光学中几何画板应用实例分析

几何画板在初中低年级解题教学应用中的案例分析

——以圆和扇形的面积计算为例

【摘要】沪教版六年级上已开始初步接触几何图形——圆，学习了圆的周长、面积，弧长、扇形面积等知识。在解题中经常会遇到简单的动态题。六年级的学生还停留在形象思维阶段，抽象思维能力还不成熟，无法在脑中想象出动态图形，因此在做这类题时往往无从下手。而这章是进入初中后首次接触几何，可想而知对于后面的几何学习是多么重要。几何画板在几何教学中的作用不言而喻，但如何在适当的时机引入几何画板，使学生的思维得到锻炼，是值得每个数学教师思考的问题。下面通过圆和扇形的面积计算为例，应用几何画板进行解题教学。

【关键词】几何画板 解题教学 沪教版 圆和扇形的面积计算

问题呈现：,一只狗被一根12米长的绳子栓在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是长为8米，宽为6米的长方形（如图1），狗不能进入建筑物内活动。求狗所能活动到的地面部分的面积。（本题中将狗看作一个可移动的点，结果保留π）

问题分析：在本题中，难点有以下几处：1.建筑平面图看不懂，不知小狗怎么活动；2.不会分析小狗绕的过程，想象不出静态的图形。针对这两个难点，我从以下方面突破。 图1 环节1 动手操作，初步感知

教师：平面图可以看成把物体沿水平面切割，切面部分形成的水平投影图即为平面图。简单来说，相当于从上往下看形成的俯视图。根据题目要求，长方形内部是无法进入的，那么也就意味着只能在外部活动。我们可以借助讲台，想象自己被绳子拴在讲台一角，那么活动的范围有多大呢？请大家想象后思考这样一个问题：影响活动范围的因素是什么？怎么画出图形？

学生1：绳的长短和建筑物的大小。

学生2：因为绳子是可松可紧的，把绳子拉紧后画出的图形就是最大的活动范围，再求出图形的面积就行了。

教师：很好！根据同学们所说，这个问题的本质其实就是画出图形。老师这边带了根绳子，我们利用讲台来演示一下。请一位同学上来进行演示，另一位同学固定其中一端。大家仔细观察该同学的运动的路径，看看是什么样的图形。

完整版)《几何画板》在初中数学教学中的应用实例

几何画板》是一种有效的辅助教学工具，能够帮助初中数学教师实现“数形结合”的教学理念。它具有很强的实用性，不仅能够减轻教师的工作负担，同时也能够改变教学环境，为问题的有效解决提供便利。通过利用《几何画板》的大信息量储备，学生可以根据自身的需求进行查阅和研究，从而更好地掌握数学知识。

二、《几何画板》的主要功能

几何画板》提供了多种绘图功能，包括画点、画圆、画线等，可以准确制作各种图形。此外，它还提供了旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能，并且具有强大的度量和计算功能，能够动态演示数据变化，制表等。此外，它还提供了图表功能，可以建立直角坐标系、极坐标系，方便作出直线、二次曲线，绘制点和函数图象。

总之，《几何画板》是一种非常实用的辅助教学工具，可以帮助学生更好地掌握数学知识。教师可以将其融入到几何学科的教学中去，使原本抽象的知识形象化、生活化，从而提高数学教学质量。

提供了一般软件所具备的编辑功能，同时能为所绘图形添加颜色。最新版新增加了常用符号及数学公式编辑功能，并支持插入对象功能，如BMP位图、PowerPoint幻灯片、声音（.wav）、电影（.avt）、Excel表格、Word文档等。甚至可以通过打“包”直接调用应用程序，进行超级链接（网），并可利用剪贴板将绘制图形转换到其它Windows应用程序中，以达到交换信息的目的。

