第四章 综合指标(修改后)

第四章 综合指标

学习的目的与要求：明确总量指标、相对 指标、平均指标和变异指标的概念和种类，掌握各种指标的计算方法和指标的运用。

学习的重点与难点：重点是各种指标的计算，难点是理解各种指标的运用。

第一节 总量指标

一、总量指标的概念和作用

（一）概念：

是指反映社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的总规模、总水平或工作总量的综合指标。它的表现形式是绝对数，也称绝对指标。

例如，2000年我国的GDP为89404亿元，外汇储备 为1656亿元，工业企业实现利润为4262亿。

（二）作用：P77。

二、总量指标的种类

1、按总体内容不同

总体单位总量：P78

总体标志总量：P78

2、按时间状况不同 时期指标：P78

时点指标：P78

要注意时期指标与时点指标的区别！

例如，某企业有10个员工，他们的 月工资分别是1000元、1300元、 1555元、1600元、2000元、2060元、 2500元、3000元、3600元、5000元。请问总体单位总量？总体标志总量？

例如，某企业2003年第一季度的销售额是8000万元，第一季度末的库存额是966万元。请问时期数？时点数？

3、总量指标的种类

总量指标按计量单位不同，分为：

实物量单位：P79

• 自然单位 (如：人，辆)

• 度量衡单位（如：木材用立方米）

• 复合单位 （如：货物周转量用 吨/千米）

• 标准实物单位 （如：棉纱以20支纱为标准棉纱）

价值单位 ：（如：工资总额）P79

劳动量单位：（如：工日、工时）P79

计算和运用总量指标计算的原则：

 正确确定指标的含义与计算范围；

 计算实物总量指标时只有同类才能相加；

 使用统一计量单位；

 总量指标与相对指标、平均指标要结合运用。

第二节 相对指标

一、相对指标的概念和表现形式

（一）概念：是指两个有联系的统计指标进行对比的比值。也称相对数。其作用P81。

有名数：人均国民生产总值 元/人

相对指标的表现形式 成数

系数

无名数

倍数

百分数（%）

千分数（‰）

二、相对指标的种类和计算方法

计划完成相对指标

结构相对指标

比例相对指标

相对指标的种类 比较相对指标

动态相对指标

强度相对指标

（一）计划完成相对指标

1、概念：计划期内实际完成数与计划数之比。P82

2、作用：考核、反映计划完成的程度（进度）。

3、计算方法

基本计算公式：

计划执行的绝对差额＝实际完成数－计划完成数

公式的分子分母不能互换！

计划完成相对指标

派生公式：P83

产量、产值增长百分数：

产品成本降低百分数：

例1，某企业2009年计划规定全员劳动生产率提高10％，实际提高15％，则

％100计划完成数实际完成数计划完成相对指标＝％100＋计划增长％1实际增长％1计划完成相对指标＝％100－计划规定降低％1实际降低％1计划完成相对指标＝%5.104%100%101%151计划完成相对指标＝例2，某工业企业2009年计划规定可比产品成本下降5％，实际下降6％，则

请注意以上两个评价指标的不同。

长期计划完成情况的检查

（1） 水平法：将计划末期实际完成数与同期计划规定数之比。

计划期最末一年实际达到的水平可以是连续12个月（不论是否在一个日历年度）的实际完成数。P85

（2） 累计法：计划期内各年累计实际完成数与同期计划规定的累计数之比。P86

请注意水平法与累计法的区别！

计划执行进度相对数的计算方法：P87

可以分段检查计划进行的松紧情况。

（二）结构相对指标

1、概念：是总体中某部分数值与该总体数值对比的比值。例P87-88。

2、作用：反映总体的内部构成、性质、质量及

其变化。

3、计算公式：

4、特点：各部分所占比重之和为100%或1。分子与分母位置不能互换。

（三）比例相对指标

1、概念：是同一总体中不同部分数值对比的比值。P88。

2、作用：反映总体各部分间的内在比例关系或协调平衡状况。

3、计算公式：

4、特点：分子分母同属一个总体，而且分子与分母的位置可以互换。

（四）比较相对指标

1、概念：指同一时间的同类指标在不同空间对比的比值。P89。

2、作用：反映同类现象在不同国家、地区或单位之间发展的不平衡程度，发现先进与后%95.98%100%95%94%100%51%61计划完成相对指标＝％100水平计划规定的最末一年的到的水平计划期最末一年实际达计划完成情况指标＝％100计划期规定的累计数数计划期内实际累计完成计划完成情况指标＝％100计划期全期计划任务数数累计至本期止实际完成计划执行进度＝％100总体的总数值总体某部分的数值结构相对指标＝总体中另一部分的数值总体中某部分的数值比例相对指标＝进。

