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第5章热力学基础解析

第五章热力学基础

问题

5-1 从增加内能来说，作功和传递热量是等效的。但又如何理解它们在本质上的差异呢？

解作功和传递热量都可以改变系统的内能，但是二者有本质的区别。作功是使系统分子的有规则运动转化为另一系统的分子的无规则运动的过程，即机械能或其它能和内能之间的转化过程；传热只能发生在温度不同的两个系统间，或是一个系统中温度不同的两个部分间，它通过分子间的碰撞以及热辐射来完成的，它是将分子的无规则运动，从一个系统（部分）转移到另一个系统（部分），这种转移即系统（部分）间内能转换的过程。

5-2 一系统能否吸收热量，仅使其内能变化？一系统能否吸收热量，而不使其内能变化？

解能，例如理想气体在等体过程中，气体吸收的热量全部用来增加气体的内能；在等温膨胀过程中，气体吸收的热量全部用于对外作功。

5-3 在一巨大的容器内，储满温度与室温相同的水。容器底部有一小气泡缓缓上升，逐渐变大，这是什么过程？在气泡上升过程中，气泡内气体是吸热还是放热？

解这是等温膨胀过程，装满水的巨大容器相当于一个恒温热源，气泡中的气体从中吸取热量对外作功。

5-4 有一块1kg 、0C 的冰，从40m 的高空落到一个木制的盒中，如果所有的机械能都能转换为冰的内能，这块冰可否全部熔解？（已知1mol 的冰熔解时要吸收3

6.010J ?的热量。）

解冰块落到盒中所获得的内能为392J E mgh ==，此冰块全部熔解所需要的热量为356.010J =3.310J m

Q M

???，所以此冰块并不能全部熔解。

5-5 铀原子弹爆炸后约100ms 时，“火球”是半径约为15m 、温度约为

5310K ?的气体，作为粗略估算，把“火球”的扩大过程，视为空气的绝热膨胀。

试问当“火球”的温度为310K 时，其半径有多大．

解在绝热膨胀过程满足 1

T γ-=常量，对于过程中的两个状态有

()

331122r T r T γγ--=，其中 1.40γ=为空气的摩尔热容比。

所以当“火球”的温度为310K 时，

()

13131212 1.7410m T r r T γ-??=≈? ?

5-6 1k g 空气，开始时温度为0C ．如果吸收34.1810J ?的热量，问：（1）在体积不变时，（2）在压力不变时，内能增加各为多少？哪种情况温度升高较多？解在等体过程中，系统吸收的热量全部用于增加系统的内能，所以

31 4.1810J E Q ?==?

在等压过程中，内能的增量为(),32,21, 2.9910J V m V m p m

C m

E C T T Q M C ?=

-==? 在等压过程中，系统吸收的热量一部分用于增加内能，另一部分还要用于对外

作功，所以在以上两过程中吸收相同的热量时，等体过程的内能增量大，温度升高较多。

5-7 如本题图所示，有三个循环过程，指出每一循环过程所作的功是正的、负的，还是零。说明理由。

解以上三个循环都可看作由一个正循环和一个逆循环组成，其所作的功等于正向循环所包围的面积与负向循环所包围的面积之差，若此差值为正则该循环过程作正功，反之作负功。依此可得，第一个循环作正功，第二个循环作负功，第三个循环作功为零。