教学中应用实例：

例1：在《轴对称》这一节中，通过操作按钮，使学生更直观地感受轴对称的概念与性质。如图所示，通过将图形沿着轴对称线进行翻转，可以得到对称的图形。

例2：对于“一次函数y=kx+b（k≠0）的性质”的研究，学生需要清楚y=kx+b（k≠0）在k>0或k0时，它的图象经过第一、三象限；当k<0时，它的图象经过第二、四象限。在老师的演示下，学生可以自己动手作图与观察比较老师作图，从而更轻松地理解一次函数的图及性质。

2019年几何画板实用范例-推荐word版

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几何画板实用范例

篇一：几何画板 实用实例

数学 教学常用几何画板具体实例

1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像

2、《几何画板》：求过两点的直线方程

3、《几何画板》：验证两点间距离公式

4、《几何画板》：绘制分段函数的图像

5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像

6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱

7、《几何画板》：绘制四棱台

8、《几何画板》：绘制三棱柱

9、《几何画板》：绘制正方体

10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆

11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆

12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆

13、《几何画板》：绘制棱形

14、《几何画板》：绘制平行四边形

15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形

16、《几何画板》：旋转体教学

17、《几何画板》：画角度的箭头 2019年几何画板实用范例-推荐word版

18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板

19、《几何画板》：制作“椭圆”工具

20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系

21、《几何画板》：研究圆切线的性质

22、《几何画板》：“垂径定理”的教学

23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点

24、《几何画板》：验证分割高线长定理

25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半

26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度

27、《几何画板》：验证三角形面积公式

28、《几何画板》：验证勾股定理

29、《几何画板》：验证正弦定理

30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等

31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像

32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像

几何画板案例分析(总4页)

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--内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 小学数学《几何画板》案例集锦

王勇兵

2013-12-01

案例一 认识直线、射线和线段

目的：使教学内容变抽象为形象

过程：儿童心理学研究表明，小学生的思维发展正处于从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段。但小学空间与图形的部分内容常有一些抽象的问题，与小学生要依赖于具体的事物进行形象思维之间存在着矛盾，为解决这一矛盾，我借助《几何画板》辅助教学，变抽象为形象，丰富了学生的感性认识。例如：直线、射线和线段这一部分的内容，传统的静态教学，教师在黑板上画直线、射线时不可能画出无限长，只能用不画端点的方法来表示线的那一端可以无限延长，学生很难理解，尤其是中下层的学生没能获得较准确的感悟认识，结果容易造成学生没法真正理解什么是无限长，什么是不可度量，而将直线、射线和线段这三个概念混淆在一起。基于这一点，在教学这一内容时，我先让学生自学课本上有关直线、射线和线段的概念，再初步解释几个关键字眼，然后引导学生在《几何画板》里动手操作，用直线、射线、线段工具画出它们。在画的过程中，学生发现了它们间的异同，同时还让学生初步感知了“两点确定一条直线”这一后继知识。接着打开我用《几何画板》制作的一个小课件，在屏幕上出现三条不同颜色，均水平放置的线：分别是一条线，一条射线，一条线段。刚打开该课件时，三条线除颜色不同外，两端都隐藏在屏幕的两侧，没法分辨出哪条是直线，哪条是射线，哪条是线段。在拖动屏幕上三条线的过程中，学生很快发现，如果拖动的是线段，很快就能找到它藏在屏幕两侧的两个端点；如果拖动的是射线，则往一个方向拖动能找到它的端点，而往相反方向拖动，却无法找到它的另一个端点；如果拖动的是直线，则不管往哪个方向拖动，总无法找到它的结束点。接着我进一步总结，并整理成一张比较表，同时指出，如果平常在纸上画，直线和射线是无法画出无限长的，所以用不画端点和只画一个端点的形式来表示出它们，没有端点就表示可无限延长。小小一个课件，代替了老师许多抽象的语言，老师只要从旁引导，学生在自己动手操作的过程中直观地认识了什么是无限长，认识了直线、射线和线段的联系和区别，加深了认识，增强了记忆，取得了传统教学方法无法取得的效果。