当前位置：文档之家 › 第四章综合指标.ppt

第四章综合指标.ppt

  • 格式：ppt
  • 大小：2.63 MB
  • 文档页数：82

下载文档原格式

  / 82

合集下载

统计学原理第四章

统计学原理第四章

第二节 相对指标
（三）比较相对指标 比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标， 用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以 表明同类实物在不同条件下的数量对比关系。 甲单位某指标值 比较相对指标 乙单位同类指标值
比例指标与比较指标的区别？
比例相对指标和比较相对指标的区别是：⑴子项与母项的内容不同，比 例相对指标是同一总体内，不同组成部分的指标数值的对比；比较相对指 标是同一时间同类指标在空间上的对比。⑵说明问题不同，比例相对指标 说明总体内部的比例关系；比较相对指标说明现象发展的不均衡程度。 比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类 现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙 地职工平均收入的1.3倍。
第二节 相对指标
例题4：某企业产值，计划完成程度指标为103%，比上期增长5%，试 问产值计划比上期增长多少？ 解：设本期产值为a1，上期产a0,值为计划数为an, 则据题意有：a1/ an=103%, a1/ a0=105%, an/ a0=101.94%
选C
第三节 平均指标
一、平均指标的意义
第二节 相对指标
二、相对指标的种类及其计算方法
（一）结构相对指标 结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准， 求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合 指标。 各组（或部分）总量 结构相对指标 总体总量 计算结构相对指标能够反映总体内部结构和现象的类型特征，如各 工种的工人占全部工人的比重。 （二）比例相对指标 （轻重工业比例） 比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总 体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。 总体中某一部分数量 比例相对指标 总体中另一部分数值

统计学第四章综合指标

统计学第四章综合指标

相对指标的种类
相对指标的种类有:
相对指标的计算方法
(一)结构相对指标就是通常所说的 “比重”；它是在对总体分组的基 础上，以总体总量作为比较标准， 其计算结果一般是百分数（%） :
结构相对指标 各组（或各部分）总量 总体总量
相对指标的计算方法
（二）比例相对指标是总体中不同部 分数量对比的相对指标，用以分析 总体范围内各个局部、各个分组之 间的比例关系和协调平衡状况:
相对指标的数值表现形式（计量单位）有 以下两种表现计量单位： （一）有名数 有名数是在计算相对指标时，保持两个 对比指标原来的计量单位。它主要在强 度相对指标的计算中采用。如2003年我 国人均钢产量为173公斤/人，2003年我国 人口密度134人/万平方公里等。
相对指标是数值表现形式
（二）无名数 无名数它是一种抽象化了的数值， 在计算相对指标时，当其分子与分 母指标计量单位相同时，其数值表 现为无名数。无名数包括系数或倍 数、成数、百分数和千分数。
相对指标的计算方法
（四）强度相对指标是两个性质不同 但有一定联系的总量指标之间的对 比，用来表明某一现象在另一现象 中发展的强度、密度和普遍程度：
相对指标的计算方法
计划完成程度相对指标是用来检查、 监督计划执行情况的相对指标。它 以现象在某一段时间内的实际完成 数与计划数对比，来观察计划完成 程度 :
1 2
式中：x：各单位标志值；n：总体单位数
加权算术平均数
x1 f 1 x 2 f 2 xnfn xf x ： f 1 f 2 fn f
其中：x:各组标志值；f：各组单位数
算术平均数
例 某公司所属6个企业，按生产某产品平 均单位成本高低分组，其各组产量占该 公司总产量的比重资料如表 ：

第四章-综合指标—相对指标

第四章-综合指标—相对指标
（3）有正指标、逆指标之分。 （4）有“平均”的意义，但不是平均数。 （5）分子分母有的可以互换，有的不可以互换。
4.强度相对数的正、逆指标 将强度相对数的分子、分母互换就形成了正指标和逆指标。
例：某地商业网点数10000个，人口200万人。则商 业网点密度的正指标和逆指标分别为：
正指标 10000 （个 5 /千人） 2000000
提前完成计划的时间：实际完成累计数达到规定的计 划任务数即为完成计划的时间，剩下的时间即为提前
完成计划的时间。
习题
某5年计划的基本建投资总额为 2200亿元，5年内实际累
计完成2670亿元，则：
第 一 年 第 二 年 第 三 年 第 四 年 第五年 一 季 度 二 季 度 三 季 度 四 季 度
合计
3.指标特点
（2）一般用百分数或倍数表示。
（3）分子分母可以互换，一般较小的做分母
比例相对指标与比较相对指标的差别
比例相对指标 分子分母来自同一总体 分子分母来自不同总体
比较相对指标
例：两个班级学生性别结构如下：
班级 男 1班 女 合计 男 2班 女 合计 绝对人数 30 20 50 20 20 40
计算结果表明：即实际单位成本比计划成本低 1.70%，成本降低率比计划多完成1.70%，超额 完成任务。
第四、当计划任务平均数形式出现
实际平均数 计划完成相对数 100 % 计划平均数
例1：期中考试计划全班统计平均成绩达 到70分，实际平均成绩达到了75分。 计算计划完成相对数应注意的问题：
2.计算方法
报告期某指标值 动态相对指标 基期同类指标值
（1）是不同时间的同类指标进行对比。
3.指标特点
（2）计算结果用百分数表示。 （3）分子分母不能互换。

