人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册第十六章分式16(1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1( 了解分式、有理式的概念.2(理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1(重点:理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2(难点:能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入10s200v1(让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出:，，，.as7332(学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少,请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.10060轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，20,v20，v10060所以=.20,v20，vsv100603. 以上的式子，，，，有什么共同点,它们与分数有什么相同点和不as20,v20，v同点,五、例题讲解P5例1. 当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为:当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗,这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0, 2m,1mm,2(1) (2) (3) m，1m,1m，312[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件:?分母不能为零;?分子为零，这((样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1六、随堂练习1(判断下列各式哪些是整式，哪些是分式,m,4719，y8y,39x+4, , , , ， 2xx,9205y2. 当x取何值时，下列分式有意义, x，52x,53 (1) (2) (3) 23,2xx,4x，23. 当x为何值时，分式的值为0, 2x,1x，77x2(1) (2) (3) x,x5x21,3x七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是,哪些是分式,(1)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是 . 2x，12(当x取何值时，分式无意义, 3x,2x,13. 当x为何值时，分式的值为0, 2x,x八、答案:m,4719，y8y,3六、1.整式:9x+4, , 分式: , ， 2xx,9205y32((1)x?-2 (2)x? (3)x??2 23((1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-180x,yx,ys七、1(18x, ,a+b, ,; 整式:8x, a+b, ; x44a，bs80分式:, a，bx2 2( X = 3. x=-1 3课后反思:16.1.2分式的基本性质一、教学目标1(理解分式的基本性质.2(会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1(重点: 理解分式的基本性质.2(难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1(P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2(P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3(P11习题16.1的第5题是:不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入15933(请同学们考虑: 与相等吗, 与相等吗,为什么, 1420248 315932(说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据, 420248 3(提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空:[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3(约分:[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4(通分:[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.(补充)例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.,7m,x2m,6b,3x，，，，。
第十六章分式一、教学内容：分式的概念、基本性质、约分与通分，加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
全章共包括三节：16．1分式 16．2分式的运算 16．3分式方程二、本章知识结构框图：三、课程学习目标：1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。
3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。
4．结合分式的运算，将指数从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。
5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。
§16.1.1 从分数到分式一．教学目标（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
二．教学重难点重点：分式的概念；难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系 三．教法与学法主要采用‚引导—发现教学法‛，借助于计算机课件，通过‚问题情境—建立模型—解释、应用与拓展‛的模式展开教学。
四、例、习题的意图分析本章从实际问题引出分式方程v +20100=v -2060，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.1．本节进一步提出[思考]让学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v .为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A ÷B ）的形式.分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母.[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式B A可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .2．[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B ≠0时，分式 B A才有意义.3． 例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x 的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成‚分式无意义‛，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.4．[拓广探索]中第13题提到了‚在什么条件下，分式的值为0？‛，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.四．教学过程 发现新知 1.创设情境：‚代数式‛庄园的果树上挂满了‚整式‛的果子：t ，300，s ，n ，a-x ，0，180(n-2)，BA请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。
