第三章时间域激发极化法

第三章 时间域激发极化法

按激电效应的类型，可将激发极化法分为两种：一种是观测在稳定电流激发下电场随时

间变化的激电效应，称为时间域激发极化法。另一种是观测在交变电流作用下，电场随频率

变化的激电效应，称为频率域激发极化法。

激发极化法可以沿用电阻率法的各种电极装置， 其中时间域激电法中用得比较广泛的有

中间梯度（中梯）、联合剖面（联剖），近场源二极（二极）、对称四极测深（测深）等装置。

而频率域激电法则主要使用偶极—偶极（偶极）装置。

以下以极限视极化率的异常为例，讨论时间域激电法异常的特征。 

3.3.1 中间梯度装置的激电异常

一、球形极化体的中梯激电异常

像电阻率法那样，激电法理论中也是将均匀外电场中的异常视为中梯装置的异常。均匀

外电场中存在体极化球体时的视极化率公式已在（3.2.32）式中给出。将该式中的ms 和m2 改

写为η

s 和η

2，并考虑到对地面非主剖面上的测点 ) , , ( 

0 h y x ， 2 

0 2 2 h y x R + + = 。可得围岩

不极化时，体极化球体的视极化率表示式 

2 / 5 2 

0 2 2 2 2 

0 2 

) ( 2 

h y x x h y 

M 

V s + + - +

= h （3.3.1）

式中 

) 2 1 )( 2 1 ( 6 

2 2 3 

0 2 2

m m h h m

+ + - »

2 r 

M 

V （3.3.2）

其中忽略了（3.2.32）式分母内与测点坐标有关的数值较小的项，而且选用了相对电阻率

1 2 = r r m / 

2 。

对比面极化和体极化球体上总场电位的表示式（3.2.8）和（3.2.35），并考虑到

2 2 2 - + =

h h

r r r 

1 2 * 

2 和 l r 

1 = k ，可写出面极化球体上η

s 的表示式 

2 / 5 2 

0 2 2 2 2 

0 2 

) ( 2

h y x x h y 

M 

s s + + - +

= h （3.3.3）

式中

( )

 2 

0 

22 

0 6 

12212 s r 

M 

r l

l

mm »

