67联立方程计量经济学模型的系统估计方法
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计量经济学核心重点:1.计量经济学2.计量经济学模型成功的三要素3.建立计量经济学模型的步骤4.最小二乘原理5.最小二乘估计量的性质6.总体回归模型7.总体回归函数8.总体回归函数的随机设定形式9.样本回归函数 10.样本回归模型 11.最小样本容量12.异方差性 13.异方差性的后果 14.异方差性的检验方法 15.异方差性的修正16.序列相关性 17.序列相关性的后果 18.序列相关性的检验方法 19.序列相关性的补救20.多重共线性 21.多重共线性的后果 22.多重共线性的检验 23.克服多重共线性的方法24.随机解释变量的克服方法25.工具变量法26.虚拟变量27.单方程计量经济学模型与联立计量经济学模型的区别28.变量 29.内生变量 30.外生变量 31.先决变量 32.结构是模型 33.简化式模型 34.联立方程计量经济学模型的估计方法以下是具体的名词解释,你背背,在回答的时候能用得上。
1、计量经济学: 是经济学的一个分支学科,是已揭示经济活动中的客观存在的数量关系为内容的分支学科。
2.计量经济学模型成功的三要素:理论、方法和数据。
3.建立计量经济学模型的步骤:(1)理论模型的设计(2)样本数据的收集(3)模型参数的估计(4)模型的检验。
4.最小二乘原理:样本回归线上的点Yi(上有盖)与真实观测点Yi之查可正可负,简单求和可能将很大的误差抵消掉,只有平方和才能反映二者在总体上的接近程度,这就是最小二乘原理。
5.最小二乘估计量的性质:(1)线形性(2)无偏性(3)有效性(4)渐近无偏性(5)一致性(6)渐进有效性。
Yi=E(Y|Xi)+Ui或Yi=Bo+B1Xi+Ui即给定可支配收入水平Xi,个别家庭的消费支出可表示为两部分之和:(1)该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y|Xi),称为系统性部分或确定性部分:(2)其他随机部分或非系统部分Ui,6.总体回归模型:Yi=E(Y|Xi)+Ui或Yi=Bo+B1Xi+Ui式称为总体回归函数的随机设定形式,它表明被解释变量Y除了受解释变量X的系统性影响外,还受其他未包括在模型中的诸多因素的随机性影响,U即为这些影响因素的综合代表。
名词解释:异方差性;在线性回归模型中,经典假设要求随机误差项具有0均值和同方差。
所谓异方差性是指这些随机误差项服从不同方差的正态分布序列相关性;是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。
虚假序列相关;是指由于忽略了重要解释变量而导致模型出现的序列相关性。
多重共线性;在经典回归模型中总是假设解释变量之间是相互独立的。
如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性,则称为多重共线性随机解释变量;如果存在一个或多个随机变量作为解释变量,则称原模型存在随机解释变量问题。
工具变量:是在模型估计过程中被作为工具使用,以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量的变量。
工具变量法;选择一个变量,作为模型中某随机解释变量的工具变量,与模型中的其他变量一起构造出相应参数的一个一致估计量,这种估计方法称为工具变量法。
虚拟变量;根据因素属性的类型,构造只取0或1的人工变量,叫做虚拟变量结构式模型;根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程统称结构式模型简化式模型;用所有先决变量作为每一个内生变量的解释变量,所形成的模型称为简化式模型。
完备的结构模型;伪回归;又称虚假回归,即如果有两列数据表现出一致的变化趋势,即使它们之间没有任何经济关系,如果进行回归也可以表现出较高的可绝系数。
内生变量;是具有某种概率分布的随机变量。
它的参数是联立方程系统估计的元素,内生变量是有系统模型决定的,同时也对模型系统产生影响,内生变量一般都是经济变量。
外生变量;外生变量一般是确定性变量,或是具有临界概率分布的随机变量,其参数不是模型系统研究的元素。
外生变量影响系统,但本身不受系统的影响。
外生变量一般是经济变量,条件变量,政策变量,虚变量。
先决变量;是外生变量和内生变量的滞后变量单整;如果一个时间序列经过D次差分后变成平稳序列,则称原序列是D阶单整协整:简答题:序列相关性产生的原因三方面;1经济变量固有的惯性。
2 模型设定的偏误。
《金融计量学》习题一、填空题:1、在多元线性回来模型中,说明变量间出现线性关系的现象称为__多重共线性__问题,给计量经济建模带来不利影响,因此需检验和处理它。
2.以截面数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项常常存在__异方差________。
3.以时间序列数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项常常存在____序列自相干性______。
4.在联立方程模型中,__内生变量____既可作为被说明变量,又可以在不同的方程中作为说明变量。
5.在完备的结构式模型中,独立的结构方程的数目等于_内生变量个数__,每个____内生___变量都分别由一个方程来描写。
6.如果某一个随机方程具有__一_____组参数估计量,称其为恰好辨认;如果某一个随机方程具有____多___组参数估计量,称其为过渡辨认。
7.联立方程计量经济学模型的估计方法有__单方程____估计方法与_系统__估计方法两大类。
8.单方程估计方法按其原理又分为两类__以最小二乘法为原理的经典方法_和___不以最小二乘法为原理,或不直接从最小二乘法原理动身_______。
二、挑选题1.在线性回来模型中,若说明变量和的观测值成比例,既有,其中为非零常数,则表明模型中存在(B )。
A.方差非齐性B.多重共线性C.序列相干D.设定误差2.在多元线性回来模型中,若某个说明变量对其余说明变量的判定系数接近于1,则表明模型中存在(A )。
