初中数学试卷
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27.2 相似三角形
27．2.1 相似三角形的判定
第1课时 平行线分线段成比例
基础题
知识点1 相似三角形的定义和相似比
1．如图所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是(
)
A.ADAC＝AEAB＝DEBC
B.ADAB＝AEAC
C.ADAE＝ACAB＝DEBC
D.ADAB＝AEEC＝DEBC
2．两个三角形相似，且相似比k＝1，则这两个三角形______．
知识点2 平行线分线段成比例定理
3．已知，如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是( )
A.ACCE＝BDDF B.ACAE＝BDBF
C.BDCE＝ACDF D.AECE＝BFDF
4．在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则下列结论不正确的是( )
A.ADDB＝AEEC B.ABDB＝ACEC
C.ADAB＝AEAC D.ADDB＝ACBC
5．(温州中考)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.已知AE＝6，ADDB＝34，则EC的长是( )
A．4.5 B．8
C．10.5 D．14
6．已知，如图，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．
知识点3 相似三角形判定的预备定理
7．在△ABC中，E是AB的中点，EF∥BC交AC于F点，则下列结论成立的是( )
A．AE＝AF B．AF∶AC＝1∶2
C．AF∶FC＝1∶2 D．BE＝FC
8．(安顺中考)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于( )
A．3∶2 B．3∶1
C．1∶1 D．1∶2
部审人教版九年级数学下册说课稿27.2.1 第1课时《平行线分线段成比例》
一. 教材分析
《平行线分线段成比例》是人教版九年级数学下册第27.2.1节的内容，本节课主要介绍了平行线分线段成比例的定理及其应用。教材通过生活中的实例引入平行线分线段成比例的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。紧接着，教材引导学生通过观察、思考、探索，发现平行线分线段成比例的规律，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。最后，教材提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平行线、线段等概念有一定的了解。但是，对于平行线分线段成比例的定理及其应用，学生可能较为陌生。因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立知识间的联系，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握平行线分线段成比例的定理。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：使学生掌握平行线分线段成比例的定理，并能运用定理解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、思考、探索，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：平行线分线段成比例的定理及其应用。
2. 教学难点：平行线分线段成比例定理的发现和证明。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动、合作探究的教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，帮助学生形象直观地理解平行线分线段成比例的定理。
六. 说教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生关注平行线分线段成比例的现象，激发学生的学习兴趣。 2. 探究新知：学生进行观察、思考、探索，引导学生发现平行线分线段成比例的规律，进而得出定理。
3. 讲解与演示：对平行线分线段成比例的定理进行详细讲解，利用多媒体课件和实物模型进行演示，帮助学生理解定理。
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1 / 3 27.2.1 相似三角形的判定
第1课时 平行线分线段成比例
一、预习目标及X围
1、会用符号“∽”表示相似三角形如𝛥𝛥𝛥𝛥 ∽𝛥𝛥′𝛥′𝛥′ ;知道当𝛥𝛥𝛥𝛥与𝛥𝛥′𝛥′𝛥′的相似比为时，𝛥𝛥′𝛥′𝛥′与𝛥𝛥𝛥𝛥的相似比为1𝛥．
2、理解掌握平行线分线段成比例定理；
3、预习课本29-31页内容，掌握平行线分线段成比例定理.
二、预习要点
(1) 如图,任意画两条直线1l, 2l,再画三条与1l, 2l 相交的平行线3l, 4l，5l分别量度3l,
4l，5l，在1l 上截得的两条线段AB, BC和在2l, 上截得的两条线段DE, EF的长度,
𝛥𝛥:𝛥𝛥与𝛥𝛥:𝛥𝛥相等吗?任意平移5l, 再量度AB, BC, DE, EF的长度, 𝛥𝛥:𝛥𝛥 与𝛥𝛥:𝛥𝛥相等吗?
(2) 问题：𝛥𝛥:𝛥𝛥=𝛥𝛥:()，𝛥𝛥:𝛥𝛥=():𝛥𝛥．
(3) 归纳总结：
平行线分线段成比例定理
三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。
平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________.
三、预习检测
1．如图所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是( )
A.ADAC＝AEAB＝DEBC word
2 / 3 B.ADAB＝AEAC
C.ADAE＝ACAB＝DEBC
D.ADAB＝AEEC＝DEBC
2．两个三角形相似，且相似比k＝1，则这两个三角形______．
3．已知，如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是( )
A.ACCE＝BDDF B.ACAE＝BDBF
C.BDCE＝ACDF D.AECE＝BFDF
4．在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则下列结论不正确的是( )
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27． 相似三角形的判定
第1课时 平行线分线段成比例
根底题
知识点1 相似三角形的有关概念
1．如下图，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么以下比例式成立的是( )
A.ADAC＝AEAB＝DEBC
B.ADAB＝AEAC
C.ADAE＝ACAB＝DEBC
D.ADAB＝AEEC＝DEBC
2．假设△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为2，那么△A′B′C′与△ABC的相似比为____________．
知识点2 平行线分线段成比例定理
3．(兰州中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，假设ADDB＝23，那么AEEC＝( )
A.13 B.25
C.23 D.35
4．如图，AB∥CD∥EF，那么以下结论不正确的选项是( )
A.ACCE＝BDDF B.ACAE＝BDBF
C.BDCE＝ACDF D.AECE＝BFDF
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下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 5．(济宁中考)如图，AB、CD、EF相互平行，AF与BE交于G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么BCCE的值等于____________．
6．如图，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．
知识点3 相似三角形判定的预备定理
7．如图，假设AB∥CD，那么△____________∽△____________，AB______＝BO ＝AO ．
8．(厦门中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD＝2，DB＝3，那么DEBC的长为____________．
9．如图，△ABC中，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB，AC，AD于点E，F，G，图中共有几对相似三角形？分别是哪几对？
