§6.2直方图和箱线图
在数理统计中，我们常常用图形来直观地显示观察到的数据，以便对总体X的分布有一个
直观、粗略的了解。
四川大学徐小湛本节讲以下图形：
直方图
箱线图（自学）
经验分布函数及其图形
直方图（频率直方图）Histogram
百度传课
我们通过一个例子来说明直方图的作法。 25 19 39 72 49 58 65 75 68 66 61 78 51 60 45 74 73 77 29 16 90 12 64 61 40 57 40 46 81 51 52 58 73 70 87 33 49 61 83 41 52 46 38 77 63 75 61 45 51 62 51 59 66 68 97 53 54 70 54 54 38 50 83 50
最低分和最高分分别是 12 和 97
例1 设有64个学生的考试成绩如下：
四川大学 徐小湛
25 19 39 72 49 58 65 75 68 66 61 78 51 60 45百74度73传7课7
显得杂乱无章
29 16 90 12 64 61 40 57 40 46 81 51 52 58 73 70 87 33 49 61 83 41 52 46 38 77 63 75 61 45 51 62 51 59 66 68 97 53 54 70 54 54 38 50 83 50 四川大学 徐小湛 用Excel 作出数据的条形图(柱形图)(Bar Chart)
四川大学
用Excel将成绩排序：121619252933383839404041454546 464949505051515151525253545454 575858596061616161626364656666 686870707273737475757777788183
83 87 90 97
百度传课12161925 29 33 38 38 39 40 40 41 45454646 49 49 50 50 51 51 51 51 52525354 54 54 57 58 58 59 60 61 61616162 63 64 65 66 66 68 68 70 70727373 74 75 75 77 77 78 81 83 83 87 90 97
下面来分析各分数段得分的人数和频率
将分数分成9段
将区间(9.5, 99.5) 等分成9个子区间
每个区间长(99.5-9.5)/9=10
83 87 90 97
百度传课
分 组 频数 f i
9.5~19.5 3 19.5~29.5 2 29.5~39.5 4 39.5~49.5 9 49.5~59.5 16 59.5~69.5 13 69.5~79.5 11 79.5~89.5 4 89.5~99.5
2
12 16 19 25 29 33 38 38 39 40 40 41 45 45 46 46 49 49 50 50 51 51 51 51 52 52 53 54 54 54 57 58 58 59 60 61 61 61 61 62 63 64 65 66 66 68 68 70 70 72 73 73 74 75 75 77 77 78 81 83 将区间(9.5, 99.5) 等分成 9 个子区间每个区间长 10
3
2 4
9
11
频数直方图
16
13
4
2
百度传课四川大学徐小湛
9.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
百度传课
分组频数f
i 频率f
i
/64
9.5~19.530.0469 19.5~29.520.0313 29.5~39.540.0625 39.5~49.590.1406 49.5~59.5160.2500 59.5~69.5130.2031 69.5~79.5110.1719 79.5~89.540.0625 89.5~99.520.0313四川大学徐小湛
9.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
0.0469
0.0313
0.0625
0.1406
0.2500
0.2031
0.1719
频率直方图
0.0313
矩形面积之和
64 ( f i 9
∑ i =1 64 i i =1
9
⨯10) = 10 ∑ f 64 = 10 ⨯ 64 = 10 0.0625
不满足规范性
百度传课四川大学徐小湛
分组频数f
i 频率f
i
/64矩形高f i /64/10
9.5~19.530.04690.0047 19.5~29.520.03130.0031 29.5~39.540.06250.0063 39.5~49.590.14060.0141 49.5~59.5160.25000.0250 59.5~69.5130.20310.0203 69.5~79.5110.17190.0172 79.5~89.540.06250.0063 89.5~99.520.03130.0031
0.0047
0.0031 0.0063
0.0141
0.0250
0.0203
0.0172
0.0063
0.0031
矩形面积之和
9 f
i
i=1
64⨯10
∑ 9
64 i
f
( ⨯10) = 1 ∑
i =1
1
64
=⨯64 =1
百度传课
满足规范性
频率直方图
Frequency
histogram
四川大学徐小湛
9.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
