙两地相距多千米？ 4.小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？ 5.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王两人的速度各是多少？ 6. 小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。他们离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇） 7.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？ 8.甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。 9.甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。问小狗跑了多米？ 【课后演练】 1.甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过5 小时相遇。甲车每小时行70千米，求乙车每小时行多少千米？ 2.快、慢两车国时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。已知快车每小时行70千米，问慢车每小时行多千米？ 3.甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几小时两车相遇？ 初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧 行程问题 在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三 y \ 者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、流水行船问题；四、过桥问题。 行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，贝u为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。 一、相遇问题 两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发 展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。 相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么： A、B两地的路程二（甲的速度+乙的速度）X相遇时间=速度和X相遇时间\ 基本公式有： 两地距离=速度和X相遇时间 相遇时间=两地距离*速度和 速度和=两地距离*相遇时间 二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在 C 地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在 D 地相遇。则有： 第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。相遇问题的核心 是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。 两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行, 经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。 基本公式有：追及（或领先）的路程宁速度差=追及时间 速度差X追及时间=追及（或领先）的路程\ 追及（或领先）的路程十追及时间=速度差 要正确解答有关“行程问题”，必须弄清物体运动的具体情况。如：运动的方向（相向、相背、同向），出发的时间（同时、不同时），出发的地点（同地、不同地）、运动的路线（封闭、不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、追及）。 三、流水行船问题 顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。 \、已知船的顺水速度和逆水速度，求船的静水速度及水流速度。解答这类问题，一般要掌握下面几个数量关系： 船速：在静水中的速度 水速：河流中水流动的速度 顺水船速：船在顺水航行时的速度 逆水速度：船在逆水航行时的速度 船速+ 水速=顺水船速 船速-水速=逆水船速 （顺水船速+ 逆水船速）* 2=船速 （顺水船速—逆水船速）* 2二水速 顺水船速=船速+水速=逆水船速+ 水速X 2 运动型问题 第17课时 几何图形中的动点问题 (58分) 一、选择题(每题6分，共18分) 1．[·安徽]如图6－1－1，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P 满足S △ PAB ＝S 矩形ABCD ，则点P 到A ，B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值为( D )13A. B. C.5 D. 2934241 图6－1－1 第1题答图 【解析】 令点P 到AB 的距离为h ，由S △PAB ＝S 矩形ABCD ，得×5h ＝×5131213 ×3，解得h ＝2，动点P 在EF 上运动，如答图，作点B 关于EF 的对称点B ′，BB ′＝4，连结AB ′交EF 于点P ，此时PA ＋PB 最小，根据勾股定理求得最小值为＝，选D. 52＋42412．如图6－1－2，在矩形ABCD 中，AB ＝2a ，AD ＝a ，矩 形边上一动点P 沿A →B →C →D 的路径移动．设点P 经 过的路径长为x ，PD 2＝y ，则下列能大致反映y 与x 的 函数关系的图象是 ( D )【解析】 ①当0≤x ≤2a 时，∵PD 2＝AD 2＋AP 2，AP ＝ x ，∴y ＝x 2＋a 2；② 图6－1－2 当2a ＜x ≤3a 时，CP ＝2a ＋a －x ＝3a －x ，∵PD 2＝CD 2＋CP 2，∴y ＝(3a －x )2＋(2a )2＝x 2－6ax ＋13a 2；③当3a ＜x ≤5a 时，PD ＝2a ＋a ＋2a －x ＝5a －x ， ∴PD 2＝y ＝(5a －x )2，y ＝∴能大致反映y {x 2＋a 2（0≤x ≤2a ），x 2－6ax ＋13a 2（2a 高中物理必修一追及与相遇问题专题练习及答案
小学数学行程问题专项练习
中考专题复习动点问题教学设计
精选练习六年级下册 简单的工程问题专项训练 含答案解析
(完整)高中物理必修一追及与相遇问题专题练习及答案.doc
行程问题专题训练
中考数学动点问题专题练习(含答案)
(905)小学六年级工程问题专项练习40题(有答案过程)
(完整版)中考数学动点问题专题讲解
六年级工程问题应用题专题训练50题(较难)
行程问题(追及问题)专题训练(完整资料).doc
六年级数学行程问题专项练习题
中考数学动点问题点动专题训练
小升初行程问题专项训练之相遇问题 追及问题
行程问题专项练习
最新中考数学复习专题《几何图形中的动点问题》
相关主题
文本预览