北师大版七年级数学上册《角》教学课件
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2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》教案一. 教材分析《第四章基本平面图形4.3角》这一节主要让学生了解角的定义、分类和性质。
通过本节课的学习,学生能够理解角的概念,掌握角的分类,了解角的性质,并能运用角的性质解决一些实际问题。
本节课的内容是学生学习几何的基础,对于学生来说非常重要。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了初步的图形知识,对于图形的认知有一定的基础。
但是,对于角的概念和性质,他们可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要通过具体的例子和实际操作,让学生理解和掌握角的概念和性质。
三. 教学目标1.让学生了解角的定义,掌握角的分类,了解角的性质。
2.培养学生观察、思考、动手操作的能力,提高学生解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的精神,提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.角的定义和分类2.角的性质五. 教学方法1.采用直观演示法,通过实物和图形,让学生直观地理解角的概念和性质。
2.采用自主探究法,让学生通过观察、思考、操作,自己发现角的性质。
3.采用合作学习法,让学生通过小组讨论,共同解决问题。
六. 教学准备1.准备一些角模型,如三角板、四边形等。
2.准备一些图片,如角的示意图、角的分类图等。
3.准备一些练习题,如判断题、填空题等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些角模型和图片,让学生观察并说出它们的名称。
引导学生思考:角是由哪两个点确定的?角有哪些分类?2.呈现(10分钟)介绍角的定义和分类。
给出角的定义:由一个点引出的两条射线所围成的图形,这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
介绍角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角。
3.操练(10分钟)让学生自己动手操作,用量角器测量一些角的度数,并判断它们的类型。
教师巡回指导,解答学生的问题。
4.巩固(10分钟)让学生完成一些判断题和填空题,巩固所学的内容。
教师及时批改,给予反馈。
5.拓展(10分钟)介绍一些角的性质,如:角的度数与边的长短无关;角的度数与两边叉开的大小有关等。
第四章基本平面图形4.3角教学设计一、教学目标1.理解角的概念,掌握角的表示方法.2.理解平角、周角的概念,掌握角的常用度量单位:度、分、秒,及它们之间的换算关系,并会进行简单的换算.二、教学重点及难点重点:角的概念.会用不同的方法表示一个角,会进行角度的换算难点:度、分、秒及其换算.三、教学准备量角仪、三角板四、相关资源动画《认识角》,动画《角的概念》,微课《角的定义》,微课《角的度量》,知识卡片《角的表示方法》等五、教学过程【创设情境】创设情境,提出问题问题:如图,在一场足球比赛中,红队的一号、二号分别位于球场的B、A位置,那么,红队的队员六号将球传给一号射门好还是传给二号射门好?为什么?师生活动:引发学生思考基本的平面图形——角,教学中要注意激发学生解决问题的欲望和兴趣.设计意图:在现实生活中发现并提出简单的问题,吸引学生的注意力,激发学生自主学习的兴趣和积极性,从而自然引入新课.在这一活动中,形成了基本图形:角板书:4.3角【新知讲解】合作交流,探索新知探究一:角的定义活动一:问题1.观察生活中角的形象,探索角的静态概念观察图片,你能再举出一些有关角的实例吗?师生活动:教师提示在我们日常生活中,角的形象可以说无处不在.因此,一些图案的设计,机械零件的制图等等,常常用到角的画法、角的度量、角的大小比较等知识.从这节课开始我们就具体地研究角.周围的课桌、门窗、墙壁的角;圆规张开两脚;钟表的时针与分针间形成的角等等.问题2.对照实物图,画出对应的几何图形?师生活动:让学生画出角的图形,直观感受角.归纳总结:角的定义:(静态)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.边顶点边设计意图:让学生在归纳中培养概括能力.探索角的动态定义活动二:问题1:如果一条射线,绕它的端点旋转,会形成什么样的图形?师生活动:教师由电脑显示一条射线,然后射线绕其端点旋转,到另一个位置停止则形成一个角,如图所示.