第二章 基本理論之探討2.1 模型架構與共線性之影響 首先將文中的線性迴歸模型定義如下：εββ++=X Y 10Y (2.1.1)),0(~2n n I N σε其中: n ×1的觀測值向量X : n ×的迴歸矩陣，且經過標準化，即k 1,02==∑∑ij iij i X X0β:未知的常數項1 : n ×1的向量其元素均為1β:×1的參數向量k ε: n ×1的隨機誤差向量令X =[，此處的為]k x x x ,,,21L j x X 的第行，也就是說包含了第個自變數的n 個選定值。
經由j j x j X 的行向量間線性相依的關係可對「共線性」的概念下一個定義。
如果存在一組不全為零的常數使得k 21k 21t t t ,,,L 01=∑=j k j j x t(2.1.2)則稱向量有線性相依的關係。
若(2.1.2)式對x x x ,,,L X 的某些行向量剛好成立時，X X '的秩(rank) 便會小於，也就是說k X X '為不可逆矩陣。
通常(2.1.2)式的等號右邊只會是一個接近於零的向量，此時稱X X '有近似線性相依關係(near-linear dependency)，而多重共線性(multicollinearity)也就發生了。
但在實務上，完全線性相依的關係很少在資料中出現，反而是近似關係較常見。
因此，共線性是一種程度輕重的問題，而非存在與否的問題。
考慮模型(2.1.1)中β的最小平方估計Y X X X ')'(ˆ1−=β(2.1.3) 及其共變異矩陣(covariance matrix)12)'()ˆ(−=X X V σβ(2.1.4) 當自變數間的線性相依關係很強時，的元素會急速膨脹，直接對最小平方估計及其變異數造成了重大的影響，這些影響稍後會加以介紹。
1)'(−X X 由於共線性帶來的影響相當嚴重，統計學家乃至於一般研究者從事研究工作時，都會設法儘可能減輕資料中的共線性。
第二章课程的基本理论第一节课程的概念一、课程的词源学分析（一）中国课程的词源唐朝孔颖达在《五经正义》里为《诗经·小雅·巧言》中“奕奕寝庙，君子作之”一句注疏：“维护课程，必君子监之，乃依法制。
”宋朝朱熹在《朱子全书·论学》中频频提及“课程”，如：“宽着期限，紧着课程”“小立课程，大作功夫”等。
中国古代课程大多指“学程”，即学业及其进程。
（二）西方课程的词源英国斯宾塞在1859年发表的一篇著名文章《什么知识最有价值》中最早提出“curriculum”(课程)一词，意指“教学内容的系统组织”。
Curriculum是从拉丁语currere派生而来的，意为跑道，奔跑。
二、几种经典的课程定义1.课程即教学科目持这种观点的人认为，课程是指“实现各级各类学校培养目标而规定的全部教学科目及这些科目在教学计划中的地位和开设的总称”。
《中国大百科全书》：“课程有广义、狭义两种。
广义指所有学科（教学科目）的总和。
或指学生在教师指导下各种活动的总和。
狭义指一门学科。
”王道俊、王汉澜：“课程有广义和狭义之分，广义指为了实现学校培养目标而规定的所有学科（即教学科目）的总和，或指学生在教师指导下各种活动的总和。
狭义指一门学科”。
2.课程即学习经验这种课程定义把课程视为学生在教师指导下所获得的经验或体验，以及学生自发获得的经验或体验。
卡斯威尔和坎倍尔：“课程是儿童在教师指导下获得的所有经验。
”靳玉乐：课程是"学生通过学校教育环境获得的旨在促进其身心发展的教育性经验"。
3.课程即社会文化的再生产这种定义认为社会文化中的课程应该是社会文化的反映。
学校教育的职责是再生产对下一代有用的知识、技能。
这种定义的基本假设是：个体是社会的产物、教育就是要使个体社会化。
课程应该反映社会需要，以便使学生能够适应社会。
这种课程的实质在于使学生顺应现存的社会结构，强调把课程的重点从教材、学生转向社会。