第四章 综合指标_4

第四章 综合指标_4

4.1.4.4 插值估计法
插值估计法是根据统计资料中若干已知项目的对应关系资料， 来推算未知项目的对应关系的数值。
1、内插法 内插法是根据若干已知资料，推算所缺数字资料。例如，利 用平均发展速度，估算逐年缺少的数字资料。 2、线性插值法 线性插值法是根据已知两项有关的对应关系资料估算第三项 对应的未知资料。这种方法运用两点式原理，将已知的两项资料 的对应关系表现为直线方程式。 3、拉格朗日插值法 拉格朗日插值法是掌握两项以上实际对应资料来估计某项对 应的未知资料。
4.2.4.5 强度相对指标的计算方法
强度相对指标反映两个性质不同但有联系的总量指标之间数量对比关 系的相对指标。计算公式为：
强度相对指标 =
某一总量指标的数值
另一有联系但性质不同的总量指标的数值
强度相对指标的表现形式一般是复名数，由分子指标和分母指标的计 算单位组成。如人均国民生产总值“元／人”，人口密度“人／平方 公里”等等。有的强度相对指标用次数、倍数、系数、百分数或千分 数表示，如高炉利用系数、资金周转次数表示、流通费用率、人口出 生率、死亡率等等。
4.2 相对指标
4.2.1 相对指标的概念和作用 4.2.2 相对指标的表现形式 4.2.3 相对指标的种类 4.2.4 相对指标的计算方法 4.2.5 计算和运用相对指标的原则
4.2.1 相对指标的概念和作用
相对指标是由两个有联系的指标对比而成的。可以是绝对数之比， 也可以是相对数或平均数之比。相对指标的意义，就在于揭示总体 内部的结构、比例、比重等数量关系，确定相关事物之间的数量联 系程度。相对指标通常用相对数形式表现。
4.1.4.2 因素关系推算法
因素关系推算法是根据社会经济现象的因果关系利 用已知的因素资料估算未知的有关资料。 例如，工业总产值＝工人人数×工人劳动生产率；

统计学 4 综合指标

统计学 4 综合指标
一定时间、地点、条
特征的一种概括。
件下的具体表现。
统计指标
重要特点：数量性；具体性； 综合性
数量指标
质量指标
分类 绝对数指标 相对数指标 平均数指标
总规模、总水平 工作总量的指标 相对水平或工 作质量的指标
指标体系 具有内在联系的一系列指标所
构成的整体，即称为指标体系。
第四章 总量指标和相对指标
第一节 总量指标
概念
总量指标是指用来表明社会经济现象在一定时间、地 点、条件下的总规模、总水平或工作总量的指标。
作用
（1）是对社会经济现象认识的起点； （2）是国民经济宏观管理和企业经济核算的基
础性指标，是实行目标管理的工具； （3）是计算相对指标和平均指标的基础。
分类
按反映总体的内容分 按反映的时间状态分 按计量单位分
x1 f1 x2 f 2 xn f n xf x f1 f 2 f n f
f1 fn f x x1 xn x f f f
•
• •
•
2、影响因素 （1）各组变量值ｘ的大小 （2）各组次数ｆ
当变量值ｘ比较大的次数ｆ也多时，平均 数就靠近变量值大的一方；当变量值ｘ较小而 次数ｆ较多时，平均数就靠近变量值小的一方， 变量值的次数ｆ的多少对平均数的大小起着权 衡轻重的作用，故称ｆ为权数。权数除用次数 ｆ表示外，还可用频率（权重）f／∑f表示。
1.孟加拉国--人口--14737万--面积---14.40万Km2--人口密度---1023人/Km2 2.日本--人口--12762万--面积---37.78万Km2--人口密度—338人/Km2 3.印度--人口-109535万--面积--328.76万Km2--人口密度---333人/Km2 4.菲律宾--人口---8947万--面积---30.00万Km2--人口密度—298人/Km2 5.越南--人口---8440万--面积---32.96万Km2--人口密度---256人/Km2 6.英国--人口---6060万--面积---24.48万Km2--人口密度--248人/Km2 7.德国--人口---8245万--面积---35.70万Km2--人口密度--231人/Km2 8.巴基斯坦--人口--16580万--面积---80.39万Km2--人口密度---206人/Km2 9.意大利--人口---5813万--面积---30.12万Km2--人口密度--193人/Km2 10.尼日利亚--人口--13186万---面积92.38万Km2--人口密度---143人/Km2 11.中国--人口-132256万--面积--959.70万Km2—人口密度—138人/Km2 12.印度尼西亚--人口--24545万--面积--191.94万Km2--人口密度—128人/Km2

