频率分布表和频率分布直方图分析

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频数分布表与直方图

THANKS
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均匀分布
数据在各个区间内的频数或频率大致相等，表示数据分布较为均匀。
双峰分布
数据呈现两个明显的峰值，表示数据可能存在两个不同的集
中区域。
03
频数分布表与直方图关系
数据呈现方式比较
频数分布表
通过表格形式展示数据分布情况，横轴为数据分组，纵轴为频数或频率。
直方图
通过图形形式展示数据分布情况，横轴为数据分组，纵轴为频数或频率，各矩形面积总和表示所有数据点的数量。
可以是水平的。
数据表示Βιβλιοθήκη 02直方图用矩形的面积表示频数或频率，而条形图的条形长度直
接表示数据值。
数据间隔
03
直方图的矩形通常是连续的，没有间隔，而条形图的条形之间
通常有间隔。
常见直方图形状解读
钟型分布
数据呈现中间高、两边低的形状，类似于钟的轮廓，表示数
据分布较为集中。
偏态分布
数据分布偏向一侧，可能是左偏或右偏，表示数据在某个方向上存在较多的极端值。
调整柱子形状
可以选择不同的柱子形状，如矩形、圆形等，以更好地展示数据分布。
调整柱子颜色
可以通过调整柱子颜色来区分不同的数据组，使得直方图更加直观易懂。
添加图例
为不同的数据组添加图例，以便读者更好地理解直方图。
添加标题、坐标轴标签等元素
添加标题
为直方图添加标题，简要说明数据的来源和含义。
添加坐标轴标签
05
直方图制作步骤及注意事项
根据频数分布表绘制直方图
确定组数
根据数据的分布规律，选择合适的组数，通常组数选择在5-15之间。
确定组距
根据数据的范围和组数，计算合适的组距，使得数据能够均匀地分布在各个组中。

频数分布表和频数分布直方图(课件)

课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请再写出两条信息．

(课件)频数分布表和频数分布直方图

直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位职工有多少？解：该单位职工有50人（2）不小于38岁但小于44的职工人数占职工总人数的百分比是多少？不小于38岁但小于44的职工人数占职工总人数的60% （3）如果42岁职工有4人，那么年龄42岁以上的职工有多少？
年龄（岁） 34 36 38 40 42 44 46 48
第4 组第5 组
视力
5.15
5.45
下表是从场口镇中学随机抽取的部分同学的视力情况频数分布表
视力 3.95~4.25
4.25~4.55
频数 2
频率 0.04
6
23
18
0.12
0.46 0.36
4.55~4.85 4.85~5.15
5.15~5.45
合计
1
50
0.02
1.00
（1）、请你把上表补充完整；（2）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图
40
20
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
分数
下面请同学们总结一下直方图的特点：
下表是从新星中学随机抽出的部分同学的视力情况频数分布表。
（1）请你把下表补充完整（每一组含最小值，但不含最大值）；
学以致用
视力
3.92~4.25 4.25 ~ 4.55 4.55~4.85 4.85~5.15
分组 22.5~ 24.5 2 24.5~ 26.5 3 26.5~ 28.5 8 28.5~ 30.5 4 30.5~ 合计 32.5
解：（4）列频数分布表:
频数记录
频数
3
20
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，

