第六章 联立方程计量经济模型理论方法

Y X
Y () X
2013-8-5 计量经济学
Y1 y11 y12 y1n Y2 y 21 y 22 y 2 n Y Yg y g1 y g 2 y gn
2013-8-5
计量经济学
§6.1 问题的提出
一、经济研究中的联立方程计量经济学问题 二、计量经济学方法中的联立方程问题
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计量经济学
一、经济研究中的联立方程计量经济学 问题
2013-8-5
计量经济学
⒈ 研究对象
• 经济系统，而不是单个经济活动
“系统”的相对性 • 相互依存、互为因果，而不是单向因果关系 • 必须用一组方程才能描述清楚
11 12 1g 22 2 g 21 g1 g 2 gg
2013-8-5
11 12 1k 22 2 k 21 k 1 k 2 kk
2013-8-5 计量经济学
1 2 0
11 21 0
12 22
0
1n 2 n
0
1 0 1 ( ) 0 1 1 1 1 1
0 0 0
• 解释变量中出现随机变量，而且与误差项相关。
• 为什么？
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⒉损失变量信息问题
C t 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2Yt 1 2 t Y C I G t t t t
• 如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损 失变量信息。 • 为什么？

联立方程模型产生的问题

考虑由两个方程组成的方程组模型
Y1i a 0 a1Y2i a 2 X i u1i Y2i b0 b1Y1i b2 X i u2i E u ji 0,Var u ji j2 , Covu1i u2i 0



从逻辑关系可以看出，方程1的误差影响Y1，Y1又 可以将影响传递到Y2，从而影响到第二个方程的 误差项，导致用作解释变量的内生变量与误差项 出现相关，即：
结构形式与简化形式的比较

Βιβλιοθήκη 简化形式参数是结构形式参数的函数，简化形式误差项是 结构形式误差项的函数。 简化形式参数考虑了内生变量之间的相互依存性，可以度 量前定变量的变化对内生变量的综合影响，包括直接和间 接影响。结构形式参数只表示单一自变量变化的直接影响。 简化形式本身是模型解的表达式，根据已知的外生变量值 和内生变量滞后值，可以由简化形式直接计算出内生变量 的值。 简化形式系数可以直接用于政策分析和预测。
当大，因而会出现自由度的限制。
非联立的系统回归模型

例1：厂商投资行为模型Ii=f(EPi, CRi)
虽然每个厂商都根据如预期利润和需更新资本
的数量等因素独立制定投资决策，但由于受到 共同的政策和市场环境的影响，误差项可以出 现相关。

例2：消费系统模型Qij=f(Yj, Pij)
消费者的预算是一定的，因而在某个商品上多
联立方程组模型的形式

简化形式(Reduced form)
在联立方程组模型的简化形式中，每个内生变
量都表示为前定变量和误差项的函数，其特点 是每个方程左端是一个内生变量，右端只包含 前定变量和误差项，即简化形式中每个方程只 有一个内生变量。 简化形式参数反映自变量变化引起的调整过程 充分完成后对内生变量产生的综合影响。

然后求解整个联立方程模型：
• 在模型窗口中点Solve,这样就得到每个内生变量的 拟合值，它们已经在序列窗口中。
小结：
•
IV、ILS、2SLS三种方法均为单方程估计 方法， 3SLS为系统估计方法，对于恰好识别 方程，用任何一种方法都可以。对于过度识别 方程，只能用2SLS和3SLS法。不能用IV和ILS 法。
• Y1=β12Y2+…+β1g1 Yg1+γ11X1+…+γ1k1Xk1+N1……(6.5.2)
• 而内生变量Y2，Y3，…,Yg1的简化式方程组的估计值为（对 每个方程进行OLS估计）:
•
Yi i1 X1 ...... ik X k




i=2,…,g1
将上式Y2, Y3，…,Yg1的拟合值Y^i 作为工具变量代入(6.5.2),得:
• 原理：此法的第一、二步是对模型的每个 方程进行单方程的2SLS法,然后由每个方程 的残差计算出各个方程残差之间的协方差 估计值,最后利用广义最小二乘法估计整个 联立方程模型的参数。
• 即：3SLS=2SLS+GLS
怎样在EViews中实现3SLS
从命令窗口中点Objects→New object→system， 将打开一个Equation Specification（方程设定）对 话框，键入设定的方程，EViews就创建了一个方程 对象,点estimate从中选择估计方法，选择3SLS法 (There Stage Least squares)，然后点OK.
一、狭义工具变量法（IV）
• IV是一类方法的统称。 • 思路：由于方程中含有内生变量作为解释变量， 而这些内生变量与随机误差项相关，故不能直 接用OLS法来估计。IV法是寻找一些变量，这 些变量与随机误差项无关而与所被代替的内生 变量（作为解释变量）有高度相关，用这些变 量代替作为解释变量的内生变量，然后用OLS 法。 • 此法适用于估计恰好识别的方程。

第六章 联立方程模型单一方程模型只用一个方程来描述某个经济变量与其影响因素之间的关系，模型中解释变量x 是被解释变量y 的变化原因，y 是x 变化的结果，它们之间的因果关系是单向的。

但是经济现象的错综复杂性，使得经济系统中很可能包含多个经济关系，而且有些经济变量之间并不是简单的单向因果关系，而是相互依存、互为因果关系。

例如，研究消费函数时，一般认为消费是由收入决定的；但从社会再生产的动态过程来看，消费水平的改变又会导致生产规模的变化，进而影响收入，所以消费又决定收入。

利用单方程模型很难完整、准确地反映经济系统内的这种复杂关系，只有将多个方程有机地组合起来才能合理地进行描述。

联立方程模型就是由多个相互联系的单一方程组成的方程组。

由于其包含的变量和描述的经济关系较多，所以能够较为全面地反映经济系统的运行规律。

第一节 联立方程模型概述一、 联立方程模型的特点[例1]宏观经济模型tt t t t t t t tt t G I C Y Y b Y b b I Y a a C ++=+++=++=-21210110εε式中，C 为居民消费总额，Y 为国内生产总值，I 为投资总额，G 为政府消费。

这是一个简单的宏观经济模型，反映了国内生产总值中各项指标之间的关系。

其中，第一个方程为消费函数，第二个方程为投资函数，第三个方程为恒等方程，即假定进出口平衡的情况下，国内生产总值等于消费总额（居民消费和政府消费）与投资总额之和。

模型中共4个经济变量，其中居民消费、投资、国内生产总值之间都是互为因果关系，只有构造多个方程才能将它们作为一个完整的系统进行描述和分析。

[例2]农产品市场局部均衡模型sd s d Q Q R b P b b Q Y a P a a Q =+++=+++=22101210εε式中，s d Q Q ,分别为某农产品的市场需求量和供给量，P 为该农产品的价格，Y 为消费者收入，R 为影响农产品的天气条件指数。