第四章 综合指标和相对指标

第四章 综合指标和相对指标

一般说来，结构相对指标主要有以下两个作用： 一般说来，结构相对指标主要有以下两个作用： 第一，结构相对指标可以揭示现象的结构特征， 第一，结构相对指标可以揭示现象的结构特征， 从而认识现象个部分在总体中所占的地位。 从而认识现象个部分在总体中所占的地位。如2000 年第五次人口普查结果表明， 年第五次人口普查结果表明，男性人口数占全国人 口数的51.63% 51.63%， 口数的51.63%，女性人口数占全国人口总数的 48.37%。 48.37%。这正反映了人口性别构成的特点是男性人 口占的比重比女性大。 口占的比重比女性大。 第二， 第二，结构相对指标也可以反映现象发展变化的 情况。例如， 中所列资料， 情况。例如，表3-1中所列资料，就反映了我国近几 年来轻重工业结构比例的变化情况。 年来轻重工业结构比例的变化情况。
【例】 我国2002年的农、林、牧、渔业总产值为 我国2002年的农、 2002年的农 27390.8亿元 其中农业产值14931.5亿元， 亿元， 14931.5亿元 27390.8亿元，其中农业产值14931.5亿元，林业产值 1033.5亿元 牧业产值8454.6亿元，渔业产值2971.1亿元， 亿元， 8454.6亿元 2971.1亿元 1033.5亿元，牧业产值8454.6亿元，渔业产值2971.1亿元， 求结构相对指标。 求结构相对指标。 渔业的产值在总产值中所占的比重为： 农、林、牧、渔业的产值在总产值中所占的比重为：
价值单位
以货币作 劳动量单位
总量指标统计的要求
1. 对总量指标的实质，包括其含义、范围 要做严格的确定 2.计算实物总量指标时，要注意现象的同 类性 3.要有统一的计量单位 （我国从1991年起统一使用以国际单位制 为基础的法定计量单位制度，促进实物指 标的准确统计。）

统计学基础综合指标

统计学基础综合指标
statistics
统计学——第四章综合指标
比较相对指标：用两个不同总体的同类指标数值对比，以反映某一现 象在同一时间内不同空间条件下发展的均衡程度。
比较相对指标＝ 某一总体的某类指标数值 另一总体的同类指标数值
例1：2005年美国的GDP为124550.7亿美元，人均GDP为43740美元， 而同年中国的GDP为22289.0亿美元，人均GDP为1740美元。则
statistics
统计学——第四章综合指标
第二节 相对指标
statistics
统计学——第四章综合指标 相对指标的概念
相对指标(相对数)：是通过两个有联系的指标进行对比， 以反映现象总体的数量结构、变化程度或现象之间的数量 关系。（男生占全班人数的百分比）
相对指标＝对比数 基数
statistics
第三节 平均指标
statistics
统计学——第四章综合指标 平均指标
平均指标的概念(统计平均数)：是反映统计数据（总体单位 标志）一般水平的统计指标。
平均指标的特点：将各统计数据的差异抽象化，代表了全部 统计数据的一般水平，反映了现象总体的综合数量特征。
statistics
统计学——第四章综合指标 平均指标的作用
全期计划数
statistics
统计学——第四章综合指标
2.计划指标是相对数
实际完成百分比
计划完成情况相对数 ?
? 100％
计划百分比
①当计划指标是增长率时
计划完成情况相对数
?
1 1
? ?
实际增长率 计划增长率
? 100％
②当计划指标是降低率时
计划完成情况相对数
?
1 ? 实际降低率 1 ? 计划降低率

统计学(第4章)

统计学(第4章)

连续变动结果的总量指标，时期指标是
一个流量。
时间维度上
时期指标的三个特点 具有可加性
时期指标可以累计
时期指标数值大小与时期长短有直接关系
时期指标的数值一般为连续登记
2019/6/15
第四章 描述统计
5
统计学
2、时点指标
时点指标又叫存量指标，是指反映社 会经济现象在某一时点上的总量指标，
四 季度
1 500
计划完成百分数=
1400+1420+1470+1500 5000
=115.8%
注：2010年第一季度前的四个季度的累计量已达5000，说明五年计 划提前三个季度完成。
2019/6/15
第四章 描述统计
33
统计学
（2）累计法
如何确定提前 完成时间？
计算公式：
计划完成相对指标 长期计划期间实际累计完成数 长期计划规定的累计数
时点指标是一个存量。
时间维度上
时点指标的三个特点
不具可加性
不同时点指标数值是不能累加
时点指标数值大小与时点间隔长短无直 接关系
时点指标一般为间断统计
2019/6/15
第四章 描述统计
6
统计学
三、总量指标的计量单位
1、实物量单位（包括度量衡单位） 2、价值量单位 3、劳动量单位（工时和工日）
5 000 1 250 1 340 1 280
102.4
52.4
4 000 1 000 1 030 1 215
121.5
56.1
2 000 500 600 400
80.0
50.0
11 000 2 750 2 970 2 895 105.33

