伊川县直中学导学2

伊川县直中学导学案
年级： 七年级 科目：数学 课题：6.2.1等式的性质与方程的简单变形
课型：新授课 课时：第一课时
主备人：赵金晓 上课时间：2013.2.28 一审： 领导审核：

【学习目标】
1.知识与能力
理解并掌握方程简单变形的依据与方法；
了解移项的定义，学会如何移项；
学会未知数系数化为1的方法；
知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程；
2.过程与方法

通过实例感受方程变形的合理性
3.情感态度价值观

【学习重点、难点】
重点：方程的两种变形；
难点：由具体实例抽象出方程的两种变形；
【教学过程】

精彩导入
请同学们回想一下小学学过的等式的性质。
自主预习
1、 认真预习课本4、5页并独立完成下列练习
我们在天平的两边同时添上或者取下相同数量的砝码，天平依然平衡；那么让我们把

下图补充完整吧。
图中左边的天平可表示为x+2＝5 ，如何变为右边的样式的呢？
可以看成x+2 –2 ＝ 5 –2 ，就可以得到x＝3
图中的左边的天平可表示为 ，从左到右的变化是都去掉一半，可以表示
为 ＝ ，得到x＝ 。
1、等式的基本性质：
(1) 。
(2) 。

合作探究
小组内部交流（5分钟）
1.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据那一条等式性质得到的：
⑴如果X –2＝5，那么X = 5＋（ ）
⑵如果3X=10–2，那么3X＋（ ）=10
⑶如果2X =7，那么X ＝（ ）

⑷如果21x = 3，那么X-1 ＝（ ）
2、下列方程的变形是否正确？并说出理由。
（1）由3＋X = 5，得 X=5+3
（2）由7 = 4+X，得 X ＝4 –7

（3）由3Y=2，得 Y= 23
（4）由3 = X–2，得 X=2–3
由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：
方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变。
方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变。
3、解下列方程。（演板）
(1)x－5 = 7 (2)4x = 3x－4

(3)－5x = 2 (4)
312

3
x

展示释疑
1.分组展示成果（5分钟）
2.同学相互纠错（要用彩色粉笔，注意保留错误痕迹。3分钟）
3.疑难教师点拨（4分钟）
⑴把含未知数x的项，应移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边；
⑵将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移项。
⑶将方程的两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”。
拓展延伸
1、下面是方程x + 3 = 8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？
（1)x + 3 = 8 = x = 8－3 = 5；
(2)x + 3 = 8，移项得x = 8 + 3，所以x = 11；
(3)x + 3 = 8，移项得x = 8－3 ， 所以x = 5．
2、解下列方程，并写出方程变形的依据：
(1)x+1.6=0；
（2）-2.8y-0.7=1.4

限时检测

课本7页练习1题、2题
课堂小结

通过本节课的学习，使同学们理解并掌握方程的变形规则，学会如何移项与未知数系数
化为1，会求方程的解。

课堂作业

课本7页习题6.2.1、3题。