A.多重共线性B.异方差性C.序列相干D.高拟合优度 1X 2X i i kX X 21 k3.戈德菲尔德—匡特检验法可用于检验(A )。
A.异方差性B.多重共线性C.序列相干D.设定误差4.若回来模型中的随机误差项存在异方差性,则估计模型参数应采取(B )。
A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法C.广义差分法D.工具变量法5.如果回来模型中的随机误差项存在异方差,则模型参数的普通最小二乘估计量(B )。
A.无偏且有效B.无偏但非有效C.有偏但有效D.有偏且非有效6.对于模型,如果在异方差检验中发觉,则用权最小二乘法估计模型参数时,权数应为(D )。
联立方程模型一、概念:联立方程模型系统将变量分为内生变量和外生变量两大类。
内生变量:是具有某种概率分布的随机变量,是由模型系统决定的,取值也是由系统决定的,同时也对模型系统产生影响,它会受到随机项的影响。
一般都是经济变量。
每一个内生变量的值都要利用模型中的全部方程才能决定。
外生变量:是不由系统决定的变量,是系统外变量,取值由系统外决定。
一般是确定性变量,或者是具有临界概率分布的随机变量,其参数不是模型系统研究的元素。
外生变量影响系统,但本身不受系统的影响。
外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。
先决变量:外生变量和滞后内生变量注:联立方程模型中有多少个内生变量就必定有多少个方程结构式模型:根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。
结构方程的正规形式:将一个内生变量表示为其他内生变量、先决变量和随机干扰项的函数形式完备的结构式模型:g 个内生变量、k 个先决变量、g 个结构方程行为方程:描述变量之间经验关系的方程,含有未知的参数和随机扰动项。
例如:凯恩斯收入决定模型中的消费函数制度方程:由法律、制度、政策等制度性规定的经济变量之间的函数关系,如税收方程。
恒等式:定义方程式和平衡方程。
简化式模型:用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量所形成的模型。
参数关系体系:描述简化式参数与结构式参数之间的关系。
二、识别方程之间的关系有严格的要求,一个方程模型想要能估计,必须可识别。
∴进行模型的估计之前需要判断模型是否可以识别(即是否能被估计)。
1、识别的基本定义:是否具有确定的统计形式。
注:识别的定义是针对结构方程而言的。
模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。
如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的,则认为该联立方程模型系统是可以识别的。
反之不识别。
恒等方程由于不存在参数估计问题,所以也不存在识别问题。
但是,在判断随机方程的识别性问题时,应该将恒等方程考虑在内。
二、选择题1.设有n 个样本观测点,这些样本观测点的样本回归函数如下:Y i =∧β0+∧β1X i +e i (其中,e i 为残差项)在满足高斯-马尔可夫假设条件时,下列说法正确的是()。
[北航2018研]A.y 的估计值为∧Y,则均值E(∧Y)=E(β0+β1X)B.ˆ0i ie Y =∑C.设ˆˆi i y Y Y =-,则ˆ0i i e y >∑D.普通最小二乘估计量∧β1服从正态分布,其方差与残差项的方差相同【答案】B【解析】满足高斯-马尔科夫条件时,∑e i =0,∑e i X i =0,所以01ˆˆˆ0i i i i i e Y e e X ββ=+=∑∑∑2.对于联立方程计量经济学模型的估计方法,下列说法错误的是()。
[北航2018研]A.间接最小二乘法适用于恰好识别的结构方程的参数估计B.二阶段最小二乘法可适用于过度识别的结构方程的参数估计C.采用二阶段最小二乘法得到结构方程的参数估计量是无偏的D.二阶段最小二乘法是一种工具变量法【答案】C 【解析】A 项,在联立方程计量经济学模型的估计中,间接最小二乘法适用于恰好识别的结构方程的参数估计;BD 两项,二阶段最小二乘法是一种工具变量法,既适用于恰好识别的结构方程的参数估计,又适用于过度识别的结构方程。
C项,采用二阶段最小二乘法得到结构方程的参数估计量在小样本下是有偏的,在大样本下是渐进无偏的。
3.用最小二乘法估计经典线性模型y i=β0+β1X i+u i,则样本回归线通过点()。
[湖南大学2017研]A.(x,y)B.(x,∧y)C.(_x,∧y)D.(_x,_y)【答案】D【解析】普通最小二乘法下的样本回归线必然经过样本均值点(_x,_y)。
4.根据20个观测值估计的结果,一元线性回归模型的D.W.=2.3,在样本容量n=20,解释变量k=1,显著性水平a=0.05时,查得d L=1,d U=1.41,则可以判断()。
CWYKW tPtttGt1O300000\0y21010001100(00010容易验证该矩阵的秩为5,与整个模型w G T T Y tGt t t t1t1竹000000V1V2V2E1000000000000000),从而是可以识别的。
°202300Gt 0 0 1 0 0)联立方程计量经济学模型的识别与估计Klein于1950年建立的旨在分析美国两次世界大战间经济发展的小型宏观计量经济学模型如下:消费:c t=%+〜n t+僞耳i+〜(%+%)+%投资:人=兀+久存+侑耳1+峡1+纭工资:叫=卩0+人(Y t+T t叫丿+卩2(I1+T t1“Gt1)+泾+妆收入:Y t=C t+I t+G t T t利润:n t=y t w pt w Gt资本存量:£=—+仪i其中,Y,C,/,%,%,〃,K,G,T,t分别代表收入、消费、投资、私人工资、政府工资、利润、资本存量、政府支出、税收与时间。
1)模型的识别该模型中的内生变量共6个,分别为Y,C,I,W p,n,K,外生变量分别为为“G,G,T,t,先决变量共9个,分别为为岭1〃…,K1,W Gt,G t,Tt,t,咚1,—对于该模型的识别过程如下:对于消费方其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵I Y K K w G T T Y tt t t t1Gt1t t t1t1100传0000000V10V20V1E E V31100011000010*******(1011000000)容易验证该矩阵的秩为5,与整个模型系统的内生变量减1后相等,从而是可以识别的。
