第４Ｏ卷第２期 ２０１１年０４月 船海工程 ＳＨＩＰ＆ＯＣＥＡＮ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏ１．４０ Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２０１１
大开孔圆柱壳极限载荷的有限元分析
舒斌，胡刚义，肖伟。张元盛
（中国舰船研究设计中心，武汉４３００６４）
摘要：利用有限元法分析大开孔加强的圆柱壳在外压作用下的屈曲性能，采用非线性有限元法对结构 进行弹塑性分析，通过结构上最大塑性变形点的载荷位移曲线，用两倍弹性斜率法确定其极限载荷值，根据数 值计算结果提出大开孔圆柱壳的稳定性设计建议。 关键词：大开孔；极限载荷；非线性分析 中图分类号：Ｕ６６１．４２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１—７９５３（２０１１）０２—００１４—０４
薄壳结构由于其良好的受力性能在工程中得
到了广泛的应用。圆柱壳是其中应用最普遍的形
式之一。在工程设计和制造中经常需要在壳体上
开一个或数个孔洞。对这些结构来说，屈曲失稳成
为其破坏的主要因素之一。试验表明，圆柱壳越
薄，非线性和几何缺陷等因素的影响越大。开孔壳
体结构的稳定性与壳体的几何尺寸、初始缺陷、材
料性质、孔洞的形状和尺寸以及加载和约束方式等
诸多因素有着密切的关系。因此，用经典的解析方
法精确求解壳体的临界载荷及屈曲模态十分困难，
面向工程应用的壳体结构屈曲分析通常采用数值
方法。极限分析主要计算理想弹塑性材料的结构
所能承受的最大载荷。与常规计算相比，极限分析
更能反映结构的性能。极限载荷的定义是基于材
料是理想塑性体这样的前提之上的，且仅考虑小变
形的情况。事实上，由于材料的应变硬化效应和几
何的强化及弱化效应，理想的极限状态很少发生。
为此，采用什么样的准则来确定真实结构的极限载
荷，成为工程界十分关心的问题。针对工程实际问
题，使用ＡＮＳ 软件建立大开孔圆柱壳采用围壁
补强的模型，通过结构上最大塑性变形点载荷位移
曲线，用两倍弹性斜率法确定其极限载荷值。
１ 计算模型
分析模型见图１。大开孔圆柱壳采用围壁补
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不同标准大开孔补强计算方法的分析比较
占双林 袁玲 （中国石油集团工程设计有限责任公司北京分公司）
摘 要 压力容器筒体上大开孔补强是压力容器设计的关键。ＧＢ ｔ５０．３—２０１１的分析法、ＨＧ／Ｔ ２０５８２— ２０１ｌ的压力面积法、ＡＳＭＥⅧ．１附录１—７的膜一弯曲应力法及ＡＳＭＥ Ｗ一１附录１—１０的压力一面积应力 法是目前解决该问题的几种计算方法。通过对４种方法的计算理论和应用于实际结构的计算结果进行 分析比较，指出分析法和压力一面积应力法是安全可靠的，膜一弯曲应力法的计算结果是偏于保守和安 全的。压力面积法安全裕度尚显不够。 关键词 压力容器 大开孔补强 中图分类号ＴＱ０５１．３ 文献标识码 Ａ 文章编号０２５４—６０９４（２０１３）０６－０７４８－０５
在压力容器筒体上开孔接管对容器的不利影
响主要有３方面：一是开孔削弱了容器壳体材料 整体的承压能力；二是开孔导致了开孔处应力集 中的产生；三是接管和器壁构成不连续结构，从而
在接管的一定长度范围和器壁孔边附近引起二次 应力和峰值应力。这些影响因素的存在将直接导
致接管连接处的应力远高于未开孔时壳体内的应 力。因此，开孔接管处往往成为容器破坏的原发 部位，需要对其进行合理的开孔补强设计，以保证
设备的安全运行。 通常可采用常规的等面积补强法对壳体上开
孔率不大于０．５的小开孔进行补强计算 ’ ，容 器壳体开孔以后，由于部件之间的变形协调必将