5-8 有人说，因为在循环过程中系统所外作的净功在数值上等于V p -图中封闭曲线所包围的面积，所以封闭曲线包围的面积越大，循环效率就越高，对吗？

解不对，热机的循环效率1

Q η=

，它不仅与系统对外作的净功W 有关，还与它所吸收的热量1Q 有关，当吸收的热量中转化为对外所做的功越多，循环效率才越高。

5-9 下述三种说法，孰对孰错，说明其理由。（１）系统经历一正循环后，系统的状态没有变化；（２）系统经历一正循环后，系统与外界都没有变化；

（３）系统经历一正循环后，接着再经历一逆循环，系统与外界亦均无变化。

解说法（1）正确，系统经历一正循环后，描述系统状态的内能是单值函数，其内能不变，系统的状态没有变化。

说法（2）错误，系统经过一正循环，系统内能不变，它从外界吸收热量，对外作功，由热力学第二定律知，必定要引起外界的变化。

说法（3）错误，在正逆过程中所引起外界的变化是不能消除的。

5-10 自然界的过程都遵守能量守恒定律，那么，作为它的逆定理：“遵守能量守恒定律的过程都可以在自然界中出现”，能否成立？

解不一定成立。由热力学第二定律可知，自然界实际进行的过程不仅要遵守能量守衡定律，而且都具有方向性，自然界的自发过程都是不可逆过程。例如，高温物体能自动地把热量传递给低温物体。对于其逆过程，热量自动从低温物体传到高温物体，虽然也满足能量守恒定律，但此过程在自然界中是不存在的。

5-11 等温膨胀时，系统吸收的热量全部用来作功，这和热力学第二定律有没有矛盾？为什么？

解没有，热力学第二定律指出的是在一循环过程中，吸收的热量不能全部转化为功，对于单一的等温膨胀过程并不是循环过程，它与热力学第二定律并无矛盾。

5-12 如本题图所示，如果图中两绝热线相交，于是可在两绝热线之间取一等温线，从而形成一个循环，试说明这个循环违背热力学第二定律，因此两绝热线不会相交。

解如图，设工作物质从状态A ()111,,p V T 经

等温过程到状态B ()221,,p V T ，再经过绝热过程到

状态C

()332,,p V T ，最后到绝热过程回到状态A 。

在AB 的等温膨胀过程中，系统对外作功等于从高温热源吸收的热量

21111ln V m

W Q RT M V ==

在BC 的绝热膨胀过程中，系统吸收热量为零，对外作功等于系统所减少的内能

()2,12V m m

W E C T T M

=-?=

- 在CA 的绝热压缩过程中，外界对系统作的功用于增加内能 ()3,12V m m

W E C T T M

-=?=

- 由上可见，经过一个循环后系统对外作功

12311W W W W W Q =+-==

可见在以上循环过程中，系统从外界吸收的热量全部用于对外作功，显然它违背了牛顿第二定律，所以两绝热线不可能相交。

5-13 由12

T T T η-≤可知20T =时，可以有100%η=，为什么不制造这样的机器？

解 12

T T T η-≤

是工作物质为理想气体的热机效率的表达式，但是当温度接近绝对零度时，工作物质一般已不再是气态；另外,热机效率表达式W

Q η=

吸

，由热力学第二定律，热机在一热循环过程中，要将吸收的热量全部转化为功,这是不可能的，所以热机的效率根本无法达到100%.

习题

5-1 氧气瓶的容积为2

33.210

m -?，其中氧气的压强为71.3010Pa ?，氧气

厂规定压强降到6

1.010Pa ?时，就应重新充气，以免经常洗瓶，某小型吹玻璃车间平均每天用去3

0.40m 在5

1.0110Pa ?压强下的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）

解由题意分析可知，瓶中氧气不能用完，设氧气瓶初始质量为1m ，每天用

去氧气的质量为0m ，当压强降至61.010Pa ?时，氧气瓶中剩下的氧气的质量为

2m ，并且设使用过程中温度为T ，则由气体物态方程可得

111Mp V m RT =

，212Mp V m RT =，0MpV

m RT

= 所以一瓶氧气可用的天数为 1212

109.5d m m p p n V m pV

--===

5-2 位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高979m ，如果在水下落过程中，重力对它所作的功中有50%转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部而产生的温差。（水的比热容为34.1810J kg K ???-1-1）

解取质量为m 的水为研究对象，从顶端下落到底部重力所作的功为

W mgh =，其中被水吸收的热量为0.5Q mgh =

由Q cm t =?可得，水吸收热量而产生的温差为

0.5 1.15K gh

t c

5-3 一定量的空气，吸收了3

1.7110J ?的热量，并保持在5

1.010Pa ?下膨胀，体积从2

31.010

m -?增加到231.510m -?，问空气对外作了多少功？它的内能改变

多少？

解取此一定量空气为系统，由题意可知空气作等压膨胀过程，则它对外作功为

()221 5.010J W p V V =-=?