举例:钟摆看成一条射线,从一个位置摆到另一个位置则形成一个角.归纳总结:角的定义:(动态)角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.设计意图:通过动画演示角的形成过程,从动态的角度得出角的另一种定义.此图片是动画缩略图,本动画资源探究了角的动态定义,适用于角的教学.若需使用,请插入【数学探究】角的概念.探究二:角的表示活动一:角的表示问题1.结合下面图(1)~(3),学习角的表示方法并进行交流.师生活动:归纳整理,得出角的四种表示方法,教师整理.角的表示方法:①用三个大写字母表示:如图(1)中有∠A O B,图(2)中∠ABC,∠CB D等.②用一个大写字母表示(条件:顶点处只有一个角):如图(1)中∠O,图(3)中∠D.③用一个数字表示:如图(2)中∠1,∠2.④用一个小写希腊字母表示:如图(3)中∠α,∠β.对前两种表示方法,应注意的问题要加以强调.第一种表示方法必须注意:顶点字母在中间;第二种表示方法只限于顶点只有一个角.另外,让学生区分角的符号与小于号.设计意图:学会角的表示方法,并会在具体问题中正确的表示角.问题2.如果从∠AO B的顶点O点出发在∠A O B的内部作一条射线,图中共有几个角?怎样表示?ACO B图中共有三个角,分别是∠A OB,∠A O C和∠C O B.设计意图:注意的问题最好由学生讨论,学生发现后归纳总结,并通过练习加强对知识的巩固.活动二:平角、周角射线OA绕O点旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,形成什么角?继续旋转,当OB和OA重合时,又形成了什么角?射线OA绕点O旋转,终止位置O B和起始位置OA成一条直线时,所成的角叫平角,如图(1)所示.同样可表示为∠AO B,顶点O,两边为射线OA和射线OB.继续旋转,回到起始位置OA时,所成的角叫做周角,如图(2)所示.周角的顶点为O,两边重合成一条射线.(1)(2)平角的一半叫做直角.三角板上的三个角中有一个角是直角,课桌面相邻的两边、书本一页纸的相邻的两边组成直角等等.1周角=2平角=4直角=360°,1平角=2直角=180°,1直角=90°.设计意图:通过动画演示角的形成过程,让学生从旋转的角度更好的理解平角、周角的概念.探究三:角的度量活动一、利用时间单位类比角的度量单位之间的关系.问题1:表示时间的单位有哪些?它们之间有什么关系?小时,分钟和秒.1小时=60分=3600秒.问题2:了解角的基本单位:度、分、秒:角的度量单位有那些?什么是1度的角?如何用符号表示?度、分和秒;把一个周角360等分,每一份就是1度的角.1度记作1°.设计意图:这个问题学生在小学学过,应不会感到困难.活动二、度、分、秒之间的换算1 1°的1′的为1分,记作“1′”,即 1°=60′.为1秒,记作“1″”,即 1′=60″60160注意它们之间是六十进制,可以参照计量时间的时、分、秒来理解记忆其意义.(1)用度、分、秒表示48.26°;(2)用度表示 37°24′36″.解析:(1)度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1°=60′,1′=60″把大单位化成小单位乘以60即可;(2)根据度分秒之间60进制的关系计算.解:(1)48.26°=48°+0.26×60′=48°15′+0.6×60″=48°15′36″;1 60 1(2)根据1°=60′,1′=60″得,36×=0.6′,24.6×=0.41°,所以 37°24′36″用度来表60示为37.41°.注意大单位化小单位用乘法,先把度化成分,如果还有小数再化成秒,秒下面不再化更小的单位,如果还有小数就四舍五入保留整数;小单位聚大单位用除法,先将最小的单位向它的上一级单位换算,逐步进行,直到聚成最大的单位“度”.在做除法的过程中,若除不尽,一般保留两位小数即可.设计意图:由时间的单位引入,为角度制的换算作好铺垫,充分应用学生的旧知识和已有的经验,类比进行,容易理解.探究四:量角器的使用方法问题1:怎样用量角器度量角呢?师生活动:学生动手操作并交流使用方法,教师动画演示量角器的使用步骤:对中、对齐和读数,在演示中纠正学生使用中的问题.用量角器度量角的方法:①对中——角的顶点对准量角器的中心;②重合——角的一边与量角器的零线重合;③读数——读出角的另一边所对的度数.问题2:角的大小与角两边的长短有关系吗?角的大小与两条边叉开的大小有关系,与两条边的长短没有关系.设计意图:本环节通过学生对量角器的使用让学生对角的认识更加深刻,从量的角度理解角的大小与角两边的长短关系体会角概念的实质.【典型例题】例1计算:(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?