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七年级上册数学优秀《整式PPT课件》

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北师大版七年级上册整式ppt课件

北师大版七年级上册整式ppt课件
0.8（1+15%）a
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
讲授新知
数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式 几个单项式的和叫做多项式 单项式和多项式统称整式。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
回顾旧知
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b2 ，次数是3 （2）3n4 –2n2+1
项有： 3n4 ， –2n2 ， 1 ，次数是4
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
同步练习 3.指出下列多项式是几次几项式： （1） x3 –x+1；（2） x3 –2x2y2+3y2。 解 ：（1） x3 –x+1是一个三次三项式 （2） x3 –2x2y2+3y2是一个四次三项式 4.已知n是自然数，多项式yn+1+3x2 -2x是三次三项 式，那么n可以是哪些数？ 解：三次三项式说明最高次数为3,那么y的次数n+1 只要取不大于3的正整数就可以了 即n+1=3,或2,或1,于是3

湘教版七年级数学上册《整式》课件(共31张PPT)

湘教版七年级数学上册《整式》课件(共31张PPT)

二、多项式 完成下列填空： (1)长为2a，宽为b的长方形的面积比边长为b的正方形的面积 大_2_a_b_-_b_2 . (2)孔明同学买铅笔m支，每支0.4元,买练习本n本,每本2元,那 么他买铅笔和练习本一共花了_(_0_._4_m_+_2_n_)_元.
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
【归纳整合】多项式的项与次数 1.多项式是由两个或两个以上的单项式组成的，必须含有加、 减运算. 2.多项式中的项数取决于其中单项式的个数，当确定各项的系 数时，千万不要漏掉项的符号. 3.求多项式的次数时，不能像确定单项式的次数那样把所有字 母的指数相加作为多项式的次数，而是次数最高项的次数.
7.把多项式-a3b+2a4-3a2b+1-2a按照字母a的降幂排列为______. 【解析】-a3b+2a4-3a2b+1-2a =2a4-a3b-3a2b-2a+1. 答案：2a4-a3b-3a2b-2a+1
5
5.如果单项式-3a2bnc2与 x4y5的次数相同，则n=______.
4 5
【解析】单项式-3a2bnc2的次数为4+n，单项式4 x4y5的次数
为 4+5＝9，由题意得4+n=9，所以n=5. 答案：5
6.(2012·泰州中考)根据排列规律，在横线上填上合适的代数 式：x，3x2，5x3，______，9x5，…. 【解析】由题意得，系数的变化规律为：1,3,5,7,9，…；x的 指数的变化规律为：1,2,3,4，…；故第4个代数式为7x4. 答案：7x4

人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)

人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)

0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成 的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。 例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注 意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的 系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其 中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的 次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么 它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系 数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11； （2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1； （4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。

《整式的加法与减法》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】

《整式的加法与减法》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】

探究新知
学生活动一 【一起探究】 92b+72(b-0.15) ① 92b-72(b-0.15) ②
1.上面的代数式①②要进行加减运算需要先如何做？ 需要先去括号
探究新知
学生活动一 【一起探究】 92b+72(b-0.15) ① 92b-72(b-0.15) ②
2.上面的代数式①②应如何去括号进行化简？ 可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘， 去掉括号，再合并同类项
72a+120a=
(72+120)a＝192a
.
探究新知
根据以上探究过程完成下列题目： (1)72a-120a =( 72-120 )a= -48a . (2)3m2+2m2 =( 3+2 )m2= 5m2 . (3)3xy2-4xy2 =( 3-4 )xy2= -xy2 . 思考：上述运算有什么共同特点，你能从中得出 什么规律？
回顾复习
思考：合并同类项和去括号是进行整式加减运算 的基础，同学们还记的合并同类项法则与去括号 法则吗？
回顾复习
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。
去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需 要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一 项，再把所得的积相加。
探究新知
92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 164b 10.8 92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 20b 10.8
思考：请同学们根据以上探究过程总结一下去括号法则
探究新知
去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘， 需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的 每一项，再把所得的积相加。 特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别相乘， 得：+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3

2.4 整式的加减 课件(共57张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

2.4 整式的加减 课件(共57张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
2.4 整式的加减
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
同类项
1
1. 定义 所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项 . 所有的常数项都是同类项 .
感悟新知
知1－讲
知识链接1. 同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；2. 同类项可以有两项，也可以有三项、四项或更多项，但至少有两项 .
知5－讲
感悟新知
特别提醒整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列 .
感悟新知
知5－练
已知 A=3x2y+3xy2+y4， B= － 8xy2 － 2x2y － 2y4.求：(1) A － B；(2) A+ B.
例8
知5－练
感悟新知
解题秘方：将已知的多项式代入要求的式子中，然后去括号、合并同类项 .
知3－练
感悟新知
4-1.化简：(1)3a－ (b－3a) =___________；(2)2x+1－ (x+1) =__________.
6a－b
x
知3－练
感悟新知
4-2.化简：(1) x+(－3y－2x)；(2)2a－ (5b－a) +b ；
解：原式＝x－3y－2x＝－x－3y.
原式＝2a－5b＋a＋b＝3a－4b.
(2) A+ B.
知5－练
感悟新知
8-1.已知 A=x－ y+2， B= x－y－1.(1)求 A－2B；
知5－练
感悟新知
(2) 若3y－x=2，求 A－2B的值 .
感悟新知
知5－练
有一道题：先化简，再求值： 17x2－ (8x2+5x) －(3x2+x－3) +(－5x2+6x－1) －3，其 中 x=－2 024. 小 明 做 题 时 把“x=－2 024”错抄成了“x=2 024”，但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因 .