根据热力学第一定律Q E W =?+可得，系统内能改变为

3=1.2110J E Q W ?=-?

5-4 0.1kg 的水蒸气自120C 加热升温至140C 。问：（1）在等体过程中；（2）在等压过程中，各吸收了多少热量？

解（1）在等体过程中，水蒸气对外作功为零，它吸收的热量等于其内能的增量，即

()3,21 3.110J V V m m

Q E C T T M

=?=

-=? （2）在等压过程中，水蒸气吸收的热量为

()3,21 4.010J p p m m

Q pdV E C T T M

=+?=

-=??

5-5 一压强为51.010Pa ?，体积为331.010m -?的氧气自0C 加热到100C ，问：

（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多少功？

解（1）在等压过程中，氧气吸收的热量为

(),21129.8J p p m m

Q pdV E C T T M

+?=

-=? 在等体过程中，氧气吸收的热量为 (),2193.1J V V m m

Q E C T T M

=?=

-= （2）氧气所作的功可由两种方法求得方法一：利用气体作功的公式W p dV =

在等压过程中，压强为定值，气体对外作功为

36.6J T p T m

W p dV R dT M ===??

在等体过程中，体积变化为零，气体对外作功为零

0V W p dV ==?

方法二：利用热力学第一定律Q E W =?+ 在这两个不同的过程中，氧气内能变化均为

(),2193.1J V m m

E C T T M

-= 在等压过程中，气体作功为 36.7J p p W Q E =-?= 在等体过程中，气体作功为 0V W =

5-6 如图所示，系统从状态A 沿ABC 变化到状态C 的过程中，外界有326J 的热量传递给系统，同时系统对外作功126J ，如果系统从状态C 沿另一曲线CA 回到状态A ，外界对系统作功为52J ，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？

解由题意可知，系统经过ABC 所吸收的热量及对外作的功分别为

326J ABC Q =，126J ABC W =

则由热力学第一定律可得，系统从A 到C 内能增加为

200J AC ABC ABC E Q W ?=-=

所以当系统从状态C 沿曲线CA 返回时，系统内能增加200J CA E ?=-，且对外作功52J CA W =-，由热力学第一定律，此过程中系统与外界传递的热量为

252J CA CA CA Q E W =?+=-

其中负号表示此过程系统向外界放热。

5-7 空气由压强为5

1.5210Pa ?、体积为3

35.010

m -?等温膨胀到压强为

51.0110Pa ?，然后再经过等压压缩到原来体积，试计算空气所作的功。

解空气在等温膨胀过程中所作的功为

2111112ln ln T V p m

W RT p V M V p ????=

= ? ?????

在等压压缩过程中所做的功为

()212p W pdV p V V ==-?

又由等温关系1122pV p V =可得，1

212

p V V p = 代入上式可得在整个过程中空气所作的功为

11121112ln 55.7J T p p W W W p V p V p V p ??

=+=+-= ???

5-8 如图所示，使1mol 氧气（1）由A 等温地变到B ；（2）由A 等体地变到

C ，再由C 等压地变到B ，试分别计算氧气所作的功和吸收的热量。解（1）由A 等温地变到B ，系统对外做功

ln B AB A A V m

W RT M V ??=

???ln B A A A V p V V ??= ???

32.7710J =?

又在等温过程系统内能增量为零，氧气吸收的

热量用于对外作功，即吸收的热量为

32.7710J AB AB Q W ==?

（2）系统从状态A 经过C 到状态B ，分别经过等体、等压过程，氧气所作的功为

()32.010J ACB AC CB CB C B C W W W W p V V =+==-=?

又AB 之间内能增量为零，所以此过程氧气吸收的热量为

32.010J ACB ACB Q W ==?

5-9 温度为27C 、压强为5

1.0110Pa ?的一定量氮气，经绝热压缩，使其体积变为原来的1，求压缩后氮气的压强和温度。

解由题意可知，绝热压缩过程前后氮气体积之比为125V V =，由绝热方程可得压缩后氮气的压强为

512129.6110Pa V p p V γ

==? ???

温度变化为

1212571K V T T V γ-??

== ?

10m )-?