频率分布表和频率分布直方图课件

如何制作频率分布直方图？
制作频率分布直方图的步骤包括确定Байду номын сангаас据区间、计算频率、绘制矩形，并在横纵坐标上标注对应的数值。
频率分布直方图在数据分析中的应用场景
频率分布直方图可以用于观察数据的整体分布情况、发现异常值、比较不同数据集的分布情况以及分析数据是否符合正态分布等。
频率分布直方图和箱线图的异同之处
频率分布表和频率分布直方图课件
1. 频率分布表是一种统计数据的组织形式，用于展示数据的分布情况。
频率分布表的结构和样式
频率分布表由行和列组成，行代表不同的数据区间或者数据值，列代表频率和其他相关统计量，表格通常具有清晰的边框和易读的字体。
如何计算频率？
在频率分布表中，频率是指某个数据区间或数据值在数据集中出现的次数，计算频率的方法是通过统计数据集中落入每个区间或值的个数。
频率分布直方图和箱线图都用于展示数据分布，但直方图强调各个区间的频率，而箱线图则更注重数据的中位数、四分位数和离群值。
频率分布表的用途
频率分布表可帮助我们了解数据集的分布情况，识别出现频率较高或较低的数据，从而辅助数据分析和决策。
频率分布直方图的构成要素
1 横坐标
表示不同的数据区间或数据值。
2 纵坐标
表示相应数据区间或数据值的频率。
3 矩形
代表每个数据区间或数据值的频率大小，矩形的高度直观地反映了频率的差异。

频率分布表频率布直方图

频率分布表和频率分布直方图姓名：王XX 朱XX学科：数学职务：教师职称：中学二级教师单位：XX省XX实验中学手机：137XXXX5085地址：XX省XX市范公亭南街XXX号邮编：2XXXX0E-mail：Z_QL@频率分布表和频率分布直方图教学目标：1、知识与技能目标①使学生会列出频率分布表，画出频率分布直方图，理解频率分布表和频率分布直方图及其特点。

用频率分布直方图解决简单实际问题。

②能根据样本频率分布表和频率分布直方图估计总体分布，了解样本频率分布表和频率分布直方图的随机性和规律性。

2、过程与方法目标通过绘制频率分布直方图体会利用频率分布直方图研究样本数据的方法。

经历用频率分布表和频率分布直方图估计总体分布情况的过程。

3、情感、态度与价值观目标在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解样本分布与总体分布的关系，初步体会样本频率分布的随机性。

体会统计思维与确定性思维的差异。

初步形成对数据与数据处理过程的评价意识。

教学重点：列频率分布表，画频率分布直方图，用样本估计总体的思想，用样本的频率分布估计总体的分布。

教学难点：样本频率分布表、频率分布直方图的具体绘制方法；对总体分布的理解；统计思维的建立。

教学方法：以教师为主导，学生为主体，以能力发展为目标，从学生的认识规律出发，进行启发、诱导、探索，让学生充分阅读、练习、讨论，教师适时讲授，充分调动学生的学习积极性，层层设疑，发挥学生的主体作用，引导学生在自主学习与分组讨论过程中体会知识的价值，感受知识的无穷魅力。

教学准备：1、教学课件2、学案教学流程图：教学过程：一、复习回顾，引入新课1、什么是频数？什么是频率？2、什么是极差？极差与组数、组距的关系如何？3、随机抽样的原则是什么？抽取方法有哪些？4、我们抽样的目的是什么？如引例中的样本，从这些数据中你可以获得什么信息？学生思考回答。

教师总结：1、频数：在某个范围内数据出现的次数。

2、频率：某一数据在某个范围出现频率计算方法是频数除以数据的总数（即样本容量）。

频数分布表和频数分布直方图

在列频数分布表时,如果组距为2,
那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____
2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.
随堂练习
江涛同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：通话次数 25 25
扇形统计图的优点是什么? 什么是频数?
某班一次数学测验成绩如下：
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81
81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87
88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 53 65 74 77 87 95
（2）通话时间不足10分钟的有多少次？
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？
3、 2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图， 60 学生人数 60 请回答下列问题： 50 （1）此次抽样调查 40 的样本容量是_____
视力 3.95~4.25
4.25~4.55
频数 2
频率 0.04
6
23
18
0.12
0.46 0.36
4.55~4.85 4.85~5.15
5.15~5.45
合计
1
50
0.02
1.00
（1）、请你把上表补充完整；（2）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图
如果视力在4.85以下就属于不正常范围，
如何制作频数分布表？

