几何画板课件制作实例教程_代数篇

中学数学——代数代数学是整个高中数学里最重要的内容，而函数又是代数学的基础，因此学好函数也就为学好代数学打好了坚实的基础。

函数思想一直是数学中的一种最重要的思想，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分。

而教师在进行函数教学时，最感头疼的是函数的图像，为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中，大多数教师都是用手工绘制函数图像，但手工绘制的函数图像有不精确、速度慢的弊端，且函数图像缺乏变化。

运用几何画板则能快速直观地制作出函数的图像，让学生能轻松领会较抽象的内容，从而大大提高课堂效率，起到事半功倍的效果。

目录实例29 一次函数实例30 二次函数图像的动态演示实例31 二次函数在闭区间上的值域实例32 函数的拟合工具实例33 圆周上的追及问题实例34 二分法求方程的根x的图像的关系实例35 函数y=a x的图像与y=loga实例36 用函数的观点研究等差数列前n项和的最值实例37 等比数列的图像（一）实例38 等比数列的图像（二）实例39 函数y= Asin(ωx+φ)的图像实例40 轨迹一边红、一边篮实例41 正弦函数线实例42 定积分意义的动态演示实例43 打造个性化的课件–148–实例29 一次函数【课件效果】如图2-78所示，在直线j上拖动点B，直线l的解析式y=1.54x+1.69的一次项系数发生改变，直线l的斜率随着系数的改变发生相应改变；在直线k上拖动点C，直线l 解析式的常数项发生改变，直线l随着点C的上下移动而移动。

图2-78 课件效果图【构造分析】1．技术要点◆度量点的（横、纵）坐标◆利用两个度量值（或计算值）绘制点◆轨迹的构造◆文本的合并2．思想分析本例要实现的效果是通过拖动点来改变函数解析式及其图象。