统计学第四章

统计学第四章


第三种情况：相对数为提高率或降低率时，应根据以下两种
情况处理：

⊙ 以提高率相对数形式出现时：

1+实际提高率
计划完成程度=

1+计划提高率

例8，某工业企业2019年度计划劳动生产率比上年提高10%，
实际提高了15%，则：

100%+15%
劳动生产率计划完成程度=
=104.5%
（4）该指标的数值一般用复合计量单位表示或为无名数。

医疗床位数/千人 ；人口死亡率
5.动态相对数。一般指发展速度指标。是同类指 标在不同时间上的对比，借以反映同一现象在不同 时间上的发展变化情况。
某现象报告期数值 动态相对数=
同一现象基期数值
例5，某企业2019年产值为500万元，2019年为450 万元，则：
（3）在对长期计划完成情况进行检查时，需 要运用以下两种方法：
⊙计划数为计划期内应完成的累计总任务时， 计算计划完成程度指标时，可运用“累计法”进 行，即：

计划期内实际完成的累计数
计划完成程度=

计划期内计划完成的累计数
例9，某地区某五年计划规定的固定资产投资额为 3850万元，各年实际完成情况如下表：
某种现象总量指标 强度相对数=
另一有联系而性质不同的现象总量指标
例4，某年我国国民收入为5485亿元，年 平均人口为103049.5万人，则：

5485
人均国民收入=
=532.3（元/人）

103049.5
商业网点、金融机构、医疗单位、人口等密度 资金利税率 商品流通费用率 人口出生、死亡率 人均国民收入

第四章 综合指标

第四章 综合指标
比较相对指标是同一指标在不同空间条 件下进行对比而得到的一种相对指标。 件下进行对比而得到的一种相对指标。 比较相对指标的数值通常用百分数 或倍数表示。 或倍数表示。 甲单位某指标值 比较相对指标=
乙单位同类指标值
强度相对指标
强度相对指标是两个性质不同而有联系 的总量指标之间的对比， 的总量指标之间的对比，用来表明某一 现象在另一现象中发展的强度、 现象在另一现象中发展的强度、密度和 普遍程度。如旅游密度、 普遍程度。如旅游密度、接待资源密度 等 强度相对指标=
第四章 综合指标
总量指标概念及分类
概念：总量指标是反映社会经济现象总规 概念： 总水平的统计指标。 模、总水平的统计指标。 按其反映总体内容的不同， （ １ ） 按其反映总体内容的不同 ， 分为总 体单位总量和总体标志总量。 体单位总量和总体标志总量。 按其反映时间状况的不同， （ ２ ） 按其反映时间状况的不同 ， 分为时 期指标和时点指标。 期指标和时点指标。 按其计量单位的不同， （３）按其计量单位的不同，分为实物指 价值指标和劳动量指标（ 标、价值指标和劳动量指标（计量单位 的三种形式）。 的三种形式）。
计划完成程度相对指标
计划完成程度相对指标简称计划完成程度指标、 计划完成程度相对指标简称计划完成程度指标、 计划完成百分比，用来检查、 计划完成百分比，用来检查、监督计划执行情 况，它以现象在某一段时间内的实际完成数与 计划任务数对比，借以观察计划完成程度。 计划任务数对比，借以观察计划完成程度。 基本公式： 基本公式：
相对指标
相对指标的概念： 相对指标的概念：两个相互联系的总量指标对
比计算的数值。 比计算的数值。
相对指标的作用： 相对指标的作用：
对总量指标进行补充 可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基 础，进行更为有效的分析

统计学原理第四章统计学综合指标

统计学原理第四章统计学综合指标

STAT
第四章
三、平均指标
综合指标(21)
4.几何平均数 假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续 1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。请问此5 年内该地平均储蓄年利率。
该地平均储蓄年利率
1 .5 2 .5 1 1 .5 2 .5 1 G 1 .05 1 .03 1 .022 100 %
5 1 .183935 100 % 103 .43 %
STAT
第四章
综合指标(22)
三、平均指标
5.众数 众数：指变量数列中出现次数最多或频率最大的 变量值。 适用条件：只有集中趋势明显时，才能用众数作 为总体的代表值。 计算方法： 单项数列：出现次数最多（频率最大）标志值； 组距数列：等距数列，先确定众数组，再通过公 式计算，找出众数点的标志值。
3.调和平均数 调和平均数：又称倒数平均数，是变量倒数 的算术平均数的倒数。 公式： H 1 1 n 1 ( 简单平均式 )

x

x ( 加权平均式 )
n 1 H 1 x f f

f 1 x f
第四章
三、平均指标
综合指标(18)
3. 调和平均数 调和平均数作为算术平均数的变形
第四章
综合指标(30)
四、标志变动指标
1.标志变异指标概念 变异度指标:又称标志变动度指标，是综合 反映总体各单位标志值及其分布的差异程 度的指标。 2.作用 (1)衡量平均数代表性的大小。 变异度指标 值与平均数的代表性大小成反比。 (2)衡量现象变动的稳定性和均衡程度。 变 异度指标越小，现象变动的稳定性和均衡 程度越高。 (3)计算抽样误差和确定样本容量的依据。
Xn