5-10 将体积为431.010m -?、压强为51.0110Pa ?的氢气经绝热压缩，使其体积变为532.010m -?，求经压缩过程中气体所作的功。（氢气的摩尔热容比

1.41γ=）

解此题可用两种方法求解方法一：利用气体作功的公式W p dV =

由绝热方程11

pV pV γγ

=知，在绝热压缩过程的任一状态的压强为 11p pV V

γγ

-= 所以经绝热压缩过程氢气所作的功为 2

111V V W p dV pV V dV γγ

=??

1121223.0J 1p V V V V γ

γ????

??=

-=- ?-??????

方法二：利用热力学第一定律Q E W =?+ 在绝热过程中气体吸热0Q =，所以W E =-?

()(),,212211V m V m C m

W E C T T p V p V M R

=-?=-

-=-- (),1112

1123.0J V m C p V V

p V R

γγ

-=-

5-11 0.32k g 的

氧气作图中所示循环ABCDA ，设212V V =、1300K T =，2200K T =，

求循环效率。（已知氧气的定体摩尔热容的实验值

,m 21.1J mol K V C --=??）

解由题意知，系统在等体过程BC 、DA 作功

为零，所以在整个循环过程中系统所作的净功为系统在等温过程AB 、CD 中所作的功，即

p V

211212ln ln AB CD

V V m

m W W W RT RT M V M V ????=+=+ ? ?????

()32121ln 5.7610J V m

R T T M V ??=

-=? ???

又在整个循环过程中只在AB 、DA 两过程吸热，并且在AB 过程中系统吸热为 211ln AB AB V m

Q W RT M V ??==

???

，在DA 过程中系统吸热为 (),12DA DA V m m

Q E C T T M

=?=-，则整个过程系统吸热总量为

43.8410J AB DA Q Q Q =+=?

所以其循环效率为 15%W

η=

解（1）在等温过程A B →，气体内能增量0E ?=，由热力学第一定律，气体吸热 50J AB AB Q W ==

（2）在绝热过程B C →，气体吸热0Q =，所以在此过程中气体作功为

50J BC BC W E =-?=

（3）在等压过程C D →，由热力学第一定律得此过程气体内能增量为

100J CD CD CD E Q W ?=-=-

（4）在等体过程D A →，气体作功为0DA W =，又经循环过程ABCDA 后，

等温

绝热

A B

C D

系统内能增量0ABCDA E ?=，则()150J DA AB BC CD E E E E ?=-?+?+?=，所以DA 中系统吸热150J DA DA Q E =?=

（5）整个循环过程中气体所作的净功为 50J W =，吸收的热量为200J Q = 可得循环效率为 25%η= 填写后的表格如下：

5-13 一卡诺热机的低温热源温度为7C ，效率为40%，若要将其效率提高到50%，求高温热源的温度需提高多少？

解设低温热源温度为2T ，卡诺机的效率为40%时，高温热源温度为1T '，此时

21140%T T η''=-=

要将效率提高到50%，高温热源的温度需为1T ''，即

21150%T T η''''=-=

由上两式可得，高温热源的温度需提高为 1193.3K T T T '''?=-=

5-14 一定量的理想气体，经历如图所示的循环过程，其中AB 和CD 是等压

过程，BC 和DA 是绝热过程，已知B 点温度1B T T =，C

点温度2C T T =。（1）证明该热机的效率为211T η=-；

（2）这个循环是卡诺循环吗？

A B

C D

O V

证明（1）由题意可知，AB 为等压膨胀过程，系统吸热(),AB p m B A m

Q C T T M

- CD 为等压压缩过程，系统放热(),CD p m C D m

Q C T T M

- BC 和DA 为绝热过程，即0BC DA Q Q ==

此循环过程中效率为

()()

11111C

D C CD C D AB B A B A B T T T Q T T

Q T T T T T η--=-

=-=--- （1）对BC 、DA 过程中由绝热公式有 11B B C C T V T V γγ--=、11

D D A A

T V T V γγ--= 由上两式可得 1

A A D D

B B C

C T V T V T V T V γγ--????= ? ?