利用几何画板4可以直接度量点的横（纵）坐标的功能，得到点B和点C的纵坐标的值y B和y C ；把y B和y C 作为参数k和b，用于进行相关计算。

度量出x轴上的点D的横坐标x D，绘制出点（x D，kx D＋b），通过构造轨迹得到直线y = kx D＋b；最后利用文本合并的功能得到解析式y = kx＋b。

几何画板课件制作教程制作几何画板课件的教程如下：1. 选择课件模板：在PowerPoint中，选择一个适合的课件模板作为起点。

可以选择简洁的背景和布局，确保没有任何标题。

2. 添加几何图形：在每一页幻灯片中，使用绘图工具或形状工具添加不同的几何图形，如圆、矩形、三角形等。

确保每个幻灯片上的几何图形不重复。

3. 设置几何图形属性：选择一个不同的几何图形，然后右键点击它，选择“格式形状”或类似选项。

在弹出的选项卡中，可以调整几何图形的颜色、边框、大小等属性。

4. 添加文字说明：在每个幻灯片上，选择一个几何图形，然后点击“插入”选项卡中的“文本框”按钮。

将文本框拖动到合适的位置，并输入与几何图形相关的说明。

确保每个幻灯片上的文字说明不重复。

5. 添加动画效果：为使课件更生动，可以为几何图形和文字说明添加动画效果。

选择一个几何图形或文字说明，然后点击“动画”选项卡中的“添加动画”按钮。

选择适当的动画效果和持续时间，确保每个幻灯片上的动画效果各不相同。

6. 设置幻灯片切换：在每个幻灯片之间添加切换效果，使课件更加流畅。

选择“切换”选项卡中的一个切换效果，如渐变、推出或翻转等。

7. 调整幻灯片顺序：如果需要调整幻灯片的顺序，可以选择幻灯片缩略图视图，拖动幻灯片到所需的位置。

8. 调整幻灯片布局：根据需要，可以选择“幻灯片布局”选项卡，调整每个幻灯片上的几何图形和文字说明的位置和大小。

9. 添加背景音乐（可选）：如果希望为课件添加背景音乐，可以选择“插入”选项卡中的“音频”按钮。

选择一个音乐文件，并调整音乐的播放设置。

10. 保存和演示：最后，在完成课件制作后，点击“文件”选项卡，选择“保存”按钮，保存课件文件。

然后，点击“演示放映”按钮，在投影仪或计算机屏幕上进行课件演示。

通过以上步骤，你可以制作一个没有标题相同的几何画板课件。

中学数学全套课件制造实例（几何画板）1.《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像2.《几何画板》：求过两点的直线方程3.《几何画板》：验证两点间距离公式4.《几何画板》：绘制分段函数的图像5.《几何画板》：绘制某区间内的函数图像6.《几何画板》：应用椭圆对象制造圆柱7.《几何画板》：绘制四棱台8.《几何画板》：绘制三棱柱9.《几何画板》：绘制正方体10.《几何画板》：绘制三角形的内切圆11.《几何画板》：经由过程不在一条直线上的3点绘制圆12.《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆13.《几何画板》：绘制棱形14.《几何画板》：绘制平行四边形15.《几何画板》：绘制等腰直角三角形16.《几何画板》：扭转体教授教养17.《几何画板》：画角度的箭头18.《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教授教养板19.《几何画板》：制造“椭圆”对象20.《几何画板》：显示圆和直线的地位关系21.《几何画板》：研讨圆切线的性质22.《几何画板》：“垂径定理”的教授教养23.《几何画板》：证实三角形的中线交于一点24.《几何画板》：验证朋分高线长定理25.《几何画板》：证实三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半26.《几何画板》：证实三角形内角和等于180度27.《几何画板》：验证三角形面积公式28.《几何画板》：验证勾股定理29.《几何画板》：验证正弦定理30.《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等31.《几何画板》：巧用Excel制造函数图像32.《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像33.《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像34.《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像35.《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像36.《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像37.《几何画板》绘制带参数直线函数图像《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像第1步,启动几何画板,依次单击“图表”→“界说坐标系”菜单敕令,在操纵区树立直角坐标系.单击对象箱上的“文本”对象,移动光标至圆点,当变成一只小黑手时,单击鼠标左键,然后再双击鼠标左键,将标签修正为“A”.同法,给单位点加注标签为“1”.第2步,单击对象箱上的“点”对象,在坐标系第一象限绘制出随意率性一点,并用“文本”对象加注标签为 B.单击对象箱上的“点”对象,移动光标至X轴上,当X轴呈现高亮度时,单击鼠标左键,在X轴上绘制出一点,并用“文本”对象加注标签为C.单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点A.点B和点C,按快捷键“ctrl+L”,在操纵区绘制出三角形ABC,如图187所示.第3步,单击对象箱上的“点”对象,移动光标至线段AC上,当线段AC呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出一点,并用“文本”对象加注标签为D.单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后选中点D和线段AC,依次单击“结构”→“垂线”菜单敕令,绘制出过点D的选段AC的垂线.