统计学第四章 综合指标

统计学第四章 综合指标

3、计划完成百分数的计算
A、计划数为绝对数。
绝对数的计划完成百分数 实际绝对水平 100% 计划绝对水平
某工业企业总产值资料如下表：
车 名
间 称
总产值（万元） 计划Hale Waihona Puke 实际数计划完成百分数 （%）
（甲）
甲 乙 丙
（1）
50 110 140
（2）
80 100 140
（3）=（2）/（1）
160.00 90.91 100.00
时期指标与时点指标的联系：
1、二者都属于总量指标。 2、二者通常是相互影响的。
总量指标的计算
总量指标的单位一般有: 实物量单位 价值量单位 劳动量单位
1. 实物单位是根据事物的自然属性和特点采用的计 量单位。 实物单位的分类： ①自然单位：它是按照研究现象的自然状况来计量其 数量的一种计量单位。 ②度量衡单位：它是按照同意的度量衡制度的规定来 计量客观事物数量的一种计量单位。 ③双重单位和复合单位：是指在需要同时采用两个或 两个以上单位来计量事物时采用的单位。 ④标准实物单位：按照统一折算的标准来度量被研究 现象数量的一种计量单位。
相对指标在统计分析中的作用：
• 相对指标为人们深入认识事物发展的质 量与状况提供客观的依据，社会经济现 象总是相互联系、相互制约的关系。 • 计算相对指标可以使不能直接对比的现 象找到可以对比的基础，进行有效的分 析。
二、相对指标的种类及计算方法：
1、结构相对指标： • 定义：是在资料分组的基础上，以总体 总量作为比较标准，求出各组总量占总 体总量的比重，来反映总体内部组成情 况的综合指标。
合
计
300
320
106.67
要求：计算各车间和全厂总产值的计划完成百分数。

第4章综合指标1总量与相对指标ppt课件

第4章综合指标1总量与相对指标ppt课件
如，人口以“人”为单位，汽车以“辆”为单 位，鞋以“双”为单位。
自然单位也是离散型数据的计量单位。
• 度量衡单位： 它是按统一的度量衡制度而计量的单 位。 如，钢产量以“吨”为单位，布以“米” 为单位，距离以“公里”为单位，木材以“立方 米”为单位等度量。衡单位也是连续型数据的计量单位。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
）
其分子与分母可以是总量指标对比，也可以是 相对指标或平均指标对比。 如：我国在2004年，
人口出生率 = 年出生人数/年（平均）人口数 =1593万人/129988万人=12.29‰
人均钢产量 = 年钢产量/年（平均）人口总数
=29723.1万吨/129607.5万人=229公斤/人
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
实物指标的局限性： 该指标的综合性比较差，不同的实物，内容性 质不同，计量单位不同，无法进行汇总，因而无 法反映国民经济的总规模或总的发展速度。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
固定资产总额
对于某一总体而言，总体单位总量只有一个，而总体标志 总量可以有多种。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用

第4章 综合指标法

第4章 综合指标法

统计上常用综合指标对社会经济现象的数量方面进行分析，这种分 析方法叫综合指标法。
利用综合指标法可以分析研究现象的总量、相对水平、平均水平和 变异情况，因此，综合指标法是统计分析的最基本的方法。
总量指标 综合指标 相对指标 平均指标 变异指标
绝对数
相对数 平均数
平均差、标准差、方差
4.1 4.1.1总量指标的概念和特点 1．总量指标的概念
4.2.2相对指标的种类及其计算方法 相对指标根据研究目的和任务不同，对比的基础不同，可以分为计划完成程度 相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态 相对指标几种。 一、计划完成程度相对指标 计划完成程度相对指标是以社会经济现象在某时期内的实际数值与计划任务数 值对比的结果，一般用百分数表示。其基本计算公式为：
1500
超额完成1600－1500=100万m2 计算结果表明，该市超额７%完成房屋建筑施工面积，超额的施工建筑面积为 100万m2。 计划完成程度相对指标多用来检查企业计划的执行情况。由于企业计划指标的 下达，即有可能是总量指标，也有可能是相对指标或平均指标，所以在具体检查时 ，要根据情况采用不同的方法。
计划完成程度相对指标 全期计划数 100%
【例4-2】某企业年初计划产值1500万元，实际第一季度完成600万元，第二季度 完成550万元，第三季度完成400万元，则前三个季度的计划完成情况为：
计划完成程度相对指标 ＝ 600 550 400 103 % 1500
4.1.3总量指标的计量单位 总量指标的计量单位有实物单位、货币单位和劳动量单位。 1．实物单位 实物指标 实物单位是根据事物的自然属性和特点而采用的自然、物理计量单位。 （1）自然单位 （2）度量衡量单位 （3）专用单位 （4）标准实物单位 （5）复合单位 2.货币单位 价值指标 以货币单位计算的总量指标又称货币指标和价值指标。货币单位体现现象和过程 的社会属性，又称价值量指标。如：社会总产值、基建投资额、商品销售额、物业 管理与服务费、设备维修等。 3.劳动量单位 劳动量指标 劳动量单位是劳动力资源的劳动时间利用的计量单位，如工时、工日等。借助劳 动单位计算的劳动总消耗量指标来确定劳动规模，并作为评价劳动时间利用程度和 计算劳动生产率的依据，又称劳动量指标。有时企业生产总成果也用劳动单位来表 示，如机械工业部门的定额工时产量。

