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北师大版七年级数学上册 4.3角PPT

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北师大版七年级上册4.3.角课件

北师大版七年级上册4.3.角课件

A
Hale Waihona Puke 什注么意？:C1.用三个大写字母表示时，
中间字母是顶点字母；
O
B
（1）用三个大写字母： ∠AOB 或∠BOA ；
2.用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一
或用一个大写字母： 个角.
∠O．
角的表示：
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠A1OB记
（3）用一作个∠什小1么写吗？希？腊为字母加弧线表示：
A
α
∠α
注意：
1
C
这两种方法必须在图上标O注后才
B
能使用,并且只能表示单独的一个角.
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
∠A
（ ×）
（× ） （√ ） （√ ） （× ）
2. 下面表示∠DEF的图是(（3）)
D
E
D
D
E
E
F
（1）
D
FE
F
（2）
现实有关角的实物
角 是
怎 样
构 成 的?
1.角做线学何:角叫有对定通角.公角义公过的共的一共以边端认个端上.点识 角—点生的， ？—叫活两根角角中条据的的的射你顶静实线的点态例组理，定以成解两义及的，条.小图如射形叫 射边线
顶点
射边线
角的表示：
如图，如何表示这∠个B角OC？能记
角用符号作“∠O∠吗”？来为表示.
角的度、分、秒是60 进制的，这和计量时间的 时、分、秒是一样的.
1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′

北师大版数学七年级上册 4.3 角 课件(共28张PPT)

北师大版数学七年级上册 4.3 角 课件(共28张PPT)

＝2°33′20″.
【归纳总结】 在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要
注意三点： ① 度、分、秒均是 60 进制的； ② 加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分 加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则； ③ 乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把 余数化为低位的再除．
拓展提升例4 小红早晨 8：30 出发，中午 12：30
(3)25°53′28″×5； 解：(3)25°53′28″×5
(4)15°20′÷6.
＝25°×5＋53′×5＋28″×5 (4)15°20′÷6
＝125°＋265′＋140″
＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6
＝129°27′20″.
＝2°＋198′÷6＋2′÷6
＝2°＋33′＋120″÷6
做一做
下列关于平角、周角的说法正确的是 ( C ) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线 OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
想一想：怎么知道一个角的大小？ 角的度量工具： 量角器 角的度量单位：度，分，秒
1°的 1 为 1 分，记作“1′”，即 1°＝60′.
解析： (2) 数出以 A 为顶点的角，可先按逆时针 的方向数出以 AB 为一边的角，再数出以 AD 为一边 的角，最后数出以 AE 为一边的角．
做一做 如图，下面的表示方法对不对，如果错了， 应该怎样改正？ (1) 图中的∠1 表示成∠A； (2) 图中的∠2 表示成∠D； (3) 图中的∠3 表示成∠C. 解：(1) 错误， 图中的∠1 表示成∠DAC； (2) 错误， 图中的∠2 表示成∠ADC； (3) 错误，图中的∠3 表示成∠ECF.
角的另一种定义 如图，角也可以看成是由一

北师大数学七上课件4.3角(共14张PPT)

北师大数学七上课件4.3角(共14张PPT)
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
4.3角
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
你能找到这些角的共同 特点，从而给角下一个 定义吗？
灿若寒星
定义:
由两条具有公共端点 的射线组成的图形 叫做角
灿若寒星
角的画法与表示方法:
1.用三个字母及符号“∠”来表
示.
A
中间的字母表示顶点,其他两个
字母分别表示角的两边上的点. α
⑵请用字母分 别表示以北京 为中心的每两 个城市之间的 夹角.
⑶请用量角器测量出上述夹角的度数.
灿若寒星
.
A
O.
.
D
.B.角的表示方法：用三个大写字 母表示；用一个大写字母表示； 用一个希腊字母或一个阿拉伯数 字表示．
灿若寒星
1
2.用一个数字或字母表示一个角.B ∠ABC C
∠1 或∠α
灿若寒星
B
Dβ A
αC
E
灿若寒星
想一想 谁能用适当的方式表示下图中的每个角
●
●
灿若寒星
做一做
6点整时，钟面上的时针与分针 所成的角是（）
A、150；B、450； C、600；D、180
灿若寒星
中国地图简图
⑴请用字母表 示图中的每个 城市.