单击对象箱上的“选择箭头”对象,移动光标至线段AB和刚绘制的垂线上,当他们均呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出他们的交点,并加注标签为E.单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点E和线段AC,依次单击“结构”→“平行线”菜单敕令,绘制出过点E的线段AC的平行线.单击对象箱上的“点”对象,移动光标至刚绘制的平行线和线段BC的交点处,当他们均呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出交点,并用“文本”对象,加注标签为F.单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点F和线段AC,依次单击“结构”→“垂线”菜单敕令,绘制出垂线,并用上述办法,绘制出与线段AC 的交点G,如图188所示.第4步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中第3步中绘制的两条垂线和一条平行线,按快捷键“ctrl+H”,隐蔽它们.然后依次选中点D.点E.点F和点G,依次单击“结构”→“四边形内部”菜单敕令,填充四边形内部,如图189所示.依次单击“器量”→“面积”菜单敕令,矩形DEFG的面积值显示在操纵区中.第5步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后依次选中点D.点E.点F和点G,按快捷键“ctrl+L”,得到矩形DEFG,如图190所示.第6步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后选中点A和点D,依次单击“器量”→“距离”菜单敕令,操纵区中显示线段AD的长度器量值.选中操纵区中显示的两个器量值,依次单击“图表”→“制表”菜单敕令,操纵区显示一表格,如图191所示.右键单击表格,单击“属性”菜单项,弹出“属性”对话框,单击“表”选项卡,撤消“在最后一行中跟踪变更中的值”选项,如图192所示,然后单击“肯定”按钮.第7步,拖动点D到一个新地位,双击表格,表格中增长一行.用同样办法,不竭增长表格中的数据,直到如图193所示.第8步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象,选中表格,依次单击“图表”→“绘制表中记载”菜单敕令,弹出“绘制表格数据图像”对话框,单击“X”按钮下拉列表中的“AD”,如图194所示,“Y”下拉列表中选择“面积DEFG”,然后单击“绘制”按钮,操纵区中绘制出一些点,如图195所示.第9步,拖动点D至一新地位,可看到操纵区中的两个器量值也产生变更,依次选中AD距离的器量值和矩形DEFG的面积器量值,依次单击“图表”→“绘制（X.Y）”菜单敕令,绘制出一点,并加注标签为R.单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点R和点D,依次单击“结构”→“轨迹”菜单敕令,操纵区中显示图像, 如图196所示.第10步,在图像处于被选中状况下时,按住“shift”键,依次单击“显示”→“线型”→“粗线”敕令,将函数图像设置为粗线.并用“文本”对象增长解释性文字,并拖动到恰当地位,如图197所示.第11步,依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管文件《几何画板》：求过两点的直线方程第1步,启动几何画板,依次单击“图表”→“界说坐标系”菜单敕令,在操纵区树立直角坐标系.然后依次单击“图表”→“隐蔽网格”菜单敕令,隐蔽坐标系中的网格.单击对象箱上的“文本”对象,移动光标至圆点,当变成一只小黑手时,单击鼠标左键,然后再双击鼠标左键,将标签修正为“O”.同法,给单位点加注标签为“1”.第2步,单击对象箱上的“直尺”对象,在操纵区绘制出随意率性三角形,并用“文本”对象修正标签为“A”.“B”.“C”.单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点A和线段BC,依次单击“结构”→“垂线”菜单敕令,绘制出过点A垂直于线段BC的垂线.单击对象箱上的“点”对象,移动光标至刚绘制的垂线与线段BC的交点处,当两条线均呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出两条线的交点,并用“文本”对象加注标签为“D”,如图181所示.单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后选中线段BC的垂线,按快捷键“ctrl+H”,隐蔽该垂线.然后选中点A和点D,按快捷键“ctrl+L”,绘制出线段AD.用同样办法,绘制出线段AB的高CE,如图182所示.第3步,单击对象箱上的“点”对象,移动光标至线段AD和线段CE的交点处,当两条线段均呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出两条线段的交点,并用“文本”对象,加注标签为H.在点H处于选中状况下时,依次单击“器量”→“横坐标”菜单敕令,点H的横坐标器量值显示在操纵区中,同样办法,器量出点H的纵坐标的器量值,如图183所示.第4步,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后选中点B和线段AC,依次单击“结构”→“垂线”菜单敕令,绘制出过点B的线段AC的垂线.单击对象箱上的“点”对象,移动光标至刚绘制的垂线和线段AC的交点处,当两条线均呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出两条线的交点,并用“文本”对象加注标签为F,如图184所示.第5步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后选中直线BF,依次单击“器量”→“方程”菜单敕令,操纵区中显示直线BF的方程式,如图185所示.