第四章综合指标

第四章综合指标
特点:代表性、抽象性
作用： （1）消除因总体范围不同而带来的总体数量差异，
从而使不同的总体具有可比性。 （2）反映总体的发展变化趋势 （3）利用平均数可以计算其他有关指标：制定各
种定额
平均指标
分类：
数值平均数
算术平均数 调和平均数
平均数
几何平均数
众数
位置平均数
中位数
算术平均数
1、概念：算术平均数（arithmetic average ） 一般简称为平均数（average）或均值（mean）。
分子分母可以互换
强度相对指标
概念：两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，用来表明现象的 强度、密度和普遍程度。
公式：
某一总量指标数值 强度相对数＝
另一个有联系而性质不 同的总量指标数值
表现形式 无名数：出生率、死亡率、人口自然增长率 复名数：铁路密度、全国人均粮食产量
强度相对指标的分子分母可以互换，因而有正指标、逆指标之分 截至2009年底全国总人口数142802万人,粮食产量5.31亿吨,全国人均 粮食产量:371.8公斤
第四年 50 50 54 55 58 59 62 63 63 72 74 75 第五年 75 76 78 79 81 81 81 85 86 89 90 93 要求：检查该产品五年计划完成情况并计算提前多长时 间完成计划
累计法：已知五年计划全部计划总量


五年计划实际累计完成量
计划完成情况相对指标=——————————
8．某产品单位成本计划1997年比1996年降低10％，实
际降低15％，则计划完成程度为（
）

A 150％ B 94.4％
C 104.5％ D 66.7％

综合指标法是统计研究的基本方法之一.pptx

综合指标法是统计研究的基本方法之一.pptx
累计法：按各年完成任务的总和下达计划任务
计划完成程度

计划全期累计实际完成 计划全期累计计划数
数
水平法：按计划期末应达到的水平下达计划任务
计划完成程度

计划末期实际达到的水 平 计划规定末期应达到的 水平
2019-10-17
感谢你的阅读
17
第四章 综合指标
例题2：假定某产品按五年计划规定,最末一年产量应达到 50万吨,实际产量如下表，检查长期计划完成情况。
单位:万吨
时间 第一年 第二年 第三年 第四年
第五年
上 下 一二 三 四 一 二 三 四
产量 44
45 22 24 11 12 12.5 13 13.5 12.5 12.5 13
解:计划末期实际产量: 13.5+12.5+12.5+13 = 51.5(万吨) 51.5
长期计划完成程度： ×100% = 103 % 50
x xi 600 780 1050 1100 900 886(元)
n
5
2019-10-17
感谢你的阅读
26
第四章 综合指标
（2）加权算术平均数: 适用于分组资料。
根据分组资料计算算术平均数，平均数的大小不仅 受到各组变量值大小的影响，而且受到各个变量值出现 次数多少的影响，因此需用下式计算其平均数：
例如：某城市每万人拥有的零售商业网点数为10个/万人（正）；
2019-10-17 或每个零售商业网点感谢服你的务阅于读 1000人/个（逆）。
12
第四章 综合指标
（五）动态相对指标
概念：反映同类现象在不同时间上变动程度的相对指标。
计算方法：
动态相对指标

综合指标

综合指标

二、平均指标的种类及计算
1、算术平均数：
A、基本公0/2/10
7
B、种类： 简单算术平均数：X=∑X/N 加权算术平均数：X=∑XF/X=∑X*（F/∑F） 注：资料为相对指标时对公式的运用。 2、调和平均数： 简单：X=N/∑（1/X） 加权：X=∑M/∑（M/X） 注：何时用算术平均数？何时用调和平均数？ 3、几何平均数： 简单：X=（∏X）1/n 加权：X=（∏XF）1/∑F 4、中位数
③组距式数列：
第一步：计算累计次数或累计频率
第二步：根据累计次数与中位数的定义确定中位数在
哪一组？ 2020/2/10
9
第三步：根据公式算中位数
上限公式：Me=U-（∑F）/2-Sm+1*D