《整式》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】

《整式》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】

（1）若三角形一边长为a，这条边上的高为h，则这
个三角形的面积为
1 2ah.（2）一个长方体包装盒的长，宽，高分别为xcm，
ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为 xyz cm2
（3）有理数n的相反数是 ﹣n .
巩固练习
（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京 2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格 为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图4.1-1所示， 某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票
导入新课
请同学们观察下列代数式
2n－10，x2＋2x＋8,2a ＋ 3b，12 ab－πr2
这些式子与单项式有什么区别和联系？它们有什 么共同的特点？
探究新知
多项式的定义：像这样，几个单项式的和叫做 多项式。
观察下列多项式2n－10， x2＋2x＋8, 它们是由 那些单项式组成的？ 多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式 的项，不含字母的项叫做常数项。
回顾复习
思考：上一章我们学习了代数式，请同学们回忆 一下代数式的定义. 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起 来的式子，我们称这样的式子为代数式。
导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体 的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶 到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主 桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h。则汽
作为奖品，共花费 12 m 元.
巩固练习
（5）中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为
红色长方形，其长与高之比是3：2，有五种通用尺
寸（即尺寸规格），若一种尺度的国旗长为acm，
则这种尺寸的国旗旗面的面积为

人教版数学七年级上：2.1整式课件(39张PPT)


•
(3)－2x6＋x5y2－x2y5－2xy3＋1的项是－2x6，x5y2，－x2y5，－2xy3，1，次数是7，
•
是七次五项式．
36
当堂检测：
37
解析：
38
当堂 总结
单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式. 单独的一个数或字母也叫单项式
系数：单项式中的数字因数 次数：单项式中所有字母的指数和 多项式：由几个单项式相加组成的代数式
t2
2vt
3
23 x2 y 2πab2
2 －1.2 1
－1 2 23 2π
3
21
3 22
33
注意：单独一个数字，系数就是它本身，次数为零
多项式：
观察代数式有什么共同点？
多项式：
观察代数式有什么共同点？
可以看做是由数字与字母，字母与字母的积的和差得到的。 多项式：由几个单项式相加组成的代数式 【例3】判断：下列各式是不是多项式.
单项式：
【例2】填表：
单项式
把具有相同特征的事物归为一类 单独的一个数或字母也叫单项式. a2b + 4a2b =
2a 2
单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式.
系数：单项式中的数字因数
系数 将下列整式进行分类，并说说你为什么这么分类？
（2）同类项的前提是单项式；
(6)a+a-5a=3a
解析：
【练7】先化简，再求值：
当堂检测：
31
解析：
C
32
当堂检测：
• 4.把下列代数式分别填在相应的括号内．
• ①单项式： • ②多项式： • ③二次二项式：
33
解析：
• 4.把下列代数式分别填在相应的括号内．

人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT精品课件

解:(1) ∵25＞10，
∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(b元； ②当b＞10时，应付0.8ab元.
2.1 整式
第2课时
复习导入
1.什么是单项式？单项式的系数和次数？ 表示数或字母的积的式子叫做单项式．
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式． 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这
⑥x2＋√13x.
其中属于多项式的有( C )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.多项式2x4＋5x2－6的项是____2_x_4_，___5_x_2__，_－_，6 常数项是 ______－. 6
课堂小结
(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是 哪几个单项式的和； (2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们 是两个不同的概念，没有从属关系．
属于单项式的是___①__②___⑤__⑦________(填序号). 属于多项式的是____④__⑥___⑧_________(填序号). 属于整式的是_①___②___④__⑤___⑥__⑦___⑧___(填序号).
课堂小结
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
＝392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2.
应用提高
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌 子，可同时容纳多少人？当n＝20时，可同时容纳多
少人？
……
1张桌子
2张桌子
3张桌子
解：并排摆n张桌子，可同时容纳（4n＋2）人. 当n＝20时， 4n＋2＝4×20＋2＝82
此时，可同时容纳82人.