依次单击“器量”→“盘算”菜单敕令,弹出“新建盘算”对话框,将点H的横坐标值0.60代入直线方程,盘算器上显示如图186所示的盘算式,单击“肯定”按钮,操纵区显示盘算式及成果.不雅察成果,可发明此成果与点H的纵坐标值相等.第6步,依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管文件.《几何画板》：验证两点间距离公式第1步,启动几何画板,依次单击“图表”→“界说坐标系”菜单敕令,在操纵区树立直角坐标系.然后依次单击“图表”→“隐蔽网格”菜单敕令,隐蔽坐标系中的网格.单击对象箱上的“文本”对象,移动光标至圆点,当变成一只小黑手时,单击鼠标左键,然后再双击鼠标左键,将标签修正为“O”.同法,给单位点加注标签为“1”.单击对象箱上的“点”对象,在操纵区随意率性绘制两点,并用“文本”对象修正标签为“A”和“B”,如图176所示.第2步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点A和点B,依次单击“器量”→“坐标”菜单敕令,操纵区中显示两点的坐标值.单击操纵区空白处,释放所选对象,然后右键单击点A,单击“横坐标”,点A的横坐标值显示在操纵区中.同样办法,器量点A的纵坐标值,以及点B的横坐标和纵坐标值.选中点A和点B.依次单击“器量”→“坐标距离”菜单敕令,器量值显示在操纵区,如图177所示.第3步,选中操纵区中的“XA=2.96”.“YA=0.95”.“XB=-2.17”和“YB=-1.56”,依次单击“器量”→“盘算”菜单敕令,弹出“新建盘算”对话框,依次单击“函数”下拉列表中的“sqrt”.左括号“（”.左括号“（”.“数值”下拉列表中的“XA”.盘算器上的减号“-”.“数值”下拉列表中的“XB”.右括号“）”.盘算器上的平方号“∧”.数字“2”.盘算器上的加号“+”.左括号“（”.“数值”下拉列表中的“YA”.盘算器上的减号“-”.“数值”下拉列表中的“YB”.右括号“）”.盘算器上的平方号“∧”.数字“2”,对话框中显示盘算式,如图178所示,单击“肯定”按钮,操纵区中显示盘算成果,如图179所示.并将其拖动到恰当地位.第4步,选中操纵区中显示的用两点间距离公式盘算的两点间距离以及“AB=5.72”,依次单击“图表”→“制表”菜单敕令,操纵区中显示一表格,如图180所示.第5步,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后拖动点A或点B,不雅察两组值的变更,比较他们是否相等.依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管文件.《几何画板》：绘制分段函数的图像第1步,启动几何画板,依次单击“图表”→“界说坐标系”菜单敕令,在操纵区树立直角坐标系.单击对象箱上的“文本”对象,移动光标至圆点,当变成一只小黑手时,单击鼠标左键,然后再双击鼠标左键,将标签修正为“O”,同样办法,给单位点加注标签为“A”.第2步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,然后依次选中点A和点O,依次单击“结构”→“射线”菜单敕令,在操纵区中绘制出射线AO,即为区间X≤1.然后单击对象箱上的“点”对象,移动光标至X轴上,当X轴呈现高亮度时,在点A右边作出随意率性一点B,按照上述办法,绘制出射线AB.然后再用“点”对象,分离在X轴上,点A的左边和右边分离绘制出点C和点D,如图163所示.第3步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后选中点C,依次单击“器量”→“横坐标”菜单敕令,器量值显示在操纵区中.选中操纵区中显示的器量值,依次单击“数值”→“盘算”菜单敕令,弹出“盘算器”对话框,依次单击“数值”下拉列表中的“Xc”.盘算器上的平方号.数字“2”,对话框中显示盘算式,如图164所示,单击“肯定”按钮,操纵区中显示盘算式及成果.单击操纵区空白处,释放所选对象,然后依次选中器量值“Xc=-1.75”和操纵中显示的别的一个盘算值,依次单击“图表”→“绘制（X,y）”菜单敕令,在操纵区绘制出一点,并用“文本”对象加注标签为“E”.依次选择点C和点E,单击“结构”→“轨迹”菜单敕令,绘制出区间函数图像,如图165所示.第4步,单击操纵区空白处,释放所选择对象,按照上述办法,器量出点D 的横坐标值,依次单击“器量”→“盘算”菜单敕令,单击“数值”菜单的下拉列表中的“Xd”,然后单击“肯定”按钮,操纵区中显示盘算值.依次选中操纵区中的两个“Xd=2.22”,单击“图表”→“绘制（x,y）”菜单敕令,绘制出一点,并用“文本”对象加注标签为“F”.单击对象箱上的“选择箭头”对象,依次选中点D和点F,单击“结构”→“轨迹”菜单敕令,绘制出区间内函数y=x的图像,如图166所示.第5步,打开微软的文字处理软件Word,应用画图对象编辑输入如图167所示的公式,将此公式“复制”.“粘贴”到操纵区空白处,如图168所示.第6步,依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管文件.《几何画板》：绘制某区间内的函数图像第1步,启动几何画板,依次单击“图表”→“界说坐标系”菜单敕令,在操纵区树立直角坐标系.然后依次单击“图表”→“隐蔽网格”菜单敕令,隐蔽坐标系中的网格.单击对象箱上的“文本”对象,移动光标至圆点,当变成一只小黑手时,单击鼠标左键,然后再双击鼠标左键,将标签修正为“O”.同法,给单位点加注标签为“1”.第2步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象.依次单击“图表”→“绘制点”菜单敕令,弹出“绘制点”对话框,按照图143所示输入数据,单击“绘制”按钮,操纵区显示一点.持续在对话框中输入数据,如图144所示,单击“肯定”操纵区中又显示一点.单击对象箱上的“文本”对象,移动光标至绘制的第一点上,当光标变成小黑手时,双击鼠标左键,弹出如图145所示的对话框,按照图所示,在标签栏里输入“π”,然后单击“肯定”按钮.