Fm
下限公式：Me=L+（∑F）/2-Sm-1*D

Fm
L：中位数所在组的下限；U：中位数所在组上限；
Sm-1：中位数所在组的前一组的向上累计次数； Sm+1：中位数所在组的后一组的向下累计次数； D：中位数所在组的组距。
5、众数：
A、总体中次数出现最多的标志值；
B、计算：
①单项数列：
②组距数列：
第一步：根据次数或频率确定众数在哪一组
第二步：根据公式计算众数。
加权：σ2= ∑ （X- Û ）2*F/ ∑F
注：资料为组距式数列时，应先算各组的组中值。 4、变异系数：
全距系数=R/ Û
平均差系数= A.D/ Û ；
标准差系数= σ/ Û。
作用：可用于直接对比两个同类平均指标代表性
高低；也可直接比较不同种类平均指标代表性高 低。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2、以相对数形式计算计划完成程度相对指标
当计划任务以相对数的形式下达时，检查计划完成程度
就用相对数的形式检查。
实际完成程度（%）
公式：计划完成程度（%） = ————————————
计划规定的完成程度（%）
其中：
实际完成程度（%）=
本期实际完成数 ————————
上期实际完成数
计划规定的完成程度（%） = —上本—期期—实计—际划—完任—成务—数数—
例如：某城市每万人拥有的零售商业网点数为10个/万人（正）；
2020-6-7 或每个零售商业网点谢服谢阅务读于1000人/个（逆）。
13
第四章 综合指标
（五）动态相对指标
概念：反映同类现象在不同时间上变动程度的相对指标。
计算方法：
动态相对指标
报告期某指标值 基期同类指标值
指标特点： 是不同时间的同类指标进行对比。计算结果用
一、平均指标的概念、特点和作用
作用：
反映总体各单位变量分布的集中趋势；比较同类 现象在不同单位的发展水平，用来说明生产水平、经济 效益或工作质量的差距；分析现象之间的依存关系。
种类：
算术平均数 调和平均数
数值平均数
几何平均数
众数
位置平均数
中位数
2020-6-7
谢谢阅读
25
第四章 综合指标
（一）算 术 平 均 数
（四）强度相对指标 （五）动态相对指标 （六）计划完成程度相对指标
2020-6-7
谢谢阅读
9
第四章 综合指标
（一）结构相对指标
结构相对指标是反映总体内部构成特征或类型的统计指标。
计算方法
结构相对指标
各组或部分总量 总体总量
指标特点
以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体 总量的比重。所以，又称比重指标。
计划完成程度（%） 68.06 95.56
148.06 103.89
1、检查各月产量计划完成情况。 （计算结果见上表）
2、检查累计至二月份的产量计划完成程情况。
累计至二月份的计划完成程度 1225 1720 100% 54.54%
2020-6-7
谢谢阅读
5400
17
检查长期计 划完成程度
累计法：按各年完成任务的总和下达计划任务
计划完成程度
计划全期累计实际完成 计划全期累计计划数
数
水平法：按计划期末应达到的水平下达计划任务
计划完成程度
计划末期实际达到的水 平 计划规定末期应达到的 水平
2020-6-7
谢谢阅读
18
第四章 综合指标
例题2：假定某产品按五年计划规定,最末一年产量应达到 50万吨,实际产量如下表，检查长期计划完成情况。
单位:万吨
时间 第一年 第二年 第三年 第四年
第五年
上 下 一二 三 四 一 二 三 四
产量 44
45 22 24 11 12 12.5 13 13.5 12.5 12.5 13
解:计划末期实际产量: 13.5+12.5+12.5+13 = 51.5(万吨) 51.5
长期计划完成程度： ×100% = 103 % 50
解：
提高劳动生产率计划完成程度:
100 % 4% 104 % 100 .97% 100 % 3% 103 %
即：超额0.97%完成提高劳动生产率的计划任务。
2020-6-7
谢谢阅读
21
第四章 综合指标
例题4：假定某企业按计划规定，产品单位成本应在上一 年的水平上降低4%，实际降低了 3%，问降低产品成本的 计划任务的完成程度是多少？
工作总量的综合指标。
2、作用
是对社会经济现象认识的起点。 是编制计划、实行经营管理的重要依据。 是计算相对指标和平均指标的基础。
2020-6-7
谢谢阅读
4
第四章 综合指标
第一节 总 量 指 标
二、总量指标的种类
1、按反映现象总体内容的不同 总体单位总量 总体标志总量
2、按反映时间状况的不同
时期指标
计算公式：
x
=
∑xf ∑f
—— ①
公式中：“X” 代表各组变量值 “f ” 代表各组变量值出现的次数或频数 “∑”为合计符号
2020-6-7
谢谢阅读
28
第四章 综合指标
（2）加权算术平均数: 适用于分组资料。
