第五章二元一次方程组3．鸡兔同笼一、教材分析《鸡兔同笼》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》第三节.本节安排1个课时。
借助"鸡兔同笼"这一中国古代名题，让学生经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进行根据实际问题情境列二元一次方程组的训练，强化方程的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力.，同时将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体。
当然，在题材的选择上，教科书注意了题材的现实性、科学性和趣味性；在题材的呈现顺序上，遵循了由易到难的原则，教学中，教师可以根据学生的生活实际和认知实际，选择更贴近学生实际的素材进行教学，此外，在教学过程中，教师应更多地关注学生的建模过程，关注学生是否能顺利地列出正确的二元一次方程组.二、学情分析●学生的年龄特点和认知特点初中二年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情.●在学习本课之前，应具备的基础知识和基本技能(1)方程的思想;(2)能整体地系统地审清题意，找出等量关系;(3)能从具体问题中的数量关系列出二元一次方程组;(4)熟练解二元一次方程组.●学习者对即将学习的内容已经具备的水平(1)本课是在学生已对一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组解法有了足够的认识的基础上来学习的，也学过了列一元一次方程解决实际问题，因此，大部分学生学习本课应该没有太大的困难的.(2)初二的学生已经初步的具备了初步的抽象、想象、逻辑思维能力，初步的分析问题和解决问题的能力.三、教学目标●知识目标1、通过小组合作，分析“鸡兔同笼”等简单问题中的数量关系，学生能准确找出等量关系。
●能力目标2、通过列二元一次方程组解决实际问题的过程，总结方程组解决实际问题的一般步骤，体会方程（组）是刻画现实世界的有效模型，发展模型思想和应用意识。
3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼【学习目标】1．能够找出古代实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组．2．初步掌握列二元一次方程组解应用题的步骤．【学习重点】列二元一次方程组解应用题．【学习难点】根据题意找出等量关系，列出方程组．一、情景导入 生成问题《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣．其中下卷第31题：“雉兔同笼”流传尤为广泛，漂洋过海流传到日本等国．“雉兔同笼”题为：“今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何？”(1)“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？(2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗？(3)你能解决这个有趣的问题吗？与同学们交流一下．【说明】 以古代的数学名题入手，可以增强学生的民族自豪感，激发学生学好数学的感情．又为设未知数列方程组解决实际问题的引出做好铺垫．二、自学互研 生成能力知识模块一 应用二元一次方程组解决古代问题同学们，根据上面的方法，你能解决下面的另外一个古代问题吗？例：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？【说明】 教师可以引导学生分析题目的意思，帮助他们理清数量之间的关系，为设未知数列方程组解决问题做好充分的准备．为了给学生一个完整的解答应用题的过程，教师可以做示范：解：设绳长x 尺，井深y 尺，根据题意，得⎩⎨⎧x 3－y ＝5，①x 4－y ＝1，②①－②得x 3－x 4＝4. x 12＝4，x ＝48.将x ＝48代入①得y ＝11. 答：绳长48尺，井深11尺．知识模块二 列方程（组）解应用题的一般步骤《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中有一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？解：设树上、树下分别有x 只、y 只鸽子，由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧y －1＝13（x ＋y ），x －1＝y ＋1.解这个方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝5. 答：树上有7只鸽子，树下有5只鸽子．【说明】 学生独立完成，让学生在解题的过程中不断感受到数学文化，更重要的是通过巩固用方程组解答实际问题的过程，从而找到解题方法．【归纳结论】 列方程(组)解应用题的一般步骤：①设——设未知数；②列——依据题意，列出方程(组)；③求——求解未知数的值；④检——检验未知数的值是否符合实际；⑤答——依题意作答．三、交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 应用二元一次方程组解决古代问题知识模块二 列方程(组)解应用题的一般步骤四、检测反馈 达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