同样办法,在第二个绘制点上加注标签“-π”.第3步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点π和点-π,按快捷键“ctrl+L”,绘制出两点间的线段.第4步,单击对象箱上的“点”对象,移动光标至线段上,当线段呈现高亮度时,单击鼠标左键,在线段上绘制出随意率性一点,并用“文本”对象,加注标签为E.依次单击“器量”→“横坐标”菜单敕令,器量点E的横坐标值,然后依次单击“编辑”→“参数选项”菜单敕令,弹出“参数选项”对话框,选择“单位”选项卡下拉列表中的“弧度”单位,如图147所示,然后单击“肯定”按钮.第5步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中器量值,依次单击“器量”→“盘算”菜单敕令,依次选择盘算器上的“2”.乘号“*”.“函数”下拉列表中的“sin”.盘算器上的“1”.除号“÷”.数字“2”.“数值”下拉列表中的“XE”.盘算器上的“+”.“数值”下拉列表中的“π”.盘算器上的“÷”.数字“6”,这时对话框中显示盘算式,如图148所示,单击“肯定”按钮,操纵区显示盘算成果.第6步,选中操纵区显示的器量值和盘算值,依次单击“图表”→“绘制（X,Y）”菜单敕令,绘制出一点,并用“文本”对象加注标签F.单击对象箱上的“选择键头”对象,依次选中点E和点F,依次单击“结构”→“轨迹”菜单敕令,绘制出函数在区间内的图像,如图149所示.第7步,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后选中（π.0）和（-π.0）两个点以及X轴,依次单击“结构”→“垂线”菜单敕令,绘制出X轴的两条垂线,然后按住“shift”键,单击“显示”→“线型”→“虚线”菜单敕令,设置垂线为虚线,如图150所示.第8步,依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管文件.《几何画板》：应用椭圆对象制造圆柱第1步,启动几何画板,打开“课件实例12”所作的椭圆对象.依次单击“文件”→“新画板”菜单敕令,树立新文件.单击对象箱上的“自界说对象”,在其下级菜单中单击“画椭圆”→“画椭圆”对象,在操纵区拖动光标,绘制出大小适合的椭圆.第2步,单击对象箱中的“选择箭头”对象,选中除椭圆外所有点.然后依次单击“显示”→“隐蔽”菜单敕令,隐蔽这些点.单击对象箱上的“点”对象,移动光标至椭圆上,当光标呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出椭圆上的随意率性一点,单击“文本”对象,修正标签为“F”.第3步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点F,依次单击“变换”→“平移”菜单敕令,弹出平移对话框,如图51所示,按图51中参数值输入数据,单击“平移”按钮,绘制出点F平移6厘米的点F'.选中点F和点F',按快捷键“ctrl+L”,作出线段FF'.第4步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点F'和点F',依次单击“结构”→“轨迹”菜单敕令,绘制出点F'的轨迹.同法选中点F和线段FF',依次单击“结构”→“轨迹”菜单敕令,绘制出椭圆正面,如图52所示.选中高低底面椭圆,按住“shift”键,依次单击“显示”→“线型”菜单敕令,选中“线型”菜单的下级菜单“粗线”,使高低地面均为“粗线”.同法在“显示”→“色彩”菜单的下级菜单中选择“红色”,如图53所示.第5步,增长解释性文字.单击对象箱上的“文本”对象,在操纵区内空白处划出一个矩形框,输入“用椭圆对象作圆柱”,在文本对象栏中润饰字体即可,如图54所示.第6步,依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管此文件.《几何画板》：绘制四棱台第1步,启动几何画板,单击对象箱上的“直尺”对象, 按照“实例10”中的“第1步”的办法,在操纵区绘制出四边形ABCD,如图37所示.第2步,单击对象箱上的“点”对象,在四边形ABCD的上地契击鼠标左键,作出一点E.单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点E,依次单击“变换”→“标识表记标帜中间”菜单敕令,标识表记标帜点E为中间点.第3步,按住鼠标左键不放,在操纵区中拉出一个足够大的虚线框框住四边形ABCD的所有对象,如图39所示.依次单击“变换”→“缩放”菜单敕令,弹出缩放对话框,设置参数如图37所示,单击“缩放”按钮,即可作出四边形A'B'C'D'.第4步,单击操纵区空白处释放被选择对象,选中点A和点A',按快捷键“ctrl+L”,绘制出线段AA'.同法绘制线段BB'.线段CC'和线段DD',如图40所示.第5步,选中线段AD.DC.CB.DD'.CC',按住“shift”键不放,依次单击“显示”→“线型”菜单敕令,移动光标至“线型”菜单的下级菜单“虚线”处单击鼠标左键,把线段线型设置为虚线,如图41所示.第6步,依据须要按照“实例9”中的办法,可添加解释性文字.依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管此文件.《几何画板》：绘制三棱柱第1步,启动几何画板,单击对象箱上的“直尺”对象,按住“shift”键不放,在操纵区作出一条程度线段AB.移动光标至点A上方,当光标呈现高亮度时,按住鼠标左键不放,拖动光标作出点B.同法将点A和点B衔接,作出三角形ABC,如图34所示.第2步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中三角形的3条边以及3个顶点.依次单击“变换”→“平移”菜单敕令,弹出平移对话框,如图35所示,按图中所示输入数据,然后点击“平移”按钮,即可得到三角形A'B'C'.第3步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象.