整式(一)(七年级数学上册人教版)PPT课件


量；
解：每个人需要完成的工作量是 m.
7
一般用分数形式 表示除法运算
初中数学
例2 用含有字母的式子表示：
（3）某产品前年的产量是n件，依据下列条件用式子表
示去年的产量；
①去年的产量比前年提高了 1； 3
解：去年的产量是 (n 1 n) 件或 4 n件.
3
3
带分数与字母相乘时，
带分数可以化为假分数
初中数学
例2 用含有字母的式子表示： （3）某产品前年的产量是n件，依据下列条件用式子表 示去年的产量； ②若去年的产量是前年产量的m倍.
解：去年的产量是mn件.
初中数学
例2 用含有字母的式子表示：
（3）某产品前年的产量是n件，依据下列条件用式子表
示去年的产量；
①去年的产量比前年提高了1；
4n
3
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列 车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路 程.
想一想
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ （2）字母t表示什么? 如果用v表示速度，列车行驶的路 程是多少？
初中数学
列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
数量关系：路程=速度×时间
100×2=200（km）; 100×3=300 （km）； 100×8=800 （km）;
数字与字母相乘时 数字在前 省略乘号
100× t = 100 t （km）（或写为100 ·t ）.
初中数学
列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.
国家中小学课程资源

整式的加减课件(17张PPT)沪教版(2024)七年级数学上册

照括号的方法去括号，再合并同类项，就可以得到这几个整式相加减档运
算结果。
典例分析
例1 计算：
(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2);
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3);
解：(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2)
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3)
=2x-3x+2y-3+5y-2
=a3+3a2+4a-1-a2+3a+a3+3

=-x+7y-5
=2a3+2a2+7a+2
典例分析
例2 计算：
(1)2(3a+4b)-3(2a-3b);
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x].
解： (1)2(3a+4b)-3(2a-3b)
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x]
解： 15a2-ሼ−4a2+[5a-8a2-(2a2-a)]ሽ
=15a2-[-4a2+(5a-8a2-2a2+a)]
=15a2-[-4a2+(6a-10a2)]
=15a2-(-4a2+6a-10a2)
=15a2+14a2-6a
=29a2-6a
1
当a=- 时，
2
12
1
原式=29×(- ) -6×(- )
2
2
29
= +3
4
41
=
4
学以致用
1. 计算：
1 2 2
1
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  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
― 单项式
沿河湾中学
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马晓斌
教 学 流 程
1.设置情景问题进入
2.探索单 项式概 念
2 .探索单项 式 3.老师温馨提 示 3.单项式 1.例题学习 的应用 2 .例题答案
{
1.思考问题
进入
进入 进入
进入
{
4. 练习 小结 进入 作业 绿色圃中小学教育网
返回
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我思,我进步1
知识的升华
２.５ x
数
相乘
vt
6a2
a3
-n
-1与n相乘
字母 字母与字母相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独的 一个数或一个字母也是单项式.
2y3 －3x
系数
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例题学习
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例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数： • （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； • （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）; • （3 ）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的 体积是（ ）; • (4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售， 这台电视机现在的售价为（ ）； • （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长 方形的面积是（ ）．
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课本练习
1.填 单项式 表：
系数 次数 2a² -1.2h xy² -t² -2/3vt
2 2
-1. 2 1
1 3
-1 2
-2 /3 2
2. .填空： （1）全校学生总数是 x ,其中女生占总数 4 8 %，则女生 48% 人数是 ，男生人数是 ； 52% （2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米 的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度 1/3千米/ 时 是 ； 1.1m 返回 （3）产品由m千克增长10 %，就达到 千克。
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课堂小结：
1.这节课我们学了什么知识？ 2.你认为要注意些什么？
作业：
课本59页习题２.１的第１题和第4题
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行家看门道

2.填空： 1 －５ (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
4 １ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
3 3ab 2 (3) 单项式 的系数是_____，次数是____ 2 2
5π (4) 单项式 5πR²的系数是＿＿＿，
2 次数是＿＿＿
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圆周率π是常数
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1.边长为a的正方体的表面积为（ 6a²），体积为 （ a³ ）。 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍， 圆珠笔的单价是（ ）元。 2.5x 3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 （ vt千米 ）。 4.数n的相反数是（ –n ）。 3/2 5. 2/3得倒数的相反数是（- ）。
1.思考： 路程 、 速度、 时间 有什么系？ 2.解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米） 请注意 在含有字母的式子中若出现 乘号，通常将乘号写作“•”或 省略不写。如：100×a可以 写成100•a或100a。
所有指数的和称
次数
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我思,我进步1
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 比如-3的次数是0 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时， 这个“1”应省略不写。 －3ab2的系数？
返回
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{
1.火眼精睛 2 .行家看门 道 3.课本练习
进入
情景问题
1. 青藏铁路西线上，在格尔 木到拉萨之间有一段很长 的冻土地段。列车在冻土 地段的行驶速度是100千 米/时，在非冻土地段的行 驶速度可以达到120千米/ 时，请根据这些数据回答： 列车在冻土地段行驶时， 2小时能行驶多少千米？3 小时呢？t小时呢？
打开课本看５５页最下边的问题
返回
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火眼金睛

1.下列说法或书写是否正确： ①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2
1 2 ⑤ 1 xy 4 ⑥m的系数为1，次数为0
⑦ 2r² 的系数是2 ，次数是2。
返回
5 2 xy 4
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解： （１）１２n,它的系数是１２，次数是１； （２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2; (3) a² 它的系数是1,次数是3; h, ( 4)0.9a元,它的系数是0.9,次数是1; (5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.