（2）

又在AB 、CD 过程中分别有

A A

B B T V T V =、D D

C C

T V T V =

代入（2）式整理得 A B D C T T T =

即 11D C A B T T -=-

由题意可知21C B T T T =，结合（1）式可得循环效率为 211T T η=-

（2）此循环不是卡诺循环。卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成，而此循环是由两个等压过程和个绝热过程组成；卡诺循环循环效率中的1T 、2T 分别是高温热源和低温热源的温度，而此题循环效率中的1T 、2T 只是循环过程中两特定点的温度。

5-15 一小型热电厂内，一台利用地热发电的热机工作于温度为227C 的地下热源和温度为27C 的地表之间，假定该热机每小时能从地下热源获取11

1.8110J ?的热量，试从理论上计算其最大功率为多少？

解当热机达到最高循环效率max η时，其功率达到最大值。即

第十章_热力学定律知识点全面

第十章热力学定律知识网络：一、功、热与内能 ●绝热过程：不从外界吸热，也不向外界传热的热力学过程称为绝热过程。 ●内能：内能是物体或若干物体构成的系统内部一切微观粒子的一切运动形式所具有的能量的总和，用字母U 表示。 ●热传递：两个温度不同的物体相互接触时温度高的物体要降温，温度低的物体要升温，这个过程称之为热传递。 ●热传递的方式：热传导、对流热、热辐射。二、热力学第一定律、第二定律第一定律表述：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所作的功的和。表达式u W Q ?=+ 第二定律的表述：一种表述：热量不能自发的从低温物体传到高温物体。另一种表述：（开尔文表述）不可能从单一热库吸收热量，将其全部用来转化成功，而不引起其他的影响。应用热力学第一定律解题的思路与步骤：一、明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。二、别列出物体或系统(吸收或放出的热量)外界对物体或系统。三、据热力学第一定律列出方程进行求解，应用热力学第一定律计算时，要依照符号法则代入数据，对结果的正负也同样依照规则来解释其意义。四、几种特殊情况：若过程是绝热的，即Q=0，则：W=ΔU ，外界对物体做的功等于物体内能的增加。若过程中不做功，即W=0，则：Q=ΔU ，物体吸收的热量等于物体内能的增加。若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU=0，则:W+Q=0,外界对物体做的功等于物体放出的热量。

对热力学第一定律的理解：热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的方式是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系，此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳。对热力学第二定律的理解: ①在热力学第二定律的表述中,自发和不产生其他影响的涵义，自发是指热量从高温物体自发地传给低温物体的方向性，在传递过程中不会对其他物体产生影响或需要借助其他物体提供能量等的帮助。不产生其他影响的涵义是使热量从低温物体传递到高温物体或从单一热源吸收热量全部用来做功，必须通过第三者的帮助，这里的帮助是指提供能量等，否则是不可能实现的。 ②热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述，揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。对能量守恒定律的理解： ③在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应，如物体做机械运动具有机械能，分子运动具有内能等。 ④某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。 ③某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。三、能量守恒定律 ●能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一物体，在转化和转移的过程中其总量不变 ●第一类永动机不可制成是因为其违背了热力学第一定律 ●第二类永动机不可制成是因为其违背热力学第二定律（一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行）●熵：是分子热运动无序程度的定量量度，在绝热过程或孤立系统中，熵是增加的。 ①熵是反映系统无序程度的物理量，正如温度反映物体内分子平均动能大小一样。 ②系统越混乱，无序程度越大，就称这个系统的熵越大。系统自发变化时，总是向着无序程度增加的方向发展，至少无序程度不会减少，也就是说，系统自发变化时，总是由热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行。从熵的意义上说，系统自发变化时总是向着熵增加的方向发展，不会使熵减少。 ③任何宏观物质系统都有一定量的熵，熵也可以在系统的变化过程中产生或传递。 ④一切自然过程的发生和发展中，总熵必定不会减少。 ●能量耗散：系统的内能流散到周围的环境中，没有办法把这些内能收集起来加以利用。四、能源和可持续发展： ●能源的重要性：能源是社会存在与发展永远不可或缺的必需品，是国民经济运动的物质基础，它与材料、信息构成现代社会的三大支柱。 ●化石能源：人们把煤、石油叫做化石能源。 ●生物质能：生物质能指绿色植物通过光合作用储存在生物体内的太阳能，储存形式是生物分子的化学能。 ●风能：为了增加风力发电的功率，通常把很多风车建在一起，我国新疆、内蒙古等地已经开始大规模利用风力发电。