然后选中点A和点A',按快捷键“ctrl+L”,作出线段AA'.同法作出线段BB'和线段CC'.第4步,选中线段AB,按住“shift”键不放,依次单击“显示”→“线型”菜单敕令,单击“线型”菜单的下级菜单“虚线”敕令,把线段AB的线型设置成虚线,如图36所示.第5步,依据须要按照“实例9”中的办法,可添加解释性文字.依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管此文件.《几何画板》：绘制正方体第1步,启动几何画板,单击对象箱上的“直尺”对象,按住“shift”键不放,在操纵区作出一条程度线段AB.第2步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点A,依次单击“变换”→“标识表记标帜中间”菜单敕令,将点A标识表记标帜为中间点.选中点B和线段AB,依次单击“变换”→“扭转”菜单敕令,弹出对话框,在“固定角度”框种填入“90.0”度,单击“扭转”,即可得到线段AB扭转90.0度后的线段AB',如图28所示.单击对象箱上“文本”对象,改标签“B'”为“D”.用同样办法,以点D为中间点扭转AD,作出线段DC.选中点C和点B,按快捷键“ctrl+L”,作出线段CB,即得到正方形ABCD的前正面,如图29所示.第3步,移光标至点A,双击鼠标左键,标识表记标帜中间点.同时选中线段AB和点B,依次单击“变换”→“扭转”菜单敕令,在对话框“固定角度”框中填入“45”度,单击“扭转”按钮,作出线段AB按逆时针扭转45度的线段AB'.选中线段AB和点B,依次单击“变换”“缩放”菜单敕令,弹出对话框,如图30.按图30中所示设置参数后,单击“肯定”按钮,作出线段AB'缩小一半的线段AB'',如图31所示.第4步,单击对象箱上的“文本”对象,将标前“B''”改为“A'”.单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中线段AB'和点B',依次单击“显示”→“隐蔽”菜单敕令,将其隐蔽.第5步,同样办法,以点B为中间点,将线段BC和点C扭转-45度,并将扭转后的线段缩小一半,绘制出线段BB',同理形成如许的图形,如图32所示.第6步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点A'.点B'.点C'.点D',按快捷键“ctrl+L”,作出正方体的后正面.即得到正方体,如图33所示.第7步,依据须要按照“实例9”中的办法,可添加解释性文字.依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管此文件.《几何画板》：绘制三角形的内切圆第1步,启动几何画板,单击对象箱上的“直尺”对象,按住“shift”键不放,在操纵区作出一条程度线段AB.当光标在点B处呈现高亮度时,单击鼠标左键不放,移动光标至另一处,作出线段BC.同法持续移动鼠标,画出三角形ABC,如图24所示.第2步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处释放被选对象.然后先后选中点C.点A和点B,依次单击“结构”→“角等分线”菜单敕令,绘制出角CAB的等分线.单击对象箱上的“文本”对象,标注角分线标签为j.同法作出角ABC的角分线k,单击对象箱上的“点”对象,在两条角分线的交点处单击鼠标左键,作出交点D.第3步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点D和线段AB,依次单击“结构”→“垂线”菜单敕令,作出过点D的线段AB的垂线,如图25所示.单击对象箱上的“点”对象,移动光标至垂线l和线段AB的交点处,当光标呈现高亮度时,单击鼠标左键,作出交点E.第4步,单击操纵区空白处,释放被选中对象,先后选中点D和点E,单击“结构”→“以圆心和圆周上的点绘圆”菜单敕令,作出以点D为圆心经由点E的圆,即三角形ABC的内切圆,标注标签为C1,如图26所示.第5步,选中圆C1,按住“shift”键,实时单击“显示”→“线型”菜单项,移动光标至“线型”菜单的下级菜单“粗线”处单击鼠标左键,内切圆线型改为粗线.第6步,在圆C1被选中状况下,按住“shift”键,实时单击“显示”→“色彩”菜单项,移动光标至“色彩”菜单下的“红色”处单击鼠标左键,把圆的色彩设置为红色.第7步,增长解释性文字.单击对象箱上的“文本”对象,在操纵区空白处拖动鼠标画出一个矩形框,进入文本编辑状况,键入“三角形的内切圆”,可经由过程框下下班具栏直接转变文本中字体的大小.粗细等,如图27所示.第8步,依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管此文件.《几何画板》：经由过程不在一条直线上的3点绘制圆第1步,启动几何画板,单击对象箱上的“点”对象,按住“shift”键不放,作出不在一条直线上的3个点,即点A.点B和点C.在3点都处于被选中状况下时,依次单击“结构”→“线段”菜单敕令,作出三角形ABC.第2步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,依次选中线段AB和线段AC,依次单击“结构”→“中点”菜单敕令,作出两条线段的中点,即点D和点E,如图16所示.第3步,单击操纵区空白处释放所选对象,然后选中线段AB和中点D,依次单击“结构”→“垂线”菜单敕令,作出线段AB的中垂线.同法作出线段AC的中垂线.第4步,单击对象箱上的“点”对象,移动光标至两条中垂线的交点处,当光标呈现高亮度时单击鼠标左键,作出两条中垂线的交点F,如图17所示.第5步,单击对象箱上的“文本”对象,移动光标至标签F上,双击鼠标左键,消失“交点F的属性”对话框,改标签栏中的“F”为“O”,单击“肯定”按钮即可.第6步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点O和三角形3个顶点中随意率性一点,依次单击“结构”→“以圆心和圆周上的点绘圆”菜单敕令,作出过3点的圆,如图18所示.。

