附合导线坐标计算表

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1 / 3'. 控制点坐标平差处理

城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。

导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。

在转入内业计算之前，应整理并全面检查外业测量的基础资料，检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误，是否满足精度要求，起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相关数据标示于草图的对应部位。

如图2-21所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下：

(1)填表。

计算之前，首先将示意图中各观测数据（观测角和边长）和已知数据（起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标）填入相应表格之中，如表2-19所示。

(2)角度闭合差的计算与调整。

如图2-20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角：

αA1＝αBA＋180°＋βA

α12＝αA1＋180°＋β1

α2C＝α12＋180°＋β2

＋）αCD′＝α2C＋180°＋βC

αCD′＝αBA＋4×180°＋∑β测左

计算终边坐标方位角的一般公式为：

α终边′＝α始边＋n·180°＋∑β测左 （2-5）

式中n为导线观测角个数。

角度闭合差的计算公式为：

fβ测＝α终边′－α终边 （2-6）

图2-21 附合导线计算示意图

角度闭合差fβ的大小，表明测角精度的高低。对于不同等级的导线，有不同的限差（即fβ容）要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为：

fβ容＝±60″n （2-7）

附合导线计算方法

已知A（X=，Y=），B（X=,Y=），C（X=,Y=），D（X=，Y=）四点坐标，及aAB（起始边），aCD（终止边）计算得出。

A计算坐标方位角：AB=tan-1(XAXBYAYB)=tan-1(2507.6983.229963.12158.1303)=-22。59”’

=-22。59”’+180=157000”52’(计算方位角为负，所以要加上180)

同理求出CD方位角坐标为46045”23’

B由地面实测点的转角计算其角度闭合差。

1:用求出 AB±观测角（左正右负）±180，依次加减，得出最后的‘CD方位角，用计算的方位角‘CD-CD=闭合差值

B1方位角=157000”52’-192。14，24，，+180=144。46，28，，

12方位角=144。46，28，，-236。48，36，，+180=87。57，52，，

23方位角=87。57，52，，-170。39，36，，，+180=97。38，16，，

34方位角=97。38，16，，-180。00，48，，+180=97。17，28，，

4C方位角=97。17，28，，

-230。32，36，，+180=46。44，52，，

‘CD-CD=46。44，52，，-46045”23’=-31”

将角度闭合差除与测边数分配到各观测角中即：-31÷5=”（角度闭合差调整中，观测角为左角时反符号平均分配到各观测角中,观测角为右角时，则按闭合差同符号分配到测角，如有小数,按长边少分,短边多分原则)即：

B1观测角=192。14，24，，-6”=192。14，18，，

12观测角=236。48，36，，-6”=236。48，30，，

23观测角=170。39，36，，-6”=170。39，30，，

观测角改正数改正后角值方 位 角方 位 角边 长β′左V′左β左a度D(m)△x△yXYBS11238°49'17"238.824697168.057491137.389BS11232.91266.3251.49289.0215.70175.8760.0238.40114.63149.96BS014697624.789491410.868BS01∑2071°7'55"7740000"2071°8'6"2,206.440570.748-30251.62530570.718251.655271°7.'55"∑△x=570.748271°7.'44"-）xC-xB=570.777ƒx=-0.029-11"∑△y=251.625±126"-）yC-yB=251.596 =1/53800<1/2000+1"ƒy=0.029测 量：计 算：附合导线平差计算491213.688491356.325测站BS10BS09BS07BS08BS05BS06BS044697784.4364697719.071490914.703490999.442JD1BS03BS02491104.729490882.608490603.398490885.088490788.357490902.974214.246142.6964697148.2944696980.3814696962.4094697186.5384697219.8764697627.5704697465.2784697514.17048.891270.266-65.424-222.121-279.210281.690-96.731114.61611.72984.740-167.913-17.972224.12933.338407.694-162.292142.694445162152-5-2-222.125-279.214281.685-96.732114.61011.72784.739214.24148.892270.271-65.422-4-4-5-1-6-2-1-167.909-17.968224.13433.339407.700-162.290149°57'23"278.447279.792359.976102.316423.503162.71397.832344.885156.976215°19'33"232°54'49"266°19'5"51°29'28"289°1.'0"15°42'5"175°52'1"60°0.'58"38°24'12"114°37'50"174°5.'32"213°24'16"325°10'23"57°31'32"266°41'5"340°9.'56"64°8.'57"158°23'14"256°13'37"+1"+1"+1"+1"+1"+1"+1"+1"+1"+1"215.1932BS02174.0531213.2415325.102257.3131266.4104340.095564.0856158.2313256.1336改正数Vi=-ƒβ/n=日期： 年 月 日测站BS10BS09BS07BS08BS05BS06aAB-aCD= =0.041ƒB=∑β-n*180+aAB-aCD=K=ƒD/∑Dƒβ容=± 40√n =△x△y

附合导线计算方法

已知A（X=2507.69，Y=1215.63），B（X=2299.83,Y=1303.8），C（X=2166.74,Y=1757.27），D（X=2361.71，Y=1964.32）四点坐标，及aAB（起始边），aCD（终止边）计算得出。

A计算坐标方位角：ƒAB=tan-1(XAXBYAYB)=tan-1(2507.6983.229963.12158.1303)=-22。59”08.47’

=-22。59”08.47’+180=157000”52’(计算方位角为负，所以要加上180)

同理求出ƒCD方位角坐标为46045”23’

B由地面实测点的转角计算其角度闭合差。

1:用求出 ƒAB±观测角（左正右负）±180，依次加减，得出最后的ƒ‘CD方位角，用计算的方位角ƒ‘CD-ƒCD=闭合差值

B1方位角=157000”52’-192。14，24，，+180=144。46，28，，

12方位角=144。46，28，，-236。48，36，，+180=87。57，52，，

23方位角=87。57，52，，-170。39，36，，，+180=97。38，16，，

34方位角=97。38，16，，-180。00，48，，+180=97。17，28，，

4C方位角=97。17，28，， -230。32，36，，+180=46。44，52，，

ƒ‘CD-ƒCD=46。44，52，，-46045”23’=-31”

将角度闭合差除与测边数分配到各观测角中即：

-31÷5=-6.2”（角度闭合差调整中，观测角为左角时反符号平均分配到各观测角中,观测角为右角时，则按闭合差同符号分配到测角，如有小数,按长边少分,短边多分原则)即：

B1观测角=192。14，24，，-6”=192。14，18，，