高中物理相遇和追击问题
1遭遇和追赶问题分析。相遇与追上问题的实质:两个被研究对象能否同时到达同一空间位置的问题
2。画出物体运动的场景图并阐明三个主要关系(1)时间关系:tA？肺结核？T0(2)位移关系:sA？某人？S0(3)速度关系:两个速度相等这通常是物体是否能赶上或有最大和最小距离的关键条件，也是分析和判断的起点。
3。两个典型的跟踪问题
(1)一个是高速(匀速)跟踪问题，一个是低速(匀速)跟踪问题
①当v1=v2时，A最后追上B，那么A和B永远不会相遇，此时它们之间的距离最小。(2)当v1=v2时，A刚好赶上B，然后A和B相遇一次，这也是避免碰撞和刚好赶上的临界条件。(3)当v1>v2时，a已经追上b，然后a和b相遇两次，然后当两个速度相等时，它们之间有一个最大距离
(2)从同一地点出发，较小的速度(零初始速度的匀速加速)和较大的追逐速度(匀速)
①当v1=v2时，a和b之间的距离最大；(2)当两个位移相等时，v1=2v2，a赶上b甲追上乙的时间等于他们到达最大距离的时间的两倍。 4。相遇和追踪问题的常用求解方法:绘制两个物体的运动图，分析两个物体的运动特性，找出临界状态，确定它们的位移、时间和速度关系1)基本公式法——根据运动学公式，将时间关系渗透到位移关系和速度关系中求解方程；2)成像方法-正确绘制运动的v-t图像；3)相对运动法——巧妙选择参考系统，简化运动过程和临界状态；4)数学方法——根据运动学公式列出数学关系(具有实际物理意义);并用二次函数根公式中的δ判别式求解
5。解决追逐和相遇问题的步骤
两个物体在同一条直线上移动，通常涉及到诸如追逐、相遇或避免碰撞等问题。解决这些问题的关键条件是:这两个物体能同时到达空间的某个位置吗基本思路是:①分别研究两个对象；(2)绘制运动过程图；(3)列出位移方程(4 ),找出时间关系和速度关系(5 ),找出结果，必要时进行讨论
1 追击和相遇问题
1.相遇和追击问题的实质
研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
2. 解相遇和追击问题的关键：“两个关系，一个条件”
〔1〕时间关系 ：0tttBA 〔2〕位移关系：0ABxxx
〔3〕速临界条件：
两者速度相等——是物体间能否追上、恰好防止相碰、〔两者〕距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
3. 相遇和追击问题剖析：
(一)追及问题〔设甲追乙，两物体初始时刻相距0x〕
1.第一类：速度小者加速追速度大者〔如做初速度为零的匀加速物体追匀速运动物体〕
（1）两者速度相等前间距在增大，当两者速度相等时有最大距离，之后两者距离减小
（2）当两者位移满足甲乙xxx0时，则追上
2.第二类：速度大者减速追速度小者〔如做匀减速直线运动追匀速运动〕
（1）开始追及后，两者间距减小
（2）当两者速度相等时：
① 假设两者位移差满足0-xxxx乙甲，则甲恰好追上乙，且只相遇一次〔防止碰撞的条件〕
② 假设两者位移差满足0-xxxx乙甲，则不能追上，两者存在最小间距为甲乙xxx-0
③ 假设两者位移差满足0-xxxx乙甲，则会相遇两次
3、分析追及问题的注意点：
⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵假设被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．体是否已经停止运动。．．．．．．．．．．
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意vt图象的应用。
(二)、相遇问题
⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。
⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同后者追前者的问题．追及问题的实质是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题．
两种典型追及问题：（同时不同地启动的追击问题）
（1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）
tv20v1vAB
（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）
v1 a
v2 v1> v2
A B
A匀减速追B匀速：
(B在A前S处）VA=VB时，若
① △x=S, 恰能追上（或恰不相碰）
② △x＞S, 相遇两次
a
v2 A B
v1=0
v
B A
t o v2
tv1
2t1.A匀加速追B匀速
（同时同地出发）
①一定能追上；
②v相等时相距最远；
③只相遇一次。 相遇、追及与避碰问题
对于追及问题的处理，要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件（即速度相同时，而质点距离最大或最小）。再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析。
追击类问题的提示
1．匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远．
2．匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．
3．匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了．
4．匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远．
5．匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相对位移．
规律方法
追及问题的分析思路
（1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系．
（2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．
(3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程．
追击与相遇问题
1、追及:
同向运动的两物体，在相同时间内到达相同的空间位置，即后者追上前者。
甲 乙 vv1 2
xx0 2
x1
x,x，x解决追及问题的基本思路:相同的时间 t 内， 120
v,v甲一定能追上乙，的时刻为甲、乙有最大距离的时刻 乙甲
若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别～
练习:某时刻，甲车从静止开始以0.5m/s2的加速度匀加速行驶，乙车此时恰好以10m/s
的速度从甲车旁匀速驶过。
(1)甲车能追到乙车吗,
(2)如果能追到，在追到之前，两车间距离最大是多少, (3)什么时候追到,
v,v判断的时刻甲乙的位置情况 乙甲
?若甲在乙前，则能追上，并相遇两次 ?若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙
?若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候
v,v乙甲判断的时刻甲乙的位置情况
?若甲在乙前，则追上，并相遇两次
?若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙
?若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候
归纳解题思路:
讨论追及问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。 1、两个关系:时间关系和位移关系
2、一个条件:两者速度相等
两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
2、相遇 相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇 【例题讲解】
【例1】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求:汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远,此时距离是多少,
x 汽
?x
x 自 方法一:公式法
当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最
v6自v,at,v？t,,s,2s汽自大。则 a3
