第五章 联立方程模型计量经济学(陶长琪)
- 格式:ppt
- 大小:957.00 KB
- 文档页数:35
第五章 联立方程组模型的估计第一节 概述一、联立方程的概念在实际经济活动中,变量之间不仅仅是存在单项的因果关系。
还会存在如下的情况:第一,由于两个变量之间存在双向因果关系,用单一方程模型就不能完整的描述这两个变量之间的关系。
第二,为全面描述一项经济活动只用单一方程模型是不够的。
这时应该用多个方程的组合来描述整个经济活动。
这样的例子比如市场均衡模型(具体内容是什么?)宏观经济学中的国民收入模型(具体内容是什么?)。
这类问题涉及的就是联立方程模型的问题。
简单来讲,联立方程模型就是描述变量间联立依存性的方程体系。
比如如下的简单的宏观经济模型:()C Y T I YY C I G αβγδ=+-⎧⎪=+⎨⎪=++⎩在这个模型中,有三个方程,一个消费方程,一个投资方程和一个均衡方程。
比较这个由三个方程组成的一个经济模型和前边我们已经学过的由一个方程组成的经济模型。
我们能够发现什么呢?(1、从变量所处的位置上来看;2、从变量的分类上看;3、从变量之间的经济含义上看)二、模型中变量的分类1、内生变量:(由模型内变量所决定的变量)其数值是在所考虑的经济系统模型本身内所决定的,它一般是被解释变量(在其他的方程中也可以作为解释变量出现),且是模型求解的结果。
内生变量的性质:第一、内生变量与随机误差项是相关的;第二,它的值是在参数估计之后,由方程组所解出来的值第三,它的值可以是预测结果,也可以是政策后果。
2、外生变量:(由模型外变量所决定的变量)它是由系统外部因素所影响而不由所考虑的模型系统所决定的变量,但他影响模型系统内生变量的值。
外生变量的性质:第一,外生变量必须事先给定;第二,外生变量可以分为政策性外生变量(经济调控的手段)和非政策性外生变量(时间趋势、自然条件)3、前定变量:外生变量和滞后变量(滞后内生变量和滞后外生变量)的统称。
前定变量的性质:第一,前定变量与模型的随机误差性不相关;第二,在模型中作为解释变量出现。
联立方程模型一、概念:联立方程模型系统将变量分为内生变量和外生变量两大类。
由系统决定的,同时也对模型系统产生影响,它会受到随机项的影响。
一般都是经济变量。
每一个内生变量的值都要利用模型中的全部方程才能决定。
外生变量:是不由系统决定的变量,是系统外变量,取值由系统外决定。
一般是确定性变量,或者是具有临界概率分布的随机变量,其参数不是模型系统研究的元素。
外生变量影响系统,但本身不受系统的影响。
外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。
注:联立方程模型中有多少个内生变量就必定有多少个方程:根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。
结构方程的正规形式:将一个内生变量表示为其他内生变量、先决变量和随机干扰项的函数形式完备的结构式模型:g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程行为方程:描述变量之间经验关系的方程,含有未知的参数和随机扰动项。
例如:凯恩斯收入决定模型中的消费函数制度方程:由法律、制度、政策等制度性规定的经济变量之间的函数关系,如税收方程。
恒等式:定义方程式和平衡方程。
简化式模型:用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量所形成的模型。
参数关系体系:描述简化式参数与结构式参数之间的关系。
二、识别方程之间的关系有严格的要求,一个方程模型想要能估计,必须可识别。
∴进行模型的估计之前需要判断模型是否可以识别(即是否能被估计)。
1、识别的基本定义:是否具有确定的统计形式。
注:识别的定义是针对结构方程而言的。
模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。
如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的,则认为该联立方程模型系统是可以识别的。
反之不识别。
恒等方程由于不存在参数估计问题,所以也不存在识别问题。
但是,在判断随机方程的识别性问题时,应该将恒等方程考虑在内。