另一方面,由于k心=103=7>2=31=21,因此,消费方程是过度识别的。
对于投资方程,其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵为:另一方面,由于k心=103=7>1=21=9t1,因此,投资方程是过度识别的。
对于工资方程,其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵为:cIn K tttt10线001B0111000010(0101容易验证该矩阵的秩为5,与整个模型系统的内生变量减1后相等,从而是可以识别的。
计量经济学简答题及答案1、比较普通最小二乘法、加权最小二乘法和广义最小二乘法的异同。
答:普通最小二乘法的思想是使样本回归函数尽可能好的拟合样本数据,反映在图上就是是样本点偏离样本回归线的距离总体上最小,即残差平方和最小n2min。
只有在满足了线性回归模型的古典假设时候,采用OLS才能保证eii1参数估计结果的可靠性。
在不满足根本假设时,如出现异方差,就不能采用OLS。
加权最小二乘法是对原模型加权,对较小残差平方和 2 e赋予较大的权重,对较大i2e赋予较小的权i重,消除异方差,然后在采用OLS估计其参数。
在出现序列相关时,可以采用广义最小二乘法,这是最具有普遍意义的最小二乘法。
最小二乘法是加权最小二乘法的特例,普通最小二乘法和加权最小二乘法是广义最小二乘法的特列。
6、虚拟变量有哪几种根本的引入方式?它们各适用于什么情况?答:在模型中引入虚拟变量的主要方式有加法方式与乘法方式,前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况,后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。
除此外,还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量,这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。
7、联立方程计量经济学模型中构造式方程的构造参数为什么不能直接应用OLS估计?答:主要的原因有三:第一,构造方程解释变量中的内生解释变量是随机解释变量,不能直接用OLS来估计;第二,在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时,需要考虑没有包含在该方程中的变量的数据信息,而单方程的OLS 估计做不到这一点;第三,联立方程计量经济学模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性,表现于不同方程随机干扰项之间,如果采用单方程方法估计某一个方程,是不可能考虑这种相关性的,造成信息的损失。
2、计量经济模型有哪些应用。
答:①构造分析,即是利用模型对经济变量之间的相互关系做出研究,分析当其他条件不变时,模型中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响程度。
第一章绪论参考重点:计量经济学的一般建模过程第一章课后题〔1.4.5〕1.什么是计量经济学计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别答:计量经济学是经济学的一个分支学科,是以提醒经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科,是由经济学、统计学和数学三者结合而成的穿插学科。
计量经济学方法提醒经济活动中各个因素之间的定量关系,用随机性的数学方程加以描述;一般经济数学方法提醒经济活动中各个因素之间的理论关系,用确定性的数学方程加以描述。
4.建设与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些答:建设与应用计量经济学模型的主要步骤如下:(1)设定理论模型,包括选择模型所包含的变量,确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围;(2)收集样本数据,要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性;(3)估计模型参数;(4)检验模型,包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
5.模型的检验包括几个方面其具体含义是什么答:模型的检验主要包括:经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
在经济意义检验中,需要检验模型是否符合经济意义,检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经历和经济理论所拟订的期望值相符合;在统计检验中,需要检验模型参数估计值的可靠性,即检验模型的统计学性质;在计量经济学检验中,需要检验模型的计量经济学性质,包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等;模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度,以确定所建设的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
第二章经典单方程计量经济学模型:一元线性回归模型参考重点:1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别2.总体随机项与样本随机项的区别与联系3.为什么需要进展拟合优度检验4.如何缩小置信区间〔P46〕由上式可以看出〔1〕.增大样本容量。
样本容量变大,可使样本参数估计量的标准差减小;同时,在同样置信水平下,n越大,t分布表中的临界值越小。