(2)1800″等于多少分?等于多少度?解:(1)60′×1.45°=87′,60″×87=5 220″,即1.45°=87′=5220″;1' 60 1°60(2)×1 800=30′,×30=0.5°,即1 800″=30′=0.5°.设计意图:通过多种形式巩固对角的换算的初步应用.例2:(1)用适当的方式分别表示图中的每个角.(2)在图中,∠BA C,∠CA D和∠BA D能用∠A来表示吗?解:(1)∠CA D,∠BA D,∠BAC.(2)不能用∠A来表示.例3.一个公园的示意图如图所示.(1)海洋世界在大门口的正东方向,你能说出它在大门的北偏东多少度吗?(2)虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东(或南偏东)多少度?解:(1)海洋世界在大门的北偏东90°.(2)虎豹园在大门的南偏东0°(即正南方向);猴山在大门的北偏东0°(正北方向);例4.计算:(1)13°29′+78°37″;(3)23°53′×3;(2)61°39′-22°5′32″;(4)107°43′÷5.分析:先将相同单位相加减,注意进位和借位;乘法要先乘低位,再乘高位;除法是先除高位,高位余数换算成低位数后,再除低位.解:(1)13°29′+78°37″=91°29′37″.(2)61°39′-22°5′32″=61°38′60″-22°5′32″=39°33′28″.(3)23°53′×3=69°159′=71°39′.(4)107°43′÷5=(105°+2°43′)÷5=105°÷5+163′÷5=21°+(160′+180″)÷5=21°+160′÷5+180″÷5=21°32′36″.【随堂练习】1.如图,图中共有多少个角?用字母分别表示出来.分析:要确定有多少个角,需要先确定始边与终边的条数.可以用始边计数法数角的个数.即先以OA为始边,则能与它组成角的边有3条,就有3个角;再以OB为始边,按逆时针数出角的个数,依次类推.解:以OA为一边的角有∠A OB,∠A O C,∠A O D;以OB为一边且不重复的角有∠BO C,∠B O D;以O C为一边且不重复的角有∠CO D.因此图中共有6个角,它们分别为:∠A OB,∠A O C,∠A O D,∠B O C,∠B O D,∠CO D.2.(1)0.25°等于多少分?等于多少秒?(2)2 700″等于多少分?等于多少度?解:(1)0.25°=60′×0.25°=15′,60″×15=900″,即0.25°=15′=900″;3.如图是部分节目的播出时间,分别确定出钟表上时针与分针所成的最小的角的度数.分析:确定钟表上时针与分针所成的最小角的度数,需要先确定时针与分针形成的角中包含几个大格和小格.节目时间大格度数30°×50°小格度数夹角150°0°新闻联播19:0012:0012:3520:000°0°新闻30分今日说法30°×530°×435×0.5°0°167.5°120°电视剧解:新闻联播:30°×5=150°;新闻30分:0°;今日说法:30°×5+35×0.5°=167.5°;电视剧:30°×4=120°.4.如图,点D在AB上.(1)∠AB C与∠D B C相同吗?(2)图中哪几个角可以只用一个字母表示?(3)以点C为顶点的角有哪几个?(4)图中共有几个角?把它们分别写出来.ADB C分析:结合图形,利用角的表示法把角一一表示出来.解:(1)∠AB C与∠DB C相同,在图中它们表示同一个角.(2)图中的∠ABC和∠BA C可以只用一个字母表示为∠B和∠A.(3)以点C为顶点的角有∠AC D,∠BC D,∠AC B三个.(4)图中共有7个小于平角的角,分别是∠AB C,∠BA C,∠ACB,∠AC D,∠BCD,∠A D C,∠B D C.点拨:角的顶点处只有一个角时,才可以只用一个大写英文字母表示.六、总结反思,情意发展1.本节主要学习角的概念、表示方法、角的度量以及度、分、秒的换算.2.主要用到的思想方法是符号化思想.3.注意的问题:①用三个大写字母表示角时,表示顶点的大写字母必须写在中间.②以一个点为顶点的角是两个或两个以上时,必须用三个字母表示角.③度、分、秒之间的换算.七、板书设计第四章基本平面图形2.动态:2.直角、平角、周角之间关系:3.度、分、秒之间的换算:四、量角器的使用包含几个大格和小格.节目时间大格度数30°×50°小格度数夹角150°0°新闻联播19:0012:0012:3520:000°0°新闻30分今日说法30°×530°×435×0.5°0°167.5°120°电视剧解:新闻联播:30°×5=150°;新闻30分:0°;今日说法:30°×5+35×0.5°=167.5°;电视剧:30°×4=120°.4.