几何画板在代数及解析几何中的应用案例《几何画板》是从国外引进的教育软件，目前已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一，因为其学习入门容易并且操作简单，而且有着强大的图形、图象和动画功能，能在“形”与“数”之间自由转换，能方便地建立“可见形式”与“抽象形式”之间的关系，增大了数学被直接感知的可能，从而为改善数学的教学方式提供了极大的便利，本文我将结合具体教学案例重点介绍几何画板在高中数学代数、解析几何两方面的应用。

一、几何画板在代数中的应用。

几何画板在代数中的应用，主要通过《必修一》第二章《基本初等函数》来予以演示。

(一)、对数函数教学实例 本节课，新课标要求我们先通过描点法探究 和 两个函数，再探究“对于选取不同的底数a ，在同一个直角坐标系中作出相应的函数图像，观察图像，发现它们的共同特征”。

如果我们采取过去“一黑到底”的教学模式，估计一节课的时间就只能够画图了，而且还不能清晰的展示出对数函数的特征。

或许老师索性不探究，直接给出对数的相应的性质，但这样就丧失了新课改的精神，使学生失去了学习的主动性和探究问题的能力。

我们利用描点法画出 和 的函数图像（图表1）（图表 1）图表2：改变 中a 的值，让学生观察当a 值改变时，图像的变化情况，并提出相关问题，让学生带着问题思考。

1、当0<a<1时和当a>1时函数的单调性相同吗？2、不管a 取何值，图像是否经过同一点？3、在a 的值不断增大的过程中，函数图像是如何变化的呢？ 2log y x =12log y x =2log y x =12log y x =xy a log =带着问题，学生观看图表2的演示，从图像的变化痕迹中整体把握对数函数的相关性质。

（图表2）本节课，学生很容易观察到:1、当0<a<1时，函数在（0，+∞）上单调递减；当a>1时，在（0，+∞）上单调递增，并且发现对数函数的定义域是（0，+∞），值域是R。