因为各组变量值出现次数的多少对平均数 的形成产生权衡轻重的作用，所以将“f”称 为权数。权数即可以表现为“次数”的形式 ，也可以表现为“比重”的形式。
各组或各部分占总体的比重之和，必须为1或100%
例如：对市场上销售的冷饮产品的质量进行抽查，抽查 2020-6-7 结果为，合格品的数谢量谢阅占读 全部抽查产品数量的85%。10
第四章 综合指标
（二）比例相对指标
概念： 比例相对指标是反映总体内各个局部、各个分组之
间，数量的比例关系的统计指标。
计算方法：
检查计划执行的进度：计划期内某一段时间的 实际完成数与计划全期的计划数进行对比。
2020-6-7
谢谢阅读
16
第四章 综合指标
例 题 1： 某企业生产某种产品产量计划完成情况如下：单位（吨）
月份 一 二 三
合计
计划产量 1800 1800 1800 5400
实际产量 1225 1720 2665 5610
劳动量单位
四、总量指标统计的要求
1、计算总量指标必须对指标的含义、范围做严格的确定。
2、计算实物总量指标时，要注意现象的同类性。
2020-6-73、计算总量指标要有统谢一谢的阅读计量单位
7
第四章 综合指标
第二节 相 对 指 标
一、相对指标的概念、作用及表现形式 概念：
相对指标是两个相互联系的现象数量的比率，用以 反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度。
2020-6-7
谢谢阅读
2
第四章 综合指标
•总量指标的含义、作用和种类 •相对指标的含义、种类和计算 •平均指标的含义、种类和计算 •变异指标的含义、作用和计算
2020-6-7
谢谢阅读
3
第四章 综合指标
第一节 总 量 指 标
一、总量指标的概念和作用
1、概念： 总量指标是反映社会经济现象发展的总规模或
比例相对指标
ห้องสมุดไป่ตู้
总体中某一部分数量 总体中另一部分数量
指标特点：
是同一总体内不同部分数量对比的结果。一般用 百分比表示，也可用几比几的形式表示。
例如：将全部工业按其生产产品的用途不同，分为轻工业
和重工业，某地区轻、重工业的产值之比为：1.2:1。
2020-6-7
谢谢阅读
11
第四章 综合指标
（三）比较相对指标
x xi 600 780 1050 1100 900 886(元)
n
5
2020-6-7
谢谢阅读
27
第四章 综合指标
（2）加权算术平均数: 适用于分组资料。
根据分组资料计算算术平均数，平均数的大小不仅 受到各组变量值大小的影响，而且受到各个变量值出现 次数多少的影响，因此需用下式计算其平均数：
本期实际完成数 ÷本期计划任务数
上期实际完成数 上期实际完成数
＝
本期实际完成数 上期实际完成数
×
上期实际完成数 本期计划任务数
2020-6-7
谢谢阅＝读 本期实际完成数
20
本期计划任务数
第四章 综合指标
例题3：假定某企业按计划规定，劳动生产率应在基期的水平 上提高 3%，实际执行结果提高了 4%，问提高劳动生产 率计划任务的完成程度是多少？
第四章 综合指标
（四）强度相对指标
概念：
是用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度或
普遍程度的相对指标。
计算方法：
强度相对指标
某种现象总量指标 另一有联系而性质不同 现象总量指标
指标特点：
是两个性质不同而又有联系的总量指标之间的对比。指 标数值的计量单位可以是无名数，如百分数、千分数，也可 以是有名数，如：吨公里、人/平方公里等。有正、逆指标之 分。
用“比重”权数计算算术平均数的公式为：
f 计算公式： x = ∑x
∑f
—— ②
2020-6-7
谢谢阅读
29
第四章 综合指标
A、根据单项式数列计算算术平均数
例：某企业工人按日产量分组资料如下：
日产量（件） 工人人数（人）
1、算术平均数的基本公式
总体标志总量 算术平均数 = 总体单位总量
如：平均工资
工资总额 职工人数
用此公式计算算术平均数，必须注意分子与分母
之间存在的内在经济联系。即分子是分母所具有的标
志值。
强度相对指标和平均指标的区别：
某企业工人平均工资1200元/月；
2020-6-7 某城市每万人拥有的零售谢谢商阅业读 网点数为10个/万人
可以连续统计指标数值大小受时期长短制约
时点指标
不可以连续统计指标数值大小与时间间隔长短无关
2020-6-7
谢谢阅读
5
第四章 综合指标
通过下表：1、区分总体单位总量与总体标志总量； 2、区分时期指标与时点指标。
单位 名称 纺织局 化工局 机械局
合计
企业数 职工人数 固定资产增 工业增加值 （个） （人） 加额（万元） （万元）
√ 结构相对指标 √ 比例相对指标 ×比较相对指标
2020-6-7
√ 强度相对指标谢谢阅读 √ 动态相对指标
15
第四章 综合指标
（六）计划完成程度相对指标
实际完成数 基本公式： 计划完成程度（%）=