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闭区间上连续函数的性质

数学分析课件第七章 第二节 闭区间上连续函数的性质

§4.2 闭区间上连续函数的性质一、性质的证明定理1.（有界性）若函数)(x f 在闭区间[a,b]连续，则函数)(x f 在闭区间[a,b]有界，即∃M >0,∈∀x [a,b],有|)(x f |≤M .证法：由已知条件得到函数)(x f 在[a,b]的每一点的某个邻域有界.要将函数)(x f 在每一点的邻域有界扩充到在闭区间[a,b]有界，可应用有限覆

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第17、18课时：【教学目的】1、 掌握闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质；2、 熟练掌握零点定理及其应用。【教学重点】1、介值性定理及其应用；2、零点定理及其应用。【教学难点】介值性定理及其应用§1. 10 闭区间上连续函数的性质一、有界性与最大值与最小值最大值与最小值: 对于在区间I 上有定义的函数f (x

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高等数学上-闭区间上连续函数的性质

2-8闭区间上连续函数的性质

§2 闭区间上连续函数性质的证明教学目的：掌握闭区间上连续函数性质证明思路与方法，加深对实数完备性若干定理的理解。 重点难点：重点与难点为其证明思路与方法。 教学方法：讲练结合。在本节中，我们利用实数完备性的基本定理，来证明闭区间上连续函数的基本性质． 有界性定理 若函数f 在闭区间[]b a ,上连续，则f 在[]b a ,上有界．证 [证法一](应用有限

第九讲 闭区间连续函数的性质习题1、设函数)(x f 在],[b a 上连续，且b d c a )()()()(ξf q p d qf c pf +=+，其中p ，q 为任意常数2、设函数)(x f 在],0[n （n 为自然数，2≥n ）上连续，)()0(n f f =，证明：存在ξ、],0[1n ∈+ξ，使得)1()(+=ξξf f3、设函数)(x f

高等数学II 练习题 第二章 极限与连续________系_______专业 班级 姓名______ ____学号_______习题2.6 闭区间上连续函数的性质一．选择题 1．若1,1()1,1x x f x x +≠⎧=⎨=⎩，则下列说法中正确的是 （ B ） （A ）()f x 无间断点 （B ）()f x 只有一个间断点 （C ）()f x 只有2个

闭区间上连续函数的性质五十一

闭区间上连续函数性质

闭区间上连续函数的性质

1 / 2高等数学II 练习题 第二章 极限与连续________系_______专业 班级 姓名______ ____学号_______习题2.6 闭区间上连续函数的性质一．选择题1．若1,1()1,1x x f x x +≠⎧=⎨=⎩，则下列说法中正确的是 （ B ）（A ）()f x 无间断点 （B ）()f x 只有一个间断点 （C ）()f x 只

浅论闭区间上连续函数的性质中山大学数学与应用数学 04级数统基地班 黎俊彬 摘要:本文就闭区间上连续函数的性质进行了一定程度上的探讨,从直观感觉和理论论证两面方面论述了有界性,最值定理,介值定理和一致连续性定理,并且将之与开区间上连续函数及不连续函数作一定的对比.关键字:闭区间 连续函数 实数的连续性和闭区间的紧致性实数的连续性和闭区间的紧致性,使闭区间上的

高等数学课件D110闭区间上连续函数的性质