9.2.1频率分布表和频率分布直方图

素养小结：1 频率分布直方图的性质
①因为小矩形的面积＝组距频组率距＝频率，所以各小矩形的面积表示相应各组的频率. 这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小.
②在频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于1
③ 相应频的数频率＝样本容量. (2)频率分布直方图反映了样本在各个范围内取值的可能性，由抽样的代表性利用样本在某一范围内的频率，可近似地估计总体在这一范围内的可能性.
以上的频率.
例3 为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小矩形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.
1 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ 2若次数在110以上(含110次)为达标，则该校高一年级全体学生的达标率约是多少？
列出样本的频率分布表，绘出频率分布直方图.
解第一步，求极差：上述60个数据中最大为169，最小为146.故极差为169－146＝23cm .
第二步，确定组距和组数，可取组距为3 cm，则组数为 23 =7 2，可将全部数据分为8组 33
第三步，分组145.5,148.5，148.5,151.5，[151.5，154.5)，154.5,157.5，157.5,160.5， 160.5, 163.5 ，163.5, 166.5 ，166.5, 169.5 .
D.0.64
素养小结：频率分布是指各个小范围内的样本数据所占比例的大小.
跟踪训练1 容量为100的某个样本，数据拆分为10组，若前七组频率之和为0.79，而剩下的三组的频率依次相差0.05，则剩下的三组中频率最大的一组频率为 _______ .

频率分布表与频率分布直方图课件

注意事项和常见误区
1 数据选择
2 区间宽度
选择与分析目的一致的数据，确保数据的准确性和完整性。
选择合适的区间宽度，不要过宽或过窄，以便更好地呈现数据的分布情况。
3 图形解读
4 数据误差
正确解读直方图中的趋势、模式和异常点，避免主观臆断和错误的推理。
注意数据采集和录入过程中可能存在的误差，避免对分析结果产生误导。
频率分布表与频率分布直方图ppt课件
频率分布表和频率分布直方图是统计学中重要的工具，用于显示数据的分布情况。他们帮助我们理解数据的特征、趋势和变化。
频率分布表和直方图的概念
频率分布表是一种用来总结和组织数据的表格形式。它显示数据值的范围以及每个范围内数据值出现的频率。
直方图是频率分布表的可视化图形表示。它将数据值的范围划分为若干个区间，并且以矩形的高度来表示每个区间内数据值出现的频率。
结论和总结
频率分布表和直方图是有效的数据分析工具，可以帮助我们理解数据的分布情况、发现模式和趋势，以及做出基于数据的决策。
在使用频率分布表和直方图时，需要注意数据选择、区间宽度和图形解读，以确保分析结果的准确性和可靠性。
通过案例分析，我们了解了如何应用频率分布表和直方图在实际场景中进行数据分析。
频率分布表和直方图的用途
数据摘要
通过总结数据的出现频率，频率分布表和直方图帮助我们获得关于数据的摘要信息。
探索数据
频率分布表和直方图可以帮助我们发现数据中的趋势、模式和异常值。
对比数据集
通过比较不同数据集的频率分布表和直方图，我们可以了解它们之间的差异和相似性。
如何制作频率分布表和直方图
1
Step 1: 数据收集
案例分析：使用频率分布表和直方图的实际场景

