第二次课01质点运动学2(05级本一)

•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/212021/11/212021/11/212021/11/21
（3）情感态度与价值观
（2）过程与方法
经历红蜡块的运动的实验，观察分析在 平面直角坐标系中研究物体的运动况。
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
具有敢于坚持真理、勇于创新和实 事求是的科学态度和科学精神。 有主动与他人合作的精神，敢于坚 持正确观点，具有团体精神。
教学重、难点
重点
明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的 运动的合成或等效分解为两个简单的运动． 理解运动合成、分解的意义和方法．
难点
分运动和合运动的等时性和独立性． 应用运动的合成和分解方法分析解决实际问 题．
北 v2 v
v1
东
（4）运动的合成和分解包括 ：位移、速 度、加速度，都遵从平行四边形定则。
试验
（1）将玻璃管倒置，蜡块R沿玻璃管上 升。如果在玻璃管旁边竖立一个米尺，可 以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块 做匀速直线运动。
（2）再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块 上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平 方向向右匀速移动，观察蜡块相对于黑板 的运动。
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/212021/11/212021/11/2111/21/2021

运动量1-1质点在xOy 平面内的运动方程为 x =3t ，y =2t 2+3。

求：（1）t =2s 时质点的位矢、速度和加速度；（2）从t =1s 到t =2s 这段时间内，质点位移的大小和方向；（3）1~0s 和2~1s 两时间段，质点的平均速度；（4）写出轨道方程。

解：(1) j t i t r )32(32，j t i tr v 43d d ，j t r a 4d d 22s 2 t 时，j i r116 ，j i v 83 ，j a 4(2) j i j i j i r r r 63)53()116(12 ，456322 r，与x 轴正向的夹角 4.6336arctan(3) j i j j i t r r v 2313)53(1011，j i j i t r r v 631632122 (4) 3x t ，39233222x x y 1-2一质点在xOy 平面内运动，初始时刻位于x =1m ，y =2m 处，它的速度为v ｘ=10t ， v ｙ= t ２。

试求2秒时质点的位置矢量和加速度矢量。

解：t tx v x 10d d ， t x t t x 01d 10d ，152t x 。

2d d t t y v y， t y t t y 022d d ，2313 t y j t i t r )231()15(32 ， j t i t v 210 ， j t i tva 210d ds 2 t 时， j i r31421 ， j i a 4101-3一质点具有恒定加速度j i a46 ，在t =0时，其速度为零，位置矢量i r 100 ，求（1）任意时刻质点的速度和位置矢量；（2）质点的轨道方程。

解：质点作匀加速运动(1) j t i t t a v v 460 ， j t i t t j i i t a t v r r2222002)310()46(211021(2) 22t y ，22y t ，2310y x ，)10(32x y1-4路灯距地面高度为H ，行人身高为h ，若人以匀速V 背向路灯行走，人头顶影子的移动速度v 为多少？ 解：设x 轴方向水平向左，影子到灯杆距离为x ，人到灯杆距离为xxx x H h，x h H H x ，V h H H t x h H H t x v d d d d直线运动1-5一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为a =3+6x 2，若质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。

H
v0 sin 0
2 2
R
v0 sin 2 0
2
2g
g
§1.2 位移、速度、加速度
三.加速度(矢量)：速度变化快慢
1.平均加速度与(瞬时)加速度
a v t
a
dv dt

d r
2
dt
2
2.直角坐标系中的加速度
a
dv
dv x dv y dvz i j k dt dt dt dt
例1.某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风
以相同的速率从北偏东30°方向吹来，问人 感到风从哪个方向吹来？ 北 v人地 v地人 解：
v风人 v风地 v地人
v风人
v风地
v风人
v风地 v人地
答：人感到风从北偏西30°方向吹来
例2．一质点沿半径为R的圆周运动，角位 置可用 2 3t 4t 3 表示。求t时刻质 d 点运动的： 2
3.自然坐标系中的加速度 v
a lim
t 0
RA
A
B vA
lim
t 0
t v1
t 0 t t an a an n a
lim
v 2
v 2 vB
dv n R dt a n为法向加速度， a 为切向加速度 v

3 12t
① 角速度和角加速度大小；
dt d
② 法向和切向加速度大小； dt 24t
an v
2
R R( 3 12t )
2
2
2
R
a R 24Rt
例3．一质点沿半径为R=1m的匀加速圆周 运动，由静止开始经3秒速率达到 6 m s。 ①求该时刻质点的加速度和角加速度；

角动量定理、角动量守恒定律；
„ „
归纳法、类比法
伽利略发现惯性定律， 德布罗意提出物质波„ „
定性和半定量分析
直觉、想象力
8
物理学在不断发展
近代物理新发展： 高温超导； 光子学；
人工微结构；
......
经典物理新发展：
牛顿力学的决定性→内在随机性；混沌；
波动光学→信息光学；非线性光学； .....
掌握物理学的思想和观点
能在工程技术中引入物理学的新成果
能从物理本质上提出和研究本专业问题 具有创新能力
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(三)关于课程的几点说明
大学物理 教学进度表 作业及要求 答疑时间地点 学习方法 预习 听课 复习 作业 小结 勤于思考, 悟物穷理 重视预习，培养自学能力 每次讲课的电子教案都上”校园网” 大学物理课程的内容：
质点: 有质量的几何点 ……理想模型。 参考系 … … 地点、时间。 坐标系 … … 定量。
1.2 质点的位矢、位移和速度
位置矢量
… …矢端表示质点的空间位置。
y
OP r xi yj zk
P(x,y,z)
在坐标系中各处配上 一套同步时钟，可给 出质点运动到某地点 的时刻。
星系
1025
夸克
10-20
星
1020
宇观
太阳系
微观
原子核
10-15
1015
原子
10-10 1010 10-5 1m 105
山
地球
介观 DNA 人
宏观
6
物理学的研究方法
观察实验
提出命题
推测答案
理论预言 实验检验 修改理论