第七章、统计热力学基础习题和答案

统计热力学基础一、选择题 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科B 2. 在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令刀n i = N,刀n i & i = U , 这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的C 3. 假定某种分子的许可能级是0、&、2 ￡和3 &,简并度分别为1、1、2、3四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3￡时，体系的微观状态数为：() A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 4. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律时：( ) . 假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式 C. 忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法A 5. 对于玻尔兹曼分布定律n i =(N/q) ? g i ? exp( - ￡ i/kT)的说法：(1) n i是第i能级上的粒子分布数; (2) 随着能级升高，￡ i 增大，n i 总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 6. 对于分布在某一能级￡ i上的粒子数n i，下列说法中正确是：() A. n i 与能级的简并度无关 B. ￡ i 值越小，n i 值就越大 C. n i 称为一种分布 D. 任何分布的n i 都可以用波尔兹曼分布公式求出B 7. 15?在已知温度T时，某种粒子的能级￡ j = 2 ￡ i，简并度g i = 2g j，则「和￡ i上分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp( j/2￡kT) B. 2exp(- ￡j/2kT) C. 0.5exp( -￡j/kT) D. 2exp( 2 j/k￡T) C 8. I2的振动特征温度? v= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2的温度是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 9. 下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) A. S、G、F、C v B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 10. 分子运动的振动特征温度?v是物质的重要性质之一，下列正确的说法是： ( ) A. ? v越高，表示温度越高 B. ?v越高，表示分子振动能越小 C. ?越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. ?越高，表示分子处于基态的百分数越小 C 11. 下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与

第五章热力学基础总结

§5-1 准静态过程功热量内能一、准静态过程非静态过程：中间状态不是平衡态准静态过程：（平衡过程）过程进行得足够缓慢中间状态 ~ 平衡态 p －V 图上，一点代表一个平衡态，一条连续曲线代表一个准静态过程。这条曲线的方程称为过程方程准静态过程是一种理想模型。对于实际过程则要求的外界条件发生一微小变化的时间远远大于弛豫时间(从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间) 二、内能热力学主要研究系统能量转换规律例：实际气体 ) ,(V T E E =理想气体()2m ol M i E R T E T M = = 三、功和热量 1. 准静态过程的体积功 V p l pS l F A d d d d ==?= =μp F s V d l d ?= 2 1 d V V V p A 注意：非静态过程不适用 ?= 21 d V V V p A A d 0 d 0d >>A V 若0d 0d <

2 热量（过程量）摩尔热容： m mol m mol M C cM Q C T M == ??物理意义：1mol 物质温度升高或降低1K 时所吸收或放出的热量。 § 5－2 热力学第一定律及其在等值过程中的应用一. 热力学第一定律1. 数学形式： A E E Q +-=)(12系统从外界吸热 = 内能增量+系统对外界做功 A Q E 1 E 2 准静态：d Q =d E +p d V 理想气体： d d d 2m ol M i Q R T p V M = +d Q =d E +d A 微小过程： 2. 物理意义：涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。适用范围：静态过程和非准静态过程均适用。但为便于实际计算，要求初终态为平衡态。第一类永动机是不可能制成的第一类永动机不需要外界提供能量，也不需要消耗系统的内能，但可以对外界作功。二 . 对理想气体的应用等值过程等体过程等压过程等温过程 d =V 0d =p 0 d =T 绝热过程 d =Q 1) 过程方程 2 1 21T T p p =查理定律 1. 等体过程（d V = 0 V = C ) V V p 1 p 2p ) ,,(222T V p ) ,,(111T V p O 2) 热力学第一定律的具体形式 ?==0 d V p A V mol M Q C T M = ?2 mol M i E R T M ?= ?V m o l M E Q C T M ?==?吸热全部用于增加内能：适用于一切过程。 V m o l M E C T M ?= ?注意：