æö

+++ ç÷

èø （3.3.4）

可见，体极化和面极化球体中梯激电异常的空间分布，都近似与位于球心的电偶极子的

电场分布相同。图 3.3.1 示出了根据（3.3.1）式算出的η

s 曲线。下面讨论其特点。 

1、主剖面上的异常

示于图 3.3.1（a）的主剖面η

s 剖面曲线和高阻球体上的中梯r

s 异常曲线形状相同：在

球心正上方有异常极大值，两侧异常对称地减小，并在出现负的极小值后逐渐回升到零。由

图 3.3.1（a）下部示出的球外二次场的电流分布（虚线），可解释上述异常特征。

在（3.3.1）式中取y=0，可得主剖面上h

s 的表示式 

2 / 5 2 

0 2 2 2 

0 

) ( 2

h x x h 

M 

V s + -

= h （3.3.5）

由此式不难导出球心埋深 h0 与主剖面上异常零值点间距Dx、半极值点间弦长 q 及过拐

点切线的弦切距 m等的关系 

m h q h x h 0 . 2 , 3 . 1 , 7 . 0 

0 0 0 » » D » （3.3.6）

在（3.3.5）式中取 x=0，便得视极化率的异常极大值 3 

0 max /h M 

V s = h 。可见，异常幅度

与球心埋深的三次方成反比，随着 h0 增大，h

s 异常将急剧减小。此外，对体极化球体，异

常还与 MV 成正比， 由

（3.3.2）式可知：

① 异常幅度与 

3 

0 r （即球体体积）成

正比；② 异常幅度与

η

2（即球体的体极化

能力）成正比；③ 异

常幅度与相对电阻率

μ

2 的关系较复杂，在 

0 

2 ® ¥ ®

2 m m 或 时， 

MV → 0 ； 而当

2 - = h m 1 

2 1 

2 时， MV 

有极大值。即良导电

（

¥ ® ®

2 2 ( ) 0 m m 或高阻

）体极化球的η

s 异常都很小；而在某一中等相对电阻率值时，异常幅度最大。前已述及，

这是“饱和效应”的反映。

对于面极化球体，η

s 异常幅度与（3.3.4）式表示的Ms 成正比，即有：

① 异常幅度近似与 2 

0 r （即球体表面积）成正比；② 异常幅度近似与λ（即球体的面

极化能力）成正比；③ 异常幅度随μ

2 增大而单调地减小：高阻（ ¥ ® 

2 m ）面极化体的η 

s 异常趋近于零；而良导电（ 0 

2 ® m ）面极化体的η

s 异常最大。

以上η

s 异常幅度随球体几何参数和电参数的变化规律和前面讨论的球体二次场电位的

变化规律是完全一致的。 

2、异常的平面分布

图 3.3.1（b）所示球体的η

s 异常平面等值线具有拉长的图形，其走向垂直于外电场方

向。当改变供电（即测线）方向时，等值线将随之改变延伸方向。但是由于球体的对称性，

等值线的形状并不改变。

η

s 异常平面等值线呈伸长图形容易产生错觉：似乎引起激电异常的极化体也有相应的

延伸形状。但是，η

s 剖面平面图可反映出极化体走向不长的特征，当测线离开主剖面时，

η

s 异常曲线的幅度明显降低，而宽度明显增大。

二、椭球状极化体上的中梯激电异常

图3.3.1 球形极化体上的中梯激电异常（MV=1；h0=2；η1=0）

（a）主剖面曲线；（b）剖面平面图和等值线平面图 

1—剖面曲线；2—等值线；3—球体在地面的投影

椭球体可代表具有一定走向延伸的极

化体，对于这样的极化体，实际工作中可采

用两种中梯装置：一种是经常使用的纵向中

梯装置，其供电电极A、B和测量电极 M、 

N 的布极方向皆垂直于极化体的走向；另一

种是 A、B 与 M、N 平行于极化体走向布极

的横向中梯装置，其测线仍垂直于极化体走

向，但 M 极与 N 极分别在两条测线的对应

点上。

1、直立椭球体

图 3.3.2 给出了理论计算的低阻直立椭

球体的纵向中梯（B）和横向中梯（A）的

η

s 剖面平面图。其中，纵向中梯的异常

形态与球体的相似：极化体正上方有正

的异常极大值，两侧异常对称地减小，

并有不大的负极小值；仍然是主剖面上

异常幅度最大，异常宽度最小；而当测

线越出椭球体后，异常下降较显著。由

此可根据地面实测的η

s 剖面平面图大

致估计极化体的走向长度。

横向中梯的异常形态不同于纵向中

梯， 在椭球体上方η

s 剖面曲线取得正极

大值，两侧曲线对称地平缓下降到零，

而不出现负值。当测线越出椭球体时，

在椭球体走向延伸线上方有负极小值。

实际工作中，根据横向中梯η

s 剖面平面图的上述特征，可大致确定极化体的走向长度，且

较利用纵向中梯准确些。

从图 3.3.2 还可以看到，对于低阻（μ

2<1）极化体，横向中梯比纵向中梯的异常幅度大

得多。但计算结果表明，当极化体较围岩的导电性差时（μ

2>1），则情况相反，纵向中梯比

横向中梯的η

s 

异常幅度大。 图3.3.2 低阻体极化椭球体上横向中梯（a）和纵向中梯

（b）的ηs 剖面平面图

图5.3—3 不同μ2 值的倾斜椭球状极化体上纵向

中梯的ηs 剖面曲线 

a=13；b=13；c=2.6；h0=13.5；倾角α=45°；η1=2%；η2=40%

上述规律可以解释为：对于低阻极化体，当外电场平行其走向时（横向装置），极化体

吸引电流的作用较外电场垂直其走向时（纵向装置）大，故前一种情况中流过极化体的电流

较多， 极化作用较强， 且地面总场电位差较小，

因而η

s 异常较明显。若极化体为高阻体，当

外电场平行其走向时（横向装置），与电流相

垂直的极化体截面较小， 故电流受高阻极化体

排斥时，较易于绕体外流去，流过极化体的电

流较少，极化作用较弱，加之极化面积较小，

因而异常较小；而外电流场垂直其走向时（纵

向装置），则情况相反，故异常较大。

两种装置对高阻和低阻极化体的不同反

映可用以判断极化体与围岩的相对导电性。 横

向中梯装置在良导电极化体上反映出较强的

激电异常， 可用于在高阻矿化背景上寻找有一

定走向的低阻矿体。 

2、倾斜椭球体

图 3.3.3 给出了一组具有不同相对电阻率

μ

2 值的倾斜椭球体上的纵向中梯η

s 剖面曲

线。其中，μ

2=1 的激电异常与水平磁化的水

平磁异常 x 

a H 形状近于相同，极化体上有不对

称的正异常， 异常极大点从极化体上顶向倾斜

方向稍有位移；沿倾斜方向异常曲线下降较

缓，负极小值不明显；而反倾斜方向上曲线下

降较陡，且有明显的负极小值。良导电极化体

（μ

2=0.1）的η

s 异常仍保持μ

2=1 时的基本

特征，但异常幅度更大些，极大点向倾斜方向

移动更远，曲线的不对称性更强。高阻极化体

（μ

2=10）的η

s 异常形态和前两者不同：异

常极大点向矿顶方向移动，同时，在倾斜方向

上出现较明显的负极小值。 在同一倾斜极化体

上，当相对电阻率μ

2 改变时，不仅引起激电

异常幅度的变化，而且还可改变异常形状的不对称

性。这表明，在利用激电异常的不对称性判断极化

体产状时，必须考虑极化体与围岩的相对导电性。

同时，这也表明，当μ

2≈1 时，η

s 异常与水平磁化

的水平磁异常 = D 

x H （或当极化体为二度体时，与垂

直磁化的垂直磁异常ΔZ ⊥ ）形状相近，可以类比；

而当μ

2 明显不同于 1时，这种类比关系不再成立。

相对电阻率对倾斜极化激电异常形状的影响，

是因为高阻极化体排斥电流，使极化体内总场电流

偏向短轴方向；或低阻极化体吸引电流，使极化体

内总场电流偏向长轴方向，因而改变了原来的（水

图3.3.5 球形极化体上的视极化率联剖面曲线 

h0/r0=2; μ2=1; η1=1%; η2

=50% 图3.3.4 椭球体长轴与测线成45°斜交时， 纵向中梯装置

的ηs 剖面平面图（a）和等值线平面图（b） 

a=10; b=3; c=1; h0=5;η1=2%;η2=22%