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《概率论与数理统计》课程教学大纲英文名称：Probability and statistics课程代码：221101008课程类别：专业基础课课程性质：必修开课学期：第三学期总学时： 54学时总学分：3考核方式：闭卷先修课程：高等数学适用专业：经济学专业一、课程简介概率论与数理统计是经济学专业的一门专业基础课。
概率论与数理统计是研究不确定性现象的数量规律性的一门学科，是对随机现象进行定量分析的重要工具，它在现代科学技术中占有很重要的地位，是研究自然现象、处理现代工程技术、解决科研和生产实际问题的一种有力的数学工具，已被广泛应用于每一学科领域、工农业生产和经济管理部门中。
开设本课程的目的在于，通过本课程的学习，使学生初步掌握概率论与数理统计等方面的基础知识，了解它的基本理论与基本方法，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力，注意培养学生的自学能力，注意理论联系实际，不断提高学生的综合素质以及运动所学知识解决实际问题的能力，同时使学生了解概率论与数理统计在经济方面的应用，具备概率思想分析实际随机问题的能力，为专业课程的学习打下基础。
学生在进入本课程学习之前，应学过高等数学课程，该课程的学习为本课程提供了必须的数学基础知识。
本课程学习结束后，学生可具备进一步学习相关课程的理论基础。
本课程总54学时，其中理论课47学时，习题课7学时，考核方式为闭卷考试，根据平时考勤成绩、习题作业成绩、阶段性单元检测成绩及闭卷期末考试成绩综合给予最终成绩评定。
二、课程目标及其对毕业要求的支撑目标1人文素养目标：教育学生认真学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”、科学发展观和新时代中国特色社会主义的重要思想；忠诚党的教育事业和体育事业，培养学生互教互学、团结友爱、共同提高的集体主义精神；培养学生有严格组织纪律性，吃苦耐劳和勇敢顽强的意志品质。
目标2理论知识培养目标：使学生掌握概率论与数理统计的基本理论和基础知识，初步掌握处理随机事件的基本思想和方法。
)n X +=2)i X -，S 2()iX X -21(,2N μ22(,4N μ212()22x e μ--⋅如果用X 的测试值x 估计μ1，用Y 的测试值y 估计μ2，从上面的图形可以看出，当可靠性（概率）取相同值（如90%）时，y 比x 更“接近”它的待估计量.当要求两个“接近"相同时，y 比x 的可靠性更高。
能够得到这些有价值的结论,应归功于我们知道了X 和Y 的分布.综上所述，我们需要知道统计量g （X 1，X 2，…,X n ）的分布。
那么，g (X 1，X 2，…，X n )服从什么分布呢？不同的g 会有不同的结果.下面给出几种常见的分布，这些分布在统计推断中起着重要的作用。
（一）2χ分布(2χdistribution ）设n X X X ,,,21 为相互独立的随机变量，它们都服从标准正态)1,0(N 分布，则随机变量221ni i X χ==∑ 服从自由度为n 的2χ分布，记作22()n χχ．)(2n χ分布的密度函数为122/210()2(/2)00n yn y e y f y n y --⎧>⎪=Γ⎨⎪≤⎩其中 )(αΓ称为伽马函数，定义为10(),0x x e dx ααα∞--Γ=>⎰。
下图描绘了)(2n χ分布密度函数在n = 1，4，10，20时的图形。
μ10.16μ20.082χ分布具有可加性:如果2211()n χχ、2222()n χχ，则 2221212()n n χχχ++2χ分布期望和方差：设22~()n χχ,则2()E n χ=,2()2D n χ=。
2χ分布分位点 对于给定的α( 0 〈 α < 1），称满足条件222(){()()}()ααn n n f y dy αχχχ+∞>==⎰P的数2()αn χ为2()n χ分布的上分位点。
教材后附表的2χ分布表给出分位点2()αn χ，可通过查表得到.如20.99(17) 6.408χ=，20.90(17)10.085χ=，20.05(17)27.587χ=等等。
