北师大版七年级数学上代数式练习(2).docx

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 3.2

代数式

一、选择题

1．下面选项中符合代数式书写要求的是（ ）

A 3ay B acb2312 C 42ba D cba

2．火车速度是v千米/小时，则t分钟可行驶（ ）

A vt 千米 B tv千米 C vt60千米 D 60vt千米

3．用代数式表示“a与b的差的2倍”正确的是（ ）

A 2)(ba B 2)(ba C 2)(ba D ba22

4．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为（ ）

A a7.0元 B a3.0元 C 3.0a 元 D 7.0a元

二、填空题

1．如果圆锥体的底面半径为r，高为h，则圆锥体的体积是 ；

2．一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则这个长方体的表面积是 ；

3．一所小学，女教师人数占教师总人数的90%，男教师人数是y，这所学校教师的总数是 ；

4．代数式6232yx的项是 和 ，它们的系数分别是 和 ．

5．在下边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为_________．（用含a的代数式表示）

6．观察下列各式： 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 .4333,3222,2111222

请你将猜想到的规律用自然数)1(nn表示出来_________．

7．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20％，现售价为n元，那么该电脑的原售价为_________元．

8．如图，观察下列各正方形图案，每条边上有)2(nn个圆点，每个图案圆点的总数是S，按此规律推断S与n的关系式是___________．

马鸣风萧萧

马鸣风萧萧

初中数学试卷

马鸣风萧萧

代数式的值

知识点：求代数式的值

1．(1)当a＝2时，代数式3a－1的值是__ _；

(2)当x＝1，y＝2时，代数式4x＋y的值是__ _；

(3)当x＝－2时，代数式x2x－1的值是____．

2．如图所示的数值转换机，表示的代数式是____，若x＝3.5，则输出的结果是____．

3．在公式1f＝1v＋1u中，当v＝5，u＝3时，f的值是( )

A．8 B.18 C.815 D.158

4．若x＝1，y＝12，则x2＋4xy＋4y2的值是( )

A．2 B．4 C.32 D.12

5．当a＝1时，|a－3|的值为( )

A．4 B．－4 C．2 D．－2

6．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是( )

A．－1 B．1 C．－5 D．5

7．已知代数式10－6x＋4y＋3(3x－2y)2.

(1)当x＝3，y＝2时，求代数式的值；

(2)当3x－2y＝5时，求代数式的值．

8．一个两位数，个位数字比十位数字小6.

(1)用含一个字母的代数式表示这个两位数，可设个位数字为x；

(2)当个位数字为2时，求这个两位数．

9．下表是某汽车行驶时油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)的关系：

行驶时间t(小时) 余油量Q(千克)

1 48－6

2 48－12

3 48－18

4 48－24

5 48－30 马鸣风萧萧

马鸣风萧萧

(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式；

(2)当t＝2时，求余油量Q的值；

(3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？

(4)油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时？

10．下列代数式的值一定是正数的是( )

A．(a＋1)2 B．|a＋1|2

C．(－a)2＋1 D．1－(－a)2

11．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a－2b，2a＋b，例如，明文1，2对应的密文是－3，4.那么明文3，1对应的密文应是( )

第三章 整式及其加减

3．1 代数式

第1课时 用字母表示数

1．能用字母表示数量关系．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识；

2．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．

重点

理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．

难点

学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．

一、导入新课

课件出示教材第77页图3－1，提出问题：

(1)按图3－1的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．

(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？

(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？ (4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．

学生小组交流后回答，教师讲评，并进一步讲解第(4)题的两种思考方法：

第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根．

上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x＋x＋(x＋1)]根火柴棒．

教师：今天这节课，我们就来学习用字母表示数．

二、探究新知

1．用含字母的式子表示数量关系

教师：通过探究，我们发现字母可以表示任何一个数．

(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？

(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流．

学生汇报答案后，教师讲评：

列代数式时，先找出题目中表示运算关系的词，然后理清关系，分清运算顺序，最后按代数式的书写格式规范地列出代数式．

2．代数式的概念

(1)今年李华m岁，去年李华________岁，5年后李华________岁． (2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为________.

(3)某商店上月的收人为a元，本月收人比上月收入的2倍还多10元，本月收人是________元．

人本立校 润泽生命 会宁县桃林中学 七年级 数学组 导学案

1 班级： 学习小组： 姓名：

科 目 数 学 课 题 3.2代数式

主备人 李景强 审核人 王富军 学案类型 新授 学案编号 3002

学习目标 1、了解代数式的概念，并能表示简单的数量关系；

2、会求代数式的值，并解释它的实际意义；

3、在求值过程中，初步感受对应的思想，为以后学习函数打基础；

重难点 重 点 列代数式，代数式求值。

难 点 求代数式的值．

知识链接 1、一块长方形足球场地：长为 m，宽为 n，周长： ; 面积： 。

2、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的速度 。

3、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年 岁 。

4、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是 。

自

学

指

导

1、预习课本第81页内容，判断下列各式是不是代数式。

d4 , 2x, S=пr2 ,x=2, 8-3×2, -5, x-y, T，2b，－9.02，40%，0，2+1＝3，bc，x+2=5。

2、用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

(4)ν的立方与t的3倍的积

3、在第2题中你得到的4个代数式还可以表示什么？（口答）

4、完成教材P82页随堂练习

5、阅读教材P84—85页，探究“数值转换机”的神奇，并完成P84页表格。 随堂笔记

合作交流 1、a是一个两位数，b是一位数。

（１）若把a放在b的左边，求这个三位数。当a=12,b=5时，求出这个数。

（２）若把a放在b的右边，求这个三位数。当a=12,b=5时，求出这个数。