北师大版七年级上册4.3.角ppt课件

北师大版七年级上册4.3.角ppt课件
角
有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
用三个大写字母或 一个大写字表示.
角的表示 方法
用一个数字表示 用一个希腊字母表示
21
4．如图，点O是直线AB上任意一 点，OC、OD、OE是三条射线， 图中共有几个小于平角的角？
9个
22
5.填一填：
1. 1小时= 60 分， 1分= 60 秒. 2. 3.3小时= 3 小时 18 分，
后,终边OB和始边 OA垂直
时,所成的角叫做 直角 。
O
A
B OA
2）射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边
OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
O
B A
3）射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置
时,所成的角叫做 周角
。
12
4.把一个周角360等分，每一份就是1 度的角，记做1°.除了“度”之外，还有 其它的度量单位吗？
角的度、分、秒是60 进制的，这和计量时间的 时、分、秒是一样的.
1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
13
例1
计算:⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 60″×87 =5220″,
A
α
∠α
注意：
1
C
这两种方法必须在图上O标注后
B
才能使用,并且只能表示单独的一个角.
8
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB

北师大版七年级上册 4.3角 课件（共29张ppt）

北师大版七年级上册 4.3角 课件（共29张ppt）
2 如图2，图中共有多10少个角？请分别表示它们。
3 如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。
∠α =∠__A_ ∠β=_∠__B_
A
D
E
∠γ =_∠ADE __
E D C
B
B
图1
C O 图2
A
∠θ=_∠_A_C_F_ A
D γα
E
β
θ
B
图3
C
A (2)
B B (3) C
顶点：点A 边：射线AB、AC
顶点：点B 边：射线BA、BC
角的动态定义：
➢也可以看成是由一条射线绕着它的端 点旋转而成的图形.
➢一条射线绕着它的端点旋转，当终边 与始边成一条直线时，所成的角叫做平 角. 1平角=180°
➢一条射线绕着它的端点旋转，当终边 与始边重合时，所成的角叫做周角.
以点D为顶点的角有2个： ∠ADB、∠ADC.
把一个平角180等份，每一份就是1°
计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 1.45 × 60′ =87′, 87 ×60″ =5220″,
即 1.45°=87′=5220″.
⑵
1800×
(
1 60
∠AOB ∠AOC ∠AOD ∠BOC ∠BOD ∠COD
(2) 哈尔滨在北京的北偏东大 约多少度？
大约北偏东45度。
P116随堂练习1
1.(1)海洋世界在大门的北偏 东 900 即∠BOA=900 (2)虎豹园在大门的南偏东 00
即正南方向 猴山在大门的北偏东 00
即正北方向 大象馆在大门的北偏东 500
即∠BOD=500

北师大版数学七年级上册 4.3角 课件(共39张PPT)

北师大版数学七年级上册 4.3角 课件(共39张PPT)

1°
19
角的度量单位: 度、分、秒；
把一个平角180等分，每一份就是1度的角， 记作 “1°” ；
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1 分的角，记作 “1 ′ ” ；
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1 秒的角，记作 “1″ ” ；
2021/7/注24 意：角的度、分、秒之间的单位换算是60进制。
即2700″=45′=0.75°.
25
(
1 8
) °等于多少分? 等于多少秒?
解: 60′×
=718.5′
60″×7.5 = 450″
即( ) 18°= 7.5′ = 450″.
26
• 1.把18.18°化成度、分、秒_________1_8_°_ .10′48 ″
• 2.把59°31′30 ″化成度的形式为________________.
20
角的单位换算：
1度=60分； 1分=60秒；1度=
秒 3600
1分= 1度； 1秒= 分；11秒=
60
60
度
1
3600
2021/7/24
21
例1
计算:
⑴1.45°等于多少分?
⑵1800″等于多少分?
注意：
度、分、秒之间是60进制，运算时要逐级进行，
由高级单位向低级单位转换时乘60，
由低级单位向高级单位转换时除以60或乘以 。
9
✓角的表示方法:
1.用三个字母
2.用一个数字
3.用一个希腊字母 4.用顶点字母
A
α
1
B ∠ABC
∠1
或∠α
C 或∠B
10
4.3 角
新知梳理
知识点一 角的定义

北师大版七年级上册数学课件：4.3《角》 (共24张PPT)


1 60
1 60
1 1 60
1 1 60

1.
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
2.
2700″等于多少分? 等于多少度?
1 解: ( ) ″×2700=45′ 60 1 ( ) °× 45 =0.75° 60
谢谢
即2700″=45′=0.75°.
方位角 如果我们在屏幕的O点位置上，你能
说出O点的四面八方么？ 西北 北
45° 45°
东北
上北下南，
东
西
O
左西右东
45°
西南
东南 南
北
B
西
70° O 60° 25° A 南
南偏西25° 射线OA 东 北偏西70° 射线OB C 南偏东60°
射线OC
课堂小结 本节课你收获了什么？
愿我的每个孩子都做一轮小 太阳，不仅自己会发光，还能照 亮身边人！
爱你们的小妈
4.3 角
七年级数学组
学习目标
1 通过实际情境进一步理解角的概念，会用四种 方法表示角；（重点） 2 对角的另一定义方法的理解和掌握，认识平角 和周角。 3 掌握角度换算的进率和方法，能熟练的进行计 算。（难点）
你能从一下图片中找到角吗？
在不引起混淆的情况下,用角的顶点来表示这个角.
练习3：将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
∠1 ∠BCE ∠2 ∠BCA ∠3 ∠4 ∠5
∠BAC ∠BAD ∠ABC B 5
4
D
3 A
2 C
1
ED OA来自C B(3) 请用量角器量出上述夹角的度数

