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有理数按定义分类：
整数 分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
正有理数
有理数按性质分类
0
正整数 正分数
负有理数
负整数 负分数
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把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
所有正数组成的集合,叫做 正数集合 ；所有负数组成的集合叫做 负数集合 ；
=0 所以小李又回到了原点. (2)解:〔(+10)+(+3)+(+8)+(+11)+(+10)+(+12)+(+4)+(+15)+(+16)+(+15)〕×0.5
=104×0.5 =52
所以这天下午汽车共耗油52L.
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有理数分类
有理数定义： 有限小数和无限循环小数统称有理数.
无理数定义： 无限不循环小数统称有理数.如π
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例3.出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的,如果规定 向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程如下（单位：km） +10、-3、-8、+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15 （1）将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞,那么这天下午汽车共耗油多少？ (1)解:(+10)+(-3)+(-8)+(+11)+(-10)+(+12)+(+4)+(-15)+(-16)+(+15)
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课堂同步练习
6.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里 程(单位:km)依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、+4、+10. (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ (2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少？
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例2.填空： (1)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元的 意义是 价格下降5.8元 ； 如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 70.2元 。 (2)一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺 寸是30毫米,加工要求最大不超过标准尺寸3_0_._0_5__毫米,最小不低于标准尺寸2_9_._9_5__ 毫米． (3)如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分90分 和80分应分别记作___+_2_，__+_7_，__-_3______ (4)甲冷库的温度是-120C,乙冷库的温度比甲冷库低50C,则乙冷库的温度是-170C .
向东走了-50米,此时小明的位置在（ A ）
A.文具店
B.玩具店
C.文具店西30米处 D.玩具店西50米处
5.下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是（ B ） A.一天凌晨的气温是-50C,中午比凌晨上升100C,所以中午的气温是+100C B.如果生产成本增加12%，记作+12%,那么-12%表示生产成本降低12% C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么-6米表示比海平面低-6米 D.如果收入增加10元记作+10元,那么-8表示支出减少8元
第一章 有理数 1.1 正数和负数
精品PPT
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正数与负数：
对于具有相反意义的两个量,我们规定其中一个量为正,则与其相反意义 的 量则为负.小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号"-"的数为负数.
例1.找出下列各题相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：
(1)汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.相反意义的量:( 向东 )和( 向西 ）
所有整数组成的集合叫 整数集合 ； 所有分数组成的集合叫 负数集合 ；
所有有理数组成的集合叫有理数集合； 所有正整数和零组成的集合叫做自然数集合。
例4.把下列各数分别填入相应的大括号内：
非负整数集合
7,3.5,3.1415, ,0, 13 ,0.03,3 1 ,10,0.23, 4
(1)解:(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(+4)+(+10) =+8
(2)温度是零上10℃和零下5℃.
相反意义的量:( 零上 )和( 零下 ）
(3)收入500元和支出237元.
相反意义的量:( 收入 )和( 支出 ）
(4)水位升高1.2米和下降0.7米.
相反意义的量:( 升高 )和( 下降 ）
(5)买进100辆自行车和卖出20辆自行车. 相反意义的量:( 买进 )和( 卖出 ）
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课堂同步练习
3.下列说法中正确的是( D ) A.有最小的负整数,有最大的正整数 C.有最大的负数,没有最小的正数
B.有最小的负数,没有最大的正数 D.没有最大的有理数和最小的有理数
4.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西
边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了30米,接着又
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2
自然数集合｛ 0, 10
整数集合｛ 正分数集合｛
7，0,10，- 4 2
3.5，13 ,0.03 17
非正数集合｛
7，,3.1415，
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，
0.
.
2
.
3
ห้องสมุดไป่ตู้
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有理数集合｛ 7,3.5,3.1415,0, 13 ,0.03,3 1 ,10,0.23, 4
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2
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…｝； …｝； …｝； …｝； …｝；
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课堂同步练习
1.填空： 如果-10表示支出10元,那么+50表示 收入50元 ；如果零上5度记作5°C,那么零下 2度记作 -2℃ ；如果上升10m记作10m,那么-3m表示下降3m ；太平洋中的马里 亚纳海沟深达11034米,可记作海拔 -11034 米（即低于海平面11034米）。 比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨 +50m ； 比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨 -30m ； 2.填空： 数学测验班平均分80分,小华85分,高出平均分5分记作+5,小松78分,记作 -2 。 某物体向右运动为正,那么-2m表示 向左运动2m ，0表示 物体在出发点 。 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.15（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是 10mm，加工要求最大不超过标准尺寸 10.15mm ,最小不超过标准尺寸 9.85mm 。