恰好识别:某一个随机方程只有一组参数估计量过度识别:某一个随机方程具有多组参数估计量方程的线性组合是否得到的新方程具有与消费方程相同的统计形式,决定了方程也是否是可以识别的。
CWYKW tPtttGt1O300000\0y21010001100(00010容易验证该矩阵的秩为5,与整个模型w G T T Y tGt t t t1t1竹000000V1V2V2E1000000000000000),从而是可以识别的。
°202300Gt 0 0 1 0 0)联立方程计量经济学模型的识别与估计Klein于1950年建立的旨在分析美国两次世界大战间经济发展的小型宏观计量经济学模型如下:消费:c t=%+〜n t+僞耳i+〜(%+%)+%投资:人=兀+久存+侑耳1+峡1+纭工资:叫=卩0+人(Y t+T t叫丿+卩2(I1+T t1“Gt1)+泾+妆收入:Y t=C t+I t+G t T t利润:n t=y t w pt w Gt资本存量:£=—+仪i其中,Y,C,/,%,%,〃,K,G,T,t分别代表收入、消费、投资、私人工资、政府工资、利润、资本存量、政府支出、税收与时间。
1)模型的识别该模型中的内生变量共6个,分别为Y,C,I,W p,n,K,外生变量分别为为“G,G,T,t,先决变量共9个,分别为为岭1〃…,K1,W Gt,G t,Tt,t,咚1,—对于该模型的识别过程如下:对于消费方其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵I Y K K w G T T Y tt t t t1Gt1t t t1t1100传0000000V10V20V1E E V31100011000010*******(1011000000)容易验证该矩阵的秩为5,与整个模型系统的内生变量减1后相等,从而是可以识别的。
另一方面,由于k心=103=7>2=31=21,因此,消费方程是过度识别的。
对于投资方程,其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵为:另一方面,由于k心=103=7>1=21=9t1,因此,投资方程是过度识别的。
对于工资方程,其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵为:cIn K tttt10线001B0111000010(0101容易验证该矩阵的秩为5,与整个模型系统的内生变量减1后相等,从而是可以识别的。
第五章 联立方程组模型的估计第一节 概述一、联立方程的概念在实际经济活动中,变量之间不仅仅是存在单项的因果关系。
还会存在如下的情况:第一,由于两个变量之间存在双向因果关系,用单一方程模型就不能完整的描述这两个变量之间的关系。
第二,为全面描述一项经济活动只用单一方程模型是不够的。
这时应该用多个方程的组合来描述整个经济活动。
这样的例子比如市场均衡模型(具体内容是什么?)宏观经济学中的国民收入模型(具体内容是什么?)。
这类问题涉及的就是联立方程模型的问题。
简单来讲,联立方程模型就是描述变量间联立依存性的方程体系。
比如如下的简单的宏观经济模型:()C Y T I Y Y C I G αβγδ=+-⎧⎪=+⎨⎪=++⎩在这个模型中,有三个方程,一个消费方程,一个投资方程和一个均衡方程。
比较这个由三个方程组成的一个经济模型和前边我们已经学过的由一个方程组成的经济模型。
我们能够发现什么呢?(1、从变量所处的位置上来看;2、从变量的分类上看;3、从变量之间的经济含义上看)二、模型中变量的分类1、内生变量:(由模型内变量所决定的变量)其数值是在所考虑的经济系统模型本身内所决定的,它一般是被解释变量(在其他的方程中也可以作为解释变量出现),且是模型求解的结果。
内生变量的性质:第一、内生变量与随机误差项是相关的;第二,它的值是在参数估计之后,由方程组所解出来的值第三,它的值可以是预测结果,也可以是政策后果。
2、外生变量:(由模型外变量所决定的变量)它是由系统外部因素所影响而不由所考虑的模型系统所决定的变量,但他影响模型系统内生变量的值。
外生变量的性质:第一,外生变量必须事先给定;第二,外生变量可以分为政策性外生变量(经济调控的手段)和非政策性外生变量(时间趋势、自然条件)3、前定变量:外生变量和滞后变量(滞后内生变量和滞后外生变量)的统称。
前定变量的性质:第一,前定变量与模型的随机误差性不相关;第二,在模型中作为解释变量出现。