北师大版七年级上册数学4.3《角》【课件】 (共14张PPT)

第四单元 · 课题三
角
【学习目标】
1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念。 2.掌握角的定义形式和表示方法。 3.了解角的度量单位以及他们之间的相互转换。
静态角的定义
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。
角的顶点 角的外部
射边线
角的边 角的内部
顶点
射边线
角的表示方法
A
α
O
BOeve in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
动态的定义
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
终 边
始边
B
C
·O
A D
射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所 成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周 角。
1°的 1 为1分, 60
1′的 1 为1秒,
60
记作“1′”， 记作“1″”，
即1°=60′。 即1′=60″。
X 60
度
1 X 60
X 60
分
秒
X1 60
例1 计算: ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 1.45× 60′ =87′, 87× 60″ =5220″, 即 1.45°=87′=5220″。
（4）6000″=( 5 )′=（ 100）°
3
总结：1、本节你学习了哪些的数学知识， 2、本节收获了什么数学方法。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.9.821.9.809:06:5409:06:54September 8, 2021 • 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三上午9时6分54秒09:06:5421.9.8 • 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月上午9时6分21.9.809:06September 8, 2021 • 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月8日星期三9时6分54秒09:06:548 September 2021 • 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午9时6分54秒上午9时6分09:06:5421.9.8

北师大版七年级数学上册 4.3角课件(16张ppt)


学习目标
1.知道角的两种定义，认识 平角 、 周角. 2.会用四种方法表示角. 3.知道角的度量单位，会进行角的度、分、秒
的简单计算. 4.能用角的有关知识解决简单的实际问题.
实施目标4:能用角的有关知识解决简单的实际问题
A
O B
D C
（1）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之 间的夹角. （2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
实施目标2: 会用四种方法表示角
2.如图,下列表示∠1正确的是( C )
A.∠O B.∠AOB C.∠AOC D.∠OAC
第2题图
第3题图
3.如图,图中包含小于180°的角有( D )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
学习目标
1.知道角的两种定义，认识周角、平角.
2.会用四种方法表示角. 3.知道角的度量单位，会进行角的度、分、秒
3.如图,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角
的图形是 ( D )
4. 6°10′12″=___6_.°17
的简单计算. 4.能用角的有关知识解决简单的实际问题.
实施目标3:知道角的度量单位，会进行角的度、分、秒的简单计算
1. 1°=_6_0__′；1′=____″
2.（1）0.25°=__1_5_′=___9_0″0 （2）2700″= __4_5_′=___0_.°75 （3）38. 26°=_3_8__°_1_5__′___3_6″ （4）15°36′36″=___1_5_._6°1
N
W
E
S
.A O.
D.
.B
C.
我收获 我成长
感悟与收获
达 标 检 测 （满分：10分，1、2题每题2分，3、4每题3分）

4.3 角 (2020秋 北师大版 七年级上册数学 教学课件PPT)