如图,点D在AB上.(1)∠AB C与∠D B C相同吗?(2)图中哪几个角可以只用一个字母表示?(3)以点C为顶点的角有哪几个?(4)图中共有几个角?把它们分别写出来.ADB C分析:结合图形,利用角的表示法把角一一表示出来.解:(1)∠AB C与∠DB C相同,在图中它们表示同一个角.(2)图中的∠ABC和∠BA C可以只用一个字母表示为∠B和∠A.(3)以点C为顶点的角有∠AC D,∠BC D,∠AC B三个.(4)图中共有7个小于平角的角,分别是∠AB C,∠BA C,∠ACB,∠AC D,∠BCD,∠A D C,∠B D C.点拨:角的顶点处只有一个角时,才可以只用一个大写英文字母表示.六、总结反思,情意发展1.本节主要学习角的概念、表示方法、角的度量以及度、分、秒的换算.2.主要用到的思想方法是符号化思想.3.注意的问题:①用三个大写字母表示角时,表示顶点的大写字母必须写在中间.②以一个点为顶点的角是两个或两个以上时,必须用三个字母表示角.③度、分、秒之间的换算.七、板书设计第四章基本平面图形2.动态:2.直角、平角、周角之间关系:3.度、分、秒之间的换算:四、量角器的使用包含几个大格和小格.节目时间大格度数30°×50°小格度数夹角150°0°新闻联播19:0012:0012:3520:000°0°新闻30分今日说法30°×530°×435×0.5°0°167.5°120°电视剧解:新闻联播:30°×5=150°;新闻30分:0°;今日说法:30°×5+35×0.5°=167.5°;电视剧:30°×4=120°.4.如图,点D在AB上.(1)∠AB C与∠D B C相同吗?(2)图中哪几个角可以只用一个字母表示?(3)以点C为顶点的角有哪几个?(4)图中共有几个角?把它们分别写出来.ADB C分析:结合图形,利用角的表示法把角一一表示出来.解:(1)∠AB C与∠DB C相同,在图中它们表示同一个角.(2)图中的∠ABC和∠BA C可以只用一个字母表示为∠B和∠A.(3)以点C为顶点的角有∠AC D,∠BC D,∠AC B三个.(4)图中共有7个小于平角的角,分别是∠AB C,∠BA C,∠ACB,∠AC D,∠BCD,∠A D C,∠B D C.点拨:角的顶点处只有一个角时,才可以只用一个大写英文字母表示.六、总结反思,情意发展1.本节主要学习角的概念、表示方法、角的度量以及度、分、秒的换算.2.主要用到的思想方法是符号化思想.3.注意的问题:①用三个大写字母表示角时,表示顶点的大写字母必须写在中间.②以一个点为顶点的角是两个或两个以上时,必须用三个字母表示角.③度、分、秒之间的换算.七、板书设计第四章基本平面图形2.动态:2.直角、平角、周角之间关系:3.度、分、秒之间的换算:四、量角器的使用。
教学设计角教学目标:1、通过现实情境,进一步理解角的有关概念,认识角的表示。
(重点)2、能够进行度分秒之间的换算(重、难点)教法及学法指导:本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第三节,学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平,而本节课是在“五环节教学”模式的基础上,以生活实例引入,通过创设适当的情境激发学生的求知欲,引导学生在充分比较讨论的基础上得到解决问题并归纳结论。
课前准备:制作课件教学过程1、感悟导入,引入新课师:同学们,小学时接触过“角”吗?生:(情绪饱满)接触过。
师:非常好,那么同学们,我这里展示几张生活图片,看看你能不能从图中找到角?(多媒体展示图片)生1:老师,第一幅图中,时针和分针形成了一个角。
生2:足球运动员的踢球痕迹生3:建筑物的屋角师:非常好,同学们观察的非常仔细。
那到底什么是“角”呢?本节课我们就一起来探讨角的有关概念。
在学习新课之前,检查一下同学们的预习情况。
设计意图:以生活中的实例入手,活跃学生的思维,激发其学习的热情。
并由此引出新课。
2、预习展示,发现问题(此题由不同层次学生回答)1、角是由两条的射线组成的,这两条射线叫做角的,角也可以看成是由一条射线而成的。
2、角的表示方法:可以用个大写字母表示,当同一个顶点只有一个角时,可以用个大写字母表示,也可以用或来表示。
3、1°= ′;1′= ″;28.12°= °′″师:同学们,那么我们就带着这些问题进入本节课的学习,学习之后,我们在回过头来检验我们预习的对不对。
设计意图:通过本环节学生知道了本节课的知识点以及自己的问题所在,对于老师而言,对于学生对本节课的问题有了一个大概的了解。
其中有一个地方出现的问题比较多,即28.12°= °′″。
对于此题的处理,我不做解释,只出示答案。
3、合作探究(一)感知定义----静态(再次展示图片)师:同学们,我们刚才已经在途中找到了角,那这些角都有什么共同特点呢?生1:都是由两条线组成的。
