计量经济学联立方程计量经济模型

Ct Y It
Yt
11
12
13
21
22
23
31
32
33
1
X
YGtt1
Y X V
注意：◇简化式方程中解释变量的特征 ◇简化式参数可以采用最小二乘法进行估计
四、参数关系 ◇简化式模型能否认为是从结构式模型导出的 ◇结构式模型与简化式模型的参数之间是否存在关 系
Ct 0 1Yt u1t It 0 1Yt 2Yt1 u2t
第六章 联立方程计量经济模型
内容提要： 联立方程模型往往是用于研究宏观经济（区域经 济）问题中某些复杂的经济关系，重点掌握： 模型（变量、参数）特征的认识； 模型能否进行参数估计（识别问题，识别给建模 提供的思路）； 模型如何进行参数估计（工具变量法）； 宏观经济运行机制与模型
第一节 联立方程模型的基本概念
Yt Ct It Gt 注意：内生变量、先决变量
常数项理解为1（先决变量）的系数
Ct I t Y t 1 Yt1 Gt
Ct
1 Y t 0
u1t
I t 1 Y t 0 2Yt1
u2t
Ct I t Y t
Gt 0
1 0 1 Ct 0 0 0 1 u1t 0 1 1 It 0 2 0 Yt1 u2t 1 1 1 Yt 0 0 1 Gt 0
Yt Ct It Gt
Ct
0
0 0 11 1
1
12 11 1
Yt 1
1 11 1
Gt
u1t
1u2t 2u1t 11 1
I
t
0
0 0 11 1
1
2
1
(1 1 ) 1 1
Yt
1
1 11
1
Gt
1u1t u2t 1u2t 11 1
Yt
0 0 11 1
简化式模型表示为：
Dt 11 12Yt 13Pt1 3t St 21 22Yt 23Pt1 2t Pt 31 32Yt 33Pt1 1t
ˆ
138.53 138.53
0.157 0.157
0.608 0.608
82.15 0.036 0.158
参数关系为：
1 0 1 11 12 13 0 2 0 0 1 1 21 22 23 0 0 2 1 1 0 31 32 33 0 0 0
Yt
0 0 11 1
2 11 1
Yt 1
1
11 1
Gt
u1t u2t
11 1
而简化式模型的一般表示：
Ct 11 12Yt1 13 Gt v1t
I
t
21
Y22 t1
23
Gt
v2t
Y t 31 Y32 t1 33 Gt v3t
◇问题在于参数关系是成立的吗？！
◇参数关系的表示（假设参数关系成立）
存在问题： ①存在随机解释变量(内生解释变量) ②按单方程估计参数会损失模型系统中部分信息
二、结构式模型 1.什么是结构式模型 根据经济行为理论和经济活动规律，描述经济系统 中经济变量之间经济关系的模型，称为结构式模型。 ◇结构式模型的特点 每个方程经济意义明确 结构参数表明经济变量之间的直接影响
1
2 1
1
Yt
1
1
1
1
1
Gt
u1t u2t
11 1
结构式模型的导出的结果：
Ct
0
0 0 11 1
1
12 11 1
Yt 1
1 11 1
Gt
u1t
1u2t 2u1t 11 1
It
0
0 0 11 1
1
2 (11) 11 1
Yt 1
1 11 1
Gt
1u1t u2t 1u2t 11 1
Y X V
BY X U BY BX BV
以表6-2所示的为例，讨论其参数关系
SDtt
0 0
1Pt 1Pt
2Yt u1t 2Pt1 u2t
Dt St
结构式模型矩阵表示为：
1 0 1 Dt 0 2 0 1 1t 0 1 1 St 0 0 2 Yt 2t 1 1 0 Pt 0 0 0 Pt1 0
Yt Ct It Gt
◇联立方程模型中方程、变量及其属性 方程包括：随机方程、确定性方程 按变量性质：内生变量、外生变量 按因果关系：解释变量、被解释变量 内生变量：是随机变量，内生变量之间相互影响， 内生变量还受到外生变量的影响 外生变量：是确定性变量，对内生变量产生影响 先决变量：外生变量、滞后内生变量
三、简化式模型
1.什么是简化式模型
简化式模型是由内生变量的简化式方程组成；
简化式方程描述每一个内生变量仅仅受各先决变量
的影响关系
2.如何构造简化式模型（若用Π表示简化式参数）
Ct 0 1Yt u1t It 0 1Yt 2Yt1 u2t
Yt Ct It Gt
◇内生变量为： Ct It Yt ◇先决变量为： Yt1 Gt
2.模型的一般表示方法 对于联立方程模型，可描述为： g个内生变量（g个方程），内生变量用向量Y表示； k个先决变量，先决变量用向量X表示； 则结构式模型矩阵表示为：
参数矩阵为：
U
◇写出下列简单宏观计量经济模型的矩阵形式：
Ct 0 1Yt u1t It 0 1Yt 2Yt1 u2t
求解结果：
ˆˆ10
177.59 3.848
ˆ2 0.0184
ˆˆ10
219.73 4.361
ˆ2 0.081
◇参数的特性 ①结构式参数仅反映变量之间的直接影响，先决变 量对内生变量的间接影响并没有表示出来。 ②简化式参数反映了先决变量对内生变量总影响， 即为直接影响与间接影响之和。
一、关于联立方程模型 ◇联立方程模型能更加全面真实地反映了经济系统 的运行规律，表明经济变量之间双向的因果关系。
◇简单的宏观经济模型（联立方程模型）
Ct 0 1Yt u1t
It
0
1Yt
2Yt 1
u2t
Yt Ct It Gt
◇能否按单方程模型的估计方法去估计参数呢？
Ct 0 1Yt u1t It 0 1Yt 2Yt1 u2t
Ct 11 12Yt1 13 Gt v1t
I
t
21
Y22 t1
23
Gt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱv2t
Y t 31 Y32 t1 33 Gt v3t
3.简化式模型的矩阵表示
Ct 11 12Yt1 13 Gt v1t
I
t
21
Y22 t1
23
Gt
v2t
Y t 31 Y32 t1 33 Gt v3t