频率分布直方图与概率密度曲线

12.9频率分布、直方图与概率密度曲线

总体与样本直方图条形图及经验分布函数

直方图

经验分布函数与直方图

数理统计样本分布函数Fn(x)的图形数理统计对于任意的实数 x总体分布函数 F(x)是事件X ≤ x 的概率； 样本分布函数 Fn(x)是事件 X ≤ x发生的频率． 根据伯努利大

第六章样本与抽样分布§6.1 数理统计的基本概念一．数理统计研究的对象例：有一批灯泡，要从使用寿命这个数量指标来看其质量,设寿命用X表示。(1)若规定寿命低于1000小时的产品为次品。此问题是求P(X 1000)=F(10000),求F(x)? (2)从平均寿命、使用时数长短差异来看其质量，即求E(x)?、D(x)?。要解决二个问题1．试验设计抽样方法。2．

▪27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰▪wenku.baidu.com28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子▪29、勇猛、大胆和坚

探索知识 享受快乐20.1 数据的频数分布复习回顾:数据收集 数据整理 数据分析 作出决策个体收集普查与抽查方式涉及 概念样本 总体样本容量整理统计表和统计图形式平均数 集中趋势

Leabharlann Baidu

因为样本容量 n充分大时, 随机变量 X的取值落在 各个子区间 (ti-1 - ti)内的频率近似等于其概率, 即:f i P t i 1 X t i,i 1 ,2 , ,l所以直

若x 355定理（格里纹科定理）设x1, x2, , xn是总体分布函数为F (x)的样本，Fn (x)为其经验分布函数,当n 时,有P{lim nsupx |Fn(x)F(x)|

Pi=1/n,i=1,2,,n所以，我们有必要研究随着样本的不同经验分布函 数会发生什么变化。也就是研究经验分布函数和总 体分布函数之间的关系。定理6.2.1(格列汶科定理或Gli

Fn ( x)为其经验分布函数,当n 时, 有 P{lim sup | Fn ( x) F ( x) | 0} 1.n x 注：定理表明：只要 n 充分大， 经验分布数

频率分布直方图练习题1.(2009山东卷)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98

x ≤ 1; 0, 1 /8 , 1 < x ≤ 2; F8 ( x ) = 4 /8 , 2 < x ≤ 3; 7 /8 , 3 < x ≤ 4; x

定义1 设 x1 ,…, xn 来自总体 X 的样本 X1,…, Xn 的一组观测值，设vn(x)表示 x1 ,…, xn n个数中小于 x 的个数， 称vn(x)为经验频数。注：

标准差为----3--Z----。④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 2---X-----3---，方差为--2--2-Y----，标准差为

§6.2直方图和箱线图在数理统计中，我们常常用图形来直观地显示观察到的数据，以便对总体X的分布有一个直观、粗略的了解。四川大学徐小湛本节讲以下图形：直方图箱线图（自学）经验分布函数及其图形直方图（频率直方图）Histogram百度传课我们通过一个例子来说明直方图的作法。 25 19 39 72 49 58 65 75 68 66 61 78 51 60 45

第一节直方图直方图（又称方柱形图、矩形图，Histogam ） 对于计量资料，可根据其次数分布表绘出直方图以表示资料的分布情况。(产量，g/行) 140行水稻产量次数分布直方图(产