北师大版数学七年级上册4.3《角》教学设计一. 教材分析《角》是北师大版数学七年级上册4.3节的内容,本节内容主要介绍角的定义、分类和表示方法。
通过本节的学习,使学生理解角的概念,掌握角的分类和表示方法,为学生进一步学习几何知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力,对图形的认识有一定的基础。
但是,对于角的概念和分类,学生可能还比较陌生,需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.了解角的定义,掌握角的分类和表示方法。
2.能够识别各种角,并正确表示。
3.培养学生的空间想象能力和几何思维。
四. 教学重难点1.角的概念和分类。
2.角的表示方法。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、小组合作学习法等,通过直观演示、实例分析、操作练习等形式,引导学生掌握角的概念和分类,以及角的表示方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板报。
2.准备一些角的模型或图片,用于展示和练习。
3.准备一些练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一些生活中的实例,如钟表、自行车等,引导学生观察其中的角,引发学生对角的好奇心,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)利用PPT或黑板报,呈现角的定义和分类,以及角的表示方法。
通过讲解和示范,使学生理解角的概念,掌握角的分类和表示方法。
3.操练(10分钟)让学生分组合作,用准备好的模型或图片,尝试识别和表示各种角。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)让学生独立完成一些练习题,巩固所学知识。
教师及时批改,给予学生反馈。
5.拓展(5分钟)引导学生思考:角在实际生活中有哪些应用?让学生举例说明,拓宽学生的知识视野。
6.小结(5分钟)教师带领学生总结本节课所学内容,使学生对角的概念、分类和表示方法有一个清晰的认识。
7.家庭作业(5分钟)布置一些练习题,让学生回家后巩固所学知识。
8.板书(5分钟)教师根据讲解和学生的练习情况,进行板书,总结本节课的主要内容和知识点。
北师大版数学七年级上册4.3《角》教案一. 教材分析《角》是北师大版数学七年级上册第4章“角的初步认识”中的一个重要概念。
学生在之前的学习中已经掌握了线段的性质,对几何图形有了初步的认识。
本节课通过引入角的概念,让学生了解角的特征,掌握角的分类,并为后续学习三角形、四边形等几何图形打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形,对几何概念有一定的了解。
但是,对于角的概念和特征,他们可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要注重引导学生从实际问题中抽象出角的概念,并通过大量的实例让学生加深对角的理解。
三. 教学目标1.了解角的概念,能正确识别各种角。
2.掌握角的分类,能对给定的图形进行角的分类。
3.能运用角的概念解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点:角的概念、角的分类。
2.难点:对角的概念和分类的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题,引导学生从实际问题中抽象出角的概念;通过实例展示,让学生加深对角的理解;通过小组合作学习,让学生在讨论中巩固知识。
六. 教学准备1.准备一些角的真实图片,如钟表、剪刀等。
2.准备一些带有角的图形,如三角形、四边形等。
3.准备一些关于角的应用问题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些真实图片,如钟表、剪刀等,引导学生关注这些图片中的角。
提问:“你们在生活中见到过这些形状吗?它们有什么共同的特点?”让学生从实际问题中抽象出角的概念。
2.呈现(10分钟)通过多媒体展示一些带有角的图形,如三角形、四边形等。
引导学生观察这些图形中的角,并提问:“你们能说出这些角的特点吗?”让学生加深对角的理解。
3.操练(10分钟)让学生分组,每组选择一些带有角的图形,试着对它们进行分类。
然后,各组汇报分类结果,大家一起讨论,得出角的分类。
4.巩固(10分钟)出示一些关于角的应用问题,让学生独立解决。