频数分布表和频率分布直方图课件

Excel制作频数分布表和频率分布直方图方法总结
频数分布表和频率分布直方图
频数分布表和频率分布直方图是数据分析中常用的工具。通过本课件，我们将介绍它们的定义、制作方法以及应用范围和重要性。
为什么需要频数分布表和频率分布直方图?
频数分布表和频率分布直方图帮助我们更好地理解和解释数据。通过可视化数据，我们可以发现模式、趋势和异常值，从而做出有意义的数据分析。
Excel提供了便捷的功能和工具来制作频数分布表和频率分布直方图。学习如何使用Excel进行制作，并注意一些细节，可以更高效地进行数据分析。
结论
频数分布表和频率分布直方图在数据分析中应用广泛且具有重要性。它们帮助我们理解数据、发现规律，并为数据分析提供有力支持。
参考资料
频数分布表知识点总结
频率分布直方图知识点总结
频数பைடு நூலகம்布表
频数是指某个数值或区间在数据集中出现的次数。制作频数分布表可以帮助我们了解数据的分布情况和集中程度，从而更好地进行统计分析。
频率分布直方图
频率是指某个数值或区间在数据集中出现的频率或概率。通过制作频率分布直方图，我们可以直观地展示数据的分布情况和集中程度。
使用Excel绘制频数分布表和频率分布直方图

频率分布表和频率分布直方图课件

人口普查
在人口普查中，需要收集大量的人口数据。频率分布表和频率分布直方
图可以用于分析人口数据的分布情况，了解人口结构、年龄分布、性别
比例等情况。
05 练习与巩固
基础练习题
基础练习题1
根据给出的数据，制作频率分布表和频率分布直方图。
基础练习题2
根据频率分布表和频率分布直方图，计算各组的频数、频率和累计频率。
联系与区别
联系
频率分布表和频率分布直方图都是用于描述数据分布特征的工具，它们都可以展示数据的频数、频率和分布情况。
区别
频率分布表是表格形式，可以提供更详细的数据信息，包括频数、频率等，而频率分布直方图则更直观地展示数据的分布形态，可以观察数据的集中趋势、离散程度和分布形态。
转换方法
将频率分布表转换为频率分布直方图
制作方法
数据分组
将数据按照一定的范围进行分组，确定每个组的上界和下界。
统计频数
统计每个组内的数据个数，即频数。
计算频率
频率是频数与数据总数的比值，用于表示该组数据出现的相对频率。
制作表格
将分组情况、频数和频率等信息整理成表格形式。
实例分析
数据来源数据分组统计频数计算频率制作表格
在进行数据分析时，首先需要对数据进行探索性分析，以了解数据的分布、变化规律和特征。频率分布表和频率分布直方图是数据探索阶段的重要工具。
数据可视化
频率分布直方图是一种有效的数据可视化方法，可以直观地展示数据的分布情况，帮助分析人员更好地理解数据。
比较分析
通过比较不同数据集的频率分布表和频率分布直方图，可以分析它们之间的相似性和差异性，进而进行比较分析。
根据频数和频率数据，在坐标系中绘制条形图或直方图，每个条形或柱子的高度代表该组的频数或频率。

2.2.1频率分布表和频率分布直方图

2.2 用样本估计总体
第一课时
知识探究(一):频率分布表
【问题】我国是世界上严重缺水的国家之一，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.通过抽样调查，那么标准a 制定为多少较合理呢？为了较为合理的确定出这个标准，需要做哪些工作？
频率组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
频率分布表.
分组
[0，0.5) [0.5，1) [1，1.5) [1.5，2) [2，2.5) [2.5，3) [3，3.5) [3.5，4) [4，4.5] 合计
频数
频数 4 8 15 22 25 14 6 4 2
思考：频率分布直方图中
小长方形的高
频率组距
小长方形的面积表示什么？
小长方形的面积表示该组的频率．
所有小长方形的面积和＝？
所有小长方形的面积和＝1．
知识探究(二):频率分布直方图
思考：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？
2
0.02
100 1.00
知识探究(一):频率分布表
思考：如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对制定居民月用水量标准（即a的取值）有何建议？
知识探究(一):频率分布表
思考：如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对制定居民月用水量标准（即a的取值）有何建议？
优点：直观地表明了样本数据的分布情况，清楚的看出数据分布的总体态势。缺点：从直方图本身得不出原始的数据内容，造成原有数据信息的丢失。