在开孔边缘引起局部的弯曲应力，这种弯曲应力 会随着开孔直径的增大而急剧增大。此时，以受 拉伸无限大平板开小孔为力学基础的等面积补强
法将不再适用。目前，国内外不同标准提出的大 开孔补强计算方法主要有：分析法、压力面积法、
膜一弯曲应力法和压力一面积应力法 。 笔者从理论上分析了各种计算方法存在的重
要差异，并采用４种不同的计算方法分别对同一 个大开孔结构进行校核计算，通过对这些计算结 果进行比较分析，以考察不同计算方法的安全可
青岛科技大学机电工程学院装控系 化工设备机械基础讲稿 第13章
1 第13章 压力容器的开孔与补强
本章重点内容及对学生的要求：
（1） 回转壳体上开小孔造成的应力集中；
（2） 开孔补强的原则、补强结构和补强计算；
（3） 不另行补强的要求；
（4） GB150-98对容器开孔及补强的有关规定。
第一节 容器开孔附近的应力集中
1、 相关概念
（1）容器开孔应力集中（Opening and stress concentration）
在压力容器或设备上开孔是化工过程操作所决定的，由于工艺或者结构的需要，容器上经常需要开孔并安装接管，例如：人孔、手孔、进料与出料口等等。容器开孔接管后在应力分布与强度方面会带来下列影响：
开孔破坏了原有的应力分布并引起应力集中。
接管处容器壳体与接管形成结构不连续应力。
壳体与接管连接的拐角处因不等截面过渡而引起应力集中。
上述三种因素均使开孔或开孔接管部位的引力比壳体中的膜应力大，统称为开孔或接管部位的应力集中。
（2）应力集中系数（stress concentration factor）
常用应力集中系数Kt来描述开孔接管处的力学特性。若未开孔时的名义应力为σ，开孔后按弹性方法计算出的最大应力为σmax，则弹性应力集中系数为：
maxtK （1）
压力容器设计中对于开孔问题研究的两大方向是：
研究开孔应力集中程度，估算Kt值；
在强度上如何使因开孔受到的削弱得到合理的补强。
2、平板开小孔的应力集中
Fig. 1 Variation in stress in a plate containing a circular hole and subjected to uniform tension
h
h BpBp
A
A Dt
第二节 回转薄壳应力分析
概念
壳体：以两个曲面为界，且曲面之间的距离远比其它方向尺寸小得多的构件。
壳体中面：与壳体两个曲面等距离的点所组成的曲面。
薄壳：壳体厚度t与其中面曲率半径R的比值（t/R）max≤1/10。
薄壁圆筒：外直径与内直径的比值Do/Di≤1.2。
厚壁圆筒：外直径与内直径的比值Do /Di≥1.2 。
3.2.1 薄壳圆筒的应力
1． 基本假设：
a.壳体材料连续、均匀、各向同性；
b.受载后的变形是弹性小变形；
c.壳壁各层纤维在变形后互不挤压。
典型的薄壁圆筒如图2-1所示。
图2-1 薄壁圆筒在内压作用下的应力 h
h 2．B点受力分析：
内压P（ B点）：轴向：经向应力或轴向应力σφ
圆周的切线方向：周向应力或环向应力σθ
壁厚方向：径向应力σr
三向应力状态→（σθ 、σφ >>σr）→二向应力状态
因而薄壳圆筒B点受力简化成二向应力σφ和σθ(见图2-1)
3． 应力求解
截面法
图2-2 薄壁圆筒在压力作用下的力平衡
应力求解 （静定，图2-2）
220442sin222ipDDpDttpDpRdtt轴向平衡 得
圆周平衡 得
解得
3.2.2 回转薄壳的无力矩理论
θA'Axzyra.b.RRK1K2平行圆经线ξrK2K1xO'ORRB1212z
p p
(a) (b) y
x Di h
h 一、回转薄壳的几何要素：h
h 经线a.b.c.平行圆N 回转薄壳：中面是由一条平面曲线或直线绕同平面内的轴线回转而成。
母 线：绕轴线（回转轴）回转形成中面的平面曲线,如OA
极 点：中面与回转轴的交点。
经线平面：通过回转轴的平面。
经 线：经线平面与中面的交线,即OA＇