1. 认识角是一种基本的几何图形，理解角的 概念，学会角的表示方法.
探究新知
知识点 1 角的概念
4.3 角/
想一想 观看下图，你能归纳出角的特点吗？ 用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？
探究新知
4.3 角/
角的有关概念 静态定义： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
两条射线 —角的边 公共端点—角的顶点
巩固练习
4.3 角/
变式训练
14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是( C )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
1 解析：选C.钟表的1个大格是12周角=30°，14时 的时针与分针形成的角是2个大格，故为60°.
连接中考
4.3 角/
1.（2020•武昌模拟）如图，A，O，E 在一条直线上，图中 小于平角的角有( C ) A．4个 B．8个 C．9个 D．10个
C 3. 用小写希腊字母表示，
B
如∠α.
用数字或希腊字母表示角时， 一定要在图形中用角弧标出.
巩固练习
4.3 角/
图中有 3个角，你能把它们表示出来吗？
∠AOE，∠COE，∠AOC.
A
O
E
C
巩固练习
4.3 角/
填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
43 DA
B 5
21 CE
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
2.（2019•梧州）如图，钟表上10点整时，时针与分针所成 的角是（ B ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
课堂检测
4.3 角/
基础巩固题
1. 下列语句正确的是 ( D ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
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等于多少秒?
解: 60′×
1 8
=7.5′
60″×7.5 =450″
即(
1 8
)
°=7.5′=450″.
D
3600″等于多少分? 等于多少度?
解:
(
1 60
)
′×3600=60′
( 1 ) °× 60 = ( 1 )°
60
即3600″=60′=( 1 )°.
练习
计算: ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
∠2
∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
∠5
∠ABC
练一练
如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
∠ BAC ∠CAD ∠BAD ∠ABC ∠ABD ∠CBD ∠ACB ∠ACD ∠BCD ∠ ADB ∠ADC ∠BDC B
A
D C
A
B O
C
1、若称浙江、北京、重庆所成的角为∠OAC，则
∠ACB表示
O
一条射线绕着它的端点旋转，
当终边和始边成一条直线时，所成
的角叫做平角。
B
始边
O
A
继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角。
1平角=1800 1周角=3600
O
A (B)
终边
射线OA绕点 O旋转
顶点
始边
当终止位置OB
在不做特别说明的情和况起始下位，置O我A
们说的角都指不大于平角成的形一成条角平直角线。时，
C
试一试 怎样表示一个角呢？
A
1、用三个大写字母表示，且把顶
点字母放在中间。如：∠AOB 或
O
B ∠BOA
2、用角的顶点表示。如∠O
3、用一个数字表示。 如∠1
α
4、用小写希腊字母表示。如∠ α
如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？ ∠α还可以怎么表示？
A
B
α
O
β
C
角的另一种定义
终边
角也可以看成是由一条射线 绕着它的端点旋转而成的。
解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 60″×87 =5220″,
即 1.45°=87′=5220″.
⑵(
1 60
)
′×
1800=
30′,
(
1 60
) ° × 30 =
0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
问题
1、每经过1小时，时针转过多少度？ 每经过1分钟，分针转过多少度？
解： 1 ×360°=30° 1 × 360°=6°
3.角的四种表示方法
表示方法Βιβλιοθήκη 注意事项1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角
3、用一个数字
4、希腊字母表 示
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
4.平角、周角的概念
练习
1. 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分 呢？ 2.（1）35°等于多少分？等于多少秒？
12
60
2、八点半时，时针和分针的夹角是多少度？ 5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？
75°
12.25°
小结
1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。
2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。
（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？
3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个 角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正 六边形。
考考你
图中有个
角，它们是
．
B C
D
A
E
若以A为端点引5，6…….n条射线，
此时又有几个角？
谢谢大家！
同学们，再见
5°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 5 = 300′ 60″× 300 = 18000″ 即5°= 300′= 18000″.
B
0.2°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.2 = 12′ 60″× 12 = 720″ 即0.2°= 12′= 720″.
C
(
1 8
) °等于多少分?
99.生命不在于长短，而在于活得有意义。 34.你若不给自己输的可能，你也不会有赢的机会。 43.小时候觉得父亲不简单，后来觉得自己不简单，再后来觉得孩子不简单。 14.选择自己所爱的，爱自己所选取的。 39.人生意义的大小，不在乎外界的变迁，而在乎内心的经验。 26.把困难举在头上，它就是灭顶石；把困难踩在脚下，它就是垫脚石。 82.想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。 36.别忘了，你曾经也是第一名。 12.你要努力成为梧桐，让喜鹊在这里栖息。你要努力成为大海，让百川在这里聚积。 16.勇敢的面对阳光，阴影自然都在身后。 38.松驰的琴弦，永远奏不出美妙的乐曲。 19.环境不会改变，解决之道在于改变自己。 92.世界上有两个可贵的词，一个叫认真，一个叫坚持。认真的人改变了自己，坚持的人改变了命运。 42.成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。 46.尽自己最大的努力，抱最大的希望，作最坏的打算。 45.人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。 99.生命不在于长短，而在于活得有意义。
。
2、甘肃、北京、浙江所成的角为
。
3.判断题
（1）直线是一个平角
（） ×
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ×）
A O
A
P
D
· · B
· B
EC
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角(√ ）
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认识量角器
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
180
180
0
0
量角器的中心
量角器的内刻度
B
O
A
继续旋转，
OB和OA重
O
A（B）
合时，形成 周角。
试一试
1.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有 ① ③ 确的序号都填上。）
⑥ （把你认正
C
A
P
O
2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
B
5
4 3
2 1
E
D
A
C
∠1
∠BCE
量角器的0 °刻度线
把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 一度角 。记作 “1° 把。1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角。记作 “1 ′ ” 。 把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作“1″ ” 。
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
角的度量工具： 量角器
角的度量单位： 度，分，秒
4.3 角
观察下面实物，你发现这些实物中有什么 相同图形吗？
1
角的 定义
4.3角
2
角的 表示
3
角的 度量
角的定义（1）
角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
射边线
顶点
射边线
判断下列哪些图形是角 ?
(√)
（×） (√)
(√)
角的定义（2）:
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形 成的图形。
B
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1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
1°=60 ′=3600 ″
例：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″；
38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′=0.01 ° 38°15′＝38.25 °
例题
A
B
C
D
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A