频数分布表和频率分布直方图课件

医学数据分析
在医学领域，频数分布表和频率分布直方图可以用于分析病例数据、药物疗效等，为医学研究和临床诊断提供支持。
05
制作频数分布表和频率分布直方图的注意事项
数据来源的可靠性
确保数据来源可靠
在制作频数分布表和频率分布直方图时，应确保所使用数据的来源可靠，避免使用不准确或过时
的数据。
验证数据准确性
作用
方便地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形态等特征，为进一步的数据分析提供基础。
制作步骤
01
02
03
04
收集数据
首先需要收集需要分析的数据。
数据分组
将数据按照一定的分类标准进行分组，分组的方法可以根据
实际需求进行选择。
统计频数
统计每组数据的数量，即频数。
制作表格
应用场景
频数分布表
适用于需要详细了解数据各组频数的场景，如人口普查、销售数据统计等。
频率分布直方图
适用于需要直观展示数据分布的场景，如市场调研、产品质量检测等。
实例对比
频数分布表
一个班级的考试成绩统计，可以得出各分数段的学生人数。
频率分布直方图
同个班级的考试成绩分布图，可以直观地看出成绩的集中区域和离散程度。
数据收集
收集需要分析的数据，并进行必要的整理和筛选，确保数据的质量和准确性。
添加图表元素
在直方图中添加必要的图表元素，如坐标轴、标题、图例等，以便更好地解释和展示数据。
数据分组
将数据按照一定的规则进行分组，分组的方法可以根据实际需求选择，常见的分组方式有等距分组和等频分组等。
绘制直方图
根据频数和频率数据，绘制条形图来表示每个数据组的分布情况，பைடு நூலகம்形图的高度代表频率，宽度代表组距。

9 总体取值规律的估计

分组(单位:岁) 频数频率
[20,25)
5 0.05
[25,30)
① 0.20
[30,35)
35 ②
[35,40)
30 0.30
[40,45]
10 0.10
合计
100 1.00
3 例题讲解
分组(单位:岁) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,45] 合计
频数频率 5 0.05
2 统计图表
扇形统计图
扇形统计图中用整个圆面积代表总体，圆内的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小.
优点：扇形统计图可以很清楚的表示各部分与总体之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
缺点：会损失数据的部分信息，且不能明确显示部分与整体的关系.
绘制频率分布直方图的步骤及频率分布直方图的性质
频率分布直方图的性质 ①在频率分布直方图中，纵轴是频率与组距的比值，每个小长方形的宽是组距. 因此，每个小长方形的面积等于
频组率距×组距=频率所以各小长方形面积表示相应各组的频率 ②所有小长方形的面积和等于1
从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容，所以把数据表示成直方图，原有的具体数据信息就被抹掉了.
① 0.20 35 ② 30 0.30 10 0.10 100 1.00
1.频率分布表中的①②位置应填什么数据?
2.图中小长方形的面积有怎样的关系?补全频率分布直方图.
3.估计这500名志愿者中年龄在[30,35)岁的人数.
用频率分布直方图分析数据的规律有什么优缺点？

频率分布表和频率分布直方图分析

根据频数分布表绘制直方图
不及格的学生数最少!!!
绘制频数折线图
将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来,即可得到频数折线图
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
1、用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想
2、前面我们学过的抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。要注意这几种抽样方法的联系与区别。
2.是用样本的数字特征（如平均数、标准差等）估Байду номын сангаас总体特征。
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t) ，如下表：
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
3.1 3.4 3.2 3.3 3.2 3.0 2.5 2.6 2.5 2.8
2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5
分组 [0，0.5） [0.5，1） [1，1.5） [1.5，2） [2，2.5） [2.5，3） [3，3.5） [3.5，4） [4，4.5] 合计
频数 4 正 8 正正正 15 正正正正 22 正正正正正 25 正正 14 正一 6 4 2 100
频数累计
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06
频率/组距 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0
0.04 0.02 1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
问题如果当地政府希望使80% 以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？

