第2章基本概念

=5.66961*10-8Wm2K4
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（3）维恩Wien位移定律
1893年维恩从热力学理论推导出：黑体辐射最 大强度的波长与它的温度成反比。同样将 planck函数对波长微分，可得：
黑体温度越高，max 愈小。即：随着温度的升高，
辐射最大值对应的峰值波长向短波方向移动。
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（4） 基尔霍夫kirchhoff定律
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FT BT AT
A
（1）普朗克Planck Law (1901)


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C1 2hc2
C1 5 B (T ) exp C2 T 1


第一辐射常数 ： C 2hc 第二辐射常数 ： C hc k 光速 c = 3.0108 m s-1， 普朗克常数 h = 6.626210-34 J s -1， 波尔兹曼常数 k=1.380610-23 JK-1。 由普朗克定律可以得出各种温度下绝对黑体 的辐射光谱曲线。
3、每一温度下，都有辐射最强 的波长 max，即光谱曲线有一 极大值，而且随温度升高， max变小。
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620 K
380 K
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（2）斯蒂芬－玻耳兹曼定律 Stefan-Boltzmann
普朗克定律提出之前，1879年Stefan从实验得出，后 经Boltzmann于1884年从热力学理论上予以证明。即 黑体总辐射通量随温度的增加而迅速增加，它与绝对 温度的四次方成正比。因此，温度的微小变化，就会 引起辐射通量密度很大的变化。 Stefan-Boltzmann常数
4
黑体
5
黑体和灰体

绝对黑体
对所有波长的辐射吸收率均为1

单色黑体
对某一波长的辐射吸收率为1 注意：黑体与黑色物体是有区别的！ 灰体 吸收率<1的常数，不随波长而变 选择性辐射体：吸收率小于1，且随波长而变化。

p1
p2
②蒸汽压下降的规律
拉乌尔定律： 一定温度下难挥发性非电解质
稀溶液的蒸汽压下降值（△p）与
溶液质量摩尔浓度的关系： △p=K·b（B）
蒸汽压下降公式：△p=K·b（B）
△p ：蒸汽压的下降值
K：比例常数 b(B)：溶液的质量摩尔浓度
n (B ) b (B )＝ m (A )
（2)沸点升高
p总Vi = niRT
Vi ni pi φi＝ ＝x i＝ ＝ V总 n 总 p总
结论： 体积分数=摩尔分数=压力分数
课本P17：
例题2-1： 在0.0100 m3容器中含有2.50×10-3 mol
H2、1.00×10-3 mol He和3.00×10-4 mol Ne，
在35℃时，各气体分压是多少？总压为多
m (B ) ρ(B )＝ V
单位：g/L
各种浓度表示方法比较
浓度表示方法 概念∑ 公式 单位
1、物质的量浓度 单位体积溶液中所含溶质B的物质的量
c (B )＝
ρ(B )＝
b (B )＝
n (B ) mol/L V
m (B ) g/L V
n (B ) m (A )
mol/kg
2、质量浓度
单位体积溶液中所含溶质B的质量。
凝固点的降低与溶液的质量摩尔 浓度成正比：
△Tf=Kf·b（B）
凝固点降低公式：△Tf=Kf·b（B）
△Tf ：凝固点降低数值。
Kf：凝固点降低常数。 b(B)：质量摩尔浓度。
（Kf只随溶剂不同而不同 ）
例题2-3：
溶解2.76 g甘油于200 g水中，测得凝 固点为-0.279℃，已知水的Kf=1.86 K· Kg· mol-1，求甘油的相对分子质量。

i 1
一个信源总是包含着多个符号消息，各个符号消息又按概率 空间的先验概率分布，它的不确定度是各个符号的不确定度的数 学期望（即概率加权的统计平均值） 它的熵（平均不确定度）H（X）定义为： H（X）＝ E[I(x)]＝ P(X)I(X) ＝－ P(X)log2P(X) X
X
若信源X中的符号的概率空间简化表示为： X1，X2， „，XN X，PX＝ P1， P2，„， PN 则熵（平均不确定度）H（X）可写成： N H（X）＝－ PilogPi 注意：∵ I(X)为非负， P(X)为非负，且0≤P(X)≤1 ∴ H（X）也为非负
0.8 0.2
其中X1表示摸出的球为红球事件,X2表示摸出的球为白球事件
若告知摸出的是红球，则事件的自信息量为 I(X1)＝－logP(X1)＝－log20.8 bit 若告知摸出的是白球，则事件的自信息量为 I(X2)＝－logP(X2)＝－log20.2 bit 若取回后又放回摸取，如此摸取n此，红球出现的次数nP(X1)， 白球出现的次数为nP(X2)，则总信息量为 I＝nP(X1)I(X1)＋nP(X2)I(X2) 而平均随机摸取一次所获得的信息量为 H（X）＝ 1/n [nP(X1)I(X1)＋nP(X2)I(X2)] ＝－[P(X1)logP(X1)＋P(X2)logP(X2)] 2 ＝－ P(Xi)logP(Xi)
符号xi对联合事件符号yj zk之间的互信息量定义为： I(xi ; yj zk)＝ logP(xi|yj zk)/ P(xi) „„„„*
三. 条件互信息量 含义：在给定zk条件下，xi与yj之间的互信息量
条件互信息量I(xi ; yj|zk)定义为： I(xi ; yj|zk)＝ logP(xi|yj zk)/ P(xi|zk) 从上式，可使*式写成： I(xi ; yj zk)＝ I(xi ; zk) ＋ I(xi ; yj|zk) 推导如下: I(xi ; yj zk)＝ log P(xi|yj zk)/ P(xi)

n(t) (Nn(t))t
式中 (t) ——故障率； n(t)——t 时刻后，t 时间内故障的产品数；
Nn(t)—残存产品数，即到t时刻尚未故障的产品数。
失Hale Waihona Puke 率问题• 失效率是概率值么？ • 失效率有量纲么？ • 失效率和失效密度之间有什么关系？
失效率的单位
对于低故障率的元部件常以 109 /h 为故障率的单位，称之为菲 特（Fit）。
命。
• 解：由题意知：N＝100，n(1000)=5,
t 2 h , 0 n ( 1 0 ) 0 1 , T 0 1 6 h 0 0
根据前面公式： R(100)0950.95 F(100)0 5 0.05
100
100
f(10) 001 515 0/h (10 )01 0 5.2 6 1 50 /h
– 为了保持产品的可靠性而采取的措施 – 实际的维修工作，包括检查、修理、调整和更
换零部件等
可靠性与经济性的关系
• 经济性
– 主要指研制产品的投资费用 – 可靠性越高，投资费用越高 – 可靠性越高，维修费用和停工损
失越少 – 考虑成本的极小值
可靠性指标
可靠性指标：衡量可靠性的定量化尺度，也是描绘产品可 靠性特性的参数
能的事件或状态，称之为故障。
故障的表现形式，叫做故障模式。 引起故障的物理化学变化等内在原因，叫做故障机理。
• 不可修产品（如电子元器件）：失效
• 产品的故障按其故障的规律可以分为两大类：
–偶然故障 –渐变故障
可靠度及可靠度函数
• 可靠度R(t)及可靠度函数
产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规 定功能的概率称为可靠度。依定义可知，可靠度 函数R(t)为：R(t)到t时试 刻验 仍的 在产 正品 品 常总 工 数 N数 作 Nn(的 t)