七年级数学上册《1.5 有理数的大小比较》课件 浙教版

在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数_大__。 从左到右，越__来__越__大_ ；从右到左，_越__来__越__小_。
正数都_大_于__零，负数都_小__于_零，正数都_大__于_负数； 两个正数比较大小，_绝__对_值__大__的__数__大____； 两个负数比较大小，_绝_对__值__大__的_数__反__而__小_。
5. 把下列各数及它们的相反数表示在同一条数轴上， 并按从小到大的顺序用“<”连接。
1.5, 0, 1, 3
1、如果|a－1|与|b＋２|互为相反数，那么a＝ 1，b＝ .
2、有理数a、b在数轴上的位置如下图所示 －２
a -b 0 b
-a
请比较a，－a，b，－b的大小，并用“＞” 连接.
－a ＞ b ＞ －b ＞a
如果两个数只有符号不同，我们就称其中一个数为另一数的相反数。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧， 并且到原点的距离相等。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做 这个数的绝对值。用符号“| |”来表示。
一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零。 互为相反数是两个数的绝对值相等。 任何数的绝对值都是非负数
第一章复习课
1.1.1 从自然数到有理数 1.1.2从自然数到有理数 1.2 数轴 1.3 绝对值 1.4 有理数的大小比较
正整数 自然数
整数 零
（根据定义）
有理数
负整数
正分数 分数
负分数
用正负数来表示相反意义的量
数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线 数轴的画法：画直线→定方向→取原点→定单位长度→标数 相反数及其在数轴上的性质
1、我们把两个具有 相反意义 的量，规定一种意义 的量为正的，另一种意义的量为 负 的. 比如，超过标准质量2克记为+2克，那么－3克表示 低__于_标__准__质__量__３_克__，恰好等于标准质量记作___０_克

哪个高？
吐鲁番盆地的海拔 约为-155米
-5 ℃与0 ℃哪个高？
下表给出了一周中每天的最高和低气温
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温 (℃)
8
7
6
5
3
4
9
最低气温 (℃)
0
1 -1 -2 -4 -3
2
其中最低的是_-_4__℃,最高的是__9__℃. 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你
2
3
所以:-4<-3.5<-1.5<0<+2<2.8
利用数轴比较有理数大小的一般步骤：
①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
【归纳】 有理数的大小比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负 正数大于0，0大于负数 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负 正数大于负数
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值 对于两个正数，绝对值大的数大 对于两个负数，绝对值大的数反而小
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
利用数轴 在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的_大____. 反过来，左边的点表示的数比右边的_小___. 即：左边的数<右边的数
适用于多个数的大小比较.
比较下列各组数的大小:
(1) 3 和 2
在数轴上把这14个数表示出来.
题中的14个温度按照由低到高的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是 从__下___到__上____的. 把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是 从__左____到__右____的.

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有理数的大小比较
能正确地使用“
、初步会进行有理数大小比较的推理和书写
同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较
个城市最低气温的数表示在数轴上在数轴上的位置，你发现（在数轴表示的数的位置与气温的高低有关气温越高，在数轴上表示的数就越靠右
”号连接
种情况：
一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正
请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？
正数大于零，负数小于零，正数大于负数
中同号（同正或同负）各数的绝对值，并比较它们的大
引导学生归纳得出：
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法、有理数
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更
理性地看待人生。

-8 -7
-6 -5
-4 -3
-2 -1
0
1 2
3
5、利用数轴回答：
⑴有没有最大的整数和最小的整数？
解：都没有。
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
解：没有最大的正整数，最小的正整数是1。
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
解：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
6、填空：绝对值最小的有理数是
；
0
(2) 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
问题2：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
没有最大的有理数，没有最小的有理数
直线可以向两方无限延伸
学以致用
例1、在数轴上表示数5，0,−4,−1，并比较它们的大小，
将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
解： 5，0,−4,−1在数轴上表示如图：
你发现了什么？
两个负数比较大小，绝对值大的反而数小。
1、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小
（1）2和3 ；
（2）-6和-4
|-6|
-8 -7
2<3
-6 -5
|2|
-4 -3 -2 -1
|4|
-6< -4
0
1 2 3
|3|
2、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小.
上述各对数的大小与它们的绝对值有什么关系？
两个正数比较大小,绝对值大的数大.
两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
|2|< |3|
|-
> |-4|
2<3
-6< -4
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与-10； （2）-0.001与0 （3）