频数分布表与频数分布直方图

随着可视化技术的不断创新和发展，未来的频数分布直方图将更加生动、直观和交互性更强，能够更好地满足用户对数据可视化的需求。
大数据整合与共享
未来将有更多的数据整合和共享平台出现，频数分布表与频数分布直方图将作为重要的数据分析工具，为全球范围内的数据共享和分析提供支持。
谢谢
THANKS
频数分布直方图的优点
可以直观地看出数据的分布趋势和异常值，便于进行定性分析；通过颜色的深浅、柱子的高低可以快速判断数据的集中和离散程度。缺点：无法详细记录每个数据值的频数，定量分析时需要结合其他工具或方法。
04 频数分布表与频数分布直方图的应用
CHAPTER
在统计学中的应用
描述数据分布特征
频数分布表和直方图可以清晰地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据集中和离散的程度。
数据探索和可视化
通过频数分布直方图，我们可以直观地了解数据的分布情况，进一步探索数据之间的关系和规律。
3
对比不同数据集
通过比较不同数据集的频数分布表和直方图，我们可以发现它们之间的差异和相似之处，进而进行数据分析和解释。
在实际生活中的应用
人口普查数据统计
在人口普查中，频数分布表和直方图被广泛应用于展示不同地区、
03 频数分布表与频数分布直方图的比较
CHAPTER
特点比较
频数分布表
以表格形式展示数据的频数分布情况，可以清晰地看出数据的数量和分布特征。
频数分布直方图
以图形方式展示数据的频数分布情况，可以直观地看出数据的分布趋势和异常值。
应用场景比较
频数分布表
适用于需要详细了解数据分布情况，进行定量分析的场景。例如，在市场调研中，可以使用频数分布表来分析不同年龄段、性别等人群的数量分布情况。