3、计算公式：

4、特点：用百分数或倍数表示，分子和分母可以互换。

（五）动态相对指标

1、概念：总体在不同时期上两个同类指标数值对比的比率。又称发展速度或指数。P90。

2、作用：反映事物发展变化的方向与程度。

3、计算公式：

其中：报告期又称计算期，是研究或计算时期。基期是作为比较标准的时期。

4、特点：分子与分母的位置一般不能互换。常用百分数、倍数、千分数表示。

（六）强度相对指标

1、概念：两个有联系但性质不同的总量指标对比的比值。例P90-91。

2、作用：表明经济发展水平的高低和现象的强度、密度和普遍程度。

3、计算公式：

4、特点：一般采用复合计量单位，用有名数表示，有正指标和逆指标两种表现形式。

三、计算和应用相对指标的原则

1、正确选择对比的基数

2、保持指标的可比性

3、相对指标与总量指标的结合运用

4、各种相对指标的结合应用

5、相对指标一般不能简单地直接相加

第三节 平均指标

一、平均指标的概念和作用

平均指标：同质总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平，是总体的代表值。它反映总体分布的集中趋势。

平均指标的特点

1、同质性

2、代表性

3、抽象性

要与统计的特点、总体的特点区分。

平均指标的作用：

1、可以消除因总体范围不同而带来的总体数量差异从而使不同的总体具有可比性。 ％基期同类指标数值报告期指标数值动态相对指标＝100标数值乙地区（单位）同类指标数值甲地区（单位）某种指比较相对指标＝的指标数值另一有联系而性质不同某一指标数值强度相对指标＝2、比较同类现象在不同时间一般水平的变化。

3、分析现象之间的依存关系。

4、利用平均数可以进行数量上的估计推算。

注意强度相对指标与平均指标的区别

区别主要表现在以下两点：

（１）指标的含义不同。

1）强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；

2）而平均指标说明的是现象发展的一般水平。

（２）计算方法不同。

1）强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系。

2）平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系。分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，

对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。

二、平均指标的种类和计算方法

平均指标的种类

平均指标的计算

1、算术平均数

（1）概念：总体各单位某一数量标志值的总和

除以总体单位总数所得到的平均数值。

（2）基本公式：

（3）算术平均数分为：简单算术平均数和加权算术平均数。

简单算术平均数

计算公式：

式中，

x表示总体各单位标志值

n表示总体单位数

Σ是总和的符号

它适用于资料未分组的情况。 平

均

数

动态平均数

静态平均数 数值平均数

位置平均数 调和平均数

几何平均众数

中位数 算术平均数

总体单位总量总体标志总量算术平均数＝nXinxxxxxnin1321表示平均数x加权算术平均数

计算公式为：

式中：x表示各个标志值，f表示各组的频数，Σ总和的符号。

它适用于各组次数不同的变量数列，如果是组距数列，应先计算各组的组中值。P103

举例1

某商场售货员人数及工资资料

按月工资分组（元） 售货员人数(人) 各组的工资总额（元）

x f xf

1200

1250

1300

1350 20

40

30

15 24000

50000

39000

20250

合计 105 133250

该商场售货员月平均工资为：

结论：平均数水平高低受两个因素的影响：

（1）变量 x

（2）权数 f，绝对权数表现为次数、频数，

相对权数表现为频率。

举例2

某月某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下： 按劳动生产率分组（件/人） 组中值 生产班组（人） 产量（件）

x x f xf

50-60

60-70 70-80 80-90 90以上 55

65

75

85

95 10

7

5

2

1 550

455

375

170

95

合计 25 1645 ninifiXififffffxfxfxfxxnnn11321332211平均数)元(05.126910513325011ninifiXifix