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问题10 你
能从图中分析
0.50
0.40
出样本的哪些
0.30
信息？
0.20
0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
问题你认为频率分布直方图的优缺点是什么？
26
例：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试
行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。
左闭右开区间 , 最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表五、画出频率分布直方图（纵轴表示
频率／组距）
知识探究（二）：频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：频率分布直方图中各小长方形的宽度和高度在数量上有何特点？
3、初中时我们学习过样本的频率分布，包括频数、频率的概念，频数分布表和频数分布直方图的制作。
随机抽样是收集数据的方法，如何通过样本数据所包含的信息，估计总体的基本特征，即用样本估计总体，是我们需要进一步学习的内容.
二、样本估计总体的方法
用样本估计总体一般有两种方法：
1.用样本的频率分布估计总体的分布
解：（4）列频数分布表:
分组 22.5~ 24.5~ 26.5~ 28.5~ 30.5~ 合计 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5
频数记录
频数
2
3
8
4
3 20
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。解：（5）画频数分布直方图和频数折线图:
0.20 0.16
0.10 0.08
0.12 0.08 0.04
0
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月平均用水量/t
小长方形的面积=
组距×
频率 =
频率
组距
分组 [0, 0.5) [0.5, 1) [1, 1.5) [1.5, 2) [2, 2.5) [2.5, 3) [3, 3.5) [3.5, 4) [4, 4.5]
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
制作频数分布表
先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表20.1.2．
表20.1.2
根据频数分布表绘制直方图
表20.1.2
79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多
根据频数分布表绘制直方图
90分以上的同学较少
显然：这个例子与前面抛掷硬币的问题是不同的，这里的总体可以在一个实数区间取值，称为连续型总体。样本的频率分布表示形式有：
频率分布表和频率分布直方图
1.极差：样本数据中的最大值和最小值的差称为极差
0.2～4.3
2.确定组距，组数：.如果将上述 100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？
频率分布表和频率分布直方图则是从各个小组数据在样本容量中所占比例的大小的角度，来表示数据分布的规律，它可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况。
画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:
一、求极差，即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数：组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间，取
正确的是（ D ）
A. 表示该组上的个体在样本中出现的频率 B. 表示某数的频率 C. 表示该组上的个体数与组距的比值 D. 表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距
的比值
2．学校为了调查学生在课外读物方面的支出况，抽出了一个容量为
n的样本，其频率分布
直方图如右图所示，其
中支出在[5 0, 6 0 ) 元的
解：（1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9
（2）决定组距为2，因为9/2=4.5,所以组数为5
（3）决定分点: 22.5~24.5,24.5~26.5, 26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。
月均用水量/t
各小长方形的面积=对应频率
各小长方形的面积之和=1
必修3实验
小结：
步骤频率分布直方图
1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组 4.列频率分布表 5.画频率分布直方图
频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小.
应用举例：
例1.关于频率分布直方图中小长方形的高说法，
（4.3-0.2）÷0.5=8.2
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差） 4.3 - 0.2 = 4.1
2.决定组距与组数组数：将数据分组，当数据在100个
以内时，按数据多少常分5-12组。
组距：指每个小组的两个端点的距离，
极差
组数= 组距 =
4.1 0.5
=
8.2
3.将数据分组
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
频数
8
6
4
2
0 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5 数据
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69， 91，78，75，81，80，67，76，81， 79，94，61，69，89，70，70，87， 81，86，90，88，85，67，71，82， 87，75，87，95，53，65，74，77．
[40，50)， 2；[50，60)，3；
[60，70)，10；[70，80)，15；
[80，90)，12；[90，100)，8；（1）列出样本的频率分布表; （2）画出频率分布直方图；（3）估计成绩在[60，90)分的学生比例。
2.是用样本的数字特征（如平均数、标准差等）估计总体特征。
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t) ，如下表：
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
根据频数分布表绘制直方图
不及格的学生数最少!!!
绘制频数折线图
将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来,即可得到频数折线图
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
1、用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想
2、前面我们学过的抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。要注意这几种抽样方法的联系与区别。
分组 [0，0.5） [0.5，1） [1，1.5） [1.5，2） [2，2.5） [2.5，3） [3，3.5） [3.5，4） [4，4.5]
合计
频数累计
频数
4
正
8
正正正
15
正正正正 22
正正正正正 25
正正
14
正一
6
4
2
100
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00
4.列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表
频数=样本数据落在各小组内的个数频率=频数÷样本容量
画频率分布直方图
频率/组距
注意：
① 这里的纵坐标不是频率，而是频率/组距；
0.50 0.40
0.50 ② 某个区间上的频率用
0.44
这个区间矩形的面积表示；
0.30
0.30
0.28
直方图
3 将数据分组，决定分点：以组距为 0.5进行分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范围可以如何设定？
[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5）， …，[4，4.5].
4 画频率分布表：如何统计上述100个数据在各组中的频数？如何计算样本数据在各组中的频率？你能将这些数据用表格反映出来吗？
合计
频率
频率/组距
0.04
0.08
0.15 0.50 0.22 0.40
0.25 0.30
0.14 0.20
0.06 0.10
0.04
0.02
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
1
月平均用水量/t
问题如果当地政府希望使80% 以上的居
民每月的用水量不超出标准，根据频率分
布表和频率分布直方图，你能对制定月用
0.06 0.10
0.04
0.02
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
1

频率分布表和频率分布直方图分析

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频数分布表与直方图

频数分布表和频数分布直方图(课件)

(课件)频数分布表和频数分布直方图

频率分布表和频率分布直方图课件

频率分布表频率布直方图

频数分布表和频数分布直方图

9.2.1频率分布表和频率分布直方图

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2.2.1频率分布表和频率分布直方图

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9 总体取值规律的估计

频率分布表和频率分布直